专题06 浮力的计算（八大题型）（考题猜想）-2024-2025学年八年级物理下学期期中考点大串讲（人教版2024）

专题06 浮力的计算（原卷版） 类型1 称重法计算浮力 类型2 根据浮力产生的原因计算浮力 类型3 利用阿基米德原理计算浮力 类型4 浮力与图像结合 类型5 漂浮或悬浮类计算 类型6 判断液面变化 类型7 多物体连接或叠加问题 类型8 往容器中加水问题 类型1 称重法计算浮力 1．（23-24八年级下·广东江门·期中）如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物，弹簧测力计的量程是 N，重物的重力为 ，重物浸在水中时所受的浮力是 N。 2．（23-24八年级下·山东临沂·期中）一重物挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为2N，将重物浸没在水中，弹簧测力计示数为1.2N（未接触容器底），此时重物所受浮力为 N，方向 。 3．（23-24七年级下·湖南衡阳·期中）一个重7N的石块，挂在弹簧测力计上，将它浸没在盛满水的溢水杯中时弹簧测力计的示数是4.3N，则石块受到的浮力是 N，浮力方向是 。 4．（23-24八年级下·福建厦门·期中）如图所示，用弹簧测力计拉着一个重为4N的物体浸没在液体中，则物体受到的浮力是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24九年级上·上海·期中）如图所示，一弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部。已知物块所受重力大小为5牛，弹簧受到物体给它的力大小为3N，则物体所受的浮力大小（　　）    A．可能为8牛 B．一定为8牛 C．一定为2牛 D．可能为3牛 6．（23-24八年级下·北京·期中）如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水。将质量为1.2kg的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N。（g取10N/kg）求： （1）金属球所受到的重力； （2）金属球所受到的浮力。 类型2 根据浮力产生的原因计算浮力 7．（23-24八年级下·云南昆明·期中）一个正方体铁块在水下某深度时，上表面受到压力，下表面受到压力，则铁块上下表面受的压力差是 ，铁块受到浮力是 （铁块上表面均与水面平行）。 8．（23-24八年级下·重庆江津·期中）如图所示， 一个边长为10cm 的实心正方体竖直浸没在某种液体中而保持静止状态，其上表面受到液体的压强为400Pa， 下表面受到液体的压强为1200Pa，若将物体再下沉5cm，上下表面受到的液体压强将 （选填“变大”“变小” 或“不变”），正方体受到的浮力是 N。 9．（23-24八年级下·内蒙古乌兰察布·期中）用针将重为3N的正方体小木块按入水中浸没（如图），此木块上表面受到水的压力为10N，下表面受到水的压力为15N，则木块受到的浮力的方向是 ，大小为 N；若将木块紧密压在容器底部，此时木块受到的浮力为 N。 10．（23-24八年级下·安徽合肥·期中）如图所示，装有液体的容器静止放在水平桌面上，在力F的作用下底面积为500cm2的长方体物块静止在液体中，物体两个相对的侧面所受液体压力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。若液体对物块下表面的压强为800Pa，则此时物块受到的浮力是 N。 11．（23-24八年级下·河北唐山·期中）弹簧测力计下吊着重为20N的正方体金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为12N，若金属块上表面所受水的压力为18N，则金属块下表面所受水的压力为（　　） A．8N B．10N C．16N D．26N 12．（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，用细杆将重为3N的正方体小木块压入水中并保持静止，此木块上表面受到水的压力为7N，下表面受到水的压力为15N，细杆对木块的力大小为（　　）N A．5 B．4 C．12 D．8 13．（22-23八年级下·四川宜宾·期末）探究浮力实验时，小青将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计示数为2.8N，长方体铝块下表面受水的压力为（　　）    A．8.8N B．2.8N C．3.2N D．6N 14．（23-24八年级下·广东江门·期中）有一边长为10cm正方体浸没在水中，上表面离水面20cm，求：（g取） (1)水对下表面的压强为多少？ (2)水对上表面产生的压力为多少？ (3)物体受到的浮力为多少？ 15．（23-24八年级下·河北唐山·期中）如图所示，有一边长为10cm的正方体直立浸没在水中，正方体的各个侧面受到水的压力相互抵消，上、下底面所受到水的压力分别为和，已知正方体上表面在水中深度为。（g取10N/kg，） (1)求的大小。 (2)求物体所受的浮力大小。 类型3 利用阿基米德原理计算浮力 16．（24-25九年级上·上海宝山·期中）我国载人潜水器“蛟龙号”创造了下潜7062米的中国载人深潜记录，当其排开海水的体积为3时，受到浮力的大小约为 牛；当其下潜至2000米深度时，该处海水的压强约为 帕；该潜水器从2000米深处继续下潜，受到的浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：）。 17．（24-25九年级上·上海·期中）体积为的物体，浸没在水中所受浮力的大小为 牛，若物体受到的重力为10牛，则重力和浮力的合力大小为 牛，方向 。 18．（23-24八年级下·黑龙江绥化·期中）如图所示，实心金属块重5.4N，挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为3.4N。若金属块有一半体积露出水面，弹簧测力计的示数是 N，该金属块的密度为 kg/m3。    19．（23-24八年级下·海南·期中）将质量为1kg的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，物体完全浸没，溢出0.3kg的水，则它所受到的浮力为 N，此物体排开液体的体积为 。（） 20．（23-24八年级下·山东济宁·期中）已调零的电子秤放在水平桌面上，将装满水的薄壁溢水杯放在电子秤上，此时电子秤的示数是3.3kg。用弹簧测力计将一个重3N的物体放入溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上），当物体完全浸没时（物体未触底），弹簧测力计的示数为2N，如图所示。已知溢水杯的底面积为。则物体的密度为 ，完全浸没时，溢水杯对电子秤的压强为 Pa。    21．（24-25八年级上·重庆·期中）现有一容器装满水后总质量为150g。在该容器中轻轻放入一质量为27g的金属块A，待A完全浸没后，擦干容器表面的水，测得容器总质量为；继续往该容器中轻轻放入另一个质量为的金属块B，待B完全浸没后，继续擦干容器表面的水，测得此时容器总质量为。则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 22．（23-24八年级下·福建龙岩·期中）将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入杯中水并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并碰到杯底时，弹簧测力计的示数可能为（     ） A．18N B．16N C．12N D．10N 23．（23-24八年级下·广东深圳·期中）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强 B．小烧杯中水的质量 C．铁块受到的浮力 D．溢水杯对桌面的压力 24．（23-24八年级下·山东德州·期中）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法不正确的是（    ） A．石块在水中受到的浮力方向竖直向上 B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N C．石块浸没在水中时，排开水的体积为 D．丙图中盐水的密度为 25．（24-25八年级上·云南曲靖·期中）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，细绳的一端固定在柱形容器的底部，另一端系在体积为的木块的下面，使木块浸没在水中。已知容器内底面积为，当木块静止时细绳对木块竖直向下的拉力为2N，此时容器中水的深度为20cm。取g=10N/kg，水的密度为，求： (1)木块受到的浮力大小； (2)水对容器底部的压力大小； (3)木块的密度。 26．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）小潘同学在吃早餐时发现煮熟的鸡蛋在水中是沉底的，她想知道鸡蛋所受的浮力是多大，于是找来一个底面积为0.02m2的长方体容器，在容器中盛放0.1m深的水，把一个重力为0.65N的熟鸡蛋轻轻放入水中。如图所示，当鸡蛋静止在水底时，容器中的水面升高了3×10-3m（ρ水=1×103kg/m3）求： (1)鸡蛋受到水的浮力； (2)鸡蛋对容器底的压力。 27．（23-24八年级下·内蒙古巴彦淖尔·期中）如图甲所示薄壁柱形容器放在水平桌面上，内装水的深度为，用细线将体积的圆柱体悬挂着慢慢浸没在水中，如图乙所示，细线对圆柱体的拉力，水的密度，g取。求： (1)甲图中，水对容器底部的压强； (2)乙图中，圆柱体受到的浮力； (3)圆柱体的密度。 类型4 浮力与图像结合 28．（23-24八年级下·河南南阳·期中）如图甲所示，将实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直到完全浸没的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示。则圆柱体的重力为 N；当h=4cm时，圆柱体下表面所受水的压力为 N。 29．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图，小明同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示：然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度。 (1)物块受到的重力是 N； (2)物块刚好浸没时，在水中所受到的浮力大小是 N，物体下表面受到水的压强是 Pa，水对物体下表面压力大小是 N； (3)分析图表可得：物体的密度为 ； (4)物块完全浸没后，继续向下运动，所受浮力 。（选填“增大”“减小”或“不变”） 30．（23-24八年级下·陕西安康·期中）如图1所示，某薄壁容器的底面积为，容器足够高，容器底部连接一轻质细杆，细杆长为，细杆上连接着一个有一定体积的杯子，向容器里面倒入一定量的水，加水过程中杯子对细杆的作用力随加水质量的变化关系如图2所示，杯子的质量为 ，当加入水时，水对容器底的压强为 Pa，杯子的体积为 （g取、）。 31．（23-24八年级下·重庆忠县·期中）如图（a）所示，用钢缆绳拉着某长方体A沿竖直方向匀速沉入江底，图（b）是A下降过程中钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像。则长方体A浸没在水中后受到的浮力为 ，长方体A的平均密度为 。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg） 32．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1，钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水=1×103kg/m3）。