数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评（北师大版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 （参考解析） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）如果，那么和成（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。 【答案】正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例。 【解答】x＝3y（y≠0） x∶y＝3∶＝12（一定），x和y成正比例。 ＝（y≠0） xy＝8×16＝128（一定），x和y成反比例。 如果，那么和成正比例；如果，那么和成反比例。 【点评】本题考查正反比例的判定，明确它们的定义是解题的关键。 2．（2分）如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是（ ）；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是（ ）。 x 5 m y 80 64 【答案】4 6.25 【分析】两个相关的量，若成正比例，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定，据此解答。 【解答】若x与y成正比例，则： 5∶80＝m∶64 80m＝5×64 80m＝320 m＝320÷80 m＝4 若x与y成反比例，则： 5×80＝64m 64m＝400 m＝400÷64 m＝6.25 如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是4；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是6.25。 x 5 m y 80 64 【点评】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。 3．（2分）如图，三角形B绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度得到三角形A。 【答案】逆 90 【分析】根据旋转的特征，图形B绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可到达图形A的位置。 【解答】根据分析：三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度得到三角形A。 【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等）。 4．（2分）钟面上时针与分针的运动是（ ）现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏南30°方向上，则笑笑站在淘气的（ ）方向上。 【答案】旋转 西偏北30° 【分析】平移后图形的方向、形状和大小都不变，旋转后的图形形状和大小不变，但方向一般会发生变化。根据方向的相对性可知，东偏南30°方向的相反方向就是西偏北30°方向，据此填空。 【解答】由分析可知，钟面上时针与分针的运动是旋转现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏南30°方向上，则笑笑站在淘气的西偏北30°方向上。 【点评】此题考查了对旋转的认识和方向问题，根据方向的相对性可知，求相对方向，只要方向相反，角度不变写出即可。 5．（2分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000图纸上，全长是16.1厘米，港珠澳大桥实际全长是（ ）千米。 【答案】48.3 【分析】比例尺是1∶300000，表示图上1厘米的距离代表实际距离300000厘米，即3千米。港珠澳大桥的图上距离是16.1厘米，用3乘16.1即可求出它的实际全长。 【解答】300000厘米＝3千米 3×16.1＝48.3（千米） 则港珠澳大桥实际全长是48.3千米。 【点评】本题考查了比例尺的应用。根据比例尺的意义，明确图上1厘米的距离表示实际距离3千米是解题的关键。 6．（2分）小红为自己捏了一个小泥人，小泥人的身高与自己身高的比是1∶20，小红的身高是1.4米，小泥人的身高是（ ）厘米。 【答案】7 【分析】由题意可知：已知小泥人的身高与自己身高的比是1∶20，即小泥人的身高与自己身高的比值是一定的，符合正比例的意义，则小泥人的身高与自己身高成正比例，据此即可列比例求解。 【解答】1.4米＝140厘米 解：设小泥人的身高是x厘米。 1∶20＝x∶140 20x＝140 20x÷20＝140÷20 x＝7 小泥人的身高是7厘米。 7．（2分）长征二号F运载火箭实际高度约58m，厂家按1∶200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是（ ）cm。每个火箭模型售价23元，“六一”儿童节商场做“买四送一”的促销活动，李老师要买50个火箭模型送给全班同学，他一共要付（ ）元。 【答案】29 920 【分析】（1）已知火箭实际高度约58m，比例尺为1∶200，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1m＝100cm”，求出模型的高度； （2）把“买四送一”看作一组，先用除法求出50个模型里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买模型的个数；根据“单价×数量＝总价”求出一共要付的钱数。 【解答】（1）58m＝5800cm 5800×＝29（cm） （2）50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（组） 4×10＝40（个） 23×40＝920（元） 填空如下： 模型的高度是（29）cm，他一共要付（920）元。 8．（2分）手工课上，笑笑想做一个笔筒，把一张边长是12.56cm的正方形纸板卷成圆柱形，再用纸板给这个笔筒配1个底面，一共至少需要准备（ ）cm2的纸板。 【答案】170.3136 【分析】根据题意，用一张正方形纸板卷成一个圆柱形笔筒，那么圆柱的侧面积等于正方形的面积，圆柱的底面直径和高都等于正方形的边长。 