数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评（苏教版）

数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 12分） 21． （ 6分）解方程或比例。 （1）         （2）          （3） ) ( 22． （ 6分）求下面图形的体积。（单位：cm）       五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 23． （ 6分） （1）西海和松浪亭之间的实际距离是多少米？ （2）游客服务中心在松浪亭的西面2400米处，在图中用“⊙”表示出游客服务中心的位置。 六、 活用知识，解决问题。（满分 42分） 24． （ 8分）阅读下列材料，回答问题。 北京时间10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。 长征二号F运载火箭（如右图）全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道、倾角42.4～42.7的近地轨道。 1.芯一级的侧面积是多少？（ ） 2.芯一级比芯二级长百分之几？（百分号前保留1位小数） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25． （ 8分）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网＋回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码—开门—投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 26． （ 8分）2024年元宵节期间，无棣教体系统“龙行龘龘”花灯书画展，成为无棣古城的一道亮丽风景。细心的爱棣同学在古城游览时发现：通往书画展的道路两旁立有几根高低不同的彩旗，这让他想起刚预习的数学知识，于是他和小伙伴一起快速测量了其中几根彩旗的高度和影长，数据如下： 彩旗序号 A B C D E 旗高（米） 1.2 1.4 1.5 1.7 2.6 影长（米） 0.6 0.7 0.75 0.85 1.3 （1）根据测量的数据，判断旗杆的高度和影长是否成比例？并说明判断依据。 （2）利用所学知识，阐述如何快速计算出无棣地标建筑“海丰塔”的高度。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27． （ 8分）为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。 笑笑同学：30克糖，90克的水 淘气同学：28克糖，52克的水 （1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。 （2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？ 28． （ 10分）阅读材料，解答问题。 3D打印又被称为3D立体打印技术，需要在特制的3D摄影棚里进行全身扫描，通过AI建模生成一个栩栩如生的3D模型，然后运用可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造真实的物体。某款3D打印机，生成的3D模型与实物的比是1∶20。3D打印没有废料，并且能够一体成型，能快速生产自由曲面等形状复杂的产品，大大节约成本，减少资源浪费。 经过近十年的发展，现如今的3D打印技术已经广泛应用于航空航天、汽车制造、生物医疗等方面。据统计，中国3D打印产业的规模已从2012年的10亿元增长至2021年的265亿元，预计到2027年左右，产业规模有望突破1000亿元。 （1）淘气身高1.6米，如果用上述3D打印机制作一个自己的真人模型，模型的高度是多少？ （2）2021年3D打印产业的规模比2027年少百分之几？ （3）你认为3D打印的优点是什么？试写出2点。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 2．（2分）如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形PAD的面积随着动点P的运动在不断变化。当PA＝4cm时，三角形PAD的面积是24cm2，当PA＝7cm时，三角形PAD的面积是（ ）cm2；在P点的运动到B点的过程中，三角形PAD的面积和线段AP成（ ）比例关系。 3．（2分）笑笑家在淘气家的北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家（ ）方向上。 4．（2分）如果a∶2＝9∶6，那么a＝（ ）；如果a∶2＝9∶b，那么ab＝（ ）。 5．（2分）四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km的自然山水太极图。将此图画在比例尺是1∶25000的地图上，直径是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 6．（2分）少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有（ ）副，跳棋有（ ）副。 7．（2分）公园新建一个圆柱形观赏鱼池，底面直径是20米，深1米。 （1）为了安全，在池口外1米处加装一圈围栏，围栏长（ ）米。 （2）现往鱼池内注水，要求水面离池口0.2米，应注入（ ）吨水。（1立方米水重1吨） 8．（2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是（ ）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）2020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有（ ）人，华里小学共有（ ）人参与了调查。 10．（2分）垃圾分类处理利国利民，造子孙后代，应引起社会的共同关注，某社区对一居民小区一段时间内生活垃圾A（可回收垃圾）、B（厨余垃圾）、C（有害垃圾）、D（其它垃圾）四类进行回收处理，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的扇形统计图，已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内生活垃圾一共（ ）吨，厨余垃圾比有害垃圾多（ ）吨。