七年级数学期中模拟卷（无锡专用，测试范围：苏科版2024七年级下册第7、8、9章）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级下学期期中数学模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D A C B C C C C 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．10 12． 13． 14．12 15．196 16．40 17．12 18．或或 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题12分） 【详解】（1）解： ；………………………………3分 （2）解： ；………………………………6分 （3）解： ；………………………………9分 （4）解： ．………………………………12分 20．（本题6分） 【详解】解： ，………………………………4分 当时，原式．………………………………6分 21．（本题6分） 【详解】（1）解：如图所示，线段，线段即为所求； ………………………………2分 由平移的性质可知：； （2）解：如图所示，点D即为所求， 依据是：垂线段最短；………………………………5分 （3）解：的面积为．………………………………6分 22．（本题8分） 【详解】（1）；； ；；………………………………2分 ∴；………………………………3分 （2）①；………………………………4分 ②；………………………………5分 （3）∵ ∴， ∵均为整数， ∴当，或，时，； 当，或，时，； 当，或，时，； 当，或，时，； 当，或，时，； 当，或，时，； 综上所述，满足条件的k的值可以是19，11，9，，，．………………………………8分 23．（本题6分） 【详解】（1）解：①，不是常数，故不是“对消多项式”； ②，不是常数，故不是“对消多项式”； ③，是常数，故是“对消多项式”， 故答案为：③；………………………………3分 （2）解：，， ∵与互为“对消多项式”， ，， ，， ∴它们的“对消值”为；………………………………6分 24．（本题8分） 【详解】（1）解：设， 则， 所以．………………………………3分 （2）解：根据题意，得． 因为长方形的面积为， 所以， 所以． 根据题意，可知阴影部分的面积为． 设， 则， 所以． 所以阴影部分的面积为．………………………………8分 25．（本题10分） 【详解】（1）解：由折叠可知，， 因为， 所以， 所以；………………………………4分 （2）解：．理由如下： 因为，， 所以， 由（1）可知，， 所以， 所以， 所以．………………………………10分 26．（本题10分） 【详解】（1）解：如图1， ∵三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转， ∴第10秒时，旋转的角度为， ∴， 又∵，， ∴， ∴．………………………………2分 （2）解：成立，理由如下， 设三角板绕点顺时针旋转度（）， 情况1，当时，如图2， ，， ∵， ∴， ∴；………………………………3分 情况2，当时，如图3， ； ∴（1）中和的数量关系始终成立．………………………………4分 （3）解：设秒时，， 三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，则旋转了， 三角板以每秒的速度逆时针旋转，则旋转了， 情况1，时，如图4， ，， ∴， 解得：；………………………………7分 情况2，时，如图 ，， ∴， 解得：；………………………………8分 情况3，时，如图6， ，， ∴， 解得：；………………………………9分 综上，第秒或秒或秒时．………………………………10分 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期期中数学模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级下册第7、8、9章。 5．难度系数：0.78。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．可以表示为（   ） A． B． C． D． 2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（    ） A． B． C．1 D． 4．下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将三角形沿着的方向平移一定的距离得到三角形．现有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第5题 第6题 6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放（图②是小正方形在大正方形内部）．则下列说法不正确的是（   ） A．小正方形的边长为 B．大正方形的边长为 C．图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为 D．若把图②的4个小正方形剪掉，剩余部分折成一个无盖长方体，则该长方体的体积为 7．如图是通过折纸制作五角星的过程，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，则与的大小关系为（   ） A． B． C． D．不确定 9．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（    ） A． B． C． D． 10．学习平方差公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把多项式与的平方差的结果记为， 第二次操作：把多项式与的平方差的结果记为， 第三次操作：， 第四次操作：把多项式与的平方差的结果记为， ．．．以此类推， 每到了的倍数时就把前两次的结果求和（其中，为整数）．下列说法： （1）若为偶数，则为正整数时都是的倍数； （2）当，时，； （3）若是一个奇数，则必然也是一个奇数； （4）若为奇数，且，从开始的连续个数的和记为，则，，三个数中只有一个奇数；其中正确的个数是（     ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若，，则 为 ． 12．已知一个水分子的直径约为米，某花粉的直径约为米，这种花粉的直径是一个水分子直径的 倍（用科学记数法表示）． 