专题04：分数的意义和性质（专项训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

【专项训练】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版） 专题04：分数的意义和性质 一、选择题 1．下面分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；据此求出各个选项的分数单位，再根据同分子分数比较大小的方法：分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】的分数单位是； 的分数单位是； 的分数单位是； 的分数单位是。 因为11＞9＞8＞3，所以＜＜＜。分数单位最大的是。 分数单位最大的是。 故答案为：D 2．如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（    ）。 A．2a＋b B．2ab C．2b D．3b 【答案】D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先求出分子加上2a后扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍即可。 【详解】（a＋2a）÷a×b ＝3a÷a×b ＝3×b ＝3b 所以，分母应该是3b。 故答案为：D 3．一个数是，当0＜a＜7时，是（    ）。 A．假分数 B．带分数 C．真分数 D.整数 【答案】C 【分析】A．分子比分母小的分数叫作真分数； B．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数； C．像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。 C．当0＜a＜7时，不可能是整数。 【详解】当0＜a＜7时，的分子小于分母，则是真分数。 故答案为：C 4．把5米长的绳子平均分成8段，下面说法错误的是（    ）。 A．每份是米 B．每份是5米的 C．每份是5米的 D．每份占绳子总长度的 【答案】C 【分析】根据平均分，求每段的长度，用除法计算；分数的意义，把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成8段，每段是。据此分析解答。 【详解】A．（米），每份是米，说法正确。 B．根据分数的意义，，每份是5米的，说法正确。 C．根据分数的意义，，每份是5米的，该说法错误。 D．根据分数的意义，，每份占绳子总长度的，说法正确。 故答案为：C 5．下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】假分数指的是分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1，据此结合给出的数轴上的各点的位置解答即可。 【详解】根据数轴可知，0＜a＜b＜c＝1＜d＜2，即点c和点d表示假分数。 a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有2个。 故答案为：B 二、填空题 6．是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 假 9 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。分子表示这个分数的分数单位，分子是几就有几个这样的分数单位。 【详解】因为9＞7，所以是一个假分数； 的分母是7，所以的分数单位是； 的分子是9，所以有9个这样的分数单位。 7．“12个苹果的”，这里把（ ）看作单位“1”。“”表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，“12个苹果的”是（ ）个苹果。 【答案】 12个苹果 3 2 8 【分析】把整体（即单位“1”）平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，苹果个数÷分母＝一份数，一份数×分子＝苹果个数，据此分析。 【详解】12÷3×2＝8（个） “12个苹果的”，这里把12个苹果看作单位“1”。“”表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，“12个苹果的”是8个苹果。 8．。（填小数） 【答案】6；20；9；0.6 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 ， 即。 9．把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 【分析】因为要确定每段占全长的几分之几，这里平均分的是单位“1”。我们将绳子全长视为单位“1”，把它平均分成7份，求1份占7份的几分之几，这求的是分率，所以用除法计算；因为要确定每段长的具体米数，这里平均分的是具体的数量2米。我们把2米长的绳子平均分成7份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体数量，所以同样用除法计算。 【详解】1÷7＝ 2÷7＝（米） 所以每段占全长的，每段长米。 10．的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 16 12 【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是7的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要增加的分数单位的个数，据此解答。 【详解】＝ 4＝ 28－16＝12 的分数单位是，它含有16个这样的分数单位，再添加12个这样的分数单位是最小的合数。 11．的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要（ ）。 【答案】加上6或乘3 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，先确定分母扩大的倍数，进而求出分子的值，最后求出分子应乘或加上多少。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 所以，的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要加上6或乘3。 12．下图阴影部分占两个大正方形面积的（ ）。 【答案】 【分析】根据图可知，把一个大正方形平均分成4份，那么两个大正方形相当于平均分成8份，其中的1份占两个大正方形面积的几分之几，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之几。据此即可填空。 【详解】由分析可知： 阴影部分占两个大正方形面积的。 13．用分数表示下图中的阴影部分。 【答案】； 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；将第一个图形平均分成9份，其中5份涂色，用分数表示，分母为9，分子为5；将第二个图形平均分成4份，其中3份涂色，用分数表示，分母为4，分子为3。 【详解】 14．如果是真分数，那么a最大是（ ）；如果是假分数，那么a最小是（ ）。 【答案】 7 8 【分析】真分数表示分子小于分母的分数，假分数表示分子大于或等于分母的分数，将满足条件的数列举出来，再从中找出最大或最小数。 