下列判断正确的是 （    ） （1）构件所受浮力F1随h的变化图像是① （2）构件所受的最大浮力为6.4×105N （3）构件所受的重力为2.4×105N （4）构件的密度为3×103kg/m3 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 33．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。图乙是弹簧测力计示数F拉与物体下降高度h变化关系的图像，忽略液面的变化（g取10N/kg），下列说法正确的是（    ） A．物体的质量是0.9kg B．物体的重力是5N C．物体刚入水未完全浸没时受到的浮力是4N D．物体完全浸没时下表面受到水的压力恒为4N 34．（23-24八年级下·四川成都·期中）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲所示；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（　　） A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是12N C．物体的密度是 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是12N 35．（23-24八年级下·山东济宁·期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，（g取10N/kg）。根据图像信息，下列判断不正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为54N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N C．该金属块的密度是 D．在至时间段金属块在水中受到的浮力逐渐减小 36．（23-24八年级下·福建厦门·期中）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像（容器厚度不计）。求： (1)圆柱体浸没时受到的浮力； (2)圆柱体的密度； (3)若盛水容器的底面积为，当圆柱体浸没时与圆柱体未浸入水前相比较，水对容器底的压强增加了多少？ 37．（23-24八年级下·山东潍坊·期中）如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其底面积为。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底与容器底部的距离h的关系如图乙所示，g取10N/kg，求： (1)花岗岩未露出水面前所受水的浮力； (2)花岗岩的密度； (3)从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强。 类型5 漂浮或悬浮类计算 38．（23-24八年级下·甘肃平凉·期中）中国制造的“和平方舟”号大型医院船，被誉为守卫和平的友谊使者。“和平方舟”号满载时总重为1.4×108N，当它满载在海上航行时所受浮力为 N，在某次执行任务过程中，它从大西洋驶入海水密度更小的印度洋时，吃水深度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 39．（24-25九年级上·上海长宁·期中）体积为2×103米3、密度为0.9×103千克/米3的实心正方体漂浮在水面上，它的质量为 千克，受到的浮力为 牛；向水中加盐后，物块受到的浮力将 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。若将该正方体放入酒精中（ρ酒精=0.8×103千克/米3），待其浸没后，排开酒精的质量为 千克。 40．（23-24八年级下·广东佛山·期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示，甲杯中溢出液体，乙杯中溢出液体，则甲、乙两杯中液体的密度 （选填“＞”、“＜”或“=”），若甲杯中的液体是水，则小球的密度为 。 41．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）将一个质量为180g，体积为的苹果放入足够多的水中静止时，受到的浮力是 N；如果将这个苹果放入足够多酒精中静止时，受到的浮力是 N。 42．（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·期中）物体的质量为4kg，体积为，将其完全浸没在水放手后，物体将 （选填“上浮”、“下沉’或“悬浮”），物体最终静止后受到浮力 N。（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3） 43．（23-24八年级下·河南南阳·期中）小刚将重10N的小球浸没在水中时，小球排开水的重力为20N。那么小球浸没时受到的浮力为 N，放开手后小球将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），小球最终静止时受到的浮力为 N。 44．（24-25九年级上·上海·期中）重为5牛的物体放入盛水容器中，物体漂浮在水面上且溢出3牛的水，物体受到的浮力（   ） A．一定等于5牛 B．一定等于3牛 C．可能等于3牛 D．可能等于4牛 45．（24-25九年级上·上海·期中）小灿将一个质量为50g的鸡蛋放入一杯均匀盐水静止时，如图所示，然后向杯子里加入一些食盐搅拌后，则鸡蛋最终（　　） A．所受浮力小于0.5N B．所受浮力大于0.5N C．所受浮力等于0.5N D．浮力大小无法确定 46．（23-24八年级下·山东潍坊·期中）如图甲所示，柱形容器内盛有密度为的液体，木块用轻质细线固定在容器底部且浸没，此时细线对木块的拉力为T．将细线剪断，木块最终漂浮且露出水面的体积为，如图乙．下列说法正确的是（    ） A．木块的体积为 B．木块所受的重力为 C．乙图中容器对桌面的压力小于甲图 D．甲、乙两图中，甲中液体对容器底部的压强小于乙 47．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图所示，置于水平桌面上的一个上大下小、底面积为的薄壁容器内装有质量为4kg的液体，一个质量为6kg、体积为的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此时容器内液体的深度为0.1m，容器质量为2kg，g取10N/kg。求： （1）物体受到的浮力； （2）液体的密度； （3）液体对容器底的压力； （4）容器对桌面的压力； （5）容器对桌面的压强。    48．（24-25九年级上·云南昆明·期中）如图所示，重为8N，边长为10cm的不吸水正方体A和底面积为的薄壁圆柱形容器静置于水平地面上；现将A用一根体积可以忽略的细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。已知水的密度，求： (1)正方体A静置时对水平地面的压强； (2)正方体A固定在水中时细线对A的拉力； (3)将图中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少? 49．（23-24八年级下·福建三明·期中）如图所示，重为3N，体积为V=5×10-4m3的木块在绳子拉力F作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。求： (1)木块浸没时受到浮力； (2)刚剪断绳子时，木块受到的合力； (3)剪断绳子后，木块静止时受到的浮力； (4)静止时木块露出水面的体积。 类型6 判断液面变化 50．（23-24八年级下·福建厦门·期中）如图所示，漂浮在水面上的冰块受到的浮力 重力，冰块融化后，液面将 。（选填“上升”、“下降”或“不变”）。 51．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图所示，用一条细绳拴住体积为6×10-4m3、质量为0.4kg的木块，使其完全浸没在水中，此时细绳的拉力为 N；如果此时将细绳剪断，当木块静止时水面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”），此时木块所受浮力为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 52．（2024·辽宁鞍山·一模）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为，则 （选填“>”“<”或“=”）。小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图丙所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比水盆中的水深度将会 （填“变大”“变小”或“不变”）。 53．（23-24八年级下·重庆·期中）装有适量水的柱形容器放在水平桌面上，把一个吊着重物A的木块放入水中静止时如图所示。若把悬吊重物的绳子剪断，重物A将沉底，水面 （选填“上升”、“下降”或“不变”），容器对桌面的压力将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 54．（23-24八年级下·重庆·期中）某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降0.6cm（如图乙所示），容器的底面积为。冰和金属块总的体积是 ，金属块的密度是 。（已知冰的密度） 55．（24-25九年级上·黑龙江绥化·期中）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析错误的是（    ） A．烧杯中盐水的密度变小 B．烧杯内液面不发生变化 C．杯底受到液体的压强变小 D．物块B受到的浮力变小 56．（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图所示，在烧杯中盛有水，水上面漂浮了一个冰块，冰块中有一枚小铁钉。过一会当冰块融化后，铁钉会沉入水底。则在整个过程中水对容器底部的压力和压强将如何变化（   ） A．压力增大、压强增大 B．压力不变、压强增大 C．压力不变、压强减小 D．压力减小、压强减小 57．（23-24八年级下·福建莆田·期中）如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（　　） A．当碗沉入水底时水面升高 B．当碗沉入水底时水面不变 C．当碗沉入水底时水面降低 D．当碗沉入水底时浮力变大 类型7 多物体连接或叠加问题 58．（23-24八年级下·山东泰安·期中）将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若用轻质细线将该石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为，求： (1)甲图中木块受到的浮力： (2)木块的密度： (3)石块的密度。 59．（23-24八年级下·广西贵港·期中）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有2/5的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为，g取，求： (1)图乙中木块所受的浮力大小； (2)木块的密度； (3)图丙中F的大小。 60．（23-24八年级下·山东青岛·期中）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，再将另一重力为2N的合金块B放在木块A的上方，此时木块A恰好有的体积浸入水中。求： (1)此时木块A受到的浮力大小； (2)木块A的密度； (3)若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量。 