第三章 图形与坐标重难点检测卷-2024-2025学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（湘教版）

第三章 图形与坐标重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：八年级下册第三章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24八年级下·湖南娄底·期末）点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴点所在的象限是第四象限． 故选：D． 2．（23-24八年级下·湖南湘潭·期末）已知点到x轴的距离小于到y轴的距离，则a的范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点到x轴的距离为该点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为该点的横坐标的绝对值，据此可得，由此可得答案． 【详解】解：∵点到x轴的距离小于到y轴的距离， ∴， ∴或， 故选；D． 3．（23-24八年级下·湖南常德·期末）在平面直角坐标系中，若先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B，则点B的坐标是（　　） A． B． C． D．（ 【答案】C 【分析】本题考查了平移与坐标与图形的变化的关系，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．根据平移中点的变化规律即可求解． 【详解】解：若先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B， 则，即， 故选：C 4．（23-24八年级下·湖南益阳·期末）2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（   ） A．北纬，东经 B．离北京市1500千米 C．在巴丹吉林沙漠深处 D．在中国甘肃 【答案】A 【分析】本题考查了坐标表示的点的位置：平面内点的位置用一对有序实数对表示．用一对有序实数对表示点的方法可对各选项进行判断． 【详解】解：用北纬，东经可以准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置． 故选：A． 5．（23-24八年级下·湖南张家界·期末）如图，小明在处，小华在处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（   ） A．小华在小明的北偏东方向 B．小华在小明的北偏东方向，相距为处 C．小华在小明的北偏东方向 D．小华在小明的北偏东方向，相距为处 【答案】D 【分析】本题考查用方向角和距离表示实际问题，根据方向角的定义，结合距离表示位置即可． 【详解】解：由图和题意可知：小华在小明的北偏东方向，相距为处； 故选D． 6．（24-25八年级下·湖南娄底·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，，，按这样的规律，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了探究规律，由已知点的坐标得，纵坐标是按、、、、这个数为一组依次循环，即可求解；找出规律是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ，，，， ， 纵坐标是按、、、、这个数为一组依次循环， ， ， ； 故选：C． 7．（23-24八年级下·湖南常德·期中）如图，已知正方形，顶点，，．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2022次变换后，正方形的对角线交点的坐标变为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查翻折变换，坐标与图形变化对称，坐标与图形变化平移．由题目规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，得到正方形连续经过2022次变换后，横坐标是，翻折偶数次后纵坐标是2，即可得到变换后的的坐标． 【详解】解：由题意知正方形的边长是2，是正方形对角线的交点，可得的坐标是， 正方形连续经过2022次变换后，向左平移2022个单位长度， 正方形连续经过2022次变换后，横坐标是， 翻折一次后纵坐标是，翻折二次后纵坐标是2，翻折三次后纵坐标是，翻折四次后纵坐标是2， 翻折偶数次后纵坐标是2， 正方形连续经过2022次变换后，纵坐标是2， 连续经过2022次变换后，正方形的对角线交点的坐标变为． 故选：A． 8．（23-24八年级下·湖南岳阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线的方向平移后得到，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等边三角形的性质得出A的坐标，进而利用平移规律解答即可． 【详解】解：如图，过点A作AT⊥OB于T，过点A′作A′J⊥AT交AT的延长线于J． ∵等边三角形△OAB的边长为4，AT⊥OB， ∴OT=BT=2，AT=2，∠OAT=∠OAB=30°， ∴点A坐标为（-2，2），B（0，4）， ∵平移后点A'的横坐标为6， ∴JT=6 即AJ=8， 在Rt△AJA′中，∵ ∴ 又 ∴ ∴JA′= 8(负值舍去)， ∴点A向右平移8个单位，再向下平移8个单位可得点A'， ∴由此可得，点B'的坐标为（8，-4）， 故选：B． 【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 9．