课后提升练(14) 数据的直观表示（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中数学必修2（人教B版2019）

课后提升练(十四)　数据的直观表示 [对应学生用书P150] 1．没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是(　　) A．折线统计图　　　　　 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．茎叶图 D　解析：结合各个统计图的特点可知，茎叶图可以保留原始数据，且没有信息损失． 2．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用(　　) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 C　解析：因为折线统计图用于描述数据随时间的变化趋势，所以宜采用折线统计图． 3．一个容量为20的样本数据，分组及各组的频数如下： [10，20)，2；[20，30)，3；[30，40)，4；[40，50)，5；[50，60)，4；[60，70]，2.则样本在区间[20，60)上的频率是(　　) A．0.5　　 B．0.6　　 C．0.7　　 D．0.8 D　解析：频率＝＝＝＝0.8. 4．下图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中，正确的是(　　) A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大 B　解析：条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1 200÷(1 200＋2 000＋1 200＋1 600)×100%＝20%；从图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%，所以乙户比甲户大． 5．某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，汽车时速的频率分布直方图如图所示，则时速不低于60 km/h的汽车数量为________． 38　解析：由题图可知，时速不低于60 km/h的汽车频率为(0.028＋0.010)×10＝0.38，则根据公式，频数＝频率×样本容量，可得时速不低于60 km/h的汽车数量为0.38×100＝38. 6．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题： (1)哪一种品牌粽子的销售量最大？ (2)补全图1中的条形统计图； (3)写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数； (4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议． 解：(1)从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%. (2)总销售量＝1 200÷50%＝2 400个． B品牌的销售量＝2 400－1 200－400＝800个． (3)A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数＝360°×(400÷2 400)＝60°. (4)由于C品牌的销量最大，所以建议C品牌的粽子应该多进货． 7．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图(如下图)，解答下列问题： 分组 频数 频率 [50.5，60.5) 4 0.08 [60.5，70.5) 0.16 [70.5，80.5) 10 [80.5，90.5) 16 0.32 [90.5，100.5] 合计 50 (1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； (2)补全频率分布直方图． 解：(1) 分组 频数 频率 [50.5，60.5) 4 0.08 [60.5，70.5) 8 0.16 [70.5，80.5) 10 0.20 [80.5，90.5) 16 0.32 [90.5，100.5] 12 0.24 合计 50 1.00 (2)频率分布直方图如图所示： 8．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是(　　) A．108° B．216° C．60° D．36° B　解析：参加体育小组人数占总人数的＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°. 9．某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].已知样本中产品净重小于100 g的个数是36，则样本中净重大于或等于98 g并且小于104 g的产品的个数是(　　) A．90 B．75 C．60 D．45 A　解析：由频率分布直方图可知，产品净重小于100 g的频率是0.05×2十0.1×2＝0.3，所以样本中产品的个数为＝120.产品净重大于或等于104 g的频率为0.075×2＝0.15.所以产品净重大于或等于98 g而小于104 g的频率为1－0.15－0.1＝0.75.则净重在此范围内的产品个数为120×0.75＝90个． 10．甲、乙两个城市2018年4月中旬，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是________． 甲　解析：从折线统计图中可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市的气温相对来说较稳定，变化基本不大． 11．学校为了调查学生在课外读物方面的支出(单位：元)情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如下图所示，其中支出在[50，60)元的同学有30人，则n的值为________． 100　解析：样本数据落在区间[50，60)内的频率为[1－(0.01＋0.024＋0.036)]×10＝0.3，则＝0.3，解得n＝100. 12．如图所示是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18)内的频数为8. (1)求样本容量； (2)在该直方图中，[12，15)内小矩形面积为0.06，求样本在[12，15)内的频数； (3)在(2)条件下，求样本在[18，33]内的频率． 解：(1)由题图可知，[15，18)对应纵轴数字为，且组距为3，故[15，18)对应频率为×3＝. 又已知[15，18)内频数为8，故样本容量n＝8÷＝50. (2)[12，15)内小矩形面积为0.06，即[12，15)内频率为0.06，且样本容量为50，故样本在[12，15)内的频数为50×0.06＝3. (3)由(1)(2)知样本在[12，15)内的频数为3，在[15，18)内的频数为8，样本容量为50.所以在[18，33]内的频数为50－3－8＝39，在[18，33]内的频率为＝0.78. 学科网（北京）股份有限公司 $$