61．（23-24八年级下·河北衡水·阶段练习）如图（甲）所示，体积是800cm3，正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2N，求： （1）木块的重力？ （2）木块露出的体积？ （3）若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图（乙）所示，则金属块的重力？ 62．（23-24九年级下·山东菏泽·期中）利用如图所示的装置可以方便地测量出物体的质量。图1是一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，此时圆筒浸入水中的深度为5cm，水面与圆筒A点相平，圆筒A点应标上0kg刻度线。在圆筒内放上一个物体后，如图2所示，圆筒浸入水中的深度为10cm，水面与圆筒B点相平。已知圆筒底面积为圆筒和铁块总重为0.6N，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。求： （1）图1中铁块所受到的浮力； （2）图2中圆筒底部受到水的压强； （3）利用此装置测量时，圆筒B点的刻度线对应的质量。 63．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）如图所示，实心均匀正方体A放在水平地面上，边长为10cm，质量为0.6kg。底面积为200cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，放在水平地面上。求： （1）A对水平地面的压强； （2）若将物体A放入水中，静止后如图甲所示，水对容器底的压强变化量； （3）将另一正方体物块B放在木块A的上方，如图乙所示。静止后物体B有的体积露出水面，，求物块的密度。 64．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图甲所示，水平桌面上有一装有40g水的圆柱形容器，容器底面积为5.0×10﹣3m2，现将一个体积为5.0×10﹣5m3的A物块（不吸水）放入容器中，A物块漂浮在水面上，求： （1）A物块受到的浮力； （2）A物块的密度； （3）如图乙所示，在A物体上轻放一个物块B，A物块恰好完全浸没在水中（水未溢出），此时容器对桌面的压强比物块被下压前增加了多少?（，g取10N/kg） 65．（23-24八年级下·四川泸州·期中）一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，漂浮在水面，静止在水中，如图所示，此时圆筒浸入水中的深度为5cm，已知圆筒底面积为，圆筒和铁块总重为0.6N，圆筒始终竖直。（，g取10N/kg）求： （1）圆筒和铁块受到的总浮力； （2）圆筒底部所受水的压力； （3）铁块所受浮力。 类型8 往容器中加水问题 66．（23-24八年级下·全国·期末）一个不吸水的正方体物体B边长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，如图1所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图2所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图3所示，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求： （1）图1中物体B对容器底的压强； （2）图2中物体B排开水的体积； （3）图3中细线对物体B的拉力。 67．（23-24八年级下·福建三明·期中）边长为20cm的薄壁容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在正方形容器底部，其底面积为，高度为10cm，如图甲所示。然后，向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系，如图乙所示。求： (1)注入液体前圆柱体对容器底部的压强； (2)当注入液体质量为3kg时，液体对容器底的压强； (3)当液体对容器底压强为2400Pa时，注入液体的质量。 68．（23-24八年级下·北京·期中）将边长为10cm的正方体B 放入容器底部，如图所示；逐渐向容器内倒入水（未溢出），测量容器内水的深度h，计算出该物块受到的浮力F浮，绘制了如图所示的图像， g=10N/kg求∶ （1）物体所受重力 G； （2）物体的密度ρ物； 69．（23-24八年级下·福建厦门·期中）科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积：，高，，求：（g取10N/kg） （1）B的重力： （2）B的密度： （3）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度。 70．（23-24八年级下·全国·期末）如图甲所示，足够高且质量为1kg的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的A、B两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，A、B的高度均为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示。停止加水后，将物体A取走，水面下降了3cm（设物体上、下表面始终与水面平行）。求： （1）刚加完水时，水对容器底部的压强； （2）A受到的重力； （3）取走物体A后，若继续向容器中注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为8：9时，容器对水平地面的压强是多少Pa。 71．（23-24八年级下·广东佛山·期中）如图所示，一个底面积为且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个重为、棱长为的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图像如图乙所示，求：（不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长两每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧始终在弹性限度内变化，g取） (1)当物体M浸没水中时受到水的浮力； (2)当物体M刚好漂浮时加入水的质量； (3)B点时弹簧的弹力； (4)图乙中从A到B的加水过程中，增加注水的重力为，容器底部对桌面的压强变化量。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 浮力的计算（解析版） 类型1 称重法计算浮力 类型2 根据浮力产生的原因计算浮力 类型3 利用阿基米德原理计算浮力 类型4 浮力与图像结合 类型5 漂浮或悬浮类计算 类型6 判断液面变化 类型7 多物体连接或叠加问题 类型8 往容器中加水问题 类型1 称重法计算浮力 1．（23-24八年级下·广东江门·期中）如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物，弹簧测力计的量程是 N，重物的重力为 ，重物浸在水中时所受的浮力是 N。 【答案】 0~5N 3.2 1 【详解】[1][2]由图可知，该弹簧测力计的量程为0~5N。分度值是0.2N，此时该弹簧测力计的读数是3.2N，可知重物的重力为3.2N。 [3]由图可知，重物浸在水中时测力计的示数为2.2N，此时所受的浮力是 2．（23-24八年级下·山东临沂·期中）一重物挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为2N，将重物浸没在水中，弹簧测力计示数为1.2N（未接触容器底），此时重物所受浮力为 N，方向 。 【答案】 0.8 竖直向上 【详解】[1]由称量法可得，物体受到的浮力大小为 [2]浮力是浸在液体中的物体受到液体对其向上和向下的压力差形成的，所以浮力的方向总是竖直向上的。 3．（23-24七年级下·湖南衡阳·期中）一个重7N的石块，挂在弹簧测力计上，将它浸没在盛满水的溢水杯中时弹簧测力计的示数是4.3N，则石块受到的浮力是 N，浮力方向是 。 【答案】 2.7 竖直向上 【详解】[1]石块受到的浮力是 F浮​=G−F拉​=7N−4.3N=2.7N [2]浮力的方向与重力的方向相反，重力的方向是竖直向下的，所以浮力的方向是竖直向上的。 4．（23-24八年级下·福建厦门·期中）如图所示，用弹簧测力计拉着一个重为4N的物体浸没在液体中，则物体受到的浮力是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，物体浸没在液体中，测力计的示数为2.8N，根据称重法可知，物体受到的浮力为 F浮=G-F示=4N-2.8N=1.2N 故选B。 5．（23-24九年级上·上海·期中）如图所示，一弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部。已知物块所受重力大小为5牛，弹簧受到物体给它的力大小为3N，则物体所受的浮力大小（　　）    A．可能为8牛 B．一定为8牛 C．一定为2牛 D．可能为3牛 【答案】A 【详解】由题意可知G物=5N，对物体受力分析可知，其受到重力、浮力以及弹簧对其的弹力作用。当物体压着弹簧时，弹簧对物体的力表现为支持力，方向向上，大小为3N，此时物体受到向下的重力、向上的浮力和支持力作用，受力平衡可得 则此时物体所受的浮力大小为 当物体向上拉着弹簧时，弹簧对物体的力表现为拉力，方向向下，大小为3N，此时物体受到向上的浮力、向下的重力和拉力作用，受力平衡可得 则此时物体所受的浮力大小为 所以物体受到的浮力可能为2N或者8N。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．（23-24八年级下·北京·期中）如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水。将质量为1.2kg的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N。（g取10N/kg）求： （1）金属球所受到的重力； （2）金属球所受到的浮力。 【答案】（1）12N；（2）2.4N 【详解】解：（1）质量为1.2kg的金属球受到的重力 G=mg=1.2kg×10N/kg=12N （2）金属球浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N，则金属球所受到的浮力 F浮=G-F拉=12N-9.6N=2.4N 答：（1）金属球所受到的重力为12N； （2）金属球所受到的浮力为2.4N。 类型2 根据浮力产生的原因计算浮力 7．（23-24八年级下·云南昆明·期中）一个正方体铁块在水下某深度时，上表面受到压力，下表面受到压力，则铁块上下表面受的压力差是 ，铁块受到浮力是 （铁块上表面均与水面平行）。 【答案】 5 5 【详解】[1]铁块上下表面受到的压力差是 [2]根据物体受到的浮力的产生原因可得，铁块受到的浮力是 8．（23-24八年级下·重庆江津·期中）如图所示， 一个边长为10cm 的实心正方体竖直浸没在某种液体中而保持静止状态，其上表面受到液体的压强为400Pa， 下表面受到液体的压强为1200Pa，若将物体再下沉5cm，上下表面受到的液体压强将 （选填“变大”“变小” 或“不变”），正方体受到的浮力是 N。 【答案】 变大 8 【详解】[1]如图所示，若将物体再下沉5cm，物体上下表面所在的深度均增加，根据知，所以上下表面受到的液体压强将变大。 [2]物体上、下表面的面积为 由图知，物体浸没在液体中，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关。