【详解】是真分数，a＜8， a可以是：1、2、3、4、5、6、7，所以，如果是真分数，那么a最大是7； 如果是假分数，则a≥8，a可以是：8、9、10、11、12、13、14…，所以，如果是假分数，那么a最小是8。 15．在括号里填上合适的数。 3.04m3＝（ ）m3（ ）dm3      3750cm3＝（ ）dm3 3.5L＝（ ）mL               50分＝（ ）时 【答案】 3 40 3.75// 3500 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1时＝60分，高级单位向低级单位换算乘进率，反之除以进率。单名数换算成复名数，根据3.04＝3＋0.04，先把3.04m3拆成3m3和0.04m3，再把0.04m3换算立方分米据此进行解答。 【详解】3.04m3＝3m3＋0.04m3＝（3）m3（0.04×1000）dm3＝（3）m3（40）dm3 3750cm3＝（3750÷1000）dm3＝（3.75）dm3 3.5L＝（3.5×1000）mL＝（3500）mL 50分＝（50÷60）时＝（）时 16．王师傅用下面规格的瓷砖铺一个正方形图案，这个正方形图案的边长至少是（ ）分米，至少需要（ ）块这样的瓷砖。 【答案】 12 6 【分析】由于用这个瓷砖铺一个正方形图案，正方形的四个边长相等，所以这个正方形的边长应该是长方形的长和宽的公倍数，由于至少是多少分米，就是求6和4的最小公倍数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由于都铺完且没有剩余，可以根据正方形的面积公式：边长×边长，长方形的面积公式：长×宽，求出瓷砖和图案的面积，用图案的面积除以瓷砖的面积即可求出需要多少块。 【详解】6＝2×3；4＝2×2 6和4的最小公倍数：2×2×3＝12 所以图案的边长是12分米 12×12÷（6×4） ＝144÷24 ＝6（块） 这个正方形图案的边长至少是12分米，至少需要6块这样的瓷砖。 三、判断题 17．3米的和1米的一样长。（ ） 【答案】√ 【分析】根据分数的意义，3米的表示，把3米看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份是米；1米的表示，把1米看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份是米；据此判断。 【详解】3米的是米，1米的也是米； 所以，3米的和1米的一样长。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．妈妈把一块蛋糕的分给哥哥，分给我。（ ） 【答案】× 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”平均分成5份，2份就是这块蛋糕的，4份就是这块蛋糕的，据此解答。 【详解】一块蛋糕的分给哥哥，分给我，那么把这块蛋糕分成了5块，2块分给哥哥，4块再分给我，合计2＋4＝6块，大于整个蛋糕的5块，所以题目叙述错误。 故答案为：× 19．一个分数的分子和分母同时加上10，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】根据分数的基本性质，一个分数的分子和分母同时乘10，分数的大小不变，原题说法错误。 故答案为：× 20．一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ） 【答案】× 【分析】只要分子、分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和9都是合数，但是4和9互质，就是最简分数，据此判断即可。 【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 21．做同样一组题目（全部做对），小明用了15分钟完成，小红用了小时完成。小明做题的速度比小红慢。（ ） 【答案】× 【分析】做同样一组题目（全部做对），用时越少速度越快，比较两人用时即可。根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，将分钟数化成小时数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】15÷60＝＝（小时） 做同样一组题目（全部做对），小明用了15分钟完成，即小时，小红用了小时完成。两人做题的速度一样快，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 22．把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝     ＝     ＝     ＝     ＝      ＝ 【答案】；6；；；；1 【分析】把假分数化成整数或带分数：用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 【详解】 因此；；；；；。 23．把下面的小数化成最简分数。 0.14       0.37        0.625        0.009 【答案】；；； 【分析】将0.14化为分数时，可将100作为分母，14作为分子，再根据分数基本性质约分为最简分数；将0.37化为分数时，可将100作为分母，37作为分子得出答案；将0.625化为分数时，可将1000作为分母，625作为分子，再根据分数基本性质约分为最简分数；将0.009化为分数时，可将1000作为分母，9作为分子得出答案。 【详解】；；； 24．假分数和带分数或整数互化。                                                               【答案】；3；； ；31；； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，可以化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时，可以化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。 带分数化假分数的方法：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加上原分子的和作为分子。据此解答。 【详解】 五、解答题 25．一本80页的故事书，小红第一天看26页，剩下的是这本书的几分之几？ 【答案】 【分析】用这本书的总页数减去第一天看的页数，求出剩下的页数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答，用剩下的页数除以总页数列式解答。 【详解】（80－26）÷80 ＝54÷80 ＝ 答：剩下的是这本书的。 26．五（2）班有男生18人，比女生少5人，男生人数是女生的几分之几？ 【答案】 【分析】男生人数＋5＝女生人数，将女生人数看作单位“1”，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生的几分之几。 【详解】18÷（18＋5） ＝18÷23 ＝ 答：男生人数是女生的。 27．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了7米红丝带，表演节目需要9名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示） 【答案】米 【分析】根据题意得：平均每人分得米数＝红丝带总长度÷女生人数，将被除数作为分子，除数作为分母，可得出分数。 