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。（ ） 12．（2分）∶和6∶4不能组成比例。（ ） 13．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5分米，圆锥的高是15分米。（ ） 14．（2分）医生统计病人体温变化情况，较合适的是选择折线统计图。（ ） 15．（2分）在中，因为有减法，所以a与b不成比例。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图所示为机场的雷达屏幕，屏幕中心为机场所在的位置。以机场为观测点，飞机A在机场的北偏东30°方向30千米处。下面的说法中，错误的是（    ）。 A．飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处 B．飞机C在机场的南偏西30°方向10千米处 C．飞机D在机场的北偏东30°方向20千米处 D．飞机C在飞机B的北偏西方向上 17．（2分）一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（   ）比较合适。 A．1∶100 B．1∶500 C．1∶10000 D．1∶1000 18．（2分）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（    ）支钢笔。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（    ）。 A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π 20．（2分）如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心角是（    ）。 A．120° B．108° C．90° D．60° 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解方程或比例。 （1）       （2）        （3） 22．（6分）求下面图形的体积。（单位：cm）       五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分） （1）西海和松浪亭之间的实际距离是多少米？ （2）游客服务中心在松浪亭的西面2400米处，在图中用“⊙”表示出游客服务中心的位置。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（8分）阅读下列材料，回答问题。 北京时间10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。 长征二号F运载火箭（如右图）全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道、倾角42.4～42.7的近地轨道。 1.芯一级的侧面积是多少？（） 2.芯一级比芯二级长百分之几？（百分号前保留1位小数） 25．（8分）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网＋回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码—开门—投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 26．（8分）2024年元宵节期间，无棣教体系统“龙行龘龘”花灯书画展，成为无棣古城的一道亮丽风景。细心的爱棣同学在古城游览时发现：通往书画展的道路两旁立有几根高低不同的彩旗，这让他想起刚预习的数学知识，于是他和小伙伴一起快速测量了其中几根彩旗的高度和影长，数据如下： 彩旗序号 A B C D E 旗高（米） 1.2 1.4 1.5 1.7 2.6 影长（米） 0.6 0.7 0.75 0.85 1.3 （1）根据测量的数据，判断旗杆的高度和影长是否成比例？并说明判断依据。 （2）利用所学知识，阐述如何快速计算出无棣地标建筑“海丰塔”的高度。 27．（8分）为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。 笑笑同学：30克糖，90克的水 淘气同学：28克糖，52克的水 （1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。 （2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？ 28．（10分）阅读材料，解答问题。 3D打印又被称为3D立体打印技术，需要在特制的3D摄影棚里进行全身扫描，通过AI建模生成一个栩栩如生的3D模型，然后运用可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造真实的物体。某款3D打印机，生成的3D模型与实物的比是1∶20。3D打印没有废料，并且能够一体成型，能快速生产自由曲面等形状复杂的产品，大大节约成本，减少资源浪费。 经过近十年的发展，现如今的3D打印技术已经广泛应用于航空航天、汽车制造、生物医疗等方面。据统计，中国3D打印产业的规模已从2012年的10亿元增长至2021年的265亿元，预计到2027年左右，产业规模有望突破1000亿元。 （1）淘气身高1.6米，如果用上述3D打印机制作一个自己的真人模型，模型的高度是多少？ （2）2021年3D打印产业的规模比2027年少百分之几？ （3）你认为3D打印的优点是什么？试写出2点。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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23．（1）量得西海和松浪亭之间的图上距离是5厘米（以实际测量为准）。 5÷ ＝5×80000 ＝400000（厘米） 400000厘米＝4000米 答：西海和松浪亭之间的实际距离是4000米。 （2）2400米＝240000厘米 240000×＝3（厘米） 如图： 24．（1）3×3.35×21 ＝10.05×21 ＝211.05（平方米） 答：芯一级的侧面积是211.05平方米。 （2）（21－15.4）÷15.4×100% ＝5.6÷15.4×100% ≈0.364×100% ＝36.4% 答：芯一级比芯二级长36.4%。 25．（1）16÷40% ＝16÷0.4 ＝40（千克） 答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。 （2）纸类： 40×25% ＝40×0.25 ＝10（千克） 塑料占可回收物回收量的： 2÷40×100% ＝0.05×100% ＝5% 织物占可回收物回收量的： 12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 如图： 26．（1）1.2∶0.6＝2；1.4∶0.7＝2；1.5∶0.75＝2… 彩旗的高度和影长成正比例。彩旗的高度和对应影长的比值一定，所以彩旗的高度和影长成正比例关系。 （2）在同时时刻，在海丰塔的一侧竖直立一根竹竿，测量出竹竿的实际高度和影长及海丰塔的影长，利用“竹竿的高度∶竹竿的影长＝塔的实际高度∶塔的影长”这一比例式，就可算出海丰塔的实际高度。 27．（1）笑笑制作的糖水浓度： 30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 淘气制作的糖水浓度： 28÷（28＋52）×100% ＝28÷80×100% ＝0.35×100% ＝35% 因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。 答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。 （2）100÷（28＋52）×28 ＝100÷80×28 ＝1.25×28 ＝35（克） 因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。 答：不符合健康标准要求。 28．（1）1.6米＝160厘米    160×＝8（厘米） 答：模型的高度是8厘米。 （2）（1000－265）÷1000 ＝735÷1000 ＝0.735 ＝73.5% 答：2021年3D打印产业的规模比2027年少73.5%。 （3）答：我认为3D打印的优点是节约成本，减少浪费，材料环保。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 （参考解析） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 【答案】正 9 【分析】根据两个相关联的量如果比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；如果两个相关联的量的乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系；由于同一时间，同一地点，竿子越高，影子越长，即竿高∶影长＝固定值；所以竿高和影长成正比例关系；可以设这棵大树的高度是x米，由于竿子的高度和影长的比值一定，可以列比例方程：1.5∶0.8＝x∶4.8，据此即可解方程。 【解答】由分析可知：竿高和影长成正比例关系。 解：设这棵大树的高度是x米。 1.5∶0.8＝x∶4.8 0.8x＝1.5×4.8 0.8x＝7.2 x＝7.2÷0.8 x＝9 用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是9米。 2．（2分）如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形PAD的面积随着动点P的运动在不断变化。当PA＝4cm时，三角形PAD的面积是24cm2，当PA＝7cm时，三角形PAD的面积是（ ）cm2；在P点的运动到B点的过程中，三角形PAD的面积和线段AP成（ ）比例关系。 【答案】42 正 【分析】（1）已知PA＝4cm时，三角形PAD的面积是24cm2，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出三角形的高AD； 三角形PAD的高AD不变，当PA＝7cm时，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形PAD的面积。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积÷底＝高÷2；然后根据正、反比例意义的辨识方法判断三角形PAD的面积和底AP成什么比例关系。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【解答】（1）三角形的高AD：24×2÷4＝12（cm） 三角形PAD的面积：7×12÷2＝42（cm2） 当PA＝7cm时，三角形PAD的面积是42cm2。 （2）三角形PAD的高AD不变，即三角形PAD的面积÷AP＝AD÷2（一定），商一定，那么三角形PAD的面积和线段AP成正比例关系。 3．（2分）笑笑家在淘气家的北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家（ ）方向上。 【答案】南偏西35° 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。 【解答】90°－35°＝55° 笑笑家在淘气家的北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家南偏西35°或西偏南55°方向上。 4．（2分）如果a∶2＝9∶6，那么a＝（ ）；如果a∶2＝9∶b，那么ab＝（ ）。 【答案】3 18 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；a∶2＝9∶6；用2×9的积，除以6，即可求出a；a∶2＝9∶b，求ab的值，用2×9，即可求出ab的值。 【解答】a＝2×9÷6 a＝18÷6 a＝3 ab＝2×9 ab＝18 如果a∶2＝9∶6，那么a＝3；如果a∶2＝9∶b，那么ab＝18。 5．（2分）四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km的自然山水太极图。