物体浸没在液体中的某一深度时，根据知，物体上表面受到液体压力为 物体下表面受到液体压力为 浮力产生的原因是物体上下表面受到的液体压力差，故正方体受到的浮力是 9．（23-24八年级下·内蒙古乌兰察布·期中）用针将重为3N的正方体小木块按入水中浸没（如图），此木块上表面受到水的压力为10N，下表面受到水的压力为15N，则木块受到的浮力的方向是 ，大小为 N；若将木块紧密压在容器底部，此时木块受到的浮力为 N。 【答案】 竖直向上 5 0 【详解】[1]由浮力的产生条件可知，木块受到的浮力的方向是竖直向上的。 [2]因浮力的定义为物体上下表面受到液体的压力差，故由题意可知，木块受到的浮力大小为 15N-10N=5N [3]若将木块紧密压在容器底部，此时木块下表面受到的水的压力为0，上表面受到的水的压力为10N，根据浮力的产生原因可知，此时木块受到的浮力为0。 10．（23-24八年级下·安徽合肥·期中）如图所示，装有液体的容器静止放在水平桌面上，在力F的作用下底面积为500cm2的长方体物块静止在液体中，物体两个相对的侧面所受液体压力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）。若液体对物块下表面的压强为800Pa，则此时物块受到的浮力是 N。 【答案】 平衡力 40 【详解】[1]物体两个相对的侧面在液体中的深度相等，根据可知，两个侧面受到的压强相等，两个侧面的面积也相等，根据可知，两个侧面所受液体压力大小相等，两个侧面受到的压力方向相反，作用在同一直线上，且作用在同一物体上，所以是一对平衡力。 [2]液体对物块下表面的压力为 F下=pS=800Pa×500×10-4m2=40N 而物体部分露出水面，上表面受到的压力F上=0N，此时物块受到的浮力为 F浮=F下-F上=40N-0N=40N 11．（23-24八年级下·河北唐山·期中）弹簧测力计下吊着重为20N的正方体金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为12N，若金属块上表面所受水的压力为18N，则金属块下表面所受水的压力为（　　） A．8N B．10N C．16N D．26N 【答案】D 【详解】金属块浸没在水中受到的浮力 金属块下表面所受水的压力为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 12．（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期中）如图所示，用细杆将重为3N的正方体小木块压入水中并保持静止，此木块上表面受到水的压力为7N，下表面受到水的压力为15N，细杆对木块的力大小为（　　）N A．5 B．4 C．12 D．8 【答案】A 【详解】此木块上表面受到水的压力为7N，下表面受到水的压力为15N，木块受到的浮力为上下表面的压力差，故木块受到的浮力为 木块静止，受力平衡，细杆对木块的力等于浮力减重力，即 故选A。 13．（22-23八年级下·四川宜宾·期末）探究浮力实验时，小青将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计示数为2.8N，长方体铝块下表面受水的压力为（　　）    A．8.8N B．2.8N C．3.2N D．6N 【答案】C 【详解】浮力等于物体上下表面所受的压力之差，物体上表面无液体，所以下表面所受的压力 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选 C。 14．（23-24八年级下·广东江门·期中）有一边长为10cm正方体浸没在水中，上表面离水面20cm，求：（g取） (1)水对下表面的压强为多少？ (2)水对上表面产生的压力为多少？ (3)物体受到的浮力为多少？ 【答案】(1)3000Pa (2)20N (3)10N 【详解】（1）正方体下表面所处的深度为 h下＝h上+L＝20cm+10cm＝30cm＝0.3m 正方体下表面受到水的压强为 p下＝ρgh下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa （2）正方体上表面所处的深度为 h上＝20cm＝0.2m 正方体上表面受到水的压强为 p上＝ρgh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa 正方体一个面的面积为 S＝0.1m×0.1m＝0.01m2 物体上表面所受到水的压力为 F上＝p上S＝2000Pa×0.01m2＝20N （3）物体下表面所受到水的压力为 F下＝p下S＝3000Pa×0.01m2＝30N 浮力等于物体上、下表面所受到的压力差，故物体受到的浮力为 F浮＝ΔF＝F下﹣F上＝30N﹣20N＝10N 15．（23-24八年级下·河北唐山·期中）如图所示，有一边长为10cm的正方体直立浸没在水中，正方体的各个侧面受到水的压力相互抵消，上、下底面所受到水的压力分别为和，已知正方体上表面在水中深度为。（g取10N/kg，） (1)求的大小。 (2)求物体所受的浮力大小。 【答案】(1)12N (2)10N 【详解】（1）物体上表面受到液体的压强为 正方体上表面的面积为 根据可知，物体上表面受到的压力为 （2）物体下表面在水中的深度为 物体下表面受到液体的压强为 物体下表面受到的压力为 物体所受的浮力大小为 类型3 利用阿基米德原理计算浮力 16．（24-25九年级上·上海宝山·期中）我国载人潜水器“蛟龙号”创造了下潜7062米的中国载人深潜记录，当其排开海水的体积为3时，受到浮力的大小约为 牛；当其下潜至2000米深度时，该处海水的压强约为 帕；该潜水器从2000米深处继续下潜，受到的浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”）（海水的密度近似取：）。 【答案】 不变 【详解】[1]其排开海水的体积为3时，受到浮力的大小约为 [2]当其下潜至2000米深度时，该处海水的压强约为 [3]该潜水器从2000米深处继续下潜，海水的密度和潜水器排开水的体积均不变，由可知，受到的浮力不变。 17．（24-25九年级上·上海·期中）体积为的物体，浸没在水中所受浮力的大小为 牛，若物体受到的重力为10牛，则重力和浮力的合力大小为 牛，方向 。 【答案】 9.8 0.2 竖直向下 【详解】[1]体积为的物体，浸没在水中所受浮力的大小为 [2][3]浮力与重力的方向相反，物体受到浮力与重力的合力大小为 合力的方向与较大的重力方向相同，即竖直向下。 18．（23-24八年级下·黑龙江绥化·期中）如图所示，实心金属块重5.4N，挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为3.4N。若金属块有一半体积露出水面，弹簧测力计的示数是 N，该金属块的密度为 kg/m3。    【答案】 4.4 2.7×103 【详解】[1]实心金属块重5.4N，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为3.4N，由称重法测浮力可知，此时，金属块受到的浮力为 若金属块有一半体积露出水面，金属块排开液体的体积是其全部放在水中时的一半，即，由公式可知，此时金属块受到的浮力为 此时，弹簧测力计的示数为 [2]当金属块浸没在水中时，受到的浮力为2N，此时，金属块排开水的体积等于金属块的体积，由公式可知，金属块的体积为 该金属块的密度为 19．（23-24八年级下·海南·期中）将质量为1kg的物体，轻轻放入盛满清水的溢水杯中，物体完全浸没，溢出0.3kg的水，则它所受到的浮力为 N，此物体排开液体的体积为 。（） 【答案】 3 3×10−4 【详解】[1]物体浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.3kg，根据阿基米德原理可知物体受到的浮力为 [2]物体排开液体的体积为 20．（23-24八年级下·山东济宁·期中）已调零的电子秤放在水平桌面上，将装满水的薄壁溢水杯放在电子秤上，此时电子秤的示数是3.3kg。用弹簧测力计将一个重3N的物体放入溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上），当物体完全浸没时（物体未触底），弹簧测力计的示数为2N，如图所示。已知溢水杯的底面积为。则物体的密度为 ，完全浸没时，溢水杯对电子秤的压强为 Pa。    【答案】 【详解】[1]用弹簧测力计将一个重3N的物体放入溢水杯中，当物体完全浸没时，弹簧测力计的示数为2N，则物体受到的浮力 F浮=G-F拉=3N-2N=1N 物体排开水的体积 物体的体积等于物体排开水的体积，则物体的密度 [2]将装满水的薄壁溢水杯放在电子秤上，此时电子秤的示数是3.3kg，当物体完全浸没时，物体受到的浮力等于物体排开水的重力，由于电子秤不能称量溢水杯排开的水的质量，所以电子秤的示数不变，则溢水杯对电子秤的压强 21．（24-25八年级上·重庆·期中）现有一容器装满水后总质量为150g。在该容器中轻轻放入一质量为27g的金属块A，待A完全浸没后，擦干容器表面的水，测得容器总质量为；继续往该容器中轻轻放入另一个质量为的金属块B，待B完全浸没后，继续擦干容器表面的水，测得此时容器总质量为。则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】金属块A完全浸没后， 排开水的质量 根据阿基米德原理知道，受到的浮力 故A的体积 同理B完全浸没后，排开水的质量 B的体积 故金属块A和金属块B的密度之比为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 22．（23-24八年级下·福建龙岩·期中）将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入杯中水并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并碰到杯底时，弹簧测力计的示数可能为（     ） A．18N B．16N C．12N D．10N 【答案】D 【详解】金属块体积的浸入水中静止，金属块受到的浮力 F浮=G－F示=20N－18N=2N 金属块的体积 解得 V=8×10-4m3 当金属块全部浸入水中，受到的浮力 因为 G=F示1+F浮1+F支 故当金属块与杯底接触时，弹簧测力计的示数 F示1=G－F浮1－F支=20N－8N－F支 则有 0≤F示1＜12N 故ABC不合符题意，D符合题意。 故选D。 23．（23-24八年级下·广东深圳·期中）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强 B．小烧杯中水的质量 C．铁块受到的浮力 D．溢水杯对桌面的压力 【答案】D 【详解】A．溢水杯中水的深度不变，根据可知水对溢水杯底部的压强不变，则，故A错误； BC．根据称重法，铁块受到的浮力为 根据阿基米德原理，小烧杯中水的重力为 则小烧杯中水的质量为 故BC错误； D．甲中，溢水杯对桌面的压力为 乙中，溢水杯对桌面的压力为 因为，所以，故D正确。 故选D。 24．（23-24八年级下·山东德州·期中）某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法不正确的是（    ） A．石块在水中受到的浮力方向竖直向上 B．石块在水中受到的浮力大小为1.0N C．石块浸没在水中时，排开水的体积为 D．丙图中盐水的密度为 【答案】C 【详解】A．浸在液体或气体中的物体，受到液体或气体对它竖直向上的力，这个就是浮力，故A正确，不符合题意； BC．由图甲可知，石块的重力是2N，浸没在水中受到的拉力是1N，根据称重法可知石块在水中受到的浮力是 根据阿基米德原理可知石块排开水的体积为 故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．石块在盐水中受到的浮力为 根据阿基米德原理可知盐水的密度为 故D正确，不符合题意。 故选B。 25．（24-25八年级上·云南曲靖·期中）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，细绳的一端固定在柱形容器的底部，另一端系在体积为的木块的下面，使木块浸没在水中。