专题04 固体压强的计算（切割、叠放问题）（八大题型）（考题猜想）-2024-2025学年八年级物理下学期期中考点大串讲（人教版2024）

专题04 固体压强的计算（切割、叠放问题）（解析版） 考点1 固体压强的简单计算 考点2 柱状固体压强的计算 考点3 切割问题（一个物体） 考点4 切割问题（两个物体切割相同高度） 考点5 切割问题（两个物体切割后对地面压力或压强相等） 考点6 切割问题（两个物体切割相同质量或体积） 考点7 物体叠放问题 考点8 固体切割后叠放问题 考点1 固体压强的简单计算 1．（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图所示，质量为0.2kg的正方体冰块静止在水平放置的圆柱形容器中。冰块对容器底部的压力为 牛，当冰融化成水后（），它对容器底部的压力将 ；对容器底部的压强将 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。 【答案】 1.96 不变 变小 【详解】[1]冰块放在水平容器底部，对容器底部的压力等于冰块的重力 [2]冰熔化后它的质量不变，则其重力不变，对容器底部的压力不变。 [3]冰熔化后，水与容器底面的接触面积变大，根据公式可知，底部受到的压强变小。 2．（24-25九年级上·上海黄浦·期中）如图所示，大型卡车空载时会将部分后轮抬起，这样既可以降低油耗，又可以降低车胎磨损；载重行驶时会放下后轮与地接触。现有一辆自重为6×103千克的卡车，共有12个车轮，每个车轮与地接触面积为0.02米2。 (1)求该卡车空载时对水平地面的压力F； (2)某大桥限重20吨，桥面所能承受最大压强5×105帕。 ①请通过计算说明卡车装有6×103千克货物时，是否可以安全通过大桥； ②请说明载重行驶时放下后轮的作用。 【答案】(1)6×104牛 (2)①5×105帕=5×105帕；所以卡车可以安全过桥；②见解析 【详解】（1）卡车空载时所受重力 卡车空载时对水平地面的压力等于卡车空载时所受的重力 （2）①卡车装有6×103千克货物时的总质量 （大桥限重20吨） 卡车对水平桥面的压力 桥面受到的压强 由于桥面所能承受最大压强5×105帕，卡车装有6×103千克货物时，可以安全通过大桥； ②当压力一定时，放下车轮增大受力面积可以减小压强，使地面受到的压强不超过地面所能承受的最大压强。 3．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，甲的质量为5kg、底面积为0.02m2，乙的质量为7.5kg。 (1)求甲对水平地面的压强p甲； (2)若将它们顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强变化量为∆p甲，乙对地面的压强变化量∆p乙，求∆p甲：∆p乙。 【答案】(1)2450Pa (2)2：3 【详解】（1）甲对水平地面的压强 （2）因为 所以 因为 所以 ∆p甲：∆p乙的比值为 4．（23-24八年级下·广东佛山·期中）如图所示是我国研发的四轮长航程极地漫游机器人．若机器人质量为，每条轮胎上履带与地面的接触面积为，匀速行驶时受到的阻力为机器人重力的0.1倍，（g取）。求： (1)机器人的重力； (2)匀速行驶时该机器人受到的阻力； (3)若南极某处水平冰面能承受的最大压强为，该机器人能顺利通过该冰面吗？（通过计算说明） 【答案】(1)5000N (2)500N (3)能 【详解】（1）机器人的重力 （2）匀速行驶时该机器人受到的阻力为 f=0.1G=0.1×5000N=500N （3）机器人对冰面的压力 受力面积 机器人对冰面的压强 所以机器人可以顺利通过该冰面。 5．（23-24八年级下·河南南阳·期中）四轮货车自重8.0×104N，车内装800kg货物，每只轮子与地面的接触面积为200cm2，（g=10N/kg）求： (1)车内货物的重力为多少N； (2)载重货车对地面的压强为多少Pa； (3)若货车对地面的压强最大可达到1.2×106Pa，否则地面将会被压坏，则货车内最多还可以装多少kg的货物。 【答案】(1)8000N (2) (3)800kg 【详解】（1）货物的重力为 G=mg=800kg×10N/kg=8000N （2）货车对路面的压力为 货车的受力面积为 货车对地面的压强为 （3）货车对地面的压强最大可达到1.2×106Pa，设货车内最多还可以装质量为的货物则有 解得。 6．（23-24八年级下·甘肃陇南·期中）当有人受困于淤泥时，消防员常常会趴在淤泥地上，让受困者伏在其背部用力即可从淤泥里成功脱离。图甲模拟的是受困者双脚站立时的场景，图乙模拟的是消防员趴在淤泥地上的场景。若受困者的质量为60kg，每只脚与地面的接触面积为200cm2。（g取10N/kg）求： (1)受困者站在水平地面上时对地面的压强； (2)当受困者完全伏在消防员背上后，消防员对地面的压强为2600Pa，消防员与地面的接触面积为0.5m2，则消防员的质量是多少？ 【答案】(1)1.5×104Pa (2)70kg 【详解】（1）受困者站在水平地面上时对地面的压力 F=G=mg=60kg×10N/kg=600N 对地面的压强 （2）消防员对地面的压力 F′=p′S′=2600Pa×0.5m2=1300N 消防员和受困者的总重力 G总=F′=1300N 消防员和受困者的总质量 消防员的质量 m′=m总-m=130kg-60kg=70kg 考点2 柱状固体压强的计算 7．（23-24八年级下·山东菏泽·期中）高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示，它们高为h，对桌面的压强分别为、。则 ，判断依据的公式是 。 【答案】 等于/= 【详解】[1][2]A对地面的压强为 同理B对地面的压强为 高度、材料相同的实心长方体A和B，则A和B的密度和高度都相同，所以压强相同。 8．（23-24八年级下·福建莆田·期中）在水平地面上竖直放置着甲，乙两个圆柱体石柱，它们的高度之比为3∶2，底面积之比为2∶1，则两石柱对地面的压强之比 。 【答案】 【详解】甲圆柱体石柱对地面的压强 乙圆柱体石柱对地面的压强 则两石柱对地面的压强之比 9．（23-24八年级下·海南海口·期中）如图所示，将高度和材料完全相同的实心长方体A、B放在水平桌面上。A、B对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A．FA<FB，pA<pB B．FA>FB，pA=pB C．FA>FB，pA<pB D．FA<FB，pA=pB 【答案】B 【详解】A和B是高度和材料完全相同的实心长方体，即它们的高度、密度都相同，由 可知，它们对地面的压强相等，即 pA=pB 由图可知 SA>SB 由F=pS可知，A、B对桌面的压力 FA>FB 故选B。 10．（23-24八年级下·广西河池·期中）如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖放在水平地面上，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比为（    ） A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．1：2 【答案】A 【详解】由图可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g，当V乙=2cm3时，m乙=2g，则甲与乙的密度之比为 圆柱体对水平地面的压强为 等高的实心圆柱体A、B对水平地面的压强之比为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 11．