【详解】（米） 答：平均每人分米。 28．下图是一块长方形铁皮。 如果把这块铁皮剪成大小一样的正方形且没有剩余，那么正方形的边长最大是多少分米？可以剪成多少个这样的正方形？ 【答案】8分米；6个 【分析】求出最大正方形的边长，就是求长方形的长和宽的最大公因数，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出长方形铁皮的总面积和每个正方形的面积，然后用长方形面积÷正方形面积＝剪成的正方形的个数，据此列式解答。 【详解】24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24； 16的因数有1，2，4，8，16； 所以24和16的最大公因数是8。 即正方形的边长最大是8分米。 （24×16）÷（8×8） ＝24×16÷8÷8 ＝（24÷8）×（16÷8） ＝3×2 ＝6（个） 答：正方形的边长最大是8分米，可以剪成6个这样的正方形。 29．有一堆总数不超过50个的苹果，不管是分给12个小朋友还是分给16个小朋友都刚好分完，这堆苹果有多少个？ 【答案】48个 【分析】不管是分给12个小朋友还是分给16个小朋友都刚好分完，说明苹果的总数量是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 2×2×2×2×3＝48（个） 48＜50 答：这堆苹果有48个。 30．《四大名著》为五年级下册课外必读书目。五（1）班同学喜欢看《西游记》的有18人，喜欢看《三国演义》的有12人，喜欢看《水浒传》的有15人，余下9人喜欢看《红楼梦》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，再加上喜欢看《水浒传》的人数，最后加上喜欢看《红楼梦》的人数，求出全班人数；再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的。 31．阳光小学五（1）班部分同学利用周末在福利院做小志愿者，男生有18人，女生有12人，把他们平均分成若干个劳动小组，如果每组男生人数相等，女生人数也相等，最多可以分成几组？这时每组男生、女生分别有几人？ 【答案】6组；男生：3人；女生：2人 【分析】最多可以分成的组数是18和12的最大公因数；再用男生和女生的人数分别除以它们的最大公因数，所得结果即为每组男生、女生各有多少人。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 2×3＝6，因此18和12的最大公因数是6。 18÷6＝3（人） 12÷6＝2（人） 答：最多可以分成6组；这时每组男生有3人，女生有2人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项训练】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版） 专题04：分数的意义和性质 一、选择题 1．下面分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C．2 D． 2．如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（    ）。 A．2a＋b B．2ab C．2b D．3b 3．一个数是，当0＜a＜7时，是（    ）。 A．假分数 B．带分数 C．真分数 D.整数 4．把5米长的绳子平均分成8段，下面说法错误的是（    ）。 A．每份是米 B．每份是5米的 C．每份是5米的 D．每份占绳子总长度的 5．下图中，a、b、c、d是直线上的四个点，这些点表示的数中是假分数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。 7．“12个苹果的”，这里把（ ）看作单位“1”。“”表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，“12个苹果的”是（ ）个苹果。 8．。（填小数） 9．把2米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 10．的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 11．的分母增加16，要使分数的大小不变，分子要（ ）。 12．下图阴影部分占两个大正方形面积的（ ）。 13．用分数表示下图中的阴影部分。 14．如果是真分数，那么a最大是（ ）；如果是假分数，那么a最小是（ ）。 15．在括号里填上合适的数。 3.04m3＝（ ）m3（ ）dm3      3750cm3＝（ ）dm3 3.5L＝（ ）mL               50分＝（ ）时 16．王师傅用下面规格的瓷砖铺一个正方形图案，这个正方形图案的边长至少是（ ）分米，至少需要（ ）块这样的瓷砖。 三、判断题 17．3米的和1米的一样长。（ ） 18．妈妈把一块蛋糕的分给哥哥，分给我。（ ） 19．一个分数的分子和分母同时加上10，分数的大小不变。（ ） 20．一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ） 21．做同样一组题目（全部做对），小明用了15分钟完成，小红用了小时完成。小明做题的速度比小红慢。（ ） 四、计算题 22．把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝     ＝     ＝     ＝     ＝      ＝ 23．把下面的小数化成最简分数。 0.14       0.37        0.625        0.009 24．假分数和带分数或整数互化。                                                               五、解答题 25．一本80页的故事书，小红第一天看26页，剩下的是这本书的几分之几？ 26．五（2）班有男生18人，比女生少5人，男生人数是女生的几分之几？ 27．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了7米红丝带，表演节目需要9名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示） 28．下图是一块长方形铁皮。 如果把这块铁皮剪成大小一样的正方形且没有剩余，那么正方形的边长最大是多少分米？可以剪成多少个这样的正方形？ 29．有一堆总数不超过50个的苹果，不管是分给12个小朋友还是分给16个小朋友都刚好分完，这堆苹果有多少个？ 30．《四大名著》为五年级下册课外必读书目。五（1）班同学喜欢看《西游记》的有18人，喜欢看《三国演义》的有12人，喜欢看《水浒传》的有15人，余下9人喜欢看《红楼梦》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？ 31．阳光小学五（1）班部分同学利用周末在福利院做小志愿者，男生有18人，女生有12人，把他们平均分成若干个劳动小组，如果每组男生人数相等，女生人数也相等，最多可以分成几组？这时每组男生、女生分别有几人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$