13．一个长方体的游泳池长为，宽为，高为，则这个游泳池的容积为 ． 14．若，则代数式的值为 ． 15．如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了小路（图中非阴影部分），小路的宽均为．小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ． 16．若，，则等于 ． 17．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片4块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片 块． 第17题 第18题 18．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放，其中，，，，含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点顺时针转动（转动角度小于），当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题12分）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 20．（本题6分）先化简，再求值：，其中． 21．（本题6分）在如图所示的网格图（每个小网格都是边长为1个单位长度的小正方形中，P，A分别是的边，上的两点且P，A在格点上． (1)将线段向右平移，使点O与点A重合，画出线段平移后的线段，连接，不添加其他字母，不连接其他线段的情况下，写出图中相等的线段______； (2)请在射线上找出一点D，使点P与点D的距离最短，并写出依据______； (3)连接，求出的面积． 22．（本题8分）计算下列各式，然后回答问题： _______；_______； _______；_______． (1)从上面的计算中总结规律，用公式可表示为：________； (2)运用上面的规律，直接写出下式的结果：①_______；②_______； (3)若成立，且均为整数，则满足条件的k的值可以是_______． 23．（本题6分）我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为对消多项式， 这个常数称为它们的对消值，如与互为对消多项式， 它们的对消值为5 (1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）； ①与；②与 ；③与. (2)多项式与多项式（a， b为常数）互为对消多项式， 求它们的对消值. 24．（本题8分）阅读理解： 若x满足，求的值． 解：设，， 则，， 所以． 迁移应用： (1)若x满足，求的值； (2)如右图，在长方形中，，，点E，F分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和． 25．（本题10分）如图①所示的是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③． (1)求图②中的度数； (2)探索图③中与的位置关系，并说明理由． 26．（本题10分）如图，一副三角板最初按图1的方式放置，两个三角板的直角顶点重合，点落在边上，，（本题中所有的角均小于或等于）． (1)如图2，若将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，而三角板保持静止不动，第10秒时，的度数为__________，的度数为__________，此时__________； (2)若将三角板绕点顺时针旋转一周后停止，而三角板保持静止不动，（1）中和的数量关系是否始终成立？请说明理由； (3)若将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转的同时，将三角板以每秒的速度逆时针旋转，两个三角板均在旋转一周后停止，则第几秒时？（直接写出答案即可） 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期期中数学模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级下册第7、8、9章。 5．难度系数：0.78。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意． 故选：D． 2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由平移只改变位置，不改变大小，形状和方向可知，四个选项中只有A选项中的图案可以有平移得到， 选项B，D中的图形可通过旋转或轴对称得到；C中的图形可通过旋转得到； 故选：A． 3．计算的结果为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【详解】解：， 故选：D． 4．下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A．，能用平方差公式计算，因此选项A符合题意； B．，能用完全平方公式计算，因此选项B不符合题意； C．，能用完全平方公式计算，因此选项C不符合题意； D．，能用完全平方公式计算，因此选项D不符合题意； 故选：A 5．如图，将三角形沿着的方向平移一定的距离得到三角形．现有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：沿着方向平移一定的距离就得到， ①，正确； ②，正确； ③，正确； ④，故本小题错误， 所以，正确的有①②③，共3个． 故选：C． 6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放（图②是小正方形在大正方形内部）．则下列说法不正确的是（   ） A．小正方形的边长为 B．大正方形的边长为 C．图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为 D．若把图②的4个小正方形剪掉，剩余部分折成一个无盖长方体，则该长方体的体积为 【答案】B 【详解】解：根据题意，得小正方形的边长为，大正方形的边长为，图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为，若把图②的4个小正方形剪掉，剩余部分折成一个无盖长方体，则该长方体的体积为， 故选项A、C、D正确，选项B错误， 故选：B． 