（2024·湖南邵阳·二模）如图，在菱形中，，点P是上一点（不与端点重合），点A关于直线的对称点为E，连接，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了对称的性质，等腰三角形的性质，四边形内角和定理即菱形的性质，理解对称的性质是解题的关键． 由对称得从而得到，由菱形性质得，从而得到，由四边形内角和为等量代换即可得到结果． 【详解】解：连接，如图： 由点A关于直线的对称点为E，得： ， 为等腰三角形，故， 由菱形可得，， ， ， 在四边形中，由内角和为得， ， 由，得， ， ， ，即， 故选：D． 10．（23-24八年级下·湖南株洲·阶段练习）全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是合同三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答． 【详解】解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°； 而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合． 故选：C． 【点睛】此题考查了平移、旋转、轴对称的图形变化，学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键． 第II卷（非选择题） 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．（24-25八年级下·湖南湘潭·阶段练习）已知点在第三象限，则点在第 象限． 【答案】四 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系各象限的符号特征， 根据第三象限的符号特征可知，再求出a，b的取值范围，然后结合各象限符号特征得出答案． 【详解】解：∵点在第三象限， ∴， 解得， ∴点在第四象限． 故答案为：四． 12．（23-24八年级下·湖南永州·期中）在平面直角坐标系中，若点到y轴的距离是2，则a的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了求点到坐标轴的距离，根据点到y轴的距离是2，得，则，即可作答． 【详解】解：∵点到y轴的距离是2， ∴， 解得． 故答案为：． 13．（2025八年级下·湖南怀化·阶段练习）如图，A、B两点的坐标分别为，．点P是x轴上一点，且三角形的面积为6，则点P的坐标为 ． 【答案】或/或 【分析】本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离．也考查了三角形的面积公式．根据三角形面积公式得到，求出的值，再写出P点坐标． 【详解】解：由题意，得，解得， ①当点在点的左侧时，， ②当点在点的右侧时，， 故答案为：或． 14．（23-24八年级下·湖南邵阳·期末）在平面直角坐标系xOy中，将A（a，b），B（m，b + 1）（a≠m + 1）两点同时向右平移h（h > 0）个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．下列结论正确的有 ．（只填序号） ①AC = BD；②直线l⊥x轴；③A、B、C三点可能在同一条直线上；④当DE取最小值时，点E的坐标为（m，b）.（写出所有正确结论的序号） 【答案】①②④ 【分析】根据平移的性质先求出点C和点D的坐标，得到点A和点D的纵坐标相同，进而得到轴，再利用平移的性质来求解． 【详解】解：∵A（a，b），B（m，b + 1）（a≠m + 1）两点同时向右平移h（h > 0）个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）， 一个点向右平移h个单位，则该点的横坐标加h；一个点向下平移1个单位，则该点的纵坐标减1， ∴，， 此时点A和点D的纵坐标相同， ∴轴． 根据平移的性质可知：，故①正确； AD平行于x轴,l垂直于AD 那么l也垂直于x轴，故②正确； 由图可知：因为a≠m + 1，所以A、B、C三点不可能在同一条直线上，故③错误； 当DE取最小值时，点E与点P重合时， 此时点E的坐标为（m，b），故④正确． 综上所述，正确的有：①②④． 【点睛】本题主要考查了平移的性质，理解平移的性质和求出平移后点C和D的坐标是解答关键． 15．（23-24八年级下·全国·课后作业）如图，点C的坐标是1,1，那么点A、B、D的坐标分别为：A（ , _____)，B（ , _____)，D（ , _____).其中，横坐标相等的点有______和_____，_____和_____.A、B、C、D四个点组成的图形是_________. 【答案】2,1,2,1,1,1,A,B,C,D,长方形 【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标定义进行分析即可，结合各象限点的坐标符号特点可得. 【详解】解：根据题意可知： 点C的坐标是1,1，那么点A、B、D的坐标分别为：A（ -2，1)，B（-2，-1)，D（1，1).其中，横坐标相等的点有A和B，C和D.A、B、C、D四个点组成的图形是长方形. 故答案为(1). 2    (2). 1    (3). 2    (4). 1    (5). 1    (6). 1    (7). A    (8). B    (9). C    (10). D    (11). 长方形 【点睛】理解平面直角坐标系中，点的坐标的意义. 16．