先根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 求做这个笔筒需要纸板的面积，就是求圆柱的表面积；因为圆柱形笔筒只有一个底面，因此圆柱的表面积为侧面积与一个底面积之和，根据正方形的面积S＝a2，圆柱的底面积S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【解答】圆柱的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 12.56×12.56＋3.14×22 ＝157.7536＋3.14×4 ＝157.7536＋12.56 ＝170.3136（cm2） 一共至少需要准备170.3136cm2的纸板。 9．（2分）一根长1.5米的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ），如果用原来大小的木料削成一个尽可能大的圆锥，要削去的体积是（ ）。 【答案】188.4立方分米 125.6立方分米 【分析】 表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，可以求得这个圆柱的底面周长；圆的周长＝2πr从而求得半径；圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算即可；再利用圆柱的体积与圆锥的体积关系：底面积相等、高相等的圆柱、圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。 【解答】底面周长：50.24÷4＝12.56（分米） 底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（分米） 1.5米＝15分米 3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝188.4（立方分米） 188.4－188.4÷3 ＝188.4－62.8 ＝125.6（立方分米） 因此这根木料原来的体积是188.4立方分米，如果用原来大小的木料削成一个尽可能大的圆锥，要削去的体积是125.6立方分米。 10．（2分）把一个体积54立方米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 【答案】36 18 【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底面、高等于圆柱的底面和高。根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则可得出圆锥体积以及削去的体积。 【解答】削成的圆锥和圆柱等底等高，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则削去的体积： （立方米） 圆锥体积为：（立方米） 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；据此判断； 【解答】圆的面积公式：面积＝π×半径2 面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例关系。 所以圆的半径和面积不成正比例关系，也不成反比例关系。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握圆的面积公式以及正、反比例的意义以及辨识是解答本题的关键。 12．（2分）图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。（ ） 【答案】× 【分析】通过看图发现，小旗绕点A逆时针旋转了90°。据此解答即可。 【解答】小旗绕点A逆时针旋转了90°，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。 13．（2分）如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝8∶9。（ ） 【答案】√ 【分析】将a×看成比例的两个外项，b×看成比例的两个内项，根据比例的基本性质写出比例并化简即可。 【解答】根据比例的基本性质可得：如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝∶＝8∶9，原说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。 14．（2分）一个圆柱侧面沿一条高剪开后展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是1∶1。（ ） 【答案】√ 【分析】如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，再根据比的意义即可求出圆柱的底面周长与高的比是多少。 【解答】由分析可知： 圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以这个圆柱底面周长与高的比是1∶1。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查圆柱的展开图的特点，要清楚的知道圆柱展开图的特点是解题的关键。 15．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方厘米，这个圆锥的体积是15立方厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，然后与15立方厘米进行比较即可。 【解答】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（立方厘米） 所以这个圆锥的体积是15立方厘米。 故答案为：√ 【点评】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）亮亮学完《比例尺》这节课后在练习本上画出了教室里黑板的平面图，采用（    ）比例尺较好。 A．1∶5 B．1∶50 C．1∶500 D．1∶5000 【答案】B 【分析】教室里大黑板的长约是4米（400厘米），据此根据每组比例尺分别求出长的图上距离进行选择。 【解答】A．比例尺1∶5表示图上1厘米的距离代表实际距离5厘米，则黑板的长的图上距离是400÷5＝80（厘米），画到纸上太大不符合练习本的尺寸，这组比例尺不合适； B．比例尺l∶50表示图上1厘米的距离代表实际距离50厘米，则黑板的长的图上距离是400÷50＝8（厘米），符合练习本的尺寸，这组比例尺合适； C．