第二章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2024-2025学年北师大版八年级数学下册 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元综合练习） 一、选择题 1．关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集是，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．如图，函数的图象经过点B（m，0）（），与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 7．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．把不等式组中两个不等式的解集表示在同一条数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．关于的方程有两个实数根，则的取值范围为（　　） A．且 B． C．且 D．且 11．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 12．一次函数和的图像如图所示，则关于x的不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 13．如图，直线和交于点，根据图象可知的解集为（　　） A． B． C． D． 14．不等式的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 15．不等式的解（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．下列式子中：①2＜0；②2x﹣3＞0；③x=2012；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有　 　（填序号） 17．一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则a的取值范围是　 　． 18．若关于的不等式的解集是，则的值为　 　． 19．不等式组有2个整数解，则的取值范围是　 　． 20．关于的不等式的解集是，则不等式的解集是　 　． 21．若是关于的一元一次不等式，则　 　． 22．如图，直线与的交点的横坐标为．下列结论：①，；②直线一定经过点；③m与n满足；④当时，．其中正确的有　 　．（只填序号） 23．如图，直线与直线的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　 　． 三、解答题 24．解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 25．（1）解不等式组： （2）解分式方程： 26．学校需要添置教师办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． （1）直接写出A型桌椅每套________元，B型桌椅每套________元； （2）若学校需购买两种型号桌椅共200套，若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套，总费用为y元． ①求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围； ②求出总费用最少的购置方案． 27．某商场购进A，B两种商品共件进行销售，其中A商品的件数不超过B商品件数的2倍，不少于B商品件数的一半，A，B两种商品的进价、售价如表： A B 进价（元/件） 售价（元/件） 请利用所学知识解决下列问题： （1）设商场购进A商品的件数为x件，购进A，B两种商品全部售出后获得利润为y元，求y与x之间的函数关系式及x的取值范围： （2）在（1）的条件下，商场购进A商品多少件时，商场获得利润最大？最大利润是多少元？ （3）在（1）的条件下，商场决定在销售活动中每售出一件A商品，就从一件A商品的利润中拿出m元捐给慈善基金，则商场购进A商品多少件时，可获得最大利润？ 28．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． （1）求的值； （2）请直接写出不等式的解集； （3）若点在轴上，且满足，求点的坐标． 29．甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价：超出5千克的部分恢复原价．邮费都为20元，总价y甲（单位：元）与购买水果质量x（单位：千克）之间的函数图象如图所示．线下乙店的同款水果售价为每千克8元． （1）甲网店该款水果的试吃价为　 　元/千克，原价为　 　元/千克； （2）购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱？ （3）若乙店对该款水果推出降价促销活动，每千克降价a元（a＜8），当a满足什么条件时，在乙店购买始终比在甲店购买省钱？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】B 14．【答案】C 15．【答案】A 16．【答案】①②⑤⑥ 17．【答案】﹣3＜a≤﹣2 18．【答案】2 19．【答案】 20．【答案】 21．【答案】0 22．【答案】①②③ 23．【答案】 24．【答案】解： 由①得 x＜3； 由②得 x＞-2， ∴不等式组的解集为-2＜x＜3； 此不等式组的解集在数轴上表示为 25．【答案】解：（1）解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集是； （2） 两边同乘以得， 整理得， 解方程得， 经检验，当时，， ∴是分式方程的解． 26．【答案】（1）600；800； （2）①y＝﹣200x+162000（120≤x≤140）；②购买A型桌椅140套，购买B型桌椅60套，总费用最少，最少费用为134000元． 27．【答案】（1） （2）商场购进A商品件时，商场获得利润最大，最大利润是元 （3）商场购进A商品件时，可获得最大利润 28．【答案】（1），； （2）； （3）或． 29．【答案】（1）2；10 （2）解：设购买该款水果x千克，在甲店购买比在乙店购买省钱， ①当x≤5时，20+2x＜8x， 解得x＞， ∴＜x≤5； ②当x＞5时， 30+10（x-5）＜8x， 解得x＜10， ∴5＜x＜10， 答：当＜x＜10时，在甲店购买比在乙店购买省钱； （3）解：①当x≤5时，20+2x＞（8-a）x， 即（6-a）x＜20的解集总满足x≤5， ∴6-a＜4， ∴a＞2； ②当x＞5时，30+10（x-5）＞（8-a）x， 即（a+2）x＞20的解集总满足x＞5， ∴a+2≥4， ∴a≥2， 综上所述，a需满足a＞2，在乙店购买始终比在甲店购买省钱． 学科网（北京）股份有限公司 $$