第三节 原子核与衰变-2024-2025学年高二下学期物理专项训练

第三节 原子核与衰变 需要掌握的内容 1.原子物理史。 JJ汤姆孙:利用阴极射线管发现电子，说明原子可分，提出枣糕模型。 GP汤姆孙：与戴维孙发现电子衍射，证实了物质波。 卢瑟福：α粒子散射实验推翻了枣糕模型，提出核式结构。人工核反应发现了质子，预言另一种粒子。 查德威克：人工核反应发现了卢瑟福预言的中子 贝克勒尔：发现天然放射性现象，说明原子核可分 威尔逊：观察α、β、γ射线的径迹 伦琴：发现X射线 2.α衰变与β衰变 α衰变： β衰变： 衰变过程质量数以及电荷数守恒，而质量不守恒，会有质量亏损以电磁波γ射线的形式释放出去。衰变过程满足动量守恒。 β衰变电子来源于核内，是由核内中子变化而来的。 穿透力：。电离能力：。 衰变不能按原子个数计算。 3.半衰期 T原子核衰变一半需要的时间。剩余质量方程。经过一个半衰期是反应物质变成一半，而不是总质量变成一半。 4.质能方程 爱因斯坦提出。用此公式可以计算出核反应放出的能量，公式中为质量亏损。 经典习题 多选题1．恒星内部发生着各种热核反应，其中“氦燃烧”的核反应方程为：，其中X表示某种粒子，是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法正确的是 A．X粒子是 B．的衰变需要外部作用激发才能发生 C．经过3个T，剩下的占开始时的 D．“氦燃烧”的核反应是裂变反应 单选题2．核电池，又称同位素电池，它是利用放射性同位素衰变放出载能粒子（α粒子、β粒子和γ射线）并将其能量转换为电能的装置。某核电池使用的核燃料为，其半衰期为88年。已知的衰变方程为：，下列说法正确的是（　　） A．核比核多4个中子 B．的比结合能大于的比结合能 C．经过88年，20个原子核中一定有10个发生了衰变 D．衰变放出的载能粒子是β粒子 单选题3．静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示（a、b表示长度）。那么碳14的核反应方程可能是（　　） A． B． C． D． 单选题4．某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q其方程为，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，测其中Z的速度为v，以下结论正确的是(    ) A．Y原子核的速度大小为 B．Y原子核的动能是Z原子核的动能的倍 C．Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大（c1为光速） D．Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能 单选题5．2020年我国完成了探月工程三期任务，实现月面无人采样返回。为应对月球夜晚的低温,“嫦娥五号”的电池除了太阳能电池板之外，还配有一块“核电池”。“核电池”利用了的衰变，其衰变方程为。则下列说法正确的是（　　） A．m=92，n=4，比的中子数少4 B．HHHen为α衰变方程 C．Pu发生的是α衰变，α射线具有很强的电离能力 D．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期 单选题6．月球车是我国探月工程中的重要部分。它进入休眠期时可采用同位素Pu238电池为其保暖供电。Pu238可用吸收一个中子得到。Pu238衰变时只放出射线，其半衰期为88年。下列说法正确的是（　　） A．Np237转变成Pu238的核反应方程为 B．衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子 C．射线具有较强的穿透能力，可以穿透几毫米后的铅板 D．在月球环境下Pu238的半衰期可能会发生变化 单选题7．一静止在匀强磁场中的原子核，发生一次衰变，放出的粒子和新核都在磁场中做匀速圆周运动，运动径迹如图所示．下列判断正确的是 A．原子核发生了α衰变 B．新核在磁场中的运动径迹是图中的2 C．运动径迹1、2的半径之比为1：(n+1) D．放出的粒子和新核的质量数之比为1：(m-1) 单选题8．物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上．下列说法正确的是 A．贝克勒尔发现天然放射现象，其中射线来自原子最外层的电子 B．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的 C．卢瑟福的a粒子散射实验发现电荷量子化的 D．汤姆逊发现电子使人们认识到原子内部是有结构的 单选题9．下列说法错误的是（　　） A．卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为 B．