比例尺1∶500表示图上1厘米的距离代表实际距离500厘米，则黑板的长的图上距离是400÷500＝0.8（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适。 D．比例尺1∶5000表示图上1厘米的距离代表实际距离5000厘米，则黑板的长的图上距离是400÷5000＝0.08（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适。 故答案为：B 17．（2分）如果x和y（x、y均不为0）是两种相关联的量，那么下面表示x和y成正比例关系的是（    ）。 A．x－y B．y＋x C． D． 【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】A．x－y表示x和y的差，所以x和y不成比例； B．y＋x表示x和y的和，所以x和y不成比例； C．，则（一定），所以x和y成正比例关系； D．，则（一定），所以x和y成反比例关系； 故答案为：C 18．（2分）卡片经过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。 【解答】 根据旋转的意义及特征：卡片经过旋转可以得到图形。 故答案为：C 19．（2分）一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（    ）cm。 A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】A 【分析】圆柱的底面积比圆锥的底面积多，圆柱的底面积等于圆锥的底面积×（1＋）；即圆柱的底面积＝圆锥的底面积；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；由此可知，圆柱的体积＝圆锥底面积×高；圆锥的体积＝圆锥底面积×36×；圆锥的体积与圆柱的体积比是4∶5，进而求出圆柱的高，据此解答。 【解答】设圆柱的高是hcm；圆锥的底面积是scm2。 圆柱的底面积：（1＋）s＝s（cm2） s×36×∶s×h＝4∶5 s×4×h＝12×s×5 6h＝60 h＝60÷6 h＝10 一个圆锥和一个圆柱体积的比是4∶5，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是10cm。 故答案为：A 【点评】熟练掌握比的意义，圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，以及比例的基本性质是解答本题的关键。 20．（2分）将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26 【答案】B 【分析】当把一个正方体削成一个最大的圆锥时，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，所以圆锥的高为6分米，底面半径为6÷2＝3分米。利用圆锥的体积公式解答即可。 【解答】3.14×（6÷2）²×6× ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 故答案为：B 【点评】理解，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长是解答本题的关键。 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解方程。          【答案】x＝22.5；x＝8；x＝0.36 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.2x＝18×，两边再同时乘5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x＝18×4，两边再同时除以9； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：5x＝1.2×1.5，两边再同时除以5。 【解答】18∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝18× 0.2x＝4.5 5×0.2x＝4.5×5 x＝22.5 ＝ 解：9x＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 1.2∶x＝5∶1.5 解：5x＝1.2×1.5 5x＝1.8 5x÷5＝1.8÷5 x＝0.36 22．（6分）求下图中空心圆柱的体积和组合图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】空心圆柱的体积：306.15立方厘米；组合图形的表面积：517.6平方厘米 【分析】空心圆柱的体积＝底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱的体积－底面直径是5厘米，高是10厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出空心圆柱的体积； 组合图形的表面积＝长是12厘米，宽是5厘米，高是8厘米的长方体的表面积＋底面直径是4厘米，高是10厘米的圆柱的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【解答】空心圆柱的体积： 3.14×（8÷2）2×10－3.14×（5÷2）2×10 ＝3.14×42×10－3.14×2.52×10 ＝3.14×16×10－3.14×6.25×10 ＝50.24×10－19.625×10 ＝502.4－196.25 ＝306.15（立方厘米） 空心圆柱的体积是306.15立方厘米。 组合图形的表面积： （12×5＋12×8＋5×8）×2＋3.14×4×10 ＝（60＋96＋40）×2＋12.56×10 ＝（156＋40）×2＋125.6 ＝196×2＋125.6 ＝392＋125.6 ＝517.6（平方厘米） 组合图形的表面积是517.6平方厘米。 五、结合实际，灵活作图。（满分8分） 23．（8分）中华文字博大精深，不但意义深远，形体也极美，现在让我们来感受一下文字的美。按要求完成下面各题。 （1）先画出图形A先向上平移2格再向右平移1格的图形，再画出图形A向右平移2格的图形，得到一个文字， （2）在中心点不变的情况下，画出图形B按3∶1扩大后的图形，得到一个文字。 （3）画出绕图形C最下点按顺时针方向旋转180°的图形，得到一个文字。 （4）以虚线为对称轴，画出图形D的轴对称图形，得到一个文字。 