已知容器内底面积为，当木块静止时细绳对木块竖直向下的拉力为2N，此时容器中水的深度为20cm。取g=10N/kg，水的密度为，求： (1)木块受到的浮力大小； (2)水对容器底部的压力大小； (3)木块的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由阿基米德原理可知，木块浸没在水中受到的浮力大小为 （2）水对容器底部的压强大小 水对容器底部的压力大小 （3）木块浸没在水中，此时木块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和拉力，处于平衡状态，木块受到的重力为 木块的质量为 木块的密度为 26．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）小潘同学在吃早餐时发现煮熟的鸡蛋在水中是沉底的，她想知道鸡蛋所受的浮力是多大，于是找来一个底面积为0.02m2的长方体容器，在容器中盛放0.1m深的水，把一个重力为0.65N的熟鸡蛋轻轻放入水中。如图所示，当鸡蛋静止在水底时，容器中的水面升高了3×10-3m（ρ水=1×103kg/m3）求： (1)鸡蛋受到水的浮力； (2)鸡蛋对容器底的压力。 【答案】(1)0.6N (2)0.05N 【详解】（1）鸡蛋排开水的体积 鸡蛋受到的浮力 （2）鸡蛋对容器底的压力 27．（23-24八年级下·内蒙古巴彦淖尔·期中）如图甲所示薄壁柱形容器放在水平桌面上，内装水的深度为，用细线将体积的圆柱体悬挂着慢慢浸没在水中，如图乙所示，细线对圆柱体的拉力，水的密度，g取。求： (1)甲图中，水对容器底部的压强； (2)乙图中，圆柱体受到的浮力； (3)圆柱体的密度。 【答案】(1)1.5×103Pa (2)12N (3)3×103kg/m3 【详解】（1）甲图中，水对容器底部的压强为 （2）乙图中，圆柱体受到的浮力为 （3）细线对圆柱体的拉力24N，圆柱体的重力为 圆柱体的密度为 类型4 浮力与图像结合 28．（23-24八年级下·河南南阳·期中）如图甲所示，将实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直到完全浸没的过程中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水中深度h的关系如图乙所示。则圆柱体的重力为 N；当h=4cm时，圆柱体下表面所受水的压力为 N。 【答案】 25 10 【详解】[1]由图乙可知，当h=0cm时，弹簧测力计示数为25N，根据二力平衡条件可知，圆柱体受到的重力 G=F示1=25N [2]由图乙可知，当h=4cm之后，弹簧测力计示数F示2=15N不变，当h=4cm时，圆柱体刚好浸没在水中，则圆柱体浸没时受到的浮力 F浮=G-F示2=25N-15N=10N 此时圆柱体上方不会受到水的压力，下表面受到水的压力等于此时圆柱体受到的浮力为10N。 29．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图，小明同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示：然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度。 (1)物块受到的重力是 N； (2)物块刚好浸没时，在水中所受到的浮力大小是 N，物体下表面受到水的压强是 Pa，水对物体下表面压力大小是 N； (3)分析图表可得：物体的密度为 ； (4)物块完全浸没后，继续向下运动，所受浮力 。（选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】(1)12 (2) 2 400 2 (3) (4)不变 【详解】（1）物块下表面浸入水中的深度h为0cm，此时物体并没有浸入液体中，此时弹簧测力计测量物体的重力，故物体所受的重力为12N。 （2）[1]物块刚好浸没时，根据称重法可求得在水中所受到的浮力大小是 F浮=G-F=12N-10N=2N [2]由图乙可知，物块刚好浸没时下表面的深度 h=4cm=0.04m 物块下表面受到水的压强 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa [3]由浮力产生的原因可知，水对物体下表面压力大小 F压=F浮=2N （3）物体的体积 物体的密度 （4）物块完全浸没后，继续向下运动，物块排开液体的体积不变，由F浮=ρ液V排g可知，所受浮力不变。 30．（23-24八年级下·陕西安康·期中）如图1所示，某薄壁容器的底面积为，容器足够高，容器底部连接一轻质细杆，细杆长为，细杆上连接着一个有一定体积的杯子，向容器里面倒入一定量的水，加水过程中杯子对细杆的作用力随加水质量的变化关系如图2所示，杯子的质量为 ，当加入水时，水对容器底的压强为 Pa，杯子的体积为 （g取、）。 【答案】 1.2 【详解】[1]从乙图可以看出没有向薄壁容器中加入水时，杯子对细杆的作用力等于重力，即 G=F=12N 杯子的质量为 [2]从乙图看出当加入1kg水时，水位刚好到杯子底部，水位高为10cm，水对容器底的压强为 p=ρgh=1.0×103×10N/kg×10×10-2m=1×103Pa [3]当杯子全部灌满水时，受到的浮力为 F浮=G-F′=12N-9N=3N 由阿基米德原理可以求出杯子的体积为 31．（23-24八年级下·重庆忠县·期中）如图（a）所示，用钢缆绳拉着某长方体A沿竖直方向匀速沉入江底，图（b）是A下降过程中钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像。则长方体A浸没在水中后受到的浮力为 ，长方体A的平均密度为 。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg） 【答案】 2×104 N 1.5×103 kg∕m3 【详解】[1]由图得，长方体的重力为3×104N，长方体浸没在水中受到的拉力最小为1×104N，长方体A浸没在水中后受到的浮力为 [2]长方体A浸没在水中，排开水的体积等于A的体积，由得，A的体积为 A的平均密度为 32．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F1，钢绳拉力F2随h的变化如图乙所示（ρ水=1×103kg/m3）。下列判断正确的是 （    ） （1）构件所受浮力F1随h的变化图像是① （2）构件所受的最大浮力为6.4×105N （3）构件所受的重力为2.4×105N （4）构件的密度为3×103kg/m3 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4） 【答案】B 【详解】（1）随着构件浸入水中，V排越来越大，当浸没时V排不变，由F浮=ρ液gV排可知，构建受到的浮力先增大，后不变，所以构件所受浮力F1随h的变化图像是②，故（1）错误； （2）由图乙可知，当下表面到水面的距离达到2m后，浮力、拉力不再发生变化，这表明当下表面到水面的距离为2m时，构件恰好完全浸没，所以构件的长度为2m，构件的体积为 V=2m×2m×2m=8m3 构件浸没时，所受的浮力最大，为 F浮最大=ρ水gV排大=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N 故（2）错误； （3）由题意可得，构件浸没时，浮力最大，拉力最小，由图乙可得，拉力最小为1.6×105N，因为构件从江面被匀速吊入江水中，处于平衡状态，对构件进行受力分析可得，构件受到重力、拉力和浮力，且重力等于拉力与浮力之和，则构件所受重力为 G=F拉最小+F浮最大=1.6×105N+8×104N=2.4×105N 故（3）正确； （4）构件的质量为 构件的密度为 故（4）正确。综上，故B正确，ACD错误。 故选B。 33．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。图乙是弹簧测力计示数F拉与物体下降高度h变化关系的图像，忽略液面的变化（g取10N/kg），下列说法正确的是（    ） A．物体的质量是0.9kg B．物体的重力是5N C．物体刚入水未完全浸没时受到的浮力是4N D．物体完全浸没时下表面受到水的压力恒为4N 【答案】A 【详解】AB．由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力 则物体的质量为 综上分析知，故A正确，B错误； C．物体刚入水未完全浸没时，物体排开水的体积变大，由可知物体受到的浮力变大，故C错误； D．物体完全浸没时，随着物体浸入深度的增加，由 可知下表面受到的压力变大，故D错误。 故选A。 34．（23-24八年级下·四川成都·期中）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲所示；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（　　） A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是12N C．物体的密度是 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是12N 【答案】C 【详解】ABC．由图乙可知，物体的重力为G=12N，B点时，物体下表面刚接触水面，C点时，物体完全浸没到水中，此时弹簧测力计的示数为4N，则物体完全浸没时受到的浮力为 物体完全浸没后，排开水的体积不变，受到的浮力不变，因此物体受到的最大浮力是8N，由可知，物体的体积 物体的密度 故AB错误，C正确； D．物体刚浸没时，下表面受到的压力 F下=F浮=8N 故D错误。 故选C。 35．（23-24八年级下·山东济宁·期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像，（g取10N/kg）。根据图像信息，下列判断不正确的是（　　） A．该金属块重力的大小为54N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N C．该金属块的密度是 D．在至时间段金属块在水中受到的浮力逐渐减小 【答案】C 【详解】A．当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，从图可知，该金属块重力为 故A正确，不符合题意； B．当金属块浸没在水中时，即为图中的AB段，从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力为 故B正确，不符合题意； C．由可得，金属块排开水的体积(金属块的体积)为 则金属块的密度为 故C错误，符合题意； D．由图知，在t1至t2时间段绳子的拉力逐渐变大，而金属块的重力不变，则由可知，金属块受到的浮力逐渐变小，故D正确，不符合题意。 故选C。 36．（23-24八年级下·福建厦门·期中）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像（容器厚度不计）。求： (1)圆柱体浸没时受到的浮力； (2)圆柱体的密度； (3)若盛水容器的底面积为，当圆柱体浸没时与圆柱体未浸入水前相比较，水对容器底的压强增加了多少？ 【答案】(1)8N (2)1.5×103kg/m3 (3)800Pa 【详解】（1）由图可知，圆柱体未浸入水中时，测力计示数显示的是圆柱体的重力，大小为12N，当圆柱体浸没后，测力计示数不再发生变化，大小为4N，所以圆柱体浸没时受到的浮力为 F浮=G-F=12N-4N=8N （2）圆柱体的质量为 圆柱体浸没时受到的浮力为8N，根据阿基米德原理可知，物体的体积等于它排开水的体积，即 圆柱体的密度为 （3）圆柱体浸没时比浸入前相比，水面升高的高度为 水对容器底增加的压强为 Δp=ρ水gΔh=1.0×103/m3×10N/kg×0.08m=800Pa 37．