（24-25八年级下·湖南湘潭·阶段练习）如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从运动到点，第次运动到点；第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，按这样的运动规律，第次运动到点_________. 三、解答题（9小题，共72分） 17．（23-24八年级下·湖南娄底·期中）已知点在轴的负半轴上，求点的坐标． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，正确掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．根据x轴负半轴上点的坐标特点（横坐标小于0，纵坐标）可得出a的值，进而得出答案． 【详解】解：点在轴的负半轴上， ，， 解得：， 故， 即点P的坐标为：． 18．（24-25八年级下·湖南株洲·阶段练习）已知点， (1)当点P在x轴上时，求点P的坐标； (2)当点P在第二象限时，求m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，解不等式组， 对于（1），根据点在x轴上求出m的值，可得答案； 对于（2），根据第二象限的点的特征可得不等式组，求出解集． 【详解】（1）解：点在轴上，且， ， 解得， ， 点的坐标为； （2）解：点在第二象限，且点， ∴， 解得． 19．（23-24八年级下·湖南永州·期中）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人在如图所示的25个方格的汉字中寻找“宝藏”，如Ⅱ⑤表示“月”，Ⅴ①表示“光”．若“寻宝”人沿着“Ⅳ③→Ⅱ④→Ⅱ②→Ⅳ⑤→Ⅴ④”的路径去寻找“宝藏”，则他找到的“宝藏”是什么？ 【答案】即他找到的“宝藏”是金笔． 【分析】本题考查了利用有序数对表示位置，根据题意正确找出对应汉字是解题关键． 【详解】解：由题意可知，Ⅳ③表示“宝”， Ⅱ④表示“藏”， Ⅱ②表示“是”， Ⅳ⑤表示“金”， Ⅴ④表示“笔”， 若“寻宝”人沿着“Ⅳ③→Ⅱ④→Ⅱ②→Ⅳ⑤→Ⅴ④”的路径去寻找“宝藏”可得“宝→藏→是→金→笔” 即他找到的“宝藏”是金笔． 20．（24-25八年级下·湖南邵阳·课后作业）如图为某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，敌方战舰A，B，C分别用三点A，B，C表示，小岛用H表示． (1)对于我方潜艇O来说：北偏东方向上的目标是______，______．要确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据？______； (2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有______； (3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要2个数据：______和______．对于我方潜艇O来说：敌方战舰A在______方向，距离为______；敌方战舰B在______方向，距离为______；敌方战舰C在______方向，距离为______． 【答案】(1)敌方战舰，小岛，的距离 (2)敌方战舰 (3)方向角，距离，正南，20海里，北偏东，30海里，正东，20海里 【分析】（1）根据题意，我方潜艇O来说：北偏东方向上的目标是敌方战舰，小岛．要确定敌方战舰B的位置，还需要知道两舰之间的距离的长度解答即可； （2）根据比例尺，测量计算，得到距离我方潜艇20海里的敌方战舰有正东方向20海里的敌方战舰C和正南20海里的敌方战舰A； （3）要确定每艘敌方战舰的位置，各需要2个数据：方向角和距离．对于我方潜艇O来说：敌方战舰A在正南方向，距离为20海里；敌方战舰B在北偏东方向，距离为30海里；敌方战舰C在正东方向，距离为20海里． 本题考查了位置的确定，方向角和距离是确定位置的一种重要方式，熟练掌握是解题的关键． 【详解】（1）解：根据题意，我方潜艇O来说：北偏东方向上的目标是敌方战舰，小岛．要确定敌方战舰B的位置，还需要知道两舰之间的距离的长度， 故答案为：敌方战舰，小岛，的距离． （2）解：根据比例尺，测量计算，得到距离我方潜艇20海里的敌方战舰有正东方向20海里的敌方战舰C和正南20海里的敌方战舰A， 故答案为：敌方战舰． （3）解：要确定每艘敌方战舰的位置，各需要2个数据：方向角和距离． 对于我方潜艇O来说：敌方战舰A在正南方向，距离为20海里；敌方战舰B在北偏东方向，距离为30海里；敌方战舰C在正东方向，距离为20海里． 故答案为：方向角，距离，正南，20海里，北偏东，30海里，正东，20海里． 21．（23-24八年级下·湖南常德·期末）若平行四边形在直角坐标系内关于原点对称，已知点A、点B的坐标分别为和． (1)求点C，点D的坐标； (2)借助图，画出此平行四边形． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点及坐标系内作图．注意：运用时要熟练掌握，可以不用画图和结合坐标系，只根据符号变化直接写出对应点的坐标． （1）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点O的对称点是，据此即可解决； （2）根据坐标描点连线即可． 【详解】（1）解：两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标符号都相反， ； （2）如图所示，平行四边形即为所求； 22．（23-24八年级下·湖南娄底·期末）已知，在平面直角系中如图所示，请完成下面作图： (1)将向下平移5个单位长度得到，请画出； (2)画出关于y轴的对称的． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了平移作图和轴对称作图，熟练掌握和运用平移作图和轴对称作图的方法是解决本题的关键． （1）根据平移的性质，即可画出图形； （2）首先画出各顶点关于轴的对称点，再连线即可画得． 【详解】（1）解：如图所示，为所求； （2）解：如图所示，为所求． 23．（23-24八年级下·湖南邵阳·期末）在直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，如此继续运动下去，设，，，2，3，． (1)依次写出的值； (2)计算的值； (3)计算的值． 【答案】(1)分别为1，，，3，3， (2)1 (3)1002 【分析】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律． （1）根据图象结合平面坐标系得出各点横坐标即可； （2）根据各点横坐标数据得出规律，进而得出答案即可； （3）经过观察分析可得每4个数的和为2，把2004个数分为501组，即可得到相应结果． 【详解】（1）根据平面坐标系结合各点横坐标得出： 、、、、、的值分别为：1，，，3，3，； （2）； ； ； （3）； ； ． 24．（23-24八年级下·湖南湘潭·期末）与在平面直角坐标系中的位置如图所示，是由经过平移得到的． (1)分别写出点，，的坐标； (2)说明是由经过怎样的平移得到的； (3)若点是内的一点，平移后点在内的对应点为，求的面积． 【答案】(1)，， (2)向左平移4个单位，向下平移2个单位得到 (3) 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，准确识图是解题的关键． （1）根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可； （2）根据图形，从点A、的变化写出平移规律； （3）根据平移规律写出点的坐标，即可得，，则有，据此即可作答． 【详解】（1）解：由图可得：，，； （2）解：由图可知：，， ∴点A向左平移4个单位，向下平移2个单位得到， ∴向左平移4个单位，向下平移2个单位得到； （3）解：根据平移的性质可得，点的坐标为， ∵， ∴，， 解得：，， ∴， 如图， ∴． 25．（23-24八年级下·湖南娄底·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，． (1)直接写出坐标：点C（ 　 　），点D（ 　 　）． (2)M，N分别是线段，上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？ (3)若，设点P是x轴上一动点（不与点B重合），问与存在怎样的数量关系？请直接写出结论． 【答案】(1)，3；， (2)秒 (3)见解析 【分析】 （1）利用平移变换的性质求解； （2）设秒后轴，构建方程求解； （3）分三种情形：①如图1中，当点在直线的左侧时，②如图2中，当点在直线的左侧或直线上且在直线的右侧时，③如图3中，当点在直线的右侧时，分别求解即可． 【详解】（1） 解：将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度， 可得：，， 故答案为：，3；，； （2） 设秒后轴，则有， 解得，时，轴； （3） ①如图1中，当点在直线的左侧或上时，， ． ②如图2中，当点在直线的右侧且在直线的右侧时，， ③如图3中，当点在直线的右侧时，， ． 综上所述，与的关系为：或或． 【点睛】本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 图形与坐标重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：八年级下册第三章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24八年级下·湖南娄底·期末）点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（23-24八年级下·湖南湘潭·期末）已知点到x轴的距离小于到y轴的距离，则a的范围是（    ） A． B． C． D．或 3．（23-24八年级下·湖南常德·期末）在平面直角坐标系中，若先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B，则点B的坐标是（　　） A． B． C． D．（ 4．（23-24八年级下·湖南益阳·期末）2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（   ） A．北纬，东经 B．离北京市1500千米 C．在巴丹吉林沙漠深处 D．在中国甘肃 5．（23-24八年级下·湖南张家界·期末）如图，小明在处，小华在处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（   ） A．小华在小明的北偏东方向 B．小华在小明的北偏东方向，相距为处 C．小华在小明的北偏东方向 D．小华在小明的北偏东方向，相距为处 6．（24-25八年级下·湖南娄底·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，，，按这样的规律，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级下·湖南常德·期中）如图，已知正方形，顶点，，．