【答案】图见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别先向上平移2格，再向右平移1格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。再把图A的各顶点分别向右平移2格依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。得到一个文字：品。 （2）在中心点不变的情况下，把图形B按照3∶1放大，就是将图形B的边长放大到原来的3倍，放大后图形与原图形对应边长的比是3∶1，形状没有发生变化。得到一个文字：回。 （3）根据旋转的特征，图C绕最下点顺时针方向旋转180°，最下点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。得到一个文字：工。 （4）找出图形D的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形D的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。得到一个文字：田。 【解答】 根据分析，作图如下： 六、活用知识，解决问题。（满分40分） 24．（4分）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是。有颜料15克，需要水多少克？ 【答案】285克 【分析】根据题意可知，颜料和水的比是不变的，设有颜料15克，需要水x克，列比例：15∶x＝1∶19，解比例，即可解答。 【解答】解：设有颜料15克，需要水x克。 15∶x＝1∶19 x＝15×19 x＝285 答：有颜料15克，需要水285克。 【点评】本题考查比例的应用。根据颜料和水的比不变，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例。 25．（4分）2023年第五届云台山汉服花朝节于3月11日盛大开幕，全国游客、汉服同胞及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴。在比例尺是1∶3000000的地图上量得济南到云台山的距离是16厘米的小明一家开车到云台山游玩，已经行了全程的65%，此时距目的地还有多少千米？ 【答案】168千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出济南到云台山的实际距离，再把济南到云台山的实际距离看作单位“1”，已知行了全程的65%，那么还剩下全程的（1－65%），用实际距离乘剩下路程的分率即可解答。 【解答】16÷ ＝16×3000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480×（1－65%） ＝480×0.35 ＝168（千米） 答：此时距目的地还有168千米。 26．（6分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区，每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如下表。 每辆汽车的载质量/吨 4.5 5 7.5 9 … 所需汽车的辆数 100 90 60 50 … （1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。 （2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？ 【答案】（1）反比例；at＝450 （2）30辆 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；由题可知，每辆汽车的载质量与所需汽车的数量的乘积一定，即物资的总重量一定，是450吨；据此解答。 （2）先求出这批物资的总重量，再根据除法“包含”的意义计算出有多少个15吨，就是需要多少辆汽车来运。 【解答】（1）因为4.5×100＝5×90＝7.5×60＝9×50＝450（一定），乘积一定，所以t与a成反比例关系，at＝450； （2）4.5×100÷15 ＝450÷15 ＝30（辆） 答：需要30辆汽车。 27．（6分）我国疆域辽阔，有着十分丰富的太阳能资源。太阳能热水器能将太阳辐射能收集起来加以利用。如图，一个太阳能热水器水箱的内直径是40厘米，外直径是50厘米，水箱内长160厘米。真空管的外直径是60毫米，长是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。 （1）根据上面的信息，该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升？ 太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。 （2）该太阳能热水器18支真空管的采光面积是多少平方米？ 随着人们环保意识的加强，可再生能源越来越受到重视，像我们常见的太阳能、风能、水能、地热能等都是可再生能源。 【答案】（1）200960毫升 （2）3.3912平方米 【分析】（1）太阳能热水器水箱可看作一个底面半径为（40÷2）厘米，高为160厘米的圆柱，求太阳能热水器水箱的容积是多少，可利用圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出太阳能热水器水箱的容积，再根据1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。 （2）先统一单位，接着利用圆柱的侧面积公式：S＝，求出真空管的侧面积，再除以2，即是每支真空管的采光面积，最后乘18即可求出太阳能热水器18支真空管的采光面积。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝200960（立方厘米） 200960立方厘米＝200960毫升 答：该太阳能热水器水箱的容积是200960毫升。 （2）60毫米米 2000毫米米 ＝ ＝ ＝3.3912（平方米） 答：该太阳能热水器18支真空管的采光面积是3.3912平方米。 28．（8分）天新纸盒厂生产一种圆柱形茶叶罐，规格是底面直径10厘米，高20厘米。 （1）茶叶罐侧面需要贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？ （2）这种茶叶罐可装茶叶多少立方厘米？（厚度忽略不算） （3）为了运输方便，厂家计划生产一种纸箱（如图），把茶叶罐用纸箱装起来。算一算每箱最多可以装几个茶叶罐？ 