（23-24八年级下·山东潍坊·期中）如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其底面积为。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底与容器底部的距离h的关系如图乙所示，g取10N/kg，求： (1)花岗岩未露出水面前所受水的浮力； (2)花岗岩的密度； (3)从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强。 【答案】(1)2.3N (2)2×103kg/m3 (3)230Pa 【详解】（1）由图乙可知，花岗岩的重力G=4.6N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F=2.3N，所以花岗岩所受水的浮力大小 F浮=G-F=4.6N-2.3N=2.3N （2）花岗岩的体积 花岗岩的密度 （3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度 水对容器底部减小的压强 Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.023m=230Pa 类型5 漂浮或悬浮类计算 38．（23-24八年级下·甘肃平凉·期中）中国制造的“和平方舟”号大型医院船，被誉为守卫和平的友谊使者。“和平方舟”号满载时总重为1.4×108N，当它满载在海上航行时所受浮力为 N，在某次执行任务过程中，它从大西洋驶入海水密度更小的印度洋时，吃水深度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 1.4×108 变大 【详解】[1]当它满载在海上航行时，它处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，所受浮力为 [2]它从大西洋驶入海水密度更小的印度洋时，它仍处漂浮状态，受到的浮力不变，海水密度变小，根据阿基米德原理可知，它排开海水的体积变大，吃水深度变大。 39．（24-25九年级上·上海长宁·期中）体积为2×103米3、密度为0.9×103千克/米3的实心正方体漂浮在水面上，它的质量为 千克，受到的浮力为 牛；向水中加盐后，物块受到的浮力将 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。若将该正方体放入酒精中（ρ酒精=0.8×103千克/米3），待其浸没后，排开酒精的质量为 千克。 【答案】 1.8 18 不变 1.6 【详解】[1]由知道，它的质量为 [2]因为物体漂浮在水面上，所以受到水的浮力 [3]当向水中加盐后，液体的密度会增大，但物块仍漂浮在水面上，由浮沉条件知道，受到水的浮力仍等于物体的重力。 [4]若将该正方体放入酒精中，由于物体密度大于酒精的密度，物体会浸没在酒精中，排开酒精的质量为 40．（23-24八年级下·广东佛山·期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示，甲杯中溢出液体，乙杯中溢出液体，则甲、乙两杯中液体的密度 （选填“＞”、“＜”或“=”），若甲杯中的液体是水，则小球的密度为 。 【答案】 ＜ 1.2×103 【详解】[1]由图可知，甲中小球沉入容器底部、乙中小球漂浮在液面上，因物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入容器底部，物体密度小于液体密度时上浮、最终漂浮，所以 即 [2]因小球在乙液体中漂浮，所以，乙中小球受到的浮力 由阿基米德原理可知 小球的质量为 已知甲杯中溢出液体4N，则 图甲中小球沉入容器底部，由可得，小球的体积为 小球的密度为 41．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）将一个质量为180g，体积为的苹果放入足够多的水中静止时，受到的浮力是 N；如果将这个苹果放入足够多酒精中静止时，受到的浮力是 N。 【答案】 1.8 1.6 【解析】【小题1】[1]苹果的密度 因为 所以苹果漂浮在水面上，受到水的浮力 [2]因为 所以苹果静止时浸没在酒精中，排开酒精的体积 受到酒精的浮力 42．（23-24九年级下·海南省直辖县级单位·期中）物体的质量为4kg，体积为，将其完全浸没在水放手后，物体将 （选填“上浮”、“下沉’或“悬浮”），物体最终静止后受到浮力 N。（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3） 【答案】 悬浮 40 【详解】[1]物体的密度 物体密度等于水的密度，根据浮沉条件，将其完全浸没在水放手后，物体将悬浮。 [2]物体最终静止后悬浮，浮力等于重力，则物体受到浮力 43．（23-24八年级下·河南南阳·期中）小刚将重10N的小球浸没在水中时，小球排开水的重力为20N。那么小球浸没时受到的浮力为 N，放开手后小球将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），小球最终静止时受到的浮力为 N。 【答案】 20 上浮 10 【详解】[1]根据阿基米德原理，物体所受浮力等于它排开液体所受的浮力，故小球浸没时受到的浮力为20N。 [2]浸没时，小球浸没时受到的浮力为20N，大于小球的重力10N，故放开手后小球将上浮。 [3]小球上浮的最终静止时漂浮，故浮力等于重力，即10N。 44．（24-25九年级上·上海·期中）重为5牛的物体放入盛水容器中，物体漂浮在水面上且溢出3牛的水，物体受到的浮力（   ） A．一定等于5牛 B．一定等于3牛 C．可能等于3牛 D．可能等于4牛 【答案】A 【详解】物体漂浮在水面上，物体受到的浮力等于物体的重力，物体重5牛，则受到的浮力一定等于5牛。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 45．（24-25九年级上·上海·期中）小灿将一个质量为50g的鸡蛋放入一杯均匀盐水静止时，如图所示，然后向杯子里加入一些食盐搅拌后，则鸡蛋最终（　　） A．所受浮力小于0.5N B．所受浮力大于0.5N C．所受浮力等于0.5N D．浮力大小无法确定 【答案】C 【详解】如图，鸡蛋处于悬浮状态，向杯子中加入一些食盐搅拌后，液体密度增大，鸡蛋受到的浮力变大，将上浮并最终漂浮于液面上，此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力，所以鸡蛋最终所受浮力为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 46．（23-24八年级下·山东潍坊·期中）如图甲所示，柱形容器内盛有密度为的液体，木块用轻质细线固定在容器底部且浸没，此时细线对木块的拉力为T．将细线剪断，木块最终漂浮且露出水面的体积为，如图乙．下列说法正确的是（    ） A．木块的体积为 B．木块所受的重力为 C．乙图中容器对桌面的压力小于甲图 D．甲、乙两图中，甲中液体对容器底部的压强小于乙 【答案】B 【详解】AB．甲图中，木块处于静止状态，木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、拉力，则此时木块受到的浮力为 由阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力 ① 乙图中，木块处于漂浮状态，木块此时受到的浮力等于木块的重力，由阿基米德原理可知 ② 由①②式可知 则 解得 木块的体积为 故A错误，B正确； C．甲乙两图中，容器对于桌面的压力均等于容器、木块以及液体的重力之和，所以乙图中容器对桌面的压力等于甲图，故C错误； D．由图可知，甲图中液体深度大于乙图中液体深度，由可知，甲中液体对容器底部的压强大于乙，故D错误。 故选B。 47．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图所示，置于水平桌面上的一个上大下小、底面积为的薄壁容器内装有质量为4kg的液体，一个质量为6kg、体积为的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此时容器内液体的深度为0.1m，容器质量为2kg，g取10N/kg。求： （1）物体受到的浮力； （2）液体的密度； （3）液体对容器底的压力； （4）容器对桌面的压力； （5）容器对桌面的压强。    【答案】（1）60N；（2）1.5×103kg/m3；（3）30N；（4）120N；（5）6000Pa 【详解】解：（1）因为物体漂浮在液体中，故物体受到的浮力等于物体的重力，即 （2）物体排开液体的体积 由阿基米德原理可得液体的密度 （3）液体对容器底部的压强 则液体对容器底部的压力为 （4）液体的重力 容器的重力 在水平地面上容器对地面的压力等于物体总重力，为 （5）容器对地面的压强 答：（1）物体受到的浮力60N； （2）液体的密度1.5×103kg/m3； （3）液体对容器底的压力30N； （4）容器对地面的压力为120N； （5）容器对桌面的压强6000Pa。 48．（24-25九年级上·云南昆明·期中）如图所示，重为8N，边长为10cm的不吸水正方体A和底面积为的薄壁圆柱形容器静置于水平地面上；现将A用一根体积可以忽略的细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。已知水的密度，求： (1)正方体A静置时对水平地面的压强； (2)正方体A固定在水中时细线对A的拉力； (3)将图中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少? 【答案】(1)800Pa (2)2N (3)50Pa 【详解】（1）正方体A对水平地面的压力 F=G=8N 正方体A静置时对水平地面的压强为 （2）正方体A的体积 V=L3=(0.1m)3=1×10-3m3 A用细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中，A排开水的体积 V排=V=1×10-3m3 正方体A受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 正方体A固定在水中时细线对A的拉力为 F′=F浮-G=10N-8N=2N （3）剪断细线，正方体A静止时，处于漂浮状态，所受浮力 F′浮=G=8N 此时排开水的体积 水面下降的高度 水对容器底部压强变化量 Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa 49．（23-24八年级下·福建三明·期中）如图所示，重为3N，体积为V=5×10-4m3的木块在绳子拉力F作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。求： (1)木块浸没时受到浮力； (2)刚剪断绳子时，木块受到的合力； (3)剪断绳子后，木块静止时受到的浮力； (4)静止时木块露出水面的体积。 【答案】(1)5N (2)2N (3)3N (4)2×10-4m3 【详解】（1）木块浸没时，排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理可得，木块浸没时受到浮力为 （2）刚剪断绳子时，木块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力作用，浸没时所受浮力大于重力，则合力为 （3）剪断绳子后，由于木块浸没时受到的浮力大于其自身的重力，根据物体的浮沉条件可知，木块将上浮，静止时将漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可得，此时木块受到的浮力为 （4）静止时，根据阿基米德原理可得，木块排开水的体积为 木块露出水面的体积为 类型6 判断液面变化 50．（23-24八年级下·福建厦门·期中）如图所示，漂浮在水面上的冰块受到的浮力 重力，冰块融化后，液面将 。（选填“上升”、“下降”或“不变”）。 【答案】 等于 不变 【解析】【小题1】[1]冰块漂浮在水面上，浮力等于重力。 [2]冰的质量和排开水的质量相等，因为冰和水是同一种物质，状态不同，冰熔化后，质量不变，冰熔化后的体积等于排开水体积。所以杯中的水面高度将不变。 51．（23-24八年级下·山东临沂·期中）如图所示，用一条细绳拴住体积为6×10-4m3、质量为0.4kg的木块，使其完全浸没在水中，此时细绳的拉力为 N；如果此时将细绳剪断，当木块静止时水面将 （选填“上升”、“下降”或“不变”），此时木块所受浮力为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 2 下降 4 【详解】[1]用一细绳拴住体积为6×10-4m3的木块，使其完全浸没在水中，根据阿基米德原理可得，其受到的浮力为 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×6×10-4m3×10N/kg=6N 木块重为 G=mg=0.4kg×10N/kg=4N 根据二力平衡，此时受到的绳子的拉力为 F拉=F浮-G=6N-4N=2N [2][3]若剪断细绳，由于木块完全浸没时受到的浮力大于重力，根据物体浮沉条件可知，木块将上浮；当木块静止时，木块漂浮在水面上，排开水的体积将减小，故水面将下降，此时受到的浮力大小等于重力，即4N。 52．（2024·辽宁鞍山·一模）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为，则 （选填“>”“<”或“=”）。小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图丙所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比水盆中的水深度将会 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 ＞ 不变 【详解】（1）[1]小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G=mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙。 （2）[2]当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力；将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮，则增加的浮力恰好等于放入碗中的水的重力； 由F浮=ρ液gV排的变形公式知，增加的V排恰好等于放入碗中的水的体积，因此水盆中的水面不变。 53．（23-24八年级下·重庆·期中）装有适量水的柱形容器放在水平桌面上，把一个吊着重物A的木块放入水中静止时如图所示。若把悬吊重物的绳子剪断，重物A将沉底，水面 （选填“上升”、“下降”或“不变”），容器对桌面的压力将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 下降 不变 【详解】[1]木块漂浮时，浮力等于木块和重物的总重力，绳子剪断后木块受到的浮力等于重力，重物A受到的浮力小于其重力，因此排开水的体积减小，水面将下降。 [2]把悬吊重物的绳子剪断，容器对桌面的压力仍等于容器、水、木块和重物的总重力，即容器对桌面的压力大小不变。 54．（23-24八年级下·重庆·期中）某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是61g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降0.6cm（如图乙所示），容器的底面积为。冰和金属块总的体积是 ，金属块的密度是 。（已知冰的密度） 【答案】 61 【详解】[1]根据物体沉浮条件，冰和金属块恰好悬浮于水中，根据阿基米德原理可得 [2]设冰的质量为m，由于冰熔化成水后质量不变，则 即 解方程可得m=54g，则冰的体积为 金属块的体积为 金属块的质量为 故金属块的密度是 55．（24-25九年级上·黑龙江绥化·期中）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析错误的是（    ） A．烧杯中盐水的密度变小 B．烧杯内液面不发生变化 C．杯底受到液体的压强变小 D．物块B受到的浮力变小 【答案】B 【详解】A．由于水的密度小于盐水密度，冰块完全熔化为水后，会使原来盐水的密度变小，故A正确，不符合题意； B．冰块漂浮在盐水中，F浮=G冰，冰熔化成水后，质量不变，所以有F浮=G水，则 ρ盐水gV排=ρ水gV水 因为ρ盐水>ρ水，所以V排＜V水，即原来冰块排开盐水的体积小于冰块熔化的水的体积，所以液面会升高，故B错误，符合题意； CD．冰块未熔化时，A漂浮，B悬浮，液体对容器底部的压力等于液体、冰块A、物块B的总重力。冰块熔化后，液体密度变小，根据公式F浮=ρ液gV排可知，物块B受到的浮力变小，小于自身重力，将会下沉到容器底部，受到容器底部的支持力，所以液体对容器底部的压力会变小。根据公式可知，在容器底面积不变的情况下，杯底受到液体的压强变小，故CD正确，不符合题意。 故选B。 56．（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图所示，在烧杯中盛有水，水上面漂浮了一个冰块，冰块中有一枚小铁钉。过一会当冰块融化后，铁钉会沉入水底。则在整个过程中水对容器底部的压力和压强将如何变化（   ） A．压力增大、压强增大 B．压力不变、压强增大 C．压力不变、压强减小 D．压力减小、压强减小 【答案】D 【详解】冰熔化前整体受到的浮力为 冰熔化后整体受到的浮力相当于 冰熔化为水后前后重力不变，因为铁块下沉，所以，所以。由可知，前后排开水的体积，所以液面将下降，根据可知，水对容器底部的压强会减小，根据可知，水对容器底的压力减小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 57．（23-24八年级下·福建莆田·期中）如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（　　） A．当碗沉入水底时水面升高 B．当碗沉入水底时水面不变 C．当碗沉入水底时水面降低 D．当碗沉入水底时浮力变大 【答案】C 【详解】当碗漂浮在水面上时，它受到的浮力等于其重力；当碗沉入水底时，它受到的浮力小于重力，由于重力相同，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，由可知，碗漂浮时排开水的体积大于下沉时排开的体积，所以碗沉入水底时水面会降低。 故选C。 类型7 多物体连接或叠加问题 58．（23-24八年级下·山东泰安·期中）将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将一石块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若用轻质细线将该石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为，求： (1)甲图中木块受到的浮力： (2)木块的密度： (3)石块的密度。 【答案】(1)6N (2) (3) 【详解】（1）甲图中木块受到的浮力 （2）甲图中，木块处于漂浮状态，则有 即 解得 （3）乙图中，木块和石块整体处于漂浮状态，则有 即 由丙图可知 即 整理得 则石块的密度 59．（23-24八年级下·广西贵港·期中）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有2/5的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为，g取，求： (1)图乙中木块所受的浮力大小； (2)木块的密度； (3)图丙中F的大小。 【答案】(1)3N (2) (3)2N 【详解】（1）图甲中，因为弹簧测力计的示数是3N，所以木块的重力为3N，又因为木块漂浮，根据物体浮沉条件可知，图乙中木块所受的浮力大小为 （2）图乙中，根据阿基米德原理可得，木块排开水的体积为 根据题意可得，木块的体积为 所以，木块的密度为 （3）用竖直向下的力F将木块缓慢压入水中，静止时，木块上表面恰好与水面相平，此时物体排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，此时木块受到的浮力为 此时木块受力平衡，有 所以，F的大小为 60．（23-24八年级下·山东青岛·期中）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，再将另一重力为2N的合金块B放在木块A的上方，此时木块A恰好有的体积浸入水中。求： (1)此时木块A受到的浮力大小； (2)木块A的密度； (3)若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)8N (2) (3) 【详解】（1）A、B整体漂浮，根据物体浮沉条件可得，此时木块A受到的浮力大小为 （2）由图可知，只有A浸入水中，则木块A排开水的体积为 木块A的体积为 木块A的密度为 （3）若取走合金块B，木块A漂浮，此时变化的浮力为 根据可得，水对容器底部压强的变化量为 61．（23-24八年级下·河北衡水·阶段练习）如图（甲）所示，体积是800cm3，正方体木块漂浮在水面上，所受浮力为7.2N，求： （1）木块的重力？ （2）木块露出的体积？ （3）若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图（乙）所示，则金属块的重力？ 【答案】（1）7.2N；（2）80cm3；（3）0.8N 【详解】解：（1）正方体木块漂浮在水面上，所以木块的重力 G=F浮=7.2N （2）木块浸入水中的体积 木块露出的体积 V露=V﹣V浸=800cm3﹣720cm3=80cm3 （3）木块恰好没入水中，则此时木块受到的浮力 F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×800×10-6m3=8N 由力的平衡可知 F浮′=G木+G铁 所以铁块重 G铁=F浮′﹣G木=8N﹣7.2N=0.8N 答：（1）木块的重力是7.2N； （2）木块露出的体积是80cm3； （3）若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图（乙）所示，则金属块的重力是0.8N。 62．（23-24九年级下·山东菏泽·期中）利用如图所示的装置可以方便地测量出物体的质量。图1是一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静止放置在水中，此时圆筒浸入水中的深度为5cm，水面与圆筒A点相平，圆筒A点应标上0kg刻度线。在圆筒内放上一个物体后，如图2所示，圆筒浸入水中的深度为10cm，水面与圆筒B点相平。已知圆筒底面积为圆筒和铁块总重为0.6N，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。求： （1）图1中铁块所受到的浮力； （2）图2中圆筒底部受到水的压强； （3）利用此装置测量时，圆筒B点的刻度线对应的质量。 【答案】（1）0.1N；（2）；（3） 【详解】解：（1）图1中圆筒和铁块处于漂浮状态 圆筒受到的浮力 铁块所受到的浮力 （2）图2中圆筒底部受到水的压强 （3）图2中圆筒增加的浮力 利用此装置测量时，圆筒B点的刻度线对应的质量应为 答：（1）图1中铁块所受到的浮力为0.1N； （2）图2中圆筒底部受到水的压强为1000Pa； （3）利用此装置测量时，圆筒B点的刻度线对应的质量为0.05kg。 63．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）如图所示，实心均匀正方体A放在水平地面上，边长为10cm，质量为0.6kg。底面积为200cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，放在水平地面上。