专题02：小数的认识与加减法（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（沪教版）

【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题02：小数的认识与加减法 【考点1】小数的意义 【考点2】小数的读法和写法 【考点3】小数的数位和计数单位的认识 【考点4】小数的大小比较 【考点5】小数的性质 【考点6】小数点位置的移动 【考点7】小数加减法 【考点8】小数加减法的应用 知识点01：小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份、…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000、…的分数表示，也可以用小数表示。 2、小数的计数单位 （1）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一、…分别写作0.1、0.01、0.001、… （2）每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3、小数的数位顺序表 4、小数的读法：从高位读起，先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点，读作点；最后读小数部分，要依次读出每一个数位上的数字。 5、小数的写法：写小数的时候，从左往右写，“点”字前面的数按照整数的写法来写，“点”字前面是零的，写作“0”；点写作“.”，小数点写在个位的右下角；“点”字后面的数按顺序依次写出每一个数位上的数字。 知识点02：小数的大小比较 比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大； 当整数部分相同时，比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个小数就大； 如果十分位上的数也相同，则百分位上的数大的那个数就大。 知识点03：小数的性质 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点04：小数点位置的移动 1、小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小为原来的， ， …… 2、小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……当位数不够时，就用“0”补足。 3、将一个数改写成用“万“作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上”万”字； 4、将一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿"字。 知识点05：小数加减法 1、位数相同的小数加法的计算方法： 先小数点对齐，即相同数位对齐。再从末位算起，按照整数加减法的计算方法进行计算。最后得数里的小数点要和竖式中的小数点对齐。 2、位数相同的小数减法的计算方法： 先把小数点对齐，再按整数减法的计算方法计算（从最低位减起），最后在得数里面点上小数点（得数的小数点与减数、被减数的小数点对齐）。 3、位数不同的小数加减法的计算方法： 根据小数的性质，先将位数比较少的小数末尾用0补足，使它们转化成小数部分位数相同的小数。再根据位数相同的小数加减法进行计算。 考点1：小数的意义 【例1】下面每个圆都表示整数1，涂色部分可以用0.3表示的圆是（    ）。 A． B． C． D． 考点2：小数的读法和写法 【例2】小马虎写一个小数时，忘了点小数点，结果是五万零五，原来的小数只读一个零，原来这个小数是（ ）。 【例3】中国陆地领土面积是九百六十三点四零五七万平方千米，写作（ ）万平方千米。 考点3：小数的数位和计数单位的认识 【例4】一个数由5个十，3个十分之一，9个千分之一组成，这个数是（ ）。 【例5】．10个（ ）是0.01；1.2里有（ ）个0.001。 考点4：小数的大小比较 【例6】在7.09、7.57、7.75和5.77四个数中，最小的是（    ）。 A．7.09 B．7.57 C．7.75 D．5.77 【例7】小伙伴们一起做作业，小胖用了0.54小时，小丁丁用了0.405小时，小亚用了0.504小时，小巧用了0.54小时，（ ）完成得最快。 考点5：小数的性质 【例8】与38.06相等的三位小数是（    ）。 A．38.006 B．38.0060 C．38.600 D．38.060 【例9】填一填。（按题中数的顺序填写） 0.6；40.20；16；50.0；20；2.03；0.872；10.9；0.34；3.10。 （1）上面的数如果末尾添“0”，大小不变的有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）上面的数如果末尾添“0”，大小变化的有：（ ）、（ ）。 考点6：小数点位置的移动 【例10】．把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，得到的数是8.07，原来的小数是（ ）。 【例11】将0.56的小数点向左移二位，再向右移动三位，得数是（ ）。 考点7：小数加减法 【例12】列竖式计算。（打*的验算） （1）409.3＋90.7＝                 （2）*51.2－36.405＝ 【例13】96.03减去37.8与29.06的和，差是多少？ 【例14】小胖带了一些钱去买练习本，如果买一本2.4元的练习本，可以剩下0.6元；如果改买一本1.85元的练习本，可以剩下多少元？ 考点8：小数加减法的应用 【例15】小胖用储蓄罐里的钱买了1支钢笔12.5元，妈妈又给了他4.9元放入储蓄罐，现在储蓄罐里有87.4元，原来小胖的储蓄罐里有多少钱？ 