、、三种射线中，射线的穿透能力最强 C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D．放射性元素的半衰期与元素所处环境的温度有关 多选题10．已知某放射性元素原子核可记为，静止在匀强磁场中的该核在P点发生衰变后，新核做逆时针的匀速圆周运动，二者的运动轨迹如图所示，下列判定正确的是（　　） A．新核的动能比粒子的动能大 B．磁场方向垂直纸面向里 C．新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的半径之比为 D．新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的等效电流之比为 多选题11．在匀强磁场中静止着一个原子核，某一时刻由于放出一个粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片（如图所示），今测得两个相切圆半径之比为1∶44，已知碰感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，粒子轨道半径为R。以m、q分别表示粒子的质量和电荷量，M表示新核的质量，新核的元素符号用Y表示，以下说法正确的是（　　） A．圆轨道2是粒子的径迹，粒子和新核绕行的方向均为顺时针 B．圆轨道1是粒子的径迹，粒子绕行的方向为顺时针，新核绕行的方向为逆时针 C．X原子核原来所含的质子数是90 D．若衰变过程释放的核能都转化为粒子和新核Y的动能，则衰变过程的质量亏损为 单选题12．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是（　　） A．原子核可能发生的是衰变，也可能发生的是β衰变 B．径迹2可能是衰变后新核的径迹 C．若是衰变，则1和2的径迹均是逆时针方向 D．若衰变方程为，则r1：r2=1：45 单选题13．下列说法正确的是（    ） A．汤姆孙通过研究射线，提出了原子的枣糕式模型 B．卢瑟福通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型 C．玻尔研究氢原子模型时，第一次提出了能量量子化理论 D．居里夫人首先发现了天然放射现象，并因此获得诺贝尔奖 单选题14．“嫦娥五号”中有一块“核电池”，在月夜期间提供电能的同时还能提供一定能量用于舱内温度控制。“核电池”利用了的衰变，衰变方程为，设的质量为，的质量为。下列说法正确的是（　　） A．比的中子数少2个 B．在月球上衰变得比在地球上快 C．一个衰变为释放的核能为 D．发生的是衰变，射线具有极强的穿透能力，可用于金属探伤 单选题15．卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是（  ） A．粒子的散射实验 B．对阴极射线的研究 C．天然放射性现象的发现 D．质子的发现 16．某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么氡会经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康.原来静止的氡核（）发生一次衰变生成新核针（Po），并放出一个能量为Ea=0.09MeV的光子.已知放出的粒子动能为E0=5.55MeV；忽略放出光子的动量，但考虑其能量，质量亏损1u释放的能量约为931.5MeV. （1）写出衰变的核反应方程； （2）求衰变过程中总的质量亏损.（保留三位有效数字）. 17．一静止的氡核（）发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋（Po），若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能． （1）写出衰变方程． （2）求出反冲核的速度． （3）求出这一衰变过程中亏损的质量． 18．一静止的氡核Rn发生α衰变转变成钋核Po，已知放出的α粒子的质量为m，速度为v0．假设氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能． （1）试写出氡核衰变的核反应方程． （2）求出氡核发生衰变时的质量亏损．（已知光在真空中的速度为c） 19．镭核发生衰变，放出一个粒子后变为氡核，已知镭核质量为，氡核的质量为，放出粒子的质量为，已知的质量对应的能量。 （1）写出核反应方程； （2）求镭核衰变放出的能量；（结果保留三位有效数字） （3）若镭核衰变前静止在匀强磁场中，求氡核和放出的粒子的半径之比。 20．在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的核沿与磁场垂直的方向放出核后变成Pb的同位素粒子．