（23-24八年级下·湖北荆州·期中）现有几个木制长方体构件，它们的质量、横截面积、高度各不相同，把它们放在水平桌面上处于静止状态时，下列说法正确的是（　　） A．横截面积大的对桌面压强小 B．高度大的对桌面压强大 C．对桌面的压力与质量无关 D．质量大的对桌面压强大 【答案】B 【详解】ABD．长方体放在水平面上时，对水平面的压强为 可见，压强只与物体的密度及高度有关，故AD错误，B正确； C．长方体对水平桌面的压力为 则质量越大的，对桌面的压力越大，故C错误。 故选B。 12．（23-24八年级下·湖北荆门·期中）如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上。已知它们的密度之比，对地面的压强之比。则（　　） A．它们的高度之比 B．它们的底面积之比 C．它们的体积之比 D．它们的质量之比 【答案】D 【详解】A．质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上，对地面压强 所以，，已知，，则 所以 故A错误； B．质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B，底面积相同，则它们的底面积之比，故B错误； C． 它们的底面积之比，它们的高度之比，则它们的体积之比 故C错误； D．实心圆柱体A、B对地面的压强之比，它们的底面积之比，根据可知，圆柱体对地面压力，由于压力等于重力，则它们的重力之比为1∶3，它们的质量之比，故D正确。 故选D。 13．（23-24八年级下·河南周口·期中）（多选）有甲、乙、丙三个实心圆柱体，质量分别为。密度分别为。将它们放在水平地面上，如图所示。其中甲、乙的高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．对压强公式进行推导 三者对地面的压强相等，甲、乙的高度相同，丙最高，可知三者密度关系为 故A正确，B错误； CD．三者对地面的压强相等，乙、丙的底面积相同，甲的底面积最小，由知，乙、丙对地面的压力相等，甲对地面的压力最小，即 因为甲、乙、丙对地面的压力等于各自的重力，故有 根据知 故C错误，D正确。 故选 AD。 考点3 切割问题（一个物体） 14．（23-24八年级下·吉林松原·期中）将完全相同且质量分布均匀的长方体放在水平桌面上，如图所示，若沿虚线切掉一半，拿走一半后剩余图中的A、B、C部分，若长方体剩余部分对桌面的压强用、、表示，则 ， 。（选填“>”“<”或“=”） 【答案】 < = 【详解】[1][2]因为是完全相同且质量分布均匀的长方体放在水平桌面上，所以可设这三个完全相同且质量分布均匀的长方体对桌面的压强相等都等于p。左图中压力减小一半，受力面积没变，所以由压强公式可知，长方体剩余部分对桌面的压强为；中间图中压力和受力面积都减小一半，所以由压强公式可知，长方体剩余部分对桌面的压强为；右图中压力减小一半，受力面积没变，所以由压强公式可知，长方体剩余部分对桌面的压强为。综上分析可得，，。 15．（23-24八年级下·江西鹰潭·期中）一个质量均匀的长方体物块静止放在水平桌面上，若将其沿竖直方向切去一半，如图所示，则该物块对桌面的压力 ，该物块对桌面的压强 （均选填“变小”“变大”或“不变”）。 【答案】 变小 不变 【详解】[1]在水平面上压力等于物体自身的重力，把正方体物块沿竖直方向切去一半，物块对桌面的压力减半，则剩下的一半对水平桌面的压力变小。 [2]由于物块对桌面的压力减半，接触面积减半，即受力面积减半，由可知，剩下的一半对水平桌面的压强不变。 16．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图甲是边长为10cm的均匀正方体，重力为27N，放在水平桌面中央，正方体对桌面的压强为 Pa；若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且剩余部分b重为a重的1.5倍，如图乙所示，则此时a和b对地面的压强之比pa：pb = 。 【答案】 2700 5︰3 【详解】[1]均匀正方体的体积为 V=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3 正方体的质量为 正方体的密度为 a对地面的压强为 [2]均匀正方体的面积为 S=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2由“若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且剩余部分b重为a重的1.5倍”可得 1.5Ga+Ga=27N解得Ga=10.8N，则Gb=16.2N，b对地面的压力等于重力，即 Fb=Gb=16.2Nb对地面的压强为 则此时a和b对地面的压强之比为 pa：pb=2.7×103Pa：1.62×103Pa=5：3 17．（24-25九年级上·上海闵行·期中）一物体放在水平桌面上，如图所示， (1)若沿aa'线将它切成两块，拿去上面的部分，物体对桌面的压力将 ，物体密度将 ； (2)若沿bb'线切开，拿去右半部分，则物体对桌面的压力将 ，压强将 。（均选填“增大”、“不变”或“减小”） 【答案】(1) 减小 不变 (2) 减小 不变 【详解】（1）[1]当沿aa′线将它切成两块，拿去上面的部分后，物体的重力减小，物体对桌面的压力等于物体的重力，故物体对桌面的压力减小。 [2]物体的种类没有发生改变，所以物体的密度大小不变。 （2）[1]沿bb′线切开，拿去右半部分后，物体的重力减小，物体对桌面的压力等于物体的重力，故物体对桌面的压力减小。 [2]物体的种类没有发生改变，所以物体的密度大小不变，物体的高度不变，根据可知，物体对桌面的压强不变。 18．（24-25九年级上·上海金山·阶段练习）如图所示是一块砖，若将砖块从中央沿虚线竖直切开（如图甲）或将砖块从中央沿虚线水平切开而取走上半部分（如图乙），则甲、乙两种情况下剩余一半砖对地面的压力和压强相比（　　） A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＞F乙，p甲＞p乙 C．F甲＝F乙，p甲＜p乙 D．F甲＝ F乙，p甲＞p乙 【答案】D 【详解】砖平放在水平地面上，对地面的压力等于砖受到的重力，两种情况下砖对地面的压力都减半，所以对地面的压力还是相等，即F甲＝F乙；若将砖块从中央沿虚线竖直切开而取走右半部分，则压力将减半，受力面积减半，由压强公式分析可得，压强不变，若将砖块从中央虚线水平切开而取走上半部分，则压力将减半，受力面积不变，由压强公式分析可得，压强变为原来的一半，所以剩余一半砖对地面的压强p甲＞p乙，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 19．（23-24八年级下·重庆江津·期中）如图所示，质量分布均匀的圆柱形蛋糕，正中间有一支蜡烛，平放在水平桌面上，现将它沿竖线方向把右边小部分切走，剩下部分对桌面的压强（　　） A．比原来变大了 B．和原来的一样 C．比原来变小了 D．条件不足无法确定 【答案】A 【详解】因为圆柱体平放在水平地面上，所以对地面的压力等于圆柱体受到的重力G加上蜡烛的重力G'，对地面的压强为 当竖直切去圆柱体的后，压力变为 受力面积变为 剩下部分对桌面的压强 可得压强变大。 故选A。 20．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，竖放在水平地面上的长方体，三条棱长分别为0.4米、0.1米、0.05米，密度为千克/米。 (1)求该长方体的质量m。 (2)为了使该长方体对水平地面的压强为490帕，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放后，沿水平方向在上部切去一定质量。若要使切去的质量较小，请说明采取的放置方法及理由，并求出的较小值。 【答案】(1)4kg (2)见解析 【详解】（1）该长方体的体积 V=abh=0.05m×0.1m×0.4m=2×10-3m3 由密度公式可得，该长方体的质量 m=ρV=2×103kg/m3×2×10-3m3=4kg （2）由题意可知 因为m、p′、g均不变，要使Δm小，所以S′ 需大，应平放，则减小的质量为 考点4 切割问题（两个物体切割相同高度） 21．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若将A重叠在B上方，则A对B的压力和B对地面压力之比为 。若将A、B分别沿水平方向切去0.05m，剩余部分对地面的压强 （选填“>”“<”或“=”）。 【答案】 4∶5 ＞ 【详解】[1]A、B放置在水平地面上，它们对水平地面的压强和相等，由 得 （1） 解得 （2） 将A重叠在B上方时，A对B的压强和B对地面压强之比为 （3） 代入数据，联立（2）（3）解得 [2]若将A、B分别沿水平方向切去0.05m，根据可知，剩余部分对地面的压强分别为 因为 （4） 联立（1）（4）可得 pA>pB 22．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲>h乙），它们对地面的压强相等，则甲、乙的密度ρ甲 ρ乙（选填“<”或“>”或“=”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系 为（选填“一定”或“可能”）△F甲 △F乙（选填“<”或“>”或“=”）。 【答案】 < 一定 > 【详解】[1]甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长 它们对地面的压强相等，由得 [2]甲乙对地面的压强相等，则 则 则在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，它们对地面压力变化量 ， 则 则 23．（23-24八年级下·湖北恩施·期中）如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放置在同一水平桌面上，它们对桌面的压强相等，现分别在两个正方体的上部沿水平方向切去相同高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为F甲、F乙和p甲、p乙，则以下判断正确的是（　　） A．F甲>F乙，p甲>p乙 B．F甲>F乙，p甲<p乙 C．F甲<F乙，p甲<p乙 D．F甲<F乙，p甲>p乙 【答案】C 【详解】由题意可知，甲的边长小于乙的边长，甲的底面积小于乙的底面积，因为它们对桌面的压强相等，根据可知，甲的密度大于乙的密度，现在分别再两个正方体的上部沿水平方向切去相同高度，根据可知，甲减小的压强大于乙减小的压强，所以剩余部分的压强关系为 又因为甲的底面积小于乙的底面积，根据可知，剩余部分对地面的压力关系为 故ABD错误，C正确。 故选C。 24．（23-24八年级下·四川达州·期中）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p 乙和压力F甲、F 乙的关系是（　　） A．p 甲＜p 乙，F甲＝F 乙 B．p 甲＝p 乙，F甲＜F 乙 C．p 甲＞p 乙，F甲＝F 乙 D．p 甲＜p 乙，F甲＞F 乙 【答案】A 【详解】根据题意可知，V甲大于V乙，根据可知，ρ甲小于ρ乙，根据压强公式可知，高度相同，所以 p 甲＜p 乙 ， 沿水平方向在两柱体上截去相同高度后 ，剩余部分甲乙质量相等，所以对地面的压力 F甲＝F 乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 25．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）两个质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强p与的关系如图所示。已知，，乙的边长为30cm，可得：未切前，甲的边长为 cm，乙的密度为 ，图中A点对应纵坐标上应标注的数据 。 【答案】 20 【详解】[1]由图可知，当∆h=20cm时，p甲=0Pa，故甲物体的边长为20cm=0.2m。 [2]由图可知，乙物体未被削去时，对地面的压强为6×103Pa，因为甲、乙两个物体均为正方体，所以由压强公式化简可得正方形物体对水平地面的压强公式为 变形可得乙的密度为 [3]图中交点的含义是甲乙均被削去同样的某一高度hA后，剩余部分对地面的压强PA相等，即 将甲乙物体的密度和甲乙物体原始的高度代入上式，解得 hA=0.15m=15cm 即A点的横坐标为15，则此时A点对应的纵坐标PA为 考点5 切割问题（两个物体切割后对地面压力或压强相等） 26．（24-25九年级上·上海松江·期中）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的棱长为a，乙的棱长为b。它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去不同厚度，甲、乙对地面压力变化量相等，则关于甲、乙截去部分厚度之比为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据柱体压强 可知，甲、乙对水平地面的压强相等，有 即 解得 根据水平面上的压力等于重力，沿水平方向分别截去不同厚度，甲、乙对地面压力变化量相等，即截去的重力相等，根据 可知 即 解得 故选C。 27．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，正方体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向分别切去一定厚度，甲、乙剩余的体积、压强均相同，则切去的质量和压强的变化的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以柱体（含正方体）对水平地面的压强 由图可知，原来的高度h甲＜h乙，底面积S甲＜S乙。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，因S甲＜S乙，剩余的体积相同，则由V＝Sh可知h甲剩余＞h乙剩余，如下图： 因h甲剩余＞h乙剩余，剩余部分产生压强相同，则由可知ρ甲＜ρ乙。因原来甲的体积小于乙的体积，切去不同的厚度后剩余的体积相等，所以切去部分的体积关系为V甲切＜V乙切，由Δm＝ρΔV切可知Δm甲＜Δm乙；因原来甲的高度小、密度小，所以由可知，切去前甲、乙对地面的压强关系为p甲＜p乙。由因甲、乙剩余的压强相同，所以甲的压强变化量小于乙的压强变化量，即，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选 D。 28．（23-24八年级下·福建宁德·期中）如图均匀实心圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后。使甲，乙剩余部分的高度均为h。若甲、乙此时的剩余部分对地面的压力相等，则甲，乙被切去之前对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　） A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．