2022—2023学年人教版数学八年级下册期中复习测试卷：二次根式和勾股定理

期中复习测试卷：二次根式和勾股定理 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≤4 B．x≠4 C．x≥4 D．x＜4 2．下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（　　） A．3，5，7 B．5，7，8 C．4，6，7 D．1，，2 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．点P （ ， ） ，则点P到原点的距离是（　　） A．3 B． C． D． 5．下列运算错误的是（　　） A．+＝ B．•＝ C．÷＝ D．（﹣）2＝2 6.△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（ ） A. b2＝a2－c2 B. a2∶b2∶c2＝l∶3∶2 C．∠A＝∠B－∠C D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 7．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网 格的格点上，则BC边长的高为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P是BC边上的动点， 过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　 ） A．4.8 B．6 C．3.8 D．5 9． 如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝8，BC边上的 高AE＝2，则DC边上的高AF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm， 以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N， 再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于 点P，作射线AP交边BC于点D，则△ABD的面积为（　 　） A．13 B．15 C． D．16 二、填空题 （每小题3分，共24分） 11．若三角形的三边长分别等于、、2，则此三角形的面积为 ． 12. 一直角三角形的两边长是6和8, 则第三边长为　 　． 13．计算　 　． 14．在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为 cm2． 15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C， D的面积之和为　 　cm2． 16.如图，我国古代数学家赵爽的“勾股图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，那么a+b的值是　 　． 第16题图 第17题图 第19题图 第20题图 17.将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°， ∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝6，则CD的长为 . 18． 如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，对角线AC⊥AB，则▱ABCD的面积= . 19． 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是 . 20． 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为14，腰AC的长为25，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 . 三、解答题（满分66分） 21（10分）计算： （1）（10﹣6+4） （2） 22．（10分）如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积． 23．（10分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB＝3cm，BC＝5cm，求EC的长． 24.（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是AC边上的一点，CD＝1，，BD＝2． （1）求证：△BCD是直角三角形． （2）求△ABC的面积． 25．（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时40km的速度向南偏东60°的OB方向移动，距台风中心130km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时