【例16】阳光小学下半年用煤6.5吨，比上半年节约0.73吨，阳光小学全年用煤多少吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题02：小数的认识与加减法 【考点1】小数的意义 【考点2】小数的读法和写法 【考点3】小数的数位和计数单位的认识 【考点4】小数的大小比较 【考点5】小数的性质 【考点6】小数点位置的移动 【考点7】小数加减法 【考点8】小数加减法的应用 知识点01：小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份、…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000、…的分数表示，也可以用小数表示。 2、小数的计数单位 （1）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一、…分别写作0.1、0.01、0.001、… （2）每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3、小数的数位顺序表 4、小数的读法：从高位读起，先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点，读作点；最后读小数部分，要依次读出每一个数位上的数字。 5、小数的写法：写小数的时候，从左往右写，“点”字前面的数按照整数的写法来写，“点”字前面是零的，写作“0”；点写作“.”，小数点写在个位的右下角；“点”字后面的数按顺序依次写出每一个数位上的数字。 知识点02：小数的大小比较 比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大； 当整数部分相同时，比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个小数就大； 如果十分位上的数也相同，则百分位上的数大的那个数就大。 知识点03：小数的性质 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点04：小数点位置的移动 1、小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小为原来的， ， …… 2、小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……当位数不够时，就用“0”补足。 3、将一个数改写成用“万“作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上”万”字； 4、将一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿"字。 知识点05：小数加减法 1、位数相同的小数加法的计算方法： 先小数点对齐，即相同数位对齐。再从末位算起，按照整数加减法的计算方法进行计算。最后得数里的小数点要和竖式中的小数点对齐。 2、位数相同的小数减法的计算方法： 先把小数点对齐，再按整数减法的计算方法计算（从最低位减起），最后在得数里面点上小数点（得数的小数点与减数、被减数的小数点对齐）。 3、位数不同的小数加减法的计算方法： 根据小数的性质，先将位数比较少的小数末尾用0补足，使它们转化成小数部分位数相同的小数。再根据位数相同的小数加减法进行计算。 考点1：小数的意义 【例1】下面每个圆都表示整数1，涂色部分可以用0.3表示的圆是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】0.3＝，是把单位“1”平均分成10份，涂色部分占了3份，由此选出答案即可。 【详解】A．把单位“1”平均分成10份，涂色部分占了3份，表示为，即0.3，故符合题意； B．把单位“1”平均分成5份，涂色部分占了3份，表示为，故不符合题意； C．把单位“1”平均分成8份，涂色部分占了3份，表示为，故不符合题意； D．把单位“1”平均分成8份，涂色部分占了4份，表示为，故不符合题意。 故答案为：A 考点2：小数的读法和写法 【例2】小马虎写一个小数时，忘了点小数点，结果是五万零五，原来的小数只读一个零，原来这个小数是（ ）。 【答案】500.05 【分析】五万零五写作：50005，根据小数的读法可知，小数点后面是依次读出每个数位上的数，原来的小数只读一个零，说明小数点后只有一个0，所以原来这个小数是500.05。 【详解】根据分析可知，小马虎写一个小数时，忘了点小数点，结果是五万零五，原来的小数只读一个零，原来这个小数是500.05。 【例3】中国陆地领土面积是九百六十三点四零五七万平方千米，写作（ ）万平方千米。 【答案】963.4057 【分析】小数的写法，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字，据此写出这个小数。 【详解】中国陆地领土面积是九百六十三点四零五七万平方千米，写作963.4057万平方千米。 考点3：小数的数位和计数单位的认识 【例4】一个数由5个十，3个十分之一，9个千分之一组成，这个数是（ ）。 【答案】50.309 【分析】根据题意，一个数由5个十，即十位上是5；3个十分之一，即十分位上是3；9个千分之一，即千分位上是9；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个小数。 【详解】根据分析得：一个数由5个十，3个十分之一，9个千分之一组成，这个数是50.309。 【例5】．10个（ ）是0.01；1.2里有（ ）个0.001。 【答案】 0.001 1200 【分析】小数相邻的两个计数单位间的进率是10，例如：10个0.001等于0.01，10个0.01等于0.1，10个0.1等于1，据此即可解答。 【详解】10个0.001是0.01； 100个0.001等于0.1，1000个0.001等于1； 1.2由1个1和2个0.1组成，所以1.2里有1200个0.001。 考点4：小数的大小比较 【例6】在7.09、7.57、7.75和5.77四个数中，最小的是（    ）。 A．7.09 B．7.57 C．7.75 D．