已知原子核质量为209.98287u，Pb的同位素粒子的质量为205.9746u，原子核的质量为4.00260u，1u相当于931.5MeV．求：（普朗克常量Js，1eVJ，真空中光速m/s，计算结果均保留三位有效数字） （1）请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能； （2）若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长； （3）若释放的核能全部转化为机械能，求Pb的同位素粒子和核在磁场中运动的半径之比． 答案 1．AC 【分析】考查核反应的规律书写，根据裂变反应与聚变反应的区别，衰变与人工转变的不同，及半衰期的内涵分析解答． 【详解】A．根据质量数与质子数守恒，则X 粒子是，故A正确； B．衰变是自发的，不需要外部作用激发，也能发生，故B错误； C．经过1个半衰期，有半数发生衰变，即剩下开始的一半，那么经过3个T，剩下的占开始时的，故C正确； D．“氦燃烧”的核反应方程，是聚变反应，不是裂变反应，故D错误． 2．B 【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知 因此核比核多2个中子，故A错误； B．比结合能越大越稳定，因此的比结合能大于的比结合能，故B正确； C．半衰期是统计规律，只适用于大量原子核，少量原子核不适用，故C错误； D．衰变放出的载能粒子是粒子，故D错误。 故选B。 3．A 【详解】由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的射线的受力方向均与电场强度方向相同，均带正电，由题中数据可知 且 核反应前后动量守恒有 解得 只有A选项符合题意，故BCD错误。 故选A。 4．D 【详解】A．由动量守恒有： 所以 A错误； B．Y原子的动能 Z原子的动能 他们之比为， B错误； C．根据爱因斯坦质能方程 解得 C错误； D．因为放出能量，所以Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能，D正确。 故选D。 5．C 【详解】A．的衰变方程为，根据质量数守恒与电荷数守恒可知 238=234+n 94=m+2 解得 m=92，n=4 可知发生的衰变为α衰变，衰变方程为 +γ 即比的中子数少2个，故A错误； B．HHHen是核聚变方程，故B错误； C．发生的是α衰变，α射线具有很强的电离能力，故C正确； D．半衰期与环境条件无关，压力、温度或浓度不能改变放射性元素的半衰期，故D错误。 故选C。 6．A 【详解】A．根据题意可知Np237转变成Pu238的核反应方程为。A正确； B．衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，B错误； C．射线的穿透能力很弱，一张厚纸就可以挡住。C错误； D．在月球环境下Pu238的半衰期不变。D错误。 故选A。 7．C 【详解】AB.发生衰变的过程满足动量守恒，所以末态两粒子动量等大反向，运动方向相反，而形成了内切圆，新形成的原子核一定带正电，根据左手定则可以判断出发生的是衰变，根据洛仑兹力提供向心力可知，由于新核带电量大于电子，所以新核半径小，是轨迹1，AB错误． CD.因为发生的是衰变，所以衰变后新核带电量为（n+1），所以半径比为电量的反比为1：（n+1）；放出的是电子，质量数是0，所以质量数之比为0：m，C正确D错误． 8．D 【详解】贝克勒尔发现天然放射现象，其中射线来自于原子核内的质子转化为中子和电子中得电子，而不是原子核外的电子，A错 波尔的氢原子模型说明原子核外的电子的轨道是不连续的，B错； 密立根油滴实验首次发现了电荷量子化，C错误； 电子的发现让人们认识到原子核内的还存在粒子，说明原子核内还是有结构的，D对． 9．D 【详解】A．卢瑟福用粒子轰击氮核，发现了质子，其核反应方程是 故A正确； B．、、三种射线中，射线的电离能力最弱，穿透能力最强，故B正确； C．放射性元素的放射性不会受到环境及化合态的影响，故C正确； D．放射性元素的半衰期与元素所处环境的温度无关，故D错误。 本题选错误的，故选D。 10．BD 【详解】A．衰变过程中满足动量守恒，设新核的符号为Y，即 由动量和能量的关系得 可得由于不知道新核和粒子的质量，故不能比较动能的大小，故A错误； B．原子核带正电，由题意和左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故B正确； C．原子核在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力有 解得 可得新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的半径之比为，故C错误； D．