第一单元知识梳理-四年级下册数学（人教版）

人教版四年级下册第1单元《四则运算》知识清单 单元重点提示： 1.加减法互逆关系：和-加数=另一加数 2.乘除法互逆关系：积÷因数=另一因数 3.四则运算顺序：先括号内→乘除→加减，同级运算从左往右 4.优化问题解题策略：比较单价→计算基础方案→调整空位→验证最优解 知识点01：加、减法的意义和各部分间的关系 1.加法意义：把两个数合并成一个数的运算，叫作（ ） 2.加法各部分名称： （1）相加的两个数叫作（ ） （2）加得的数叫作（ ） 3.减法意义：已知（ ）与其中一个加数，求另一个加数的运算 4.加减法关系： （1）和 = （ ） （2）加数 = （ ） （3） 差 = （ ） （4） 减数 = 被减数 - （ ） （5）被减数 = （ ） 知识点02：乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘法意义：求几个（ ）的和的简便运算 2.乘法各部分名称： （1） 相乘的两个数叫作（ ） （2）乘得的数叫作（ ） 3.除法意义：已知（ ）与其中一个因数，求另一个因数的运算 4.乘除法关系： （1） 积 = （ ） （2）因数 = 积 ÷ （ ） （3）商 = （ ） （4）除数 = 被除数 ÷ （ ） （5）被除数 = （ ） 知识点03：有关0的运算 1.特性： （1）任何数加0得（ ） （2）任何数减0得（ ） （3）0乘任何数得（ ） （4）0除以非0数得（ ） 2.特殊规定： （1）（ ）不能作除数 知识点04：四则运算顺序 1.无括号时： （1）同级运算按（ ）顺序 （2）含两级运算时，先算（ ）后算（ ） 2.有括号时： （1）先算（ ）里的 （2）再算（ ）里的 （3）最后算括号外的 知识点05：解决问题策略 1.租船问题核心思路： （1）优先选择（ ）的船型 （2）尽量（ ） 典型例题1：加减法关系应用 【题目】文具店购进一批练习本，卖出370本，剩下630本。文具店一共购进多少练习本？ 思路分析： 已知卖出的本数是______ ，剩下的本数是______，求总本数需要用______法计算。根据加法各部分关系，总本数=______ +______ 。 答题区： 变式训练： 水果店上午卖出156个苹果，下午卖出若干后还剩89个。若全天共卖出255个，下午卖出多少个？ 典型例题2：乘除法逆运算 【题目】根据36×14=504，直接写出504÷36的结果。 思路分析： 根据乘法各部分关系，因数=______ ÷另一个因数。已知积是，其中一个因数是36，另一个因数=______ ÷______ 。 答题区： 变式训练： 若208×67=13936，写出13936÷208的得数。 典型例题3：四则混合运算顺序 【题目】计算38+56÷7×4 思路分析： 本题包含______、______、三种运算。应先算______法，再算______法，最后算______法。特别注意除法与乘法的同级运算顺序是。 答题区： 变式训练： 计算940×[128-(154-31)]，需先算______括号里的运算，结果是_________。 典型例题4：租船优化问题 【题目】有28人租船游玩，大船限乘6人租金30元，小船限乘4人租金24元。怎样租船最省钱？ 思路分析： ①比较单价：大船每人______元，小船每人______元，优先租______船 ②计算余数：28÷6=______条余______人 ③调整方案：余_______人刚好租______条小船（无空位） ，无需调整大船数量 答题区： 变式训练： 45人租船，大船限8人租金40元，小船限5人租金30元。最优方案需要______条大船和______条小船。 夯实基础 一、填空题 1. 根据 368 + 215 = 583，直接写出下面两题的得数： 583 - 368 = ______，583 - 215 = ______。 2. 在减法中，已知被减数是 450，差是 128，减数是 ______。 3. 0 除以任何非 0 的数都得 ______；一个数加上 0 得 ______。 4. 在算式 25 × 4 = 100 中，25 和 4 叫作 ______，100 叫作 ______。 5. 根据 72 ÷ 8 = 9，写出一个乘法算式：__________________。 6. 在有余数的除法中，被除数 = ______ × ______ + ______。 7. 计算 240 ÷ [120 ÷ (40 - 20)]  时，应先算 ______，再算 ______，最后算 ______。 二、选择题 1. 下列算式中，0 不能作除数的是（ ）。 A. 0 ÷ 5 B. 5 ÷ 0 C. 0 × 5 D. 5 - 0 2. 已知 △ + □ = 100，则 △ = 100 - □ 是根据（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 减法意义 D. 加法各部分关系 3. 计算 45 ÷ 5 × 3 的正确顺序是（ ）。 A. 先乘后除 B. 先除后乘 C. 同时计算 D. 任意顺序 三、计算题 1.直接写出得数。 