7．如图是通过折纸制作五角星的过程，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题折叠的性质得：，，， ∴，， 所以观察四个选项可知，说法错误的是选项C， 故选：C． 8．已知，，则与的大小关系为（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】C 【详解】解：， ； ， 则； 故选：C 9．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由图可知，长方形的长为，宽为， ， ， ， ， ，， ， ， 解得，即， 故选：C． 10．学习平方差公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把多项式与的平方差的结果记为， 第二次操作：把多项式与的平方差的结果记为， 第三次操作：， 第四次操作：把多项式与的平方差的结果记为， ．．．以此类推， 每到了的倍数时就把前两次的结果求和（其中，为整数）．下列说法： （1）若为偶数，则为正整数时都是的倍数； （2）当，时，； （3）若是一个奇数，则必然也是一个奇数； （4）若为奇数，且，从开始的连续个数的和记为，则，，三个数中只有一个奇数；其中正确的个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ， ， ， ∵， ∴ ， ∴，，， ，，， ， ∴，，， 若为偶数，是的倍数， 则为正整数时，都是的倍数， ∴①正确； 当，时，， ∴正确； ∵， ∴ ， ∴当操作次数为的倍数时，其结果是偶数， ∵是的倍数， ∴必然是一个偶数， ∵，是一个奇数， ∴必然也是一个奇数， ∴正确； 若为奇数，且，从开始的连续个数的和记为， 由上可知必为偶数，，必为奇数， 当为的倍数时，为偶数，则为奇数，为偶数， 则，，三个数中只有一个奇数； 当为的倍数时，为偶数，则为奇数，为奇数， 则，，三个数中有两个奇数； 当为的倍数时，为偶数，则为奇数，为偶数， 则，，三个数中只有一个奇数； ∴错误； 以上说法中正确的个， 故选：C． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若，，则 为 ． 【答案】 【详解】解：，， ， 故答案为：． 12．已知一个水分子的直径约为米，某花粉的直径约为米，这种花粉的直径是一个水分子直径的 倍（用科学记数法表示）． 【答案】 【详解】解：； 故答案为：． 13．一个长方体的游泳池长为，宽为，高为，则这个游泳池的容积为 ． 【答案】 【详解】解：游泳池的容积为 ． 则这个游泳池的容积是． 故答案为： 14．若，则代数式的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 15．如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了小路（图中非阴影部分），小路的宽均为．小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ． 【答案】196 【详解】解：由平移法得：小明所走的路线长为 ， 故答案为：196． 16．若，，则等于 ． 【答案】40 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：40 17．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片4块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片 块． 【答案】12 【详解】解：∵， ∴还需取丙纸片12块， 故答案为：12． 18．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放，其中，，，，含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点顺时针转动（转动角度小于），当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是 ． 【答案】或或 【详解】解：∵是含有的三角板， ∴， ∵是含有的三角板， ∴， ∵在旋转的过程中（转动角度小于），与的一边平行， ∴有以下三种情况： ①当时，如图所示： ∵， ∴， 又， ∴， ∵， ∴为的平分线，即， ∴； ②当时，如图所示： ∵， ∴， ③当时，如图所示： ∵， ∴， ∴， 综上，的度数为或或． 故答案为：或或． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题12分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； (3)； (4)． 【详解】（3）解： ； （4）解： ． 20．（本题6分）先化简，再求值：，其中． 【详解】解： ， 当时，原式． 21．（本题6分）在如图所示的网格图（每个小网格都是边长为1个单位长度的小正方形中，P，A分别是的边，上的两点且P，A在格点上． (1)将线段向右平移，使点O与点A重合，画出线段平移后的线段，连接，不添加其他字母，不连接其他线段的情况下，写出图中相等的线段______； (2)请在射线上找出一点D，使点P与点D的距离最短，并写出依据______； (3)连接，求出的面积． 【详解】（1）解：如图所示，线段，线段即为所求； 由平移的性质可知：； （2）解：如图所示，点D即为所求， 依据是：垂线段最短； （3）解：的面积为． 22．（本题8分）计算下列各式，然后回答问题： _______；_______； _______；_______． (1)从上面的计算中总结规律，用公式可表示为：________； (2)运用上面的规律，直接写出下式的结果：①_______；②_______； (3)若成立，且均为整数，则满足条件的k的值可以是_______． 【详解】（1）；； ；； ∴； （2）①； ②； （3）∵ ∴， ∵均为整数， ∴当，或，时，； 当，或，时，； 当，或，时，； 当，或，时，； 当，或，时，； 当，或，时，； 综上所述，满足条件的k的值可以是19，11，9，，，． 23．（本题6分）我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为对消多项式， 这个常数称为它们的对消值，如与互为对消多项式， 它们的对消值为5 (1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）； ①与；②与 ；③与. (2)多项式与多项式（a， b为常数）互为对消多项式， 求它们的对消值. 