【答案】（1）628平方厘米；（2）1570立方厘米；（3）40个 【分析】（1）由图可知，贴商标的面积相当于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）求这种茶叶罐可装茶叶的体积就是求这个圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 （3）首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体纸箱的长里面包含多少个圆柱的底面直径，长方体的宽里面包含多少个圆柱的底面直径，长方体的高里面包含多少个圆柱的高，然后根据乘法的意义解答。 【解答】（1） （平方厘米） 答：贴商标的面积是628平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：这种茶叶罐可装茶叶1570立方厘米。 （3） （个） 答：每箱最多可以装40个茶叶罐。 29．（12分）阅读下面的新闻材料，并完成填空。 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）材料中涉及的数据，属于质数的是（    ）；3的倍数的有（    ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（    ）%。（结果保留两位小数） （3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？ （4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。 【答案】（1）2、11；6 （2）25.49 （3）6000千米 （4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？ 【分析】（1）质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数。数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）以非洲国家数量为单位“1”，用51减38，求出亚洲的国家数量比非洲的国家少的数量，再除以非洲的国家数量，结果写成百分数形式即可。注意按要求利用“四舍五入”法保留两位小数。 （3）用图上距离除以比例尺，即可求得两地的实际距离。 （4）根据题中提供的信息，进行合理的问题提问即可。 【解答】（1）质数有：2、11；3的倍数有：2022、6、51、27、9、12。 材料中涉及的数据，属于质数的是（2、11）；3的倍数的有（6）个。 （2）（51－38）÷51×100% ＝13÷51×100% ≈25.49% 已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（25.49）%。 （3） ＝30×20000000 ＝600000000（厘米） ＝6000（千米） 答：这两个国家实际距离是6000千米。 （4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？ （27－12）÷12 ＝15÷12 ＝ 答：与欧洲国家签署合作文件的数量比北美洲国家的多。 【点评】本题是一知识综合题，考查了质数的概念，3的倍数特征，图上距离与实际距离的转化、百分数的计算等知识，要注意平时知识的积累的运用。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 12分） 21． （ 6分）解方程。           ) ( 22． （ 6分）求下图中空心圆柱的体积和组合图形的表面积。（单位：厘米） 五、 结合实际，灵活作图。（满分 8分） 23． （ 8分）中华文字博大精深，不但意义深远，形体也极美，现在让我们来感受一下文字的美。按要求完成下面各题。 （1）先画出图形A先向上平移2格再向右平移1格的图形，再画出图形A向右平移2格的图形，得到一个文字， （2）在中心点不变的情况下，画出图形B按3∶1扩大后的图形，得到一个文字。 （3）画出绕图形C最下点按顺时针方向旋转180°的图形，得到一个文字。 （4）以虚线为对称轴，画出图形D的轴对称图形，得到一个文字。 六、 活用知识，解决问题。（满分 40分） 24． （ 4分）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是 。有颜料15克，需要水多少克？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25． （ 4分）2023年第五届云台山汉服花朝节于3月11日盛大开幕，全国游客、汉服同胞及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴。在比例尺是1∶3000000的地图上量得济南到云台山的距离是16厘米的小明一家开车到云台山游玩，已经行了全程的65%，此时距目的地还有多少千米？ 26． （ 6分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区，每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如下表。 每辆汽车的载质量/吨 4.5 5 7.5 9 … 所需汽车的辆数 100 90 60 50 … （1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。 （2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？ 27． （ 6分）我国疆域辽阔，有着十分丰富的太阳能资源。太阳能热水器能将太阳辐射能收集起来加以利用。如图，一个太阳能热水器水箱的内直径是40厘米，外直径是50厘米，水箱内长160厘米。真空管的外直径是60毫米，长是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。 （1）根据上面的信息，该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升？ 太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。 （2）该太阳能热水器18支真空管的采光面积是多少平方米？ 随着人们环保意识的加强，可再生能源越来越受到重视，像我们常见的太阳能、风能、水能、地热能等都是可再生能源。