将此图画在比例尺是1∶25000的地图上，直径是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 【答案】20 314 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的直径，再根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。 【解答】5千米＝500000厘米 500000×＝20（厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 【点评】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用图上距离＝实际距离×比例尺求得图上距离，再根据圆的面积公式解答。 6．（2分）少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有（ ）副，跳棋有（ ）副。 【答案】14 11 【分析】设跳棋有x副，则象棋有（25－x）副，象棋的副数乘2就是下象棋的人数，跳棋的副数乘6就是下跳棋的人数，根据等量关系：“下象棋的人数＋下跳棋的人数＝94人”列方程解答即可求出跳棋的副数，再用25减去跳棋的副数就是象棋的副数。 【解答】解：设跳棋有x副，则象棋有（25－x）副。 6x＋（25－x）×2＝94 6x＋50－2x＝94 4x＋50＝94 4x＋50－50＝94－50 4x＝44 4x÷4＝44÷4 x＝11 25－11＝14（副） 所以象棋有14副，跳棋有11副。 7．（2分）公园新建一个圆柱形观赏鱼池，底面直径是20米，深1米。 （1）为了安全，在池口外1米处加装一圈围栏，围栏长（ ）米。 （2）现往鱼池内注水，要求水面离池口0.2米，应注入（ ）吨水。（1立方米水重1吨） 【答案】（1）69.08 （2）251.2 【分析】（1）求围栏长多少米就是求直径为（20＋1×2）米的圆的周长，根据圆的周长公式代入数据计算； （2）水面离池口0.2米，则水面的高度为，根据圆柱的体积公式，先根据，求出半径，接着求水的体积是多少立方米，就用这个金鱼池的底面积乘以水的高度，最后用水的体积乘1得到水的重量。 【解答】（20＋1×2）×3.14 ＝（20＋2）×3.14 ＝22×3.14 ＝69.08（米） 因此，围栏长69.08米。 （2）3.14×（20÷2）2×（1－0.2） ＝3.14×102×0.8 ＝3.14×100×0.8 ＝314×0.8 ＝251.2（立方米） 251.2×1＝251.2（吨） 因此，应注入水251.2吨。 8．（2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是（ ）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6 423.9 【分析】根据题意可知，将圆柱的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，减少的部分是圆柱侧面积的一部分，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用56.52÷3.14÷2即可求出圆柱的底面直径，进而求出圆柱的底面半径；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，增加的面积相当于2个长方形，长方形的长为底面半径，宽为圆柱的高；用90÷2即可求出每个长方形的面积，再除以底面半径，即可求出圆柱的高。然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的体积。 【解答】底面直径：56.52÷3÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（厘米） 底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱的高：90÷2÷3 ＝45÷3 ＝15（厘米） 3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（立方厘米） 这个圆柱的直径是6厘米；原来这个圆柱的体积是423.9立方厘米。 9．（2分）2020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有（ ）人，华里小学共有（ ）人参与了调查。 【答案】300 1500 【分析】观察扇形统计图把调查的总人数看作单位“1”，可知将垃圾分为4类占38%，对应的是570人，用570÷38%，求出调查的总人数，再用调查的总人数×将垃圾分为2类的占总人数的分率，即可求出将垃圾分为2类的人数，据此解答。 【解答】570÷38%＝1500（人） 1500×20%＝300（人） 020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有300人，华里小学共有1500人参与调查。 【点评】本题考查扇形统计图的应用，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题。 10．（2分）垃圾分类处理利国利民，造子孙后代，应引起社会的共同关注，某社区对一居民小区一段时间内生活垃圾A（可回收垃圾）、B（厨余垃圾）、C（有害垃圾）、D（其它垃圾）四类进行回收处理，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的扇形统计图，已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内生活垃圾一共（ ）吨，厨余垃圾比有害垃圾多（ ）吨。 【答案】40 7.2 【分析】把生活垃圾总重量看作单位“1”，回收垃圾占生活垃圾的54%，对应的是21.6吨，求单位“1”，用21.6÷54%解答。再用生活垃圾的总重量×厨余垃圾占生活垃圾的百分比，求出厨余垃圾的重量；用生活垃圾的总重量×有害垃圾占生活垃圾的百分比，求出有害垃圾的重量，再用生活垃圾的重量－有害垃圾的重量，即可解答。 【解答】21.6÷54%＝40（吨） 40×26%－40×8% ＝10.4－3.2 ＝7.2（吨） 已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内生活垃圾一共40吨，厨余垃圾比有害垃圾多7.2吨。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。