【详解】（1）解：①，不是常数，故不是“对消多项式”； ②，不是常数，故不是“对消多项式”； ③，是常数，故是“对消多项式”， 故答案为：③； （2）解：，， ∵与互为“对消多项式”， ，， ，， ∴它们的“对消值”为； 24．（本题8分）阅读理解： 若x满足，求的值． 解：设，， 则，， 所以． 迁移应用： (1)若x满足，求的值； (2)如右图，在长方形中，，，点E，F分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和． 【详解】（1）解：设， 则， 所以． （2）解：根据题意，得． 因为长方形的面积为， 所以， 所以． 根据题意，可知阴影部分的面积为． 设， 则， 所以． 所以阴影部分的面积为． 25．（本题10分）如图①所示的是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③． (1)求图②中的度数； (2)探索图③中与的位置关系，并说明理由． 【详解】（1）解：由折叠可知，， 因为， 所以， 所以； （2）解：．理由如下： 因为，， 所以， 由（1）可知，， 所以， 所以， 所以． 26．（本题10分）如图，一副三角板最初按图1的方式放置，两个三角板的直角顶点重合，点落在边上，，（本题中所有的角均小于或等于）． (1)如图2，若将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，而三角板保持静止不动，第10秒时，的度数为__________，的度数为__________，此时__________； (2)若将三角板绕点顺时针旋转一周后停止，而三角板保持静止不动，（1）中和的数量关系是否始终成立？请说明理由； (3)若将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转的同时，将三角板以每秒的速度逆时针旋转，两个三角板均在旋转一周后停止，则第几秒时？（直接写出答案即可） 【详解】（1）解：如图1， ∵三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转， ∴第10秒时，旋转的角度为， ∴， 又∵，， ∴， ∴． （2）解：成立，理由如下， 设三角板绕点顺时针旋转度（）， 情况1，当时，如图2， ，， ∵， ∴， ∴； 情况2，当时，如图3， ； ∴（1）中和的数量关系始终成立． （3）解：设秒时，， 三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，则旋转了， 三角板以每秒的速度逆时针旋转，则旋转了， 情况1，时，如图4， ，， ∴， 解得：； 情况2，时，如图 ，， ∴， 解得：； 情况3，时，如图6， ，， ∴， 解得：； 综上，第秒或秒或秒时． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [ A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 ． ____________________ 1 2 ． ______________ ______ 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ____________________ 1 5 ． ____________________ 1 6 ． ____________________ 1 7 ． ____________________ 1 8 ． ____________________ 三 、解答题（共 66 分， 解答写出文字说明，证明过程或演算步骤 。 ） 1 9 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 6 分） 21 . （ 6 分） （1） ； （2） ； （3） 2 2 ．（ 6 分） _______； _______； _______； _______． （1） ； （2） ① _______； ② _______； （3） 。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23．（6分） （1） ； （2） 2 4 ． （ 8 分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25 .( 10 分) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26 ．（ 10 分） 、 、 ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 此 区 域 请 勿 答 题 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6 分） 21. （6 分） （1） ； （2） ； （3） 22．（6 分） ( 5)( 2)a a   _______； ( 5)( 2)a a   _______； ( 5)( 2)a a   _______； ( 5)( 2)a a   _______． （1） ； （2）① ( 10)( 23)x x  _______；② ( 25)( 20)x x   _______； （3） 。 23．（6 分） （1） ； （2） 24．（8 分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 三、解答题（共 66 分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 19．（12 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10 分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10 分） (1) 、 、 ； 此 区 域 请 勿 答 题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级下学期期中数学模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级下册第7、8、9章。 5．