11.2反比例函数图象与性质（求未知参数的值）同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 11.2反比例函数图象与性质 （求未知参数的值） （巩固练习） 【典型例题】 【例1】已知反比例函数的图象上有两点、，如果，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【例2】在平面直角坐标系中，将点向右水平移动个单位得到点，若双曲线经过线段上一点，则的值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【例3】已知点，，在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 【例4】在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为 ． 【例5】已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，则a，b所表示的数分别为 ． x a y 2 b 【例6】如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点．   （1）求的值及一次函数的表达式． （2）直接写出当时，的取值范围． 【举一反三】 【变式1】已知反比例函数的图象过第二、四象限，则m的取值可能是（　　） A．2 B．﹣1 C．1 D．0 【变式2】已知点在反比例函数的图象上，其中，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）    A． B． C． D．3 【变式4】在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ． 【变式5】如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点．   （1）求m的值和反比例函数解析式； （2）当时，求x的取值范围． 【巩固练习】 1.反比例函数的图象经过点．，则下列与点A在同一图象的点是（   ） A． B． C． D． 2.点在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.如图，反比例函数在第三象限的图象是在第四象限的图象是，点、在上，过点作轴交于点，过点作轴于点，点为轴上任意一点，连接，若，则（   ） A. B． C． D． 4.已知点，在反比例函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是________． 5. 反比例函数中，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 6.点和点均在反比例函数（k为常数，）的图象上，则________． 7.已知点A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y的图象上，且y1＜y2，则a的取值范围是 　　． 8.如图，双曲线与直线交于，两点，点和点在双曲线上，点为轴上的一点．求双曲线的表达式和，的值。 9.已知，在平面直角坐标系中一次函数yx﹣1的图象与反比例函数y的图象交于A（m，1），B（﹣2，n）两点．求m，n的值及反比例函数的表达式。 10.如图，已知正比例函数图像经过点和点． （1）求正比例函数的解析式及m的值； （2）过点A作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支交于点B（点B在点A下方），若的面积为10，求反比例函数的解析式． 答案解析 【典型例题】 【例1】已知反比例函数的图象上有两点、，如果，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【例2】在平面直角坐标系中，将点向右水平移动个单位得到点，若双曲线经过线段上一点，则的值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【例3】已知点，，在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【例4】在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为 ． 【答案】-1 【例5】已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，则a，b所表示的数分别为 ． x a y 2 b 【答案】， 【例6】如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点．   （1）求的值及一次函数的表达式． （2）直接写出当时，的取值范围． 【答案】（1）解：反比例函数与一次函数的图象交于A，B两点， 把代入反比例函数得 反比例函数的表达式为， 把代入得， 把，代入得： ，解得， 一次函数的表达式为； （2）由图像和反比例函数和一次函数的性质可知： 当或时，， 当或时，， 当时，， 所以，当时， 的取值范围为或． 【举一反三】 【变式1】已知反比例函数的图象过第二、四象限，则m的取值可能是（　　） A．2 B．﹣1 C．1 D．0 【答案】B 【变式2】已知点在反比例函数的图象上，其中，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【变式3】如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）    A． B． C． D．3 【答案】A 【变式4】在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为 ． 【答案】3 【变式5】如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点．   （1）求m的值和反比例函数解析式； （2）当时，求x的取值范围． 【答案】（1）将点代入得： 解得： 将代入得： ∴ （2）由得：，解得 所以的坐标分别为 由图形可得：当或时， 【巩固练习】 1.反比例函数的图象经过点．，则下列与点A在同一图象的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2.点在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.如图，反比例函数在第三象限的图象是在第四象限的图象是，点、在上，过点作轴交于点，过点作轴于点，点为轴上任意一点，连接，若，则（   ） A. B． C． D． 【答案】B 4.已知点，在反比例函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是________． 【答案】 6. 反比例函数中，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 【答案】 6.点和点均在反比例函数（k为常数，）的图象上，则________． 【答案】5 7.已知点A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y的图象上，且y1＜y2，则a的取值范围是 　　． 【答案】﹣1＜a＜0 8.如图，双曲线与直线交于，两点，点和点在双曲线上，点为轴上的一点．求双曲线的表达式和，的值。 【答案】直线过点和， ，， ， 双曲线过点， 双曲线的表达式为； 9.已知，在平面直角坐标系中一次函数yx﹣1的图象与反比例函数y的图象交于A（m，1），B（﹣2，n）两点．求m，n的值及反比例函数的表达式。 【答案】∵一次函数yx﹣1的图象过A（m，1），B（﹣2，n）两点， ∴11，n， ∴m＝4，n＝﹣2， ∴A（4，1），B（﹣2，﹣2）， 把点A的坐标代入y得，1， ∴k＝4， ∴反比例函数的表达式为y； 10.如图，已知正比例函数图像经过点和点． （1）求正比例函数的解析式及m的值； （2）过点A作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支交于点B（点B在点A下方），若的面积为10，求反比例函数的解析式． 【答案】（1）解：设正比例函数解析式为， 把代入中得：，解得， ∴正比例函数解析式为， 在中，当时，， ∴； （2）解：延长交x轴于C，设反比例函数解析式为， ∵轴， ∴轴， ∵， ∴， ∴， ∵的面积为10， ∴， ∵点B在反比例函数图象上， ∴， ∴， ∴反比例函数解析式为． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$