F甲＞F乙 D．F甲=F乙 【答案】B 【详解】AB．由于剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等，乙的体积更小，由可知乙的密度更大，由可知，乙对地面的压强更大，故A错误、B正确； CD．切去之后甲、乙对地面的压力相等，则 F剩甲=F剩乙 所以 ……① 即 ……② 甲，乙被切去之前对地面的压力差 代入①化简得     代入②化简得 因为h甲切＜h乙切，所以F甲-F乙＜0，即F甲＜F乙，故CD错误。 故选 B。 29．（23-24八年级下·河北保定·期中）如图所示，在水平地面上有甲、乙两个实心正方体，它们对地面的压强p甲>p乙。现将它们沿竖直方向截去一部分使剩余部分对地面的压力相等，则下列选项中可能成立的是（　　） A．剩余部分的底面积S甲>S乙 B．剩余部分的体积V甲>V乙 C．对地面压强的变化量 D．对地面压力的变化量 【答案】B 【详解】C．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，由可知，则压强不变，所以对地面压强的变化量，故C不符合题意； A．若剩余部分对地面的压力， 因为，所以根据可知，剩余部分的底面积，故A不符合题意； B．由图可知，，根据可知，剩余部分的体积可能相等，故B符合题意； D．因为，，所以由可知，两物体原来对水平面的压力：，因为剩余部分对地面的压力，所以由可知，对地面压力的变化量，故D不符合题意。 故选B。 考点6 切割问题（两个物体切割相同质量或体积） 30．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，放在水平地面上质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体物块，体积分别为V甲、V乙，边长之比为3:2。现分别沿竖直方向将甲、乙两个物块均切去0.5V乙的体积。甲、乙两个物块剩余部分对地面压强为p甲和p乙对地面的压力为F甲和F乙。则p甲:P乙和F甲:F乙为（    ） A．4:9  46:27 B．2:3  3:2 C．4:9  14:9 D．16:27    3:2 【答案】A 【详解】据可知，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块的重力相等，根据F=G可知甲、乙对地面的压力相等，即 甲与乙的边长之比为3:2，则甲、乙和地面的接触面积之比为 则甲、乙对地面的压强之比 根据 所以正方体物块对地面的压强与正方体的密度、高度有关，与正方体的体积无关，所以，沿竖直方向将甲、乙两个物块均切去的体积后，甲、乙对地面的压强不变，即甲、乙两个物块剩余部分对地面压强之比 甲、乙的体积之比 乙的密度之比 现分别沿竖直方向将甲、乙两个物块均切去的体积，甲、乙剩余部分的体积之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 31．（23-24八年级下·四川绵阳·期末）如图所示为放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB。下列判断中，不正确的是（　　） A．A的密度大于B的密度 B．A的质量大于B的质量 C．将A、B分别沿竖直方向截去相等的质量，剩下的部分对地面的压强pA′>pB′ D．将A、B分别沿水平方向截去相同的厚度，剩下的部分对地面的压强pA′＜pB′ 【答案】C 【详解】A．由题意可知，高度hA＜hB，对地面的压强pA=pB，由于柱体压强 可知，故A正确，不符合题意； B．由题意可知，对地面的压强pA=pB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强 可知，故B正确，不符合题意； C．将A、B分别沿竖直方向截去相等的质量，A、B的密度不变，高度不变，根据可知，A、B对地面的压强不变，由于原来对地面的压强相等，所以剩下部分对地面的压强相等，故C错误，符合题意； D．设将A、B分别沿水平方向截去相同的厚度h，则剩下的部分对地面的压强分别为 因为，所以，已知pA=pB，即，剩下的部分对地面的压强pA′＜pB′，故D正确，不符合题意。 故选C。 32．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期中）（多选）如图所示，质量分别为m甲、m乙，密度分别是ρ甲、ρ乙的正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强相等。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙，则（　　）    A．m甲大于m乙 B．ρ甲大于ρ乙 C．F甲大于F乙 D．p甲小于p乙 【答案】BD 【详解】A．甲、乙均为正方体，底面积S甲小于S乙，因为对地面的压强相等，根据公式 可知，G甲小于G乙，由公式G=mg可知，m甲小于m乙，故A不符合题意； B．正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强为 因为最初两物体对地面的压强相等，乙物体高度大于甲物体，所以，ρ甲大于ρ乙，故B符合题意； CD．采用极限法解题，如图所示，甲物体体积V甲小于乙物体体积V乙，要求切去相同的体积，故可以让甲乙都切去V甲，此时甲物体对地面产生的压强p甲为0Pa，对地面产生的压力F甲为0N，故F甲小于F乙，p甲小于p乙，故C不符合题意，D符合题意。 故选BD。 33．（23-24八年级下·河北保定·期末）（多选）如图所示，均匀实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压力相等，甲的边长小于乙的边长，现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体只切去一部分，剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙。下列说法正确的是（　　） A．若沿水平方向切去相同质量，则p甲>p乙 B．若沿水平方向切去相同厚度，则p甲<p乙 C．若沿竖直方向切去相同质量，则p甲<p乙 D．若沿竖直方向切去相同厚度，则p甲>p乙 【答案】AD 【详解】已知它们对水平地面的压力相等，说明它们的重力相等，甲的底面积小于乙的底面积，由可知，p甲>p乙；两正方体的重力相等、质量相等，甲的体积小，由可知，甲的密度较大，即ρ甲>ρ乙。 A．若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分的质量也相等，即剩余部分的重力相等；由图示可知，S甲<S乙，由可知，p甲>p乙，故A正确； B．若沿水平方向切去相同厚度，由于乙的棱长大于甲的棱长，所以乙切去部分的体积大于甲切去部分的体积，因为ρ甲>ρ乙，所以无法判断甲、乙剩余部分的质量大小，根据 无法判断剩余部分对地面的压强大小关系，故B错误； CD．根据 可知，无论沿竖直方向切去相同厚度还是相同质量，由于密度不变，高度不变，所以，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，即p甲>p乙，故C错误，D正确。 故选AD。 考点7 物体叠放问题 34．（23-24八年级下·湖北孝感·期中）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等。物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和．物体A的底面积为，物体B的底面积为．