（ ） 【答案】× 【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。 【解答】商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。 所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）∶和6∶4不能组成比例。（ ） 【答案】× 【分析】比例指的是比值相等的两个比写成的式子，据此可以先用前项除以后项分别算出这两个比的比值，如果它们的比值相等则可以组成比例，如果不相等则不能组成比例。 【解答】∶ ＝÷ ＝×3 ＝ 6∶4 ＝6÷4 ＝6× ＝ 因为＝，所以∶和6∶4能组成比例。 故答案为：× 13．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5分米，圆锥的高是15分米。（ ） 【答案】√ 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆柱的高是5分米，据此求出圆锥的高，然后与15分米进行比较即可。 【解答】（分米） 所以圆锥的高是15分米。 故答案为：√ 14．（2分）医生统计病人体温变化情况，较合适的是选择折线统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，据此解答。 【解答】医生统计病人体温变化情况，较合适的是选择折线统计图。 故答案为：√ 【点评】掌握折线统计图的特点是解答此题的关键。 15．（2分）在中，因为有减法，所以a与b不成比例。（ ） 【答案】× 【分析】相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。 【解答】ab−3=15，所以有：ab＝18，因此a与b成反比例，因此题干表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图所示为机场的雷达屏幕，屏幕中心为机场所在的位置。以机场为观测点，飞机A在机场的北偏东30°方向30千米处。下面的说法中，错误的是（    ）。 A．飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处 B．飞机C在机场的南偏西30°方向10千米处 C．飞机D在机场的北偏东30°方向20千米处 D．飞机C在飞机B的北偏西方向上 【答案】C 【分析】根据飞机A的位置可知每个小角度是30°，每圈之间的距离是（30÷3）千米，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【解答】30÷3＝10（千米） A．30°×2＝60°，10×4＝40（千米），飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处，说法正确； B．飞机C在机场的南偏西30°方向10千米处，说法正确； C．30°×2＝60°，10×2＝20（千米），飞机D在机场的北偏西60°方向20千米处，选项说法错误； D．飞机C在飞机B的北偏西方向上，说法正确。 故答案为：C 17．（2分）一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（   ）比较合适。 A．1∶100 B．1∶500 C．1∶10000 D．1∶1000 【答案】D 【分析】根据进率“1米＝100厘米”，先将长220米、宽120米换算成以“厘米”为单位的数； 然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上尺寸，再结合A4图纸的尺寸，得出哪个比例尺比较合适。 【解答】220米＝22000厘米 120米＝12000厘米 A．22000×＝220（厘米） 12000×＝120（厘米） 220＞29.7，120＞21 尺寸太大，所以比例尺1∶100不合适； B．22000×＝44（厘米） 12000×＝24（厘米） 44＞29.7，24＞21 尺寸太大，所以比例尺1∶500不合适； C．22000×＝2.2（厘米） 12000×＝1.2（厘米） 2.2＜29.7，1.2＜21 尺寸太小，所以比例尺1∶10000不合适； D．22000×＝22（厘米） 12000×＝12（厘米） 22＜29.7，12＜21 尺寸合适，所以比例尺1∶1000比较合适。 故答案为：D 18．（2分）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（    ）支钢笔。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】假设6支全买的圆珠笔，依此计算出6支圆珠笔的总钱数以及实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差，l支圆珠笔与1支钢笔的价钱差，然后用实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差除以1支圆珠笔与l支钢笔的价钱差，得到的商就是买钢笔的支数，依此计算并选择。 【解答】6×7＝42（元） 52－42＝10（元） 12－7＝5（元） 10÷5＝2（支） 即钢笔买了2支。 故答案为：A 19．（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（    ）。 A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π 【答案】D 【分析】从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的高与底面直径都是6厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，再求出圆柱的高与底面周长的比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【解答】6∶π×6 ＝6∶6π ＝（6÷6）∶（6π÷6） ＝1∶π 则这个圆柱的高与底面周长的比是1∶π。 故答案为：D 20．（2分）如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心角是（    ）。 A．120° B．108° C．90° D．