《图形的放大与缩小》（教案）-2024-2025学年人教版六年级数学下册

《图形的放大与缩小》教学设计 一、教学内容 人教版六年级数学下册教材第 59 页和第 60 页例 4。 二、教学目标 （一）知识与技能 1. 引导学生敏锐地认识图形的放大与缩小现象，深入体会图形的相似特征。 2. 让学生熟练掌握将图形放大或缩小的方法，能够精准地在方格纸上按一定的比将简单图形进行放大或缩小操作。 （二）过程与方法 学生通过亲身经历图形的放大与缩小的完整过程，切实体验从实践中学习的方法，深刻感受数学知识与日常生活的紧密联系。 （三）情感态度与价值观 1. 激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生真切感受生活中数学无处不在。 2. 培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系。 三、教学重难点 （一）教学重点 深度理解图形的放大与缩小现象。 （二）教学难点 能够准确画出放大或缩小后的图形。 四、教学方法 （一）教法 1. 创设情境法：通过展示有趣的生活实例，如小狗照片大小问题，吸引学生注意力，激发学习兴趣。 2. 质疑引导法：在教学过程中提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。 （二）学法 1. 自主探究法：让学生自己动手操作，在实践中探索图形放大与缩小的规律。 2. 操作体验法：通过在方格纸上画图等操作，加深对知识的理解和掌握。 五、教学准备 多媒体课件、投影仪、方格纸、直尺 六、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1. 谈话引入 老师：同学们，今天老师给大家带来了一张可爱的小狗照片，（课件出示很小的照片）可是现在照片太小了，看不清楚，大家想想办法，有什么办法能让我们看清照片内容呢？是平移、放大还是缩小呢 ？（引导学生回答放大） 2. 生活实例提问 老师：在生活中，大家还见到过哪些放大和缩小的现象呀？（学生自由回答，如放大镜、投影仪、地图等） 课件展示教材第 59 页的 4 幅图，让学生仔细观察图片，感受图形的放大与缩小现象。 老师总结：生活中的放大与缩小现象有很多，今天我们就从数学的角度来深入研究图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小） （二）探索新知，解决问题 1. 操作探究，理解放大的意义 （1）课件出示大小不同、内容相同的灰太狼的图片。 老师提问：同学们，你们认为哪张是图片 A（原图）放大后的图形呢？说一说你们判断的理由。（引导学生从图形的边长、形状等方面进行分析） （2）提供数据继续研究。 老师给出原图和其中一张图片的边长数据，让学生观察数据之间的关系，看看还有什么新发现。（引导学生发现放大后图形的边长与原图边长的比例关系） 2. 学生尝试探究 （1）提出要求 老师：现在请大家把教材第 60 页例 4 的正方形按 2:1 的比放大，然后把放大后的图形画在方格纸上。在画之前，大家先思考一下 2:1 是什么意思呢 ？（引导学生说出 2:1 表示放大后图形的边长是原来图形边长的 2 倍） （2）学生画图 学生动手在方格纸上画图，老师巡视指导。 （3）收集问题 老师在巡视过程中，收集学生在画图过程中产生的问题，如边长计算错误、画图不规范等。 （4）规范思路 老师针对收集到的问题，规范解题思路：先根据原来图形的边长，确定扩大到原来的 2 倍后的边长，再使用直尺等工具准确画出各边。 （5）再次提问 老师提问：如果把一个长方形按 3:1 的比放大，大家知道该怎么确定放大后的长和宽吗 ？（引导学生类比正方形的放大方法进行思考） （6）巩固练习 老师：现在请大家将另外两个图形按 2:1 放大，把放大后的图形画在方格纸上。（学生练习，老师再次巡视指导） （7）汇报展示 展示学生的练习作品，让学生说一说自己画图的想法和过程，其他同学进行评价和补充。 （8）深化小结 老师引导学生观察放大后的图形与原来的图形，从内角、边长、周长等方面进行比较：大家仔细观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你能发现什么规律呢 ？（引导学生得出内角不变，边长和周长按照一定比例变化，图形形状不变的结论） 3. 操作探究，理解缩小的意义 （1）提出问题 老师：刚才我们研究了图形的放大，那如果把放大后的正方形按 1:3，长方形按 1:4，三角形按 1:2 的比缩小，各个图形又会发生什么变化呢 ？1:3 是什么意思呢 ？（引导学生说出 1:3 表示缩小后图形的边长是原来图形边长的 1/3 ） （2）学生画图探究 学生在方格纸上分别画出缩小后的图形，老师巡视指导。 （3）展示交流 利用实物投影展示学生的作品，让学生说一说自己的想法和发现。 （4）总结规律 老师引导学生总结图形缩小的规律：图形缩小后，各边的长度按一定比例缩小，但图形的形状不变。 （三）巩固练习 1. 判断下列说法是否正确。 （1）一个正方形按 3:1 的比放大后，周长和面积都扩大到了原来的 3 倍。 （2）把一个三角形的两条边都放大到原来的 4 倍后，第三条边长度不变。 （3）把一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状也一定发生了变化。 （学生独立思考后回答，老师引导学生分析错误原因，加深对图形放大与缩小的理解） 2. 完成教材第 60 页“做一做”。 学生独立完成，老师巡视，指名展示练习结果，全班进行评价和交流。 （四）课堂小结 老师：今天我们一起深入研究了图形的放大与缩小，同学们都有哪些新的认识和收获呀 ？（请学生自由发言，回顾本节课所学内容，包括图形放大与缩小的意义、方法以及变化规律等） （五）板书设计 图形的放大与缩小 1. 一个图形按 2:1 的比放大后，图形各边的长度放大到原来的 2 倍，但图形的形状不变。 2. 一个图形按 1:3 的比缩小后，图形各边的长度缩小到原来的 1/3 ，但图形的形状不变。 3. 结论：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 七、教学反思 通过本节课的教学，学生对图形的放大与缩小有了较为深入的理解和掌握。在教学过程中，应注重引导学生通过自主探究和操作实践来发现规律，但部分学生在画图时可能仍存在一些问题，如比例计算不准确、画图不规范等，在后续教学中需要加强这方面的练习和指导。 同时，要进一步加强与生活实际的联系，让学生更好地体会数学知识的应用价值。 学科网（北京）股份有限公司 $$