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2022次变换后，正方形的对角线交点的坐标变为（   ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级下·湖南岳阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线的方向平移后得到，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·湖南邵阳·二模）如图，在菱形中，，点P是上一点（不与端点重合），点A关于直线的对称点为E，连接，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级下·湖南株洲·阶段练习）全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是合同三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（      ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．（24-25八年级下·湖南湘潭·阶段练习）已知点在第三象限，则点在第 象限． 12．（23-24八年级下·湖南永州·期中）在平面直角坐标系中，若点到y轴的距离是2，则a的值是 ． 13．（2025八年级下·湖南怀化·阶段练习）如图，A、B两点的坐标分别为，．点P是x轴上一点，且三角形的面积为6，则点P的坐标为 ． 14．（23-24八年级下·湖南邵阳·期末）在平面直角坐标系xOy中，将A（a，b），B（m，b + 1）（a≠m + 1）两点同时向右平移h（h > 0）个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．下列结论正确的有 ．（只填序号） ①AC = BD；②直线l⊥x轴；③A、B、C三点可能在同一条直线上；④当DE取最小值时，点E的坐标为（m，b）.（写出所有正确结论的序号） 15．（23-24八年级下·全国·课后作业）如图，点C的坐标是1,1，那么点A、B、D的坐标分别为：A（ , _____)，B（ , _____)，D（ , _____).其中，横坐标相等的点有______和_____，_____和_____.A、B、C、D四个点组成的图形是_________.                              16．（24-25八年级下·湖南湘潭·阶段练习）如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从运动到点，第次运动到点；第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，按这样的运动规律，第次运动到点_________. 三、解答题（9小题，共72分） 17．（23-24八年级下·湖南娄底·期中）已知点在轴的负半轴上，求点的坐标． 18．（24-25八年级下·湖南株洲·阶段练习）已知点， (1)当点P在x轴上时，求点P的坐标； (2)当点P在第二象限时，求m的取值范围． 19．（23-24八年级下·湖南永州·期中）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人在如图所示的25个方格的汉字中寻找“宝藏”，如Ⅱ⑤表示“月”，Ⅴ①表示“光”．若“寻宝”人沿着“Ⅳ③→Ⅱ④→Ⅱ②→Ⅳ⑤→Ⅴ④”的路径去寻找“宝藏”，则他找到的“宝藏”是什么？ 20．（24-25八年级下·湖南邵阳·课后作业）如图为某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，敌方战舰A，B，C分别用三点A，B，C表示，小岛用H表示． (1)对于我方潜艇O来说：北偏东方向上的目标是______，______．要确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据？______； (2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有______； (3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要2个数据：______和______．对于我方潜艇O来说：敌方战舰A在______方向，距离为______；敌方战舰B在______方向，距离为______；敌方战舰C在______方向，距离为______． 21．（23-24八年级下·湖南常德·期末）若平行四边形在直角坐标系内关于原点对称，已知点A、点B的坐标分别为和． (1)求点C，点D的坐标； (2)借助图，画出此平行四边形． 22．（23-24八年级下·湖南娄底·期末）已知，在平面直角系中如图所示，请完成下面作图： (1)将向下平移5个单位长度得到，请画出； (2)画出关于y轴的对称的． 23．（23-24八年级下·湖南邵阳·期末）在直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，如此继续运动下去，设，，，2，3，． (1)依次写出的值； (2)计算的值； (3)计算的值． 24．（23-24八年级下·湖南湘潭·期末）与在平面直角坐标系中的位置如图所示，是由经过平移得到的． (1)分别写出点，，的坐标； (2)说明是由经过怎样的平移得到的； (3)若点是内的一点，平移后点在内的对应点为，求的面积． 25．（23-24八年级下·湖南娄底·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，． (1)直接写出坐标：点C（ 　 　），点D（ 　 　）． (2)M，N分别是线段，上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？ (3)若，设点P是x轴上一动点（不与点B重合），问与存在怎样的数量关系？请直接写出结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$