60° 【答案】C 【分析】将总人数看作单位“1”，1－体育组对应百分率－美术组对应百分率－科技组对应百分率＝音乐组对应百分率，周角度数是360°，周角度数×音乐组对应百分率＝音乐组对应扇形的圆心角度数。 【解答】360°×（1－40%－23%－12%） ＝360°×0.25 ＝90° 音乐组对应扇形的圆心角是90°。 故答案为：C 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解方程或比例。 （1）       （2）        （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再同时除以1.3即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3）1.6∶ 解：1.6∶2.4＝x∶4.5 22．（6分）求下面图形的体积。（单位：cm）       【答案】50.24cm3；39.25cm3 【分析】（1）组合图形是由一个圆锥和一个圆柱组成，根据公式V锥＝πr2h，V柱＝πr2h，分别代入数据求出圆锥、圆柱的体积，再相加，就是这个组合图形的体积。 （2）根据底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【解答】（1）×3.14×2×2×3＋3.14×2×2×3 ＝3.14×4＋3.14×4×3 ＝12.56＋37.68 ＝50.24（cm3） （2）15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（cm） ×3.14×2.5×2.5×6 ＝3.14×6.25×2 ＝39.25（cm3） 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分） （1）西海和松浪亭之间的实际距离是多少米？ （2）游客服务中心在松浪亭的西面2400米处，在图中用“⊙”表示出游客服务中心的位置。 【答案】（1）4000米 （2）见详解 【分析】（1）量得西海和松浪亭之间的图上距离是5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出西海和松浪亭之间的实际距离。 （2）先根据进率“1米＝100厘米”把2400米换算成240000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出游客服务中心与松浪亭的图上距离；结合方向和距离在图中用“⊙”表示出游客服务中心的位置。 【解答】（1）量得西海和松浪亭之间的图上距离是5厘米（以实际测量为准）。 5÷ ＝5×80000 ＝400000（厘米） 400000厘米＝4000米 答：西海和松浪亭之间的实际距离是4000米。 （2）2400米＝240000厘米 240000×＝3（厘米） 如图： 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（8分）阅读下列材料，回答问题。 北京时间10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。 长征二号F运载火箭（如右图）全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道、倾角42.4～42.7的近地轨道。 1.芯一级的侧面积是多少？（） 2.芯一级比芯二级长百分之几？（百分号前保留1位小数） 【答案】（1）211.05平方米 （2）36.4% 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可求出芯一级的侧面积。 （2）用芯一级的长度减去芯二级的长度，求出芯一级比芯二级长的长度，再除以芯二级的长度，最后乘100%，即可解答。 【解答】（1）3×3.35×21 ＝10.05×21 ＝211.05（平方米） 答：芯一级的侧面积是211.05平方米。 （2）（21－15.4）÷15.4×100% ＝5.6÷15.4×100% ≈0.364×100% ＝36.4% 答：芯一级比芯二级长36.4%。 25．（8分）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网＋回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码—开门—投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）40千克 （2）见详解 【分析】把这个小区这周可回收物的回收量看作单位“1”。 （1）从两幅图中可知，回收金属16千克占这周可回收物回收量的40%，单位“1”未知，用回收金属的质量除以40%，即可求出这周可回收物的回收量； （2）从扇形统计图中可知，回收的纸类质量占这周可回收物回收量的25%，单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出回收纸类的质量，据此把条形统计图补充完整。 从条形统计图中可知，回收塑料2千克，回收织物12千克，分别用回收塑料、回收织物的质量除以这周可回收物的回收量，即可求出回收塑料、回收织物的质量分别是这周可回收物回收量的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 【解答】（1）16÷40% ＝16÷0.4 ＝40（千克） 答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。 （2）纸类： 40×25% ＝40×0.25 ＝10（千克） 塑料占可回收物回收量的： 2÷40×100% ＝0.05×100% ＝5% 织物占可回收物回收量的： 12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 如图： 26．（8分）2024年元宵节期间，无棣教体系统“龙行龘龘”花灯书画展，成为无棣古城的一道亮丽风景。细心的爱棣同学在古城游览时发现：通往书画展的道路两旁立有几根高低不同的彩旗，这让他想起刚预习的数学知识，于是他和小伙伴一起快速测量了其中几根彩旗的高度和影长，数据如下： 彩旗序号 A B C D E 旗高（米） 1.2 1.4 1.5 1.7 2.6 影长（米） 0.6 0.7 0.75 0.85 1.3 （1）根据测量的数据，判断旗杆的高度和影长是否成比例？并说明判断依据。 （2）利用所学知识，阐述如何快速计算出无棣地标建筑“海丰塔”的高度。 