下列说法中正确的是（    ） ①  ②  ③  ④ A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】C 【详解】由题意可知 即 又物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，可知 因为物体A重5N，B重40N，故可知，故ABD错误，C正确。 故选C。 35．（23-24八年级下·湖北武汉·期中）A、B两个质地均匀的实心正方体，质量之比mA：mB=1：1，密度之比ρA：ρB=27：1，若按甲、乙两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，如图所示。则地面受到的压力和压强之比分别是（　　） A．F甲：F乙=1：1　　p甲：p乙=1：3 B．F甲：F乙=1：1　　p甲：p乙=1：9 C．F甲：F乙=1：3　　p甲：p乙=9：1 D．F甲：F乙=3：1　　p甲：p乙=1：3 【答案】B 【详解】若按甲的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 F甲=GA+GB 若按乙的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力 F乙=GA+GB 故 F甲：F乙=1：1 由可知， A和B的体积比为 则正方体的边长比 lA ：lB=1:3 正方体的底面积比 SA ：SB=1:9 根据可得，地面受到的压强之比 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 36．（23-24八年级下·山东聊城·期中）两块完全相同的砖块，如图所示叠放在水平地面上，砖块的长、宽、高之比为4:2:1，若砖块A对砖块B的压力是，压强为；砖块B对地面的压力是，压强为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】砖块A对砖块B的压力 砖块B对地面的压力是 则 砖块A对砖块B的压强为 砖块B对地面的压强为 则 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 37．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平地面上，甲竖放在乙的上表面中央，若长方体的长为a、高为b、宽为c，，如图所示，则甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶2 【答案】C 【详解】由得，甲或乙的质量为 则甲或乙的重力为 由p=ρgh可知，甲对乙的压强 乙对地面的压强 甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 38．（23-24八年级下·北京·期中）如图所示，将木箱乙放在水平地面上，将木箱甲平放在乙上，已知木箱甲重G1，甲的底面积为S1；物体乙重G2，乙的底面积为S2。关于甲、乙两物体的压力和压强，下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的压力就是甲受到的重力 B．乙对地面的压力等于乙受到的重力 C．甲对乙的压强大小为 D．乙对地面的压强大小为 【答案】D 【详解】A．压力是垂直作用在物体表面上的力，而重力是由于地球的吸引而产生的力，这两个力产生的原因不同，是两种不同性质的力，所以不能说压力就是重力，甲对乙的压力的等于甲受到的重力，故A错误； B．乙对地面的压力等于甲、乙两个物体受到的重力之和，故B错误； C．将甲放在乙上时，甲对乙的压力大小等于甲的重力，即，受力面积为乙的底面积S2，则甲对乙的压强为，故C错误； D．乙对桌面的压力大小等于两物体的总重力，即，受力面积为乙的底面积S2，则乙对桌面的压强为，故D正确。 故选D。 39．（23-24八年级下·河南南阳·期中）如图所示，柱体A的重力为，柱体B的重力为，已知A的底面积为，B的底面积为，求： (1)柱体B对A的压强； (2)柱体A对地面的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图，柱体B的重力为，则柱体B对柱体A的压力为；已知A的底面积为，则柱体B对A的压强为 （2）如图，柱体A对地面的压力大小为 则柱体A对地面的压强为 40．（23-24八年级下·重庆南川·期中）有、两个均匀实心圆柱体，的高为5cm、底面积为，B的高为8cm、底面积为，若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，对桌面的压强为，对桌面的压强为；若按图丙的方式放置时，对的压强为，对桌面的压强变为。求： (1)物体对水平面的压力为多少? (2)物体的重力为多少? (3)的密度为多少? (4)图丙中对桌面的压强为多少? 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由公式可知，物体A对水平面的压力为 （2）由公式可知，图丙中，物体B对物体A的压力为 图丙中，物体B对物体A的压力等于物体B的重力，则物体B的重力也为12N。 （3）B的体积为 B的质量为 B的密度为 （4）由第一问可知，物体A对水平面的压力为2N，则物体A的重力也为2N，图丙中A对桌面的压力等于物体A与物体B的总重力，则图丙中A对桌面的压强p4为 考点8 固体切割后叠放问题 41．（23-24八年级下·广西河池·期中）如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比，底面积之比，它们对地面的压强之比，则它们的密度之比 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比 。 【答案】 1︰1 3︰10 【详解】[1]长方体物块放在水平地面上对地面的压强为 A与B的密度之比为 [2]从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强为 叠放后B对地面的压强为 A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则 则 则 则 42．（23-24八年级下·广西钦州·期中）如图甲，质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则正方体B的边长为 cm；正方体B的密度为 。（g取10N/kg） 【答案】 10 600 【详解】[1]由图乙可知，当h=10cm时，B剩余部分对水平桌面的压强为0，说明B被完全截取，则正方体B的高度为 即为正方体B的边长。 [2]由图乙可知，当截取高度为0时，B对水平桌面的压强为600Pa，B为质量分布均匀的实心正方体，根据 可得，正方体B的密度为 43．（23-24八年级下·河北张家口·期中）如图所示，将甲、乙两个等高的实心均匀圆柱体置于水平地面上，已知，此时甲、乙对地面的压强分别为和。把它们分别沿水平方向截去一半后，分别置于对方的上方中央，此时它们对地面的压强分别为和，下列判断中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】把它们分别沿水平方向截去一半后，分别置于对方的上方中央，它们对地面的压力相等，此时它们对地面的压强 故选D。 44．（23-24八年级下·重庆开州·期中）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为pA，则以下分析正确的是（取g=10N/kg）（　　） A．B的重力是100N B．B的底面积为200cm2 C．