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 28． （ 8分）天新纸盒厂生产一种圆柱形茶叶罐，规格是底面直径10厘米，高20厘米。 （1）茶叶罐侧面需要贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？ （2）这种茶叶罐可装茶叶多少立方厘米？（厚度忽略不算） （3）为了运输方便，厂家计划生产一种纸箱（如图），把茶叶罐用纸箱装起来。算一算每箱最多可以装几个茶叶罐？ 29． （ 12分）阅读下面的新闻材料，并完成填空。 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）材料中涉及的数据，属于质数的是（      ）；3的倍数的有（      ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（      ）%。（结果保留两位小数） （3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？ （4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）如果，那么和成（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。 2．（2分）如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是（ ）；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是（ ）。 x 5 m y 80 64 3．（2分）如图，三角形B绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度得到三角形A。 4．（2分）钟面上时针与分针的运动是（ ）现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏南30°方向上，则笑笑站在淘气的（ ）方向上。 5．（2分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000图纸上，全长是16.1厘米，港珠澳大桥实际全长是（ ）千米。 6．（2分）小红为自己捏了一个小泥人，小泥人的身高与自己身高的比是1∶20，小红的身高是1.4米，小泥人的身高是（ ）厘米。 7．（2分）长征二号F运载火箭实际高度约58m，厂家按1∶200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是（ ）cm。每个火箭模型售价23元，“六一”儿童节商场做“买四送一”的促销活动，李老师要买50个火箭模型送给全班同学，他一共要付（ ）元。 8．（2分）手工课上，笑笑想做一个笔筒，把一张边长是12.56cm的正方形纸板卷成圆柱形，再用纸板给这个笔筒配1个底面，一共至少需要准备（ ）cm2的纸板。 9．（2分）一根长1.5米的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ），如果用原来大小的木料削成一个尽可能大的圆锥，要削去的体积是（ ）。 10．（2分）把一个体积54立方米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。（ ） 12．（2分）图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。（ ） 13．（2分）如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝8∶9。（ ） 14．（2分）一个圆柱侧面沿一条高剪开后展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是1∶1。（ ） 15．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方厘米，这个圆锥的体积是15立方厘米。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）亮亮学完《比例尺》这节课后在练习本上画出了教室里黑板的平面图，采用（    ）比例尺较好。 A．1∶5 B．1∶50 C．1∶500 D．1∶5000 17．（2分）如果x和y（x、y均不为0）是两种相关联的量，那么下面表示x和y成正比例关系的是（    ）。 A．x－y B．y＋x C． D． 18．（2分）卡片经过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（    ）cm。 A．10 B．20 C．30 D．40 20．（2分）将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解方程。          22．（6分）求下图中空心圆柱的体积和组合图形的表面积。（单位：厘米） 五、结合实际，灵活作图。（满分8分） 23．（8分）中华文字博大精深，不但意义深远，形体也极美，现在让我们来感受一下文字的美。按要求完成下面各题。 （1）先画出图形A先向上平移2格再向右平移1格的图形，再画出图形A向右平移2格的图形，得到一个文字， （2）在中心点不变的情况下，画出图形B按3∶1扩大后的图形，得到一个文字。 （3）画出绕图形C最下点按顺时针方向旋转180°的图形，得到一个文字。 （4）以虚线为对称轴，画出图形D的轴对称图形，得到一个文字。 六、活用知识，解决问题。（满分40分） 24．（4分）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是。有颜料15克，需要水多少克？ 25．（4分）2023年第五届云台山汉服花朝节于3月11日盛大开幕，全国游客、汉服同胞及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴。在比例尺是1∶3000000的地图上量得济南到云台山的距离是16厘米的小明一家开车到云台山游玩，已经行了全程的65%，此时距目的地还有多少千米？ 26．（6分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区，每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如下表。 每辆汽车的载质量/吨 4.5 5 7.5 9 … 所需汽车的辆数 100 90 60 50 … （1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。 （2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？ 27．（6分）我国疆域辽阔，有着十分丰富的太阳能资源。太阳能热水器能将太阳辐射能收集起来加以利用。如图，一个太阳能热水器水箱的内直径是40厘米，外直径是50厘米，水箱内长160厘米。真空管的外直径是60毫米，长是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。 （1）根据上面的信息，该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升？ 太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。 （2）该太阳能热水器18支真空管的采光面积是多少平方米？ 随着人们环保意识的加强，可再生能源越来越受到重视，像我们常见的太阳能、风能、水能、地热能等都是可再生能源。 28．（8分）天新纸盒厂生产一种圆柱形茶叶罐，规格是底面直径10厘米，高20厘米。 （1）茶叶罐侧面需要贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？ （2）这种茶叶罐可装茶叶多少立方厘米？（厚度忽略不算） （3）为了运输方便，厂家计划生产一种纸箱（如图），把茶叶罐用纸箱装起来。算一算每箱最多可以装几个茶叶罐？ 29．（12分）阅读下面的新闻材料，并完成填空。 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）材料中涉及的数据，属于质数的是（    ）；3的倍数的有（    ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（    ）%。（结果保留两位小数） （3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？ （4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 （参考答案） 1．正 反 2．4 6.25 3．逆 90 4．旋转 西偏北30° 5．48.3 6．7 7．29 920 8．170.3136 9．188.4立方分米 125.6立方分米 10．36 18 11．√ 12．× 13．√ 14．√ 15．√ 16．B 17．C 18．C 19．A 20．B 21．18∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝18× 0.2x＝4.5 5×0.2x＝4.5×5 x＝22.5 ＝ 解：9x＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 1.2∶x＝5∶1.5 解：5x＝1.2×1.5 5x＝1.8 5x÷5＝1.8÷5 x＝0.36 22．空心圆柱的体积： 3.14×（8÷2）2×10－3.14×（5÷2）2×10 ＝3.14×42×10－3.14×2.52×10 ＝3.14×16×10－3.14×6.25×10 ＝50.24×10－19.625×10 ＝502.4－196.25 ＝306.15（立方厘米） 空心圆柱的体积是306.15立方厘米。 组合图形的表面积： （12×5＋12×8＋5×8）×2＋3.14×4×10 ＝（60＋96＋40）×2＋12.56×10 ＝（156＋40）×2＋125.6 ＝196×2＋125.6 ＝392＋125.6 ＝517.6（平方厘米） 组合图形的表面积是517.6平方厘米。 23．作图如下： 24．解：设有颜料15克，需要水x克。 15∶x＝1∶19 x＝15×19 x＝285 答：有颜料15克，需要水285克。 25．16÷ ＝16×3000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480×（1－65%） ＝480×0.35 ＝168（千米） 答：此时距目的地还有168千米。 26．（1）因为4.5×100＝5×90＝7.5×60＝9×50＝450（一定），乘积一定，所以t与a成反比例关系，at＝450； （2）4.5×100÷15 ＝450÷15 ＝30（辆） 答：需要30辆汽车。 27．（1） ＝ ＝ ＝200960（立方厘米） 200960立方厘米＝200960毫升 答：该太阳能热水器水箱的容积是200960毫升。 （2）60毫米米 2000毫米米 ＝ ＝ ＝3.3912（平方米） 答：该太阳能热水器18支真空管的采光面积是3.3912平方米。 28．（1） （平方厘米） 答：贴商标的面积是628平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：这种茶叶罐可装茶叶1570立方厘米。 （3） （个） 答：每箱最多可以装40个茶叶罐。 29．（1）质数有：2、11；3的倍数有：2022、6、51、27、9、12。 材料中涉及的数据，属于质数的是（2、11）；3的倍数的有（6）个。 （2）（51－38）÷51×100% ＝13÷51×100% ≈25.49% 已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（25.49）%。 （3） ＝30×20000000 ＝600000000（厘米） ＝6000（千米） 答：这两个国家实际距离是6000千米。 （4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？ （27－12）÷12 ＝15÷12 ＝ 答：与欧洲国家签署合作文件的数量比北美洲国家的多。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）如果，那么和成（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。 2．（2分）如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是（ ）；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是（ ）。 x 5 m y 80 64 3．（2分）如图，三角形B绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度得到三角形A。 4．（2分）钟面上时针与分针的运动是（ ）现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏南30°方向上，则笑笑站在淘气的（ ）方向上。 