难度系数：0.78。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．可以表示为（   ） A． B． C． D． 2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（    ） A． B． C．1 D． 4．下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将三角形沿着的方向平移一定的距离得到三角形．现有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第5题 第6题 6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放（图②是小正方形在大正方形内部）．则下列说法不正确的是（   ） A．小正方形的边长为 B．大正方形的边长为 C．图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为 D．若把图②的4个小正方形剪掉，剩余部分折成一个无盖长方体，则该长方体的体积为 7．如图是通过折纸制作五角星的过程，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，则与的大小关系为（   ） A． B． C． D．不确定 9．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（    ） A． B． C． D． 10．学习平方差公式后，小明所在的学习小组为了加强对公式的理解，编了一个小游戏，游戏规则如下：第一次操作：把多项式与的平方差的结果记为， 第二次操作：把多项式与的平方差的结果记为， 第三次操作：， 第四次操作：把多项式与的平方差的结果记为， ．．．以此类推， 每到了的倍数时就把前两次的结果求和（其中，为整数）．下列说法： （1）若为偶数，则为正整数时都是的倍数； （2）当，时，； （3）若是一个奇数，则必然也是一个奇数； （4）若为奇数，且，从开始的连续个数的和记为，则，，三个数中只有一个奇数；其中正确的个数是（     ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若，，则 为 ． 12．已知一个水分子的直径约为米，某花粉的直径约为米，这种花粉的直径是一个水分子直径的 倍（用科学记数法表示）． 13．一个长方体的游泳池长为，宽为，高为，则这个游泳池的容积为 ． 14．若，则代数式的值为 ． 15．如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了小路（图中非阴影部分），小路的宽均为．小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ． 16．若，，则等于 ． 17．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片4块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片 块． 第17题 第18题 18．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放，其中，，，，含角的三角尺固定不动，将含角的三角尺绕顶点顺时针转动（转动角度小于），当与三角尺的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题12分）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 20．（本题6分）先化简，再求值：，其中． 21．（本题6分）在如图所示的网格图（每个小网格都是边长为1个单位长度的小正方形中，P，A分别是的边，上的两点且P，A在格点上． (1)将线段向右平移，使点O与点A重合，画出线段平移后的线段，连接，不添加其他字母，不连接其他线段的情况下，写出图中相等的线段______； (2)请在射线上找出一点D，使点P与点D的距离最短，并写出依据______； (3)连接，求出的面积． 22．（本题8分）计算下列各式，然后回答问题： _______；_______； _______；_______． (1)从上面的计算中总结规律，用公式可表示为：________； (2)运用上面的规律，直接写出下式的结果：①_______；②_______； (3)若成立，且均为整数，则满足条件的k的值可以是_______． 23．（本题6分）我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为对消多项式， 这个常数称为它们的对消值，如与互为对消多项式， 它们的对消值为5 (1)下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）； ①与；②与 ；③与. (2)多项式与多项式（a， b为常数）互为对消多项式， 求它们的对消值. 24．（本题8分）阅读理解： 若x满足，求的值． 解：设，， 则，， 所以． 迁移应用： (1)若x满足，求的值； (2)如右图，在长方形中，，，点E，F分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和． 25．（本题10分）如图①所示的是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③． (1)求图②中的度数； (2)探索图③中与的位置关系，并说明理由． 26．（本题10分）如图，一副三角板最初按图1的方式放置，两个三角板的直角顶点重合，点落在边上，，（本题中所有的角均小于或等于）． (1)如图2，若将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，而三角板保持静止不动，第10秒时，的度数为__________，的度数为__________，此时__________； (2)若将三角板绕点顺时针旋转一周后停止，而三角板保持静止不动，（1）中和的数量关系是否始终成立？请说明理由； (3)若将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转的同时，将三角板以每秒的速度逆时针旋转，两个三角板均在旋转一周后停止，则第几秒时？（直接写出答案即可） 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$