A切去一半后，pA=2000Pa D．L=5cm时，pA∶pB.=8∶11 【答案】D 【详解】AB．由乙图可知，L的最大值是10cm，说明正方体A的边长是10cm，则正方体B的边长是20cm，所以B的底面积是 当L为零时，B对地面的压强是5000Pa，则B对地面的压力为 在水平地面上B对地面的压力即为B的重力，则B的重力为 故AB错误； CD．当A切去边长是10cm，即A全部切去，并叠放到B上时，此时B对地面的压强是6000Pa，根据可求得A和B对地面的压力，也是A和B的重力，为 则A的重力为 当A沿竖直方向切去一半，即A切去的长度L为5cm时，根据可知A的体积变成原来的一半，则质量变成原来的一半，所以A的重力变成原来的一半，即20N，则A剩余部分对地面的压强为 此时B对地面的压强为 则 故C错误，D正确。 故选D。 45．（23-24八年级下·河北廊坊·期中）如图所示，质量分布均匀的实心长方体A、正方体B置于水平桌面上。B的密度为，B的高度为10cm，A的底面积为，A的重力为6N，g取10N/kg。 (1)求B对水平桌面的压强； (2)求B的重力； (3)将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A和B剩余部分对桌面的压强p恰好相等，求截取的高度h。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）质量分布均匀的实心正方体B置于水平桌面上，对水平桌面的压强 （2）B的底面积 水平放置的物体，受到的重力等于物体对地面的压力，则B的重力 （3）将B沿水平方向截取高为h的柱体，则切去的重力为，B剩余部分对水平桌面的压强 A对水平桌面的压强 根据，可得 代入得 解得 46．（24-25九年级上·上海浦东新·期中）甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.1米和0.2米，密度分别为千克/米和千克/米。求： (1)正方体甲对水平地面的压强； (2)正方体乙对水平地面的压力； (3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示。再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出甲物体对水平地面的压强变化量与乙物体对水平地面的压强变化量的比值。 【答案】(1)3920Pa (2)78.4N (3)16∶1 【详解】（1）正方体甲的质量为 正方体甲对水平地面的压强为 （2）正方体乙的质量为 正方体乙对水平地面的压力 （3）切割完后，甲对地面的压力为 甲对地面的压强为 甲物体对水平地面的压强变化量为 切割完后，乙对地面的压力为 乙对地面的压强为 乙物体对水平地面的压强变化量为 甲物体对水平地面的压强变化量与乙物体对水平地面的压强变化量的比值为 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 固体压强的计算（切割、叠放问题）（原卷版） 考点1 固体压强的简单计算 考点2 柱状固体压强的计算 考点3 切割问题（一个物体） 考点4 切割问题（两个物体切割相同高度） 考点5 切割问题（两个物体切割后对地面压力或压强相等） 考点6 切割问题（两个物体切割相同质量或体积） 考点7 物体叠放问题 考点8 固体切割后叠放问题 考点1 固体压强的简单计算 1．（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图所示，质量为0.2kg的正方体冰块静止在水平放置的圆柱形容器中。冰块对容器底部的压力为 牛，当冰融化成水后（），它对容器底部的压力将 ；对容器底部的压强将 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。 2．（24-25九年级上·上海黄浦·期中）如图所示，大型卡车空载时会将部分后轮抬起，这样既可以降低油耗，又可以降低车胎磨损；载重行驶时会放下后轮与地接触。现有一辆自重为6×103千克的卡车，共有12个车轮，每个车轮与地接触面积为0.02米2。 (1)求该卡车空载时对水平地面的压力F； (2)某大桥限重20吨，桥面所能承受最大压强5×105帕。 ①请通过计算说明卡车装有6×103千克货物时，是否可以安全通过大桥； ②请说明载重行驶时放下后轮的作用。 3．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，甲的质量为5kg、底面积为0.02m2，乙的质量为7.5kg。 (1)求甲对水平地面的压强p甲； (2)若将它们顺时针旋转90°，此时甲对地面的压强变化量为∆p甲，乙对地面的压强变化量∆p乙，求∆p甲：∆p乙。 4．（23-24八年级下·广东佛山·期中）如图所示是我国研发的四轮长航程极地漫游机器人．若机器人质量为，每条轮胎上履带与地面的接触面积为，匀速行驶时受到的阻力为机器人重力的0.1倍，（g取）。求： (1)机器人的重力； (2)匀速行驶时该机器人受到的阻力； (3)若南极某处水平冰面能承受的最大压强为，该机器人能顺利通过该冰面吗？（通过计算说明） 5．（23-24八年级下·河南南阳·期中）四轮货车自重8.0×104N，车内装800kg货物，每只轮子与地面的接触面积为200cm2，（g=10N/kg）求： (1)车内货物的重力为多少N； (2)载重货车对地面的压强为多少Pa； (3)若货车对地面的压强最大可达到1.2×106Pa，否则地面将会被压坏，则货车内最多还可以装多少kg的货物。 6．（23-24八年级下·甘肃陇南·期中）当有人受困于淤泥时，消防员常常会趴在淤泥地上，让受困者伏在其背部用力即可从淤泥里成功脱离。图甲模拟的是受困者双脚站立时的场景，图乙模拟的是消防员趴在淤泥地上的场景。若受困者的质量为60kg，每只脚与地面的接触面积为200cm2。（g取10N/kg）求： (1)受困者站在水平地面上时对地面的压强； (2)当受困者完全伏在消防员背上后，消防员对地面的压强为2600Pa，消防员与地面的接触面积为0.5m2，则消防员的质量是多少？ 考点2 柱状固体压强的计算 7．（23-24八年级下·山东菏泽·期中）高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示，它们高为h，对桌面的压强分别为、。则 ，判断依据的公式是 。 8．（23-24八年级下·福建莆田·期中）在水平地面上竖直放置着甲，乙两个圆柱体石柱，它们的高度之比为3∶2，底面积之比为2∶1，则两石柱对地面的压强之比 。 9．（23-24八年级下·海南海口·期中）如图所示，将高度和材料完全相同的实心长方体A、B放在水平桌面上。A、B对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A．FA<FB，pA<pB B．FA>FB，pA=pB C．FA>FB，pA<pB D．FA<FB，pA=pB 10．（23-24八年级下·广西河池·期中）如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖放在水平地面上，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比为（    ） A．8：1 B．4：3 C．4：1 D．1：2 11．（23-24八年级下·湖北荆州·期中）现有几个木制长方体构件，它们的质量、横截面积、高度各不相同，把它们放在水平桌面上处于静止状态时，下列说法正确的是（　　） A．横截面积大的对桌面压强小 B．高度大的对桌面压强大 C．对桌面的压力与质量无关 D．质量大的对桌面压强大 12．