5.77 【答案】D 【分析】根据小数大小比较的方法： （1）先比较整数部分的数，整数部分大的那个数就大； （2）如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大； （3）如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……，依次比较即可。 【详解】根据分析：7.75＞7.57＞7.09＞5.77 所以最小的是5.77。 故答案为：D 【例7】小伙伴们一起做作业，小胖用了0.54小时，小丁丁用了0.405小时，小亚用了0.504小时，小巧用了0.54小时，（ ）完成得最快。 【答案】小丁丁 【分析】根据小数大小比较的方法，用时最短的完成最快： （1）先比较整数部分的数，整数部分大的那个数就大； （2）如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大； （3）如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……（依次比较） 【详解】根据分析：0.54＝0.54＞0.504＞0.405 所以小丁丁完成得最快。 考点5：小数的性质 【例8】与38.06相等的三位小数是（    ）。 A．38.006 B．38.0060 C．38.600 D．38.060 【答案】D 【分析】38.06是一个两位小数，在38.06的末尾添上1个0即可将其转化为一个三位小数，且这个三位小数与38.06大小相等。 【详解】与38.06相等的三位小数是38.060。 故答案为：D 【例9】填一填。（按题中数的顺序填写） 0.6；40.20；16；50.0；20；2.03；0.872；10.9；0.34；3.10。 （1）上面的数如果末尾添“0”，大小不变的有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）上面的数如果末尾添“0”，大小变化的有：（ ）、（ ）。 【答案】（1） 0.6 40.20 50.0 2.03 0.872 10.9 0.34 3.10 （2） 16 20 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此可知，如果末尾添“0”，大小不变的是小数，在整数末尾添“0”，大小改变。 【详解】（1）（1）上面的数如果末尾添“0”，大小不变的有：0.6、40.20、50.0、2.03、0.872、10.9、0.34、3.10。 （2）上面的数如果末尾添“0”，大小变化的有：16、20。 考点6：小数点位置的移动 【例10】．把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，得到的数是8.07，原来的小数是（ ）。 【答案】80.7 【分析】题目中得到的结果是8.07，这是经过先左移三位再右移两位后的结果。那么我们可以把整个过程反过来，先做相反的步骤，也就是先左移两位，再右移三位，这样就能得到原来的数。 【详解】由分析可知：8.07先左移两位是0.0807，再右移三位是80.7，原来的小数是80.7。 【例11】将0.56的小数点向左移二位，再向右移动三位，得数是（ ）。 【答案】5.6 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向左移动二位，再向右移动三位，相当于原来的小数向右移动一位，则扩大到原来的10倍，据此解答。 【详解】将0.56的小数点向左移二位，再向右移动三位，相当于原来的小数向右移动一位，得数是5.6。 考点7：小数加减法 【例12】列竖式计算。（打*的验算） （1）409.3＋90.7＝                 （2）*51.2－36.405＝ 【答案】500；14.795 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 加法可以交换加数再计算一遍验算，减法可以用差加减数验算。 【详解】 （1）409.3＋90.7＝500 （2）*51.2－36.405＝14.795           验算： 【例13】96.03减去37.8与29.06的和，差是多少？ 【答案】29.17 【分析】求的是差，被减数是96.03，减数是37.8与29.06的和，先算出37.8与29.06的和，加法先算，加上小括号。 【详解】96.03－（37.8＋29.06） ＝96.03－66.86 ＝29.17 【例14】小胖带了一些钱去买练习本，如果买一本2.4元的练习本，可以剩下0.6元；如果改买一本1.85元的练习本，可以剩下多少元？ 【答案】1.15元 【分析】根据题意，小胖买一本2.4元的练习本后剩下0.6元，用2.4加上0.6即可，若改买一本1.85元的练习本，剩余的钱为总钱数减去1.85元，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 2.4＋0.6＝3（元） 3－1.85＝1.15（元） 答：可以剩下1.15元。 考点8：小数加减法的应用 【例15】小胖用储蓄罐里的钱买了1支钢笔12.5元，妈妈又给了他4.9元放入储蓄罐，现在储蓄罐里有87.4元，原来小胖的储蓄罐里有多少钱？ 【答案】95元 【分析】储蓄罐现在有的钱减妈妈又给他的钱，再加上买钢笔的钱，即等于原来储蓄罐里面有的钱，据此即可解答。 【详解】87.4－4.9＋12.5 ＝82.5＋12.5 ＝95（元） 答：原来小胖的储蓄罐里有95元钱。 【例16】阳光小学下半年用煤6.5吨，比上半年节约0.73吨，阳光小学全年用煤多少吨？ 【答案】13.73吨 【分析】先用6.5＋0.73，求出上半年用煤的吨数，再用上半年用煤吨数＋下半年用煤吨数，即可求出阳光小学全年用煤的吨数。 【详解】6.5＋0.73＋6.5 ＝7.23＋6.5 ＝13.73（吨） 答：阳光小学全年用煤13.73吨。 2 / 2 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