人教版七年级下册（新）第九章《9.1.2 不等式的性质（第1课时）》教学设计

第九章 不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.2不等式的性质 【知识与技能】 1.理解不等式的性质； 2.利用不等式的性质解不等式. 【过程与方法】 利用天平实验探究不等式性质1,性质2;通过对具体不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式符号改变的情形探究不等式性质3;在此基础上，利用不等式的性质解不等式，要着重强化不等式性质3的理解与运用. 【情感态度】 通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探索性和创造性. 【教学重点】 不等式的性质. 【教学难点】 不等式的性质3. 一、情境导入，初步认识 问题1 用“＜”或“＞”填空： （1）5＞3，则5+2_____3+2，5-2____3-2； -1＜2，则-1+3_____2+3，-1-3____2-3； a＞b，则a±c_____b±c； a＜b，则a±c_____b±c. （2）6＞2，则6×5_____2×5，6/5_____2/5 （3）-2＜7，则-2×（-6）_____7×（-6），-2/-6_____7/-6. 问题2 观察（1）、（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质. 二、思考探究，获取新知 先引导学生回顾等式的性质，再根据实验和问题1 ，2探索不等式的性质.思考不等式有哪些性质？怎样用式子表达不等式的性质？ 【归纳结论】 不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c. 不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么a/c＞b/c或a/c＞b/c. 不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么a/c＜b/c或a/c＜b/c. 三、运用新知，深化理解 1.设a＞b，用“＜”、“＞”填空，并填写理由. （1）5a_____5b，理由：____________________. （2）a-7_____b-7，理由：____________________. （3）-3a_____-3b，理由：____________________. （4）3a+8_____3b+8，理由：____________________. （5）-7b+1_____-7a+1，理由：___________________