求： （1）A对水平地面的压强； （2）若将物体A放入水中，静止后如图甲所示，水对容器底的压强变化量； （3）将另一正方体物块B放在木块A的上方，如图乙所示。静止后物体B有的体积露出水面，，求物块的密度。 【答案】（1）；（2）300Pa；（3） 【详解】解：（1）实心均匀正方体的底面积为 A对水平地面的压力为 对水平地面的压强为 （2）图甲中，实心均匀正方体处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，所以，正方体受到的浮力为 水对容器底部压力的变化量为 水对容器底部压强的变化量为 （3）由 可得，正方体物块的体积为 因静止后物体B有的体积露出水面，所以，正方体A和B整体排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，正方体和整体受到的浮力为 由正方体和整体漂浮可知，和的重力之和，B物体的重力为 B物体的质量为 B物体的密度为 答：（1）A对水平地面的压强为； （2）若将物体A放入水中，静止后如图甲所示，水对容器底的压强变化量为300Pa； （3）物块的密度为。 64．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图甲所示，水平桌面上有一装有40g水的圆柱形容器，容器底面积为5.0×10﹣3m2，现将一个体积为5.0×10﹣5m3的A物块（不吸水）放入容器中，A物块漂浮在水面上，求： （1）A物块受到的浮力； （2）A物块的密度； （3）如图乙所示，在A物体上轻放一个物块B，A物块恰好完全浸没在水中（水未溢出），此时容器对桌面的压强比物块被下压前增加了多少?（，g取10N/kg） 【答案】（1）0.4N；（2）0.8×103kg/m3；（3）20Pa 【详解】（1）A物块排开水的体积 物块A受到的浮力为 （2）物块A的重力 GA=F浮=0.4N 物块A的质量为 物块A的密度为 （3）如图乙所示，物块AB所受的浮力 增加的压力 此时水对容器底的压强比物块被下压前增加 答：（1）A物块受到的浮力为0.4N； （2）A物块的密度为0.8×103kg/m3； （3）此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了20Pa。 65．（23-24八年级下·四川泸州·期中）一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，漂浮在水面，静止在水中，如图所示，此时圆筒浸入水中的深度为5cm，已知圆筒底面积为，圆筒和铁块总重为0.6N，圆筒始终竖直。（，g取10N/kg）求： （1）圆筒和铁块受到的总浮力； （2）圆筒底部所受水的压力； （3）铁块所受浮力。 【答案】（1）0.6N；（2）0.5N；（3）0.1N 【详解】解：（1）以圆筒和铁块为研究对象，圆筒处于漂浮状态（静止），由浮沉条件可知，圆筒和铁块受到的总浮力 （2）圆筒底部受到水的压强 圆筒底部所受水的压力 （3）圆筒漂浮，由浮力产生的原因可知，圆筒所有浮力 F浮筒=F=0.5N则铁块受到的浮力 答：（1）圆筒和铁块受到的总浮力为0.6N； （2）圆筒底部所受水的压力为0.5N； （3）铁块所受浮力为0.1N。 类型8 往容器中加水问题 66．（23-24八年级下·全国·期末）一个不吸水的正方体物体B边长为10cm、重为6N，静止在水平放置的平底柱形容器A底部，如图1所示；质量不计的细线一端固定在容器底部，另一端固定在物体B底面中央，向容器A中缓慢加水，物体B上浮后停止加水，当物体B静止时如图2所示（细线处于松弛状态）；继续向容器A缓慢加水，物体B随水上升后细线拉直，当物体B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图3所示，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求： （1）图1中物体B对容器底的压强； （2）图2中物体B排开水的体积； （3）图3中细线对物体B的拉力。 【答案】（1）600Pa；（2）6×10-4m3；（3）4N 【详解】解：（1）图1中物体B静止在容器A底部时，受力面积为 S=(0.1m）2=0.01m2 则物体B对容器底部的压强为 （2）当物体B静止时如图2所示（细线处于松弛状态），物体B漂浮，则浮力为 F浮=G=6N 则物体B排开水的体积为 （3）图3中，木块完全浸没时受到的浮力为 F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N 因为物体处于静止状态，所以F浮′=G+F拉，则细线对物体B的拉力为 F拉=F浮′﹣G=10N﹣6N=4N 答：（1）图1中物体B对容器底的压强为600Pa； （2）图2中物体B排开水的体积为6×10-4m3； （3）图3中细线对物体B的拉力为4N。 67．（23-24八年级下·福建三明·期中）边长为20cm的薄壁容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在正方形容器底部，其底面积为，高度为10cm，如图甲所示。然后，向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系，如图乙所示。求： (1)注入液体前圆柱体对容器底部的压强； (2)当注入液体质量为3kg时，液体对容器底的压强； (3)当液体对容器底压强为2400Pa时，注入液体的质量。 【答案】(1)7500Pa； (2)1500Pa； (3)6.6kg 【详解】（1）由图乙可知，当注入液体的质量为0时，圆柱体对容器底部的压力为150N，则圆柱体对容器底部的压强 （2）由于容器为柱形，由图乙可知，当注入液体质量为3kg时，液体刚好到达圆柱体上表面，液体的深度为10cm。当圆柱体浸没后继续注入液体，圆柱体对容器底压力不变，则圆柱体沉底。当注入液体质量为3kg时液体的体积 液体的密度 此时液体对容器底的压强 （3）当液体对容器底压强为2400Pa时， 由p=ρgh可得，液体的深度 则容器内液体的体积 由可得，注入液体的质量 68．（23-24八年级下·北京·期中）将边长为10cm的正方体B 放入容器底部，如图所示；逐渐向容器内倒入水（未溢出），测量容器内水的深度h，计算出该物块受到的浮力F浮，绘制了如图所示的图像， g=10N/kg求∶ （1）物体所受重力 G； （2）物体的密度ρ物； 【答案】（1）8N；（2） 【详解】（1）由图可知，当容器内液体的深度h等于或大于8cm时，正方体受到的浮力不再变化，而正方体的边长为10cm，所以可判断此时物体处于漂浮状态，则物体重力为 G=F浮=8N （2）物体的密度为 答：（1）物体重力为8N； （2）物体的密度为。 69．（23-24八年级下·福建厦门·期中）科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积：，高，，求：（g取10N/kg） （1）B的重力： （2）B的密度： （3）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度。 【答案】（1）7.5N；（2）；（3）19cm 【详解】解：（1）B与模型底面刚好接触且压力为0，则B刚好漂浮，B所受的浮力等于自身的重力，此时B浸入水中的深度为15cm，B排开水的体积 据阿基米德原理有，B的重力 （2）B的体积 B的密度 （3）刚触发报警装置时，B对压力传感器的压力为2N，则B受到竖起向下的重力和压力及竖起向上的浮力作用，处于静止，此时浮力 F浮1=G+F=7.5N+2N=9.5N B排开水的体积 B浸入水中的深度 答：（1）B的重力为7.5N； （2）B的密度为； （3）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为19cm。 70．（23-24八年级下·全国·期末）如图甲所示，足够高且质量为1kg的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的A、B两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，A、B的高度均为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示。停止加水后，将物体A取走，水面下降了3cm（设物体上、下表面始终与水面平行）。求： （1）刚加完水时，水对容器底部的压强； （2）A受到的重力； （3）取走物体A后，若继续向容器中注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为8：9时，容器对水平地面的压强是多少Pa。 【答案】（1 1.2×103Pa；（2）24N；（3）1000Pa 【详解】 解：（1）刚加完水时，水对容器底部的压强 （2）由图乙可知，当水的深度为h1＝0.08m时，容器内加入水的质量为m水1＝1.6kg；当水的深度为h2＝0.12m时，容器内加入水的质量为m水2＝4.8kg；而当水的深度为h1＝0.08m时，加水的质量变化出现转折点，由于物体B的高度为0.1m，物体A、B恰好漂浮，则水的深度由h1增加到h2时，水的深度增加量为 容器内水的质量的增加量为 增加的水的体积为 故容器的底面积为 当水的深度为h1＝0.08m时，此时水的体积为 则物体B浸入水中的体积为 由于A和B漂浮，根据物体浮沉条件可得，A和B的总重力为 原来A和B的整体处于漂浮状态，且B浸入水中的深度为0.08m，将物体A取走，水面下降了3cm，根据减小的浮力等于减小的重力，A的重力为 B的重力为 （3）容器C的重力 取走物体A后，若继续向容器中注水，假设注入水的深度为Δh，则注入水的重力 容器中原来水的重力 水对容器底部的压强 容器对桌面的压强 由于水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为8：9，则p水：p桌＝8：9，将数据代入上面两式，可得，Δh＝0.01m，则注入水的重力 容器对水平地面的压强 答：（1）刚加完水时，水对容器底部的压强是1.2×103Pa； （2）A受到的重力是24N； （3）容器对水平地面的压强是1000Pa。 71．（23-24八年级下·广东佛山·期中）如图所示，一个底面积为且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个重为、棱长为的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图像如图乙所示，求：（不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长两每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧始终在弹性限度内变化，g取） (1)当物体M浸没水中时受到水的浮力； (2)当物体M刚好漂浮时加入水的质量； (3)B点时弹簧的弹力； (4)图乙中从A到B的加水过程中，增加注水的重力为，容器底部对桌面的压强变化量。 【答案】(1)10N (2)3.8kg (3)4N (4)1600Pa 【详解】（1）当物体M浸没水中时受到水的浮力 （2）当物体M刚好漂浮时，M受到的浮力刚好等于M的重力，则此时测力计对M的拉力为0，由图得，此时注入的水的体积为3800cm3， 由得，加入水的质量 （3）由图得，AB点的弹力相等，B点后物体受到的弹力不变，物体M在重力、浮力、弹力作用下处于平衡状态，M的重力不变，由二力平衡得，B点后物体M受到的浮力大小不变，则说明B点后物体M浸没在水中，则B点时弹簧的弹力 （4）A点物体受到的浮力小于物体M的重力，则物体M受到的弹力方向竖直向上；B点物体受到的浮力大于物体M的重力，则物体A受到的弹力方向竖直向下；AB点物体受到的弹力大小相等，为4N，此时容器底部对桌面的压力为 B点容器底部对桌面的压力为 则A到B点容器底部对桌面的压强增加 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$