原子核做圆周运动的周期为 根据电流定义式可得电流大小为 可得新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的等效电流之比为，故D正确。 故选BD。 11．ACD 【详解】AB．发生衰变的反应式为 原子核衰变产生的粒子和新核动量守恒，即粒子和新核的动量大小相等，根据牛顿第二定律可得 解得 可知粒子圆周运动的半径与带电粒子电荷量成反比，即 由此可得，粒子做圆周运动的半径大于新核做圆周运动的半径，即圆轨道2是粒子的径迹，圆轨道1是粒子的径迹，由于和粒子均带正电荷，结合左手定则可得知，粒子和新核绕行的方向均为顺时针，如图所示 A正确，B错误； C．由 解得 即X原子核原来所含的质子数是90，C正确； D.对粒子做圆周运动分析可得 解得 由动量守恒可得 解得 则系统增加的能量为 由质能方程可得 联立解得 D正确。 故选ACD。 12．D 【详解】A．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律有 可知衰变生成的两粒子动量等大反向，两粒子速度方向相反，若圆1的速度方向向上顺时针做圆周运动，则圆2的速度方向向下顺时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带正电，发生的是衰变；若圆1的速度方向向下逆时针做圆周运动，则圆2的速度方向向上逆时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带负电，不符合实际，即不可能发生的是衰变，故A错误； B．由粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有 解得 因为两者动量大小相等，则电荷量大的半径小，由于新核的电荷量大于放出粒子的电荷量，则圆1应为衰变后的新核，故B错误； C．若是衰变，两粒子都带正电，由左手定则知都沿顺时针方向做圆周运动，故C错误； D．设半径为r1的圆为放出新核的运动轨迹，半径为r2的圆为粒子的运动轨迹，则 故D正确。 13．B 【详解】A．汤姆孙通过对阴极射线的大量研究最早发现电子，并提出了原子的枣糕式模型，A错误； B．卢瑟福通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，B正确； C．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，C错误； D．贝可勒尔最早发现了天然放射现象，D错误。 故选B。 14．A 【详解】D．根据质量数与电荷数守恒有 238=234+n 94=m+2 解得 n=4，m=92 可知Y为粒子，则发生的是衰变，射线电离能力强，穿透能力弱，不能用于金属探伤，D错误； A．的中子数 234-m=142 的中子数 238-94=144 则比的中子数少2个，A正确； B．半衰期由原子核自身决定，物理环境和化学性质无关，即在月球上衰变的快慢与在地球上相同，B错误； C．根据质能方程，一个衰变为释放的核能 C错误。 故选A。 15．A 【详解】卢瑟福提出原子的核式结构模型是根据粒子的散射实验提出来的。 故选A。 16．（1）；（2）0.00616u 【详解】（1）衰变方程为. （2）忽略放出光子的动量，根据动量守恒定律有0=pα+pPo，即新核钋（Po）的动量与α粒子的动量大小相等， 由 可得新核钋（Po）的动能为 由题意知，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α粒子动能形式出现，衰变时释放的总能量为 ΔE=Eα+EPo+E0=Δm×931.5MeV 故衰变过程中总的质量亏损是 17．（1）        （2）（3） 【详解】（1）衰变方程： （2）设钋核的反冲速度大小为v，由动量守恒定律有 mv0－Mv=0， 解得 （3）衰变过程中产生的机械能 ΔE=Δmc2 产生这些机械能亏损的质量 18．（1）Rn→Po+He.；（2） 【详解】（1）衰变的核反应方程：Rn→Po+He. （2）由动量守恒定律：0=mv0－Mv 其中 由 . 得 19．（1）；（2）；（3）1:43 【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为 （2）该核反应中质量亏损为 根据爱因斯坦质能方程得 （3）根据动量守恒 又 联立得 20．（1），MeV；（2）m；（3） 【详解】（1）根据质量数和核电荷数守恒可知该核反应方程为 该核反应的质量亏损为 根据爱因斯坦质能方程得释放的能量为 MeV （2）若释放的核能以电磁波的形式释放，光子能量为 代入数据得： m （3）该衰变过程遵循动量守恒定律 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 Pb的同位素粒子和核在磁场中运动的半径之比为 学科网（北京）股份有限公司 $$