人教版七年级下册（新）第八章《8.3.2 利用二元一次方程组解决较复杂的问题》教学设计

第2课时 实际问题与二元一次方程组（2） 【知识与技能】 面积问题、百分数问题、工程问题. 【过程与方法】 先独立作业，再交流成果. 【情感态度】 加强应用能力训练，提高数学兴趣. 【教学重点】 工程问题. 【教学难点】 分析题目中的两个等量关系. 一、情境导入，初步认识 得 答：过长方形土地的长边上离一端约处，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块土地种种作物，较小的一块土地种种作物. 问题2 某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则该学校现有在校初中生多少人？在校高中生多少人？ 解：设该校现有在校初中生人数为x，在校高中人数为y.根据题意填表 由上表列方程组解得 答：该校现有在校初中生人数为_____，在校高中生人数为_____. 问题3 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项引水工程，就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来.把这个工程交给了甲、乙两个施工队，工期为50天.甲、乙两队合作了30天后，乙队因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米；10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成.问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？ 解：本题的等量关系是 设甲队原计划每天修x千米，乙队原计划每天修y千米.由题意得解得 答：甲队原计划每天修_____千米，乙队原计划每天修_____千米. 【教学说明】先由学生独立完成，再交流成果，最后总结. 在问题1中，要告知学生若列成比例式就不是二元一次方程组，而是八年级才会接触到的分式方程组. 在问题2中，注意把握原有量、现有量、增长量、增长率之间的关系. 在问题3中，要告知学生常见的工程问题除了这种一般类型的，还有一种工作总量为单位“1”的. 二、思考探究，获取新知 思考 几何问题的应用题应注意哪些知识点？ 【归纳结论】几何问题的应用题应注意有关几何的知识，如长方形面积、三角形面积公式等. 三、运用新知，深化理解 1.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力为：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工，为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）. 2.如