（23-24八年级下·湖北荆门·期中）如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上。已知它们的密度之比，对地面的压强之比。则（　　） A．它们的高度之比 B．它们的底面积之比 C．它们的体积之比 D．它们的质量之比 13．（23-24八年级下·河南周口·期中）（多选）有甲、乙、丙三个实心圆柱体，质量分别为。密度分别为。将它们放在水平地面上，如图所示。其中甲、乙的高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 考点3 切割问题（一个物体） 14．（23-24八年级下·吉林松原·期中）将完全相同且质量分布均匀的长方体放在水平桌面上，如图所示，若沿虚线切掉一半，拿走一半后剩余图中的A、B、C部分，若长方体剩余部分对桌面的压强用、、表示，则 ， 。（选填“>”“<”或“=”） 15．（23-24八年级下·江西鹰潭·期中）一个质量均匀的长方体物块静止放在水平桌面上，若将其沿竖直方向切去一半，如图所示，则该物块对桌面的压力 ，该物块对桌面的压强 （均选填“变小”“变大”或“不变”）。 16．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图甲是边长为10cm的均匀正方体，重力为27N，放在水平桌面中央，正方体对桌面的压强为 Pa；若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且剩余部分b重为a重的1.5倍，如图乙所示，则此时a和b对地面的压强之比pa：pb = 。 17．（24-25九年级上·上海闵行·期中）一物体放在水平桌面上，如图所示， (1)若沿aa'线将它切成两块，拿去上面的部分，物体对桌面的压力将 ，物体密度将 ； (2)若沿bb'线切开，拿去右半部分，则物体对桌面的压力将 ，压强将 。（均选填“增大”、“不变”或“减小”） 18．（24-25九年级上·上海金山·阶段练习）如图所示是一块砖，若将砖块从中央沿虚线竖直切开（如图甲）或将砖块从中央沿虚线水平切开而取走上半部分（如图乙），则甲、乙两种情况下剩余一半砖对地面的压力和压强相比（　　） A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＞F乙，p甲＞p乙 C．F甲＝F乙，p甲＜p乙 D．F甲＝ F乙，p甲＞p乙 19．（23-24八年级下·重庆江津·期中）如图所示，质量分布均匀的圆柱形蛋糕，正中间有一支蜡烛，平放在水平桌面上，现将它沿竖线方向把右边小部分切走，剩下部分对桌面的压强（　　） A．比原来变大了 B．和原来的一样 C．比原来变小了 D．条件不足无法确定 20．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，竖放在水平地面上的长方体，三条棱长分别为0.4米、0.1米、0.05米，密度为千克/米。 (1)求该长方体的质量m。 (2)为了使该长方体对水平地面的压强为490帕，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放后，沿水平方向在上部切去一定质量。若要使切去的质量较小，请说明采取的放置方法及理由，并求出的较小值。 考点4 切割问题（两个物体切割相同高度） 21．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若将A重叠在B上方，则A对B的压力和B对地面压力之比为 。若将A、B分别沿水平方向切去0.05m，剩余部分对地面的压强 （选填“>”“<”或“=”）。 22．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲>h乙），它们对地面的压强相等，则甲、乙的密度ρ甲 ρ乙（选填“<”或“>”或“=”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系 为（选填“一定”或“可能”）△F甲 △F乙（选填“<”或“>”或“=”）。 23．（23-24八年级下·湖北恩施·期中）如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放置在同一水平桌面上，它们对桌面的压强相等，现分别在两个正方体的上部沿水平方向切去相同高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为F甲、F乙和p甲、p乙，则以下判断正确的是（　　） A．F甲>F乙，p甲>p乙 B．F甲>F乙，p甲<p乙 C．F甲<F乙，p甲<p乙 D．F甲<F乙，p甲>p乙 24．（23-24八年级下·四川达州·期中）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p 乙和压力F甲、F 乙的关系是（　　） A．p 甲＜p 乙，F甲＝F 乙 B．p 甲＝p 乙，F甲＜F 乙 C．p 甲＞p 乙，F甲＝F 乙 D．p 甲＜p 乙，F甲＞F 乙 25．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）两个质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强p与的关系如图所示。已知，，乙的边长为30cm，可得：未切前，甲的边长为 cm，乙的密度为 ，图中A点对应纵坐标上应标注的数据 。 考点5 切割问题（两个物体切割后对地面压力或压强相等） 26．（24-25九年级上·上海松江·期中）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的棱长为a，乙的棱长为b。它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去不同厚度，甲、乙对地面压力变化量相等，则关于甲、乙截去部分厚度之比为（   ） A． B． C． D． 27．（24-25九年级上·上海·期中）如图所示，正方体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向分别切去一定厚度，甲、乙剩余的体积、压强均相同，则切去的质量和压强的变化的关系是（   ） A． B． C． D． 28．（23-24八年级下·福建宁德·期中）如图均匀实心圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后。使甲，乙剩余部分的高度均为h。若甲、乙此时的剩余部分对地面的压力相等，则甲，乙被切去之前对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（　　） A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．F甲＞F乙 D．F甲=F乙 29．（23-24八年级下·河北保定·期中）如图所示，在水平地面上有甲、乙两个实心正方体，它们对地面的压强p甲>p乙。现将它们沿竖直方向截去一部分使剩余部分对地面的压力相等，则下列选项中可能成立的是（　　） A．剩余部分的底面积S甲>S乙 B．剩余部分的体积V甲>V乙 C．对地面压强的变化量 D．对地面压力的变化量 考点6 切割问题（两个物体切割相同质量或体积） 30．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，放在水平地面上质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体物块，体积分别为V甲、V乙，边长之比为3:2。