重庆市拔尖强基联盟2024-2025学年高一下学期3月联合练习数学试题

高2027届拔尖强基联盟高一下3月联合练习 数学试题 (满分：150分：考试时间：120分钟) 2025年3月 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上 2.答选裤题时，必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写： 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区城书写无效保持答卷清洁、完整。 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知角a的终边经过点(-3,4)，则cos(π-a)=() A B. C.-4 5 2.在△ABC中，tanA,tanB是一元二次方程2x2-8x+5=0的两个根，那么△ABC是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 3.梅涅劳斯定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家、天文学家梅涅劳斯的著作《球面 学》中，经过不断地研究和推导，发现任何一条直线截三角形的各边或其延长线，都使得三条 不相邻线段之积等于另外三条线段之积.即如图所示，若直线DF分别截△ABC三边延长线 于在F,E0.南得胃，现老发图中示04历而3四 CE 为() EA E C D A月 B D.1 4.已知函数f(x)的定义域是R,满足f①)=1，且f(x)=f(2-x),f(-x)+f(4+x)=0,则 f0)+f(2)+f3)+…+f(9)的值为() A.0 B.I C.2 D.4 高一下3月联合练习数学第1页（共4页） 5.求25sin70-cos50r(5am50-的值为() 2sin70°sin20° A.1 B.2 c D.4 6。在△4BC中，角B.C的对边分别为a,bc已知a=5,b=6.esA ,那么该三角形解 3 的情况为() A。无解 B.恰有一解 C。恰有两解 D.不能确定 7.函数/国)=Aor+p)的图象如图所示，北中@>0，州<受，则/()《) A月 B.2 C.3 D.5 8.已知函数f)=sin(ar+p)o>0,l网< ,满足了0)=之且函数在 4π 3 单调递 增，设函数f)在区间0,3 2 的最大值为m,最小值为n,则m-n的取值范围是( A.(0,1) C.(0,U2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.设a,b是两个非零向量，则下列说法正确的是() A.若a+b=a-b,则a⊥b B.若a∥b,则3入∈R使得a=b C.若a.b>0,则a与b的夹角为锐角D.a在b方向上的投影向量的模为 a…b 10.已知函数f)=sin(or+po>0,lgl< 的周期是元，把它的图象向右平移”个单位长度 后得到的图象所对应的函数为奇函数，则以下结论中正确的有() A。因的图象关于直线x登对称 C.)的图象关于点（若0对称 D.在(？钙)上有3个零点 高一下3月联合练习数学第2页（共4页） 11.在△ABC中，nB=3mC,角A、B、C对边分别为a,b,c,则下列式子正确的是(： A.a=2ccos B B.√2arsb3 C者△8C是直角三角形，则S=5, 2 D.若△MBC是锐角三角形，在AC上有一动点P,则PB,PC最小值为-dcsC, 三、填空题：本愿共3小题，每小题5分，共15分 12.已知@=5，b-1,a与6的夹角为150°，则a+3= 以.已知0<a<号ma+}片若-<月<0，om295,则a-日的值是 3 14.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2B=sin2A+sin AsinC,则 tan Atan B的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 0已知0+}-3，求3如6cs0+cs20-3n20的值， (2)已知a=2,b=1,a与6的夹角为120°，当2a+k万与3ā-b垂直时，求k的值. 16.a5分)已知函数f-5sm'x-5omx+2a任+m[行-+1. (I)求∫(x)的对称中心和单调递增区间： (2)将函数)的图像先向左平移π个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不 12 变。得到通数g,当：[引，求福数g因的值线 高一下3月联合练习数学第3页（共4页） 17.(I5分)在△MBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,e, 满足sin2A+sin2B-sin2C=2 sin Asin BsinC, (I)求角C的大小： (②)若△4BC是锐角三角形，BC=4,求B+2的最小值。 AC 18.(17分）己知f(x)=sinx-cosx,g(x)=-cosx. 0若@=子其中[引求m: (2)求关于x的不等式(sinx-√5cosx)g(x)≥0的解集： ⑨)若函数F(+血cax+1在x[受内有两个零点，求a的取值范围， 19.(17分)己知△ABC面积为6，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.D为BC中点，E为AC 边靠近点A的三等分点. (I)求△BDF的面积： (②)若a=6,求二的取值范围： (3)若2DF=3EF,求a的最小值. 高一下3月联合练习数学第4页（共4页）