【答案】（1）成正比例；彩旗的高度和对应影长的比值一定 （2）见详解 【分析】（1）两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，如果两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系，据此分析。 （2）因为同时同刻，物体的高度和影长成正比例关系，可以测量出一个物体的高度和影长，根据物体的高度∶物体的影长＝塔的实际高度∶塔的影长，列出正比例算式，即可求出海丰塔的实际高度。 【解答】（1）1.2∶0.6＝2；1.4∶0.7＝2；1.5∶0.75＝2… 彩旗的高度和影长成正比例。彩旗的高度和对应影长的比值一定，所以彩旗的高度和影长成正比例关系。 （2）在同时时刻，在海丰塔的一侧竖直立一根竹竿，测量出竹竿的实际高度和影长及海丰塔的影长，利用“竹竿的高度∶竹竿的影长＝塔的实际高度∶塔的影长”这一比例式，就可算出海丰塔的实际高度。 27．（8分）为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。 笑笑同学：30克糖，90克的水 淘气同学：28克糖，52克的水 （1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。 （2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？ 【答案】（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。 【分析】（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜； （2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。 【解答】（1）笑笑制作的糖水浓度： 30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 淘气制作的糖水浓度： 28÷（28＋52）×100% ＝28÷80×100% ＝0.35×100% ＝35% 因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。 答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。 （2）100÷（28＋52）×28 ＝100÷80×28 ＝1.25×28 ＝35（克） 因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。 答：不符合健康标准要求。 28．（10分）阅读材料，解答问题。 3D打印又被称为3D立体打印技术，需要在特制的3D摄影棚里进行全身扫描，通过AI建模生成一个栩栩如生的3D模型，然后运用可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造真实的物体。某款3D打印机，生成的3D模型与实物的比是1∶20。3D打印没有废料，并且能够一体成型，能快速生产自由曲面等形状复杂的产品，大大节约成本，减少资源浪费。 经过近十年的发展，现如今的3D打印技术已经广泛应用于航空航天、汽车制造、生物医疗等方面。据统计，中国3D打印产业的规模已从2012年的10亿元增长至2021年的265亿元，预计到2027年左右，产业规模有望突破1000亿元。 （1）淘气身高1.6米，如果用上述3D打印机制作一个自己的真人模型，模型的高度是多少？ （2）2021年3D打印产业的规模比2027年少百分之几？ （3）你认为3D打印的优点是什么？试写出2点。 【答案】（1）8厘米 （2）73.5% （3）见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。 （2）将2027年打印产业的规模看作单位“1”，2021年与2027年产业规模的差÷2027年打印产业的规模＝2021年3D打印产业的规模比2027年少百分之几。 （3）答案不唯一，合理即可，可以从成本和环保角度进行解答。 【解答】（1）1.6米＝160厘米    160×＝8（厘米） 答：模型的高度是8厘米。 （2）（1000－265）÷1000 ＝735÷1000 ＝0.735 ＝73.5% 答：2021年3D打印产业的规模比2027年少73.5%。 （3）答：我认为3D打印的优点是节约成本，减少浪费，材料环保。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成（ ）比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 2．（2分）如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形PAD的面积随着动点P的运动在不断变化。当PA＝4cm时，三角形PAD的面积是24cm2，当PA＝7cm时，三角形PAD的面积是（ ）cm2；在P点的运动到B点的过程中，三角形PAD的面积和线段AP成（ ）比例关系。 3．（2分）笑笑家在淘气家的北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家（ ）方向上。 4．（2分）如果a∶2＝9∶6，那么a＝（ ）；如果a∶2＝9∶b，那么ab＝（ ）。 5．（2分）四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km的自然山水太极图。将此图画在比例尺是1∶25000的地图上，直径是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 6．（2分）少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有（ ）副，跳棋有（ ）副。 7．（2分）公园新建一个圆柱形观赏鱼池，底面直径是20米，深1米。 （1）为了安全，在池口外1米处加装一圈围栏，围栏长（ ）米。 （2）现往鱼池内注水，要求水面离池口0.2米，应注入（ ）吨水。（1立方米水重1吨） 8．（2分）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是（ ）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）2020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有（ ）人，华里小学共有（ ）人参与了调查。 