安徽省六安市舒城县安徽省舒城第二中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

( 据了解黄山烧饼3月份销售额为200万元，以后每月销售额按相同的增长率增长，预计3-5月 份可以累计销售 收入达400万.设月收入的增长率为：,则方程可列为( ) A.200(1+x)³=400 B.200(1+ x)²=400 )2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： C.200+200x+200x²=400 D.200+200(1+x)+200(1+x)²=400 ( 9. 我国宋代数学家秦九韶的著作《数书九章》中关于三角形的面 积公式与古希腊数学家海伦的成果并称“海伦- 秦九韶公式”.它的主要内容是：如果一个三角形的三边长分别是a,b,c, 记 ,S 为三角形的面 )1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 ( 积 ， S=√P(p-a)(p-b) (p-c), 若一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=S=15,a=10, 且 b>c, b 值 为 ( ) )3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 测试范围：沪科版八年级数学下册(二次根式、 一元二次方程)。 5. 难度系数：0.72。 A.10+√22 B.10-√22 C.10+√ 15 D.10 第 一 部 分 ( 选 择 题 共 4 0 分 ) ( 10. 通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律：特例1: :特例 2: ) ( :特例3: ……应用发现的运算规律求 的 值 ( ) )一 、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求的) 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) ( A.2024 B.2025√2 C.2023 D.2023√2 第 二 部 分 ( 非 选 择 题 共 1 1 0 分 ) ) B.√22 C.z D.√x 2. 下列二次根式能与 √ 3合并的是() ( 二 、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 已知 a 是方程 x² +3x- 1=0 的一个实数根，则2 a²+6a+2024 的值为 _ 12. 若(m+ √8)²+ √n+1=0, 则 的值是 13. 若一个等腰三角形的一边为3,另外两边为 x²-8x+m= 0 的两根，则 m 的值为_ 14. 如图，长方形ABCD 中 ，AB=5cm,AD=4cm, 动点P 从点D 出发，沿DA 向终点A 以 lcm/s的速度移动， 动点 Q 从点 A 出发沿 A-B-C 向终点 C 以3 cm/s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 D、A 同时出发，其中一个动 )A.√6 B.√ 12 c.√ 15 D.√ 18 3 . 函中，自变量x 的取值范围是( ) A. x≥1 B. x>1 C.x≥1 且x≠2 D. x≠2 4. 下列式子正确的是( ) B.√a²=a c.vab= √a. √b D.2 √a √b≤a+b ( 点到达终点，另一个动点也随之停止. (1)若经过x 秒，用x 的代数式表示 AP , 则 AP =_ cm ; ( 2 ) 经 过 _秒时，以 A、P、Q 为项点的三角 形面积为2 cm². 三、解答题(本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明， 证明过程或演算 步骤) 1 5 . ( 8 分 ) 计 算 ： )5. 已知关于x 的一元二次方程a²+2x-1=0 有两个实数根，则a 的 取 值 范 围 是 ( ) A.a>-1 且a≠0 B.a≥-1且a≠0 C.a≥-1 D.a≤-1 6. 关 于x 的方程(x²+x)²+2x²+2x-3=0, 则x²+x 的 值 是 ( ) A.-3 B.I C.-3 或 1 D.3 或 - 1 7. 关于x的一元二次方的根的判别式等于2,则m 的值是( ) ( (2)(√5+3)(3-√5)-√(z-2)° )A.4 B.-4 C.0 D.0 或 ! ( 16 . (8分)解方程： )8.2024年3月.锦绣中学组织七八年级学生到皖南研学游，同学们在学习徽文化同时，对黄山烧饼赞不绝口， ( 试题第2页(共4页) )试题第1页(共4页) ( 21. (12分)观察下列等式： 部1个等式： ) (2)x²-2r-8=0. 17 . (8分)已知 .求下列各式的值： (1 (2 18. (8分)数学课上老师出了以下题目： ( 如图，数轴上点 A 表示的数是 a, 请化简代数式： a+ √ i-2a +d )按照以上规律，解决下列问题. (1)写出第4个等 式： . (2写出你猜想的第 n 个 等 式 ( 用 含n的等式表示)。 ( 图1 下面是小明和小颖的解答过程： )3)请用(2)中发现的规律计算： ( 原 式 =a+ √ (1-a² =a+1-a =1. 小 颖 =a+a-1 明 =2a-1. 解：原式=a+ √ (1-a)解 ： 小 ) 22. (12分)在进行化简二次根式,通常有如下两种方法： ( 方法一： ) (1)填空：_ 的解法是正确的. (2)先化简，再求值： √m²-6m+9+ √4m²-16m+16, 其中m 是5的算术平方根. ( 19. (10分)某公园准备在一块长为45 m, 宽为30 m 的长方形花园内修建一个底部为正方形的温 室花房(如图所 示),在温室花房四周修四条宽度相同，且与温室花房各边垂直的小路，温室花房边长是小路宽度的5倍，花 园内其他的空白地方铺草坪，设小路宽度为 xm. (1)用含 x 的代数式分别表示花园内温室花房的面积和小路面积： )方法二： (1)请用以上两种方法化简： (2)计算： (3)若, 求 3a²+6a+5 的值. 23. (14分)阅读下列材料：已知实数m,n 满足(2m²+n²+1)(2m²+n³-1)=80,试求2m²+n²的值。 解：设2m²+n²=t, 则原方程变为(t+1)(-1)=80, 整理得产-1=80,P²=81, (2)若草坪面积为1260m²时，求这时道路宽度. ∴t=9,∵2m²+n²≥0,∴2m²+n²=9. ( 20.(10分)“道路千万条，安全第一条”。公安交警部门提醒市民，骑行必须严格遵守“一 盔一带”的法规，某安 全头盔经销商统计了某品牌头盔1月份到3月份的销售，该品 牌头盔1月份销售500个，3月份销售720个，且 从1月份到3月份销售量的月增长率相同， (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售 量为600个，若在此基础上售 价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到12000元，并且尽可 能让市民得到实惠，则该 品牌头盔的实际售价应定为多少元/个? )上面这种方法称为“换元法”,换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中， 若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化. 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程. (1)已知实数x,y 满足(2x²+2y²+3)(2x²+2y²-3)=27, 求x²+y²的值； (2)设a,b 满足等式(a²+b²)(2a²+2b²-1)=3, 求 3a²+3b²-1的值； f(3) 若四个连续正整数的积为24,求这四个连续正整数. 试思第3页(共4页) 试题第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$