现分别沿竖直方向将甲、乙两个物块均切去0.5V乙的体积。甲、乙两个物块剩余部分对地面压强为p甲和p乙对地面的压力为F甲和F乙。则p甲:P乙和F甲:F乙为（    ） A．4:9  46:27 B．2:3  3:2 C．4:9  14:9 D．16:27    3:2 31．（23-24八年级下·四川绵阳·期末）如图所示为放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB。下列判断中，不正确的是（　　） A．A的密度大于B的密度 B．A的质量大于B的质量 C．将A、B分别沿竖直方向截去相等的质量，剩下的部分对地面的压强pA′>pB′ D．将A、B分别沿水平方向截去相同的厚度，剩下的部分对地面的压强pA′＜pB′ 32．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期中）（多选）如图所示，质量分别为m甲、m乙，密度分别是ρ甲、ρ乙的正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强相等。若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙，则（　　）    A．m甲大于m乙 B．ρ甲大于ρ乙 C．F甲大于F乙 D．p甲小于p乙 33．（23-24八年级下·河北保定·期末）（多选）如图所示，均匀实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压力相等，甲的边长小于乙的边长，现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体只切去一部分，剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙。下列说法正确的是（　　） A．若沿水平方向切去相同质量，则p甲>p乙 B．若沿水平方向切去相同厚度，则p甲<p乙 C．若沿竖直方向切去相同质量，则p甲<p乙 D．若沿竖直方向切去相同厚度，则p甲>p乙 考点7 物体叠放问题 34．（23-24八年级下·湖北孝感·期中）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等。物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和．物体A的底面积为，物体B的底面积为．下列说法中正确的是（    ） ①  ②  ③  ④ A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 35．（23-24八年级下·湖北武汉·期中）A、B两个质地均匀的实心正方体，质量之比mA：mB=1：1，密度之比ρA：ρB=27：1，若按甲、乙两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，如图所示。则地面受到的压力和压强之比分别是（　　） A．F甲：F乙=1：1　　p甲：p乙=1：3 B．F甲：F乙=1：1　　p甲：p乙=1：9 C．F甲：F乙=1：3　　p甲：p乙=9：1 D．F甲：F乙=3：1　　p甲：p乙=1：3 36．（23-24八年级下·山东聊城·期中）两块完全相同的砖块，如图所示叠放在水平地面上，砖块的长、宽、高之比为4:2:1，若砖块A对砖块B的压力是，压强为；砖块B对地面的压力是，压强为，则（　　） A． B． C． D． 37．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平地面上，甲竖放在乙的上表面中央，若长方体的长为a、高为b、宽为c，，如图所示，则甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶2 38．（23-24八年级下·北京·期中）如图所示，将木箱乙放在水平地面上，将木箱甲平放在乙上，已知木箱甲重G1，甲的底面积为S1；物体乙重G2，乙的底面积为S2。关于甲、乙两物体的压力和压强，下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的压力就是甲受到的重力 B．乙对地面的压力等于乙受到的重力 C．甲对乙的压强大小为 D．乙对地面的压强大小为 39．（23-24八年级下·河南南阳·期中）如图所示，柱体A的重力为，柱体B的重力为，已知A的底面积为，B的底面积为，求： (1)柱体B对A的压强； (2)柱体A对地面的压强。 40．（23-24八年级下·重庆南川·期中）有、两个均匀实心圆柱体，的高为5cm、底面积为，B的高为8cm、底面积为，若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，对桌面的压强为，对桌面的压强为；若按图丙的方式放置时，对的压强为，对桌面的压强变为。求： (1)物体对水平面的压力为多少? (2)物体的重力为多少? (3)的密度为多少? (4)图丙中对桌面的压强为多少? 考点8 固体切割后叠放问题 41．（23-24八年级下·广西河池·期中）如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比，底面积之比，它们对地面的压强之比，则它们的密度之比 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比 。 42．（23-24八年级下·广西钦州·期中）如图甲，质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则正方体B的边长为 cm；正方体B的密度为 。（g取10N/kg） 43．（23-24八年级下·河北张家口·期中）如图所示，将甲、乙两个等高的实心均匀圆柱体置于水平地面上，已知，此时甲、乙对地面的压强分别为和。把它们分别沿水平方向截去一半后，分别置于对方的上方中央，此时它们对地面的压强分别为和，下列判断中正确的是（    ） A． B． C． D． 44．（23-24八年级下·重庆开州·期中）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为pA，则以下分析正确的是（取g=10N/kg）（　　） A．B的重力是100N B．B的底面积为200cm2 C．A切去一半后，pA=2000Pa D．L=5cm时，pA∶pB.=8∶11 45．（23-24八年级下·河北廊坊·期中）如图所示，质量分布均匀的实心长方体A、正方体B置于水平桌面上。B的密度为，B的高度为10cm，A的底面积为，A的重力为6N，g取10N/kg。 (1)求B对水平桌面的压强； (2)求B的重力； (3)将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A和B剩余部分对桌面的压强p恰好相等，求截取的高度h。 46．（24-25九年级上·上海浦东新·期中）甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.1米和0.2米，密度分别为千克/米和千克/米。求： (1)正方体甲对水平地面的压强； (2)正方体乙对水平地面的压力； (3)若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图所示。再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出甲物体对水平地面的压强变化量与乙物体对水平地面的压强变化量的比值。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$