10．（2分）垃圾分类处理利国利民，造子孙后代，应引起社会的共同关注，某社区对一居民小区一段时间内生活垃圾A（可回收垃圾）、B（厨余垃圾）、C（有害垃圾）、D（其它垃圾）四类进行回收处理，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的扇形统计图，已知可回收垃圾有21.6吨，则该居民小区这段时间内生活垃圾一共（ ）吨，厨余垃圾比有害垃圾多（ ）吨。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。（ ） 12．（2分）∶和6∶4不能组成比例。（ ） 13．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5分米，圆锥的高是15分米。（ ） 14．（2分）医生统计病人体温变化情况，较合适的是选择折线统计图。（ ） 15．（2分）在中，因为有减法，所以a与b不成比例。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图所示为机场的雷达屏幕，屏幕中心为机场所在的位置。以机场为观测点，飞机A在机场的北偏东30°方向30千米处。下面的说法中，错误的是（    ）。 A．飞机B在机场的南偏东60°方向40千米处 B．飞机C在机场的南偏西30°方向10千米处 C．飞机D在机场的北偏东30°方向20千米处 D．飞机C在飞机B的北偏西方向上 17．（2分）一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（   ）比较合适。 A．1∶100 B．1∶500 C．1∶10000 D．1∶1000 18．（2分）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（    ）支钢笔。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（    ）。 A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π 20．（2分）如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心角是（    ）。 A．120° B．108° C．90° D．60° 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）解方程或比例。 （1）       （2）        （3） 22．（6分）求下面图形的体积。（单位：cm）       五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分） （1）西海和松浪亭之间的实际距离是多少米？ （2）游客服务中心在松浪亭的西面2400米处，在图中用“⊙”表示出游客服务中心的位置。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（8分）阅读下列材料，回答问题。 北京时间10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。 长征二号F运载火箭（如右图）全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道、倾角42.4～42.7的近地轨道。 1.芯一级的侧面积是多少？（） 2.芯一级比芯二级长百分之几？（百分号前保留1位小数） 25．（8分）智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网＋回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码—开门—投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 26．（8分）2024年元宵节期间，无棣教体系统“龙行龘龘”花灯书画展，成为无棣古城的一道亮丽风景。细心的爱棣同学在古城游览时发现：通往书画展的道路两旁立有几根高低不同的彩旗，这让他想起刚预习的数学知识，于是他和小伙伴一起快速测量了其中几根彩旗的高度和影长，数据如下： 彩旗序号 A B C D E 旗高（米） 1.2 1.4 1.5 1.7 2.6 影长（米） 0.6 0.7 0.75 0.85 1.3 （1）根据测量的数据，判断旗杆的高度和影长是否成比例？并说明判断依据。 （2）利用所学知识，阐述如何快速计算出无棣地标建筑“海丰塔”的高度。 27．（8分）为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。 笑笑同学：30克糖，90克的水 淘气同学：28克糖，52克的水 （1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。 （2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？ 28．（10分）阅读材料，解答问题。 3D打印又被称为3D立体打印技术，需要在特制的3D摄影棚里进行全身扫描，通过AI建模生成一个栩栩如生的3D模型，然后运用可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造真实的物体。某款3D打印机，生成的3D模型与实物的比是1∶20。3D打印没有废料，并且能够一体成型，能快速生产自由曲面等形状复杂的产品，大大节约成本，减少资源浪费。 经过近十年的发展，现如今的3D打印技术已经广泛应用于航空航天、汽车制造、生物医疗等方面。据统计，中国3D打印产业的规模已从2012年的10亿元增长至2021年的265亿元，预计到2027年左右，产业规模有望突破1000亿元。 （1）淘气身高1.6米，如果用上述3D打印机制作一个自己的真人模型，模型的高度是多少？ （2）2021年3D打印产业的规模比2027年少百分之几？ （3）你认为3D打印的优点是什么？试写出2点。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 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