【学练优】2016春八年级数学人教版下册课件+导学案：第十六章 二次根式（13份）

复习 引入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 16.1 二次根式 第十六章 二次根式 第2课时 二次根式的性质 学习目标 1.探索二次根式的性质. 2.运用二次根式的性质进行化简计算. 首页 1.二次根式的定义: 2.二次根式的性质: 复习引入 4 2 0 1.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据． 合作探究 活动1：探究二次根式的性质1及应用 首页 归纳 一般地，有 例1 计算 解： 例1（2）用到了 （ab)2=a2b2这个 结论. 例2.（1）若 , 则a-b+c=___ 解： （1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4. 所以a-b+c=2-3+4=3. （2）由题意知，1-x≥0,且x-1≥0,联立解得x=1.从而知y=2015, 所以x+2y=1+2×2015=4031. 0.5 0 0.5 活动2：探究二次根式的性质2及应用 归纳 一般地，有 a -a (a≥0) (a＜0) 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 2.从取值范围来看, a≥0 a取任何实数 1.从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a≥0) -a(a＜0) = =∣a∣ 知识要点 例3：化简 解： 二次根式 定义 性质 课堂小结 首页 （a≥0） （即 表示一个非负数） 见《学练优》本课时课堂达标训练 随堂训练 首页 见《学练优》本课时课后巩固提升 课后作业 $$ 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 一、学习目标 理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简 二、学习重点、难点 重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习） 1．填空：（1）×=____，=____； ×__ （2）×=____，=___； ×__ （3）×=___，=___． ×__ （二）合作交流（小组互助） 1、 学生交流活动总结规律． 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝．（a≥0，b≥0 反过来: =·（a≥0，b≥0） 例1、计算[来源:学|科|网][来源:学科网] （1）× （2）× （3）3×2 （4）· 例2、化简 （1） （2） （3） （4） （5） 巩固练习 （1）计算： ① × ②5 ×2 ③ · （2）化简: ; ; ; ; （三）展示提升（质疑点拨）[来源:Z。xx。k.Com] 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：[来源:Zxxk.Com] （1） [来源:学科网ZXXK] （2）×=4××=4×=4=8 展示学习成果后，请大家讨论：对于 × 的运算中不必把它变成 后再进行计算，你有什么好办法？ 注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 （四）达标检测 A组 1、选择题 （1）等式 成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 （2） 下列各等式成立的是（ ）． A．4 ×2 =8 B．5 ×4 =20 C．4 ×3 =7 D．5 ×4 =20 （3）二次根式 的计算结果是（ ）A．2 B．-2 C．6 D．12 2、化简与计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） B组 1、选择题 （1）若 ，则 =（ ） A．4 B．2 C．-2 D．1 （2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A． =（-2）×（-4）=8 B． C． D． 2、计算：（1）6 ×（-2 ）； （2） ； 3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。 (1) -3