5．（2分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000图纸上，全长是16.1厘米，港珠澳大桥实际全长是（ ）千米。 6．（2分）小红为自己捏了一个小泥人，小泥人的身高与自己身高的比是1∶20，小红的身高是1.4米，小泥人的身高是（ ）厘米。 7．（2分）长征二号F运载火箭实际高度约58m，厂家按1∶200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是（ ）cm。每个火箭模型售价23元，“六一”儿童节商场做“买四送一”的促销活动，李老师要买50个火箭模型送给全班同学，他一共要付（ ）元。 8．（2分）手工课上，笑笑想做一个笔筒，把一张边长是12.56cm的正方形纸板卷成圆柱形，再用纸板给这个笔筒配1个底面，一共至少需要准备（ ）cm2的纸板。 9．（2分）一根长1.5米的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ），如果用原来大小的木料削成一个尽可能大的圆锥，要削去的体积是（ ）。 10．（2分）把一个体积54立方米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。（ ） 12．（2分）图中，小旗绕点A顺时针旋转了90°。（ ） 13．（2分）如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝8∶9。（ ） 14．（2分）一个圆柱侧面沿一条高剪开后展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是1∶1。（ ） 15．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方厘米，这个圆锥的体积是15立方厘米。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）亮亮学完《比例尺》这节课后在练习本上画出了教室里黑板的平面图，采用（    ）比例尺较好。 A．1∶5 B．1∶50 C．1∶500 D．1∶5000 17．（2分）如果x和y（x、y均不为0）是两种相关联的量，那么下面表示x和y成正比例关系的是（    ）。 A．x－y B．y＋x C． D． 18．（2分）卡片经过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（    ）cm。 A．10 B．20 C．30 D．40 20．（2分）将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解方程。          22．（6分）求下图中空心圆柱的体积和组合图形的表面积。（单位：厘米） 五、结合实际，灵活作图。（满分8分） 23．（8分）中华文字博大精深，不但意义深远，形体也极美，现在让我们来感受一下文字的美。按要求完成下面各题。 （1）先画出图形A先向上平移2格再向右平移1格的图形，再画出图形A向右平移2格的图形，得到一个文字， （2）在中心点不变的情况下，画出图形B按3∶1扩大后的图形，得到一个文字。 （3）画出绕图形C最下点按顺时针方向旋转180°的图形，得到一个文字。 （4）以虚线为对称轴，画出图形D的轴对称图形，得到一个文字。 六、活用知识，解决问题。（满分40分） 24．（4分）习近平总书记在全国教育大会上提出要“五育并举”。笑笑积极参加了学校的劳动实践周活动，准备做扎染。配制染料液体时颜料与水的比是。有颜料15克，需要水多少克？ 25．（4分）2023年第五届云台山汉服花朝节于3月11日盛大开幕，全国游客、汉服同胞及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴。在比例尺是1∶3000000的地图上量得济南到云台山的距离是16厘米的小明一家开车到云台山游玩，已经行了全程的65%，此时距目的地还有多少千米？ 26．（6分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区，每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如下表。 每辆汽车的载质量/吨 4.5 5 7.5 9 … 所需汽车的辆数 100 90 60 50 … （1）如果用t表示每辆汽车的载质量，a表示所需汽车的辆数，t与a成什么比例关系？请你写出这个关系式。 （2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？ 27．（6分）我国疆域辽阔，有着十分丰富的太阳能资源。太阳能热水器能将太阳辐射能收集起来加以利用。如图，一个太阳能热水器水箱的内直径是40厘米，外直径是50厘米，水箱内长160厘米。真空管的外直径是60毫米，长是2000毫米，共有18支。每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半。 （1）根据上面的信息，该太阳能热水器水箱的容积是多少毫升？ 太阳能是一种无污染的清洁能源，多利用太阳能对环境保护有着重大的作用。 （2）该太阳能热水器18支真空管的采光面积是多少平方米？ 随着人们环保意识的加强，可再生能源越来越受到重视，像我们常见的太阳能、风能、水能、地热能等都是可再生能源。 28．（8分）天新纸盒厂生产一种圆柱形茶叶罐，规格是底面直径10厘米，高20厘米。 （1）茶叶罐侧面需要贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米？ （2）这种茶叶罐可装茶叶多少立方厘米？（厚度忽略不算） （3）为了运输方便，厂家计划生产一种纸箱（如图），把茶叶罐用纸箱装起来。算一算每箱最多可以装几个茶叶罐？ 29．（12分）阅读下面的新闻材料，并完成填空。 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）材料中涉及的数据，属于质数的是（    ）；3的倍数的有（    ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（    ）%。（结果保留两位小数） （3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？ （4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$