25 + 0 = ______ 0 ÷ 36 = ______ 100 - 0 = ______ 0 × 78 = ______ 2.计算并验算。 326 + 189 = 504 ÷ 14 = 培优拔高 四、解答题 1.某书店上午卖出 125 本书，下午卖出 98 本书，全天共卖出多少本？如果下午卖出的比上午少 27 本，下午卖出多少本？ 2.根据 48 × 25 = 1200，写出两个除法算式，并说明它们的关系。 3.计算。 180 - 25 × 6 ÷ 3 240 ÷ [120 ÷ (40 - 20)] × 4 4.有 45 名学生去划船，大船限乘 6 人，租金 30 元；小船限乘 4 人，租金 24 元。怎样租船最省钱？ 思维拓展 五、解答题 1.旅行社推出两种优惠方案： o方案一：成人每人 150 元，儿童每人 60 元。 o方案二：团体 10 人及以上，每人 100 元。 现有成人 5 人，儿童 6 人，选哪种方案更划算？ 2.用 3、4、6、8 四个数，通过加减乘除（每个数用一次）得到 24，写出两种算式。 3.一筐苹果连筐重 35 kg，卖掉一半苹果后连筐重 19 kg。筐重多少千克？ 4.某工厂计划生产 1200 个零件，前 3 天每天生产 150 个，剩下的要在 5 天完成，平均每天需生产多少个？ 答案解析 知识点01 1. 加法 2. （1）加数 （2）和 3. 两个数的和 4. （1）加数+加数 （2）和 -另一个加数 （3）被减数-减数 （4）差 （5）减数+差 知识点02 1. 相同加数 2. （1）因数 （2）积 3. 两个因数的积 4. （1）因数×因数 （2）另一个因数 （3）被除数÷除数 （3）商 （4）商×除数 知识点03 1. （1）原数 （2）原数 （3）0 （4）0 2. 0 知识点04 1. （1）从左到右 （2）乘除 加减 2. （1）小括号 （2）中括号 知识点05 1. （1）人均价格低 （2）坐满减少空位 典型例题1： 思路分析：370 630 加 卖出量 剩余量 答题区：370+630=1000（本）。 答：文具店一共购进1000本练习本。 变式训练： 255-156=99（个） 答：下午卖出99个。 典型例题2： 思路分析：积 504 36 答题区：504÷36=14。 变式训练： 13936÷208=67 典型例题3： 思路分析：加法 除法 乘法 除 乘 加 从左到右 答题区：38+56÷7×4 =38+8×4 =38+32 =70 变式训练： 小 4700 典型例题4： 思路分析：①5 6 大 ②4 4 ③4 1 答题区：30÷6=5（元） 24÷4=6（元） 28÷6=4（条）……4（人） 4÷4=1（条） 30×4+24×1=144 （元） 答：租4 大船 和 1 小船最省钱 。 变式训练：5 1 夯实基础 一、填空题 1. 215，368 解析：根据减法与加法的互逆关系，和减去一个加数等于另一个加数。 2. 322 解析：减数 = 被减数 - 差 = 450 - 128 = 322。 3. 0，原数 解析：0 的特殊性质。 4. 因数，积 解析：乘法各部分名称。 5. 8 × 9 = 72或 9×8=72 解析：根据除法与乘法的互逆关系。 6. 商 × 除数 + 余数 解析：有余数除法各部分关系。 7. 减法 中括号内的除法 括号外的除法 解析：括号内先算减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 二、选择题 1. B 解析：0 作除数无意义。 2. D 解析：加法各部分关系：加数 = 和 - 另一个加数。 3. B 解析：同级运算从左到右依次计算。 三、计算题 1. 25，0，100，0 2. 326 + 189 = 515（验算：515 - 189 = 326） 504 ÷ 14 = 36（验算：36 × 14 = 504） 培优拔高 四、解答题 1. 全天共卖出：125 + 98 = 223（本）；下午卖出：125 - 27 = 98（本） 2. 1200 ÷ 48 = 25，1200 ÷ 25 = 48 解析：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数。 3. 240 ÷ [120 ÷ (40 - 20)] × 4 = 240 ÷ （120÷20）× 4 = 240 ÷6× 4=40× 4=160 180 - 150 ÷ 3 = 180 - 50 = 130 4. 租 7 条大船和 1 条小船：7 × 30 + 1 × 24 = 234（ 元） 解析：大船单价更低，尽量多租大船，45 ÷ 6 = 7 条余 3 人，需 1 条小船。 思维拓展 五、解答题 1. 方案一：5 × 150 + 6 × 60 = 1110（元） ；方案二： × 100 = 1100 元。 1110＞1100，方案二更划算。 2. (8 - 6) × 3 × 4 = 24或3×8×(6-4)= 24 （答案不唯一） 3. 半筐苹果重：35 - 19 = 16 （kg） 筐重： 35 - 32 = 3 （kg） 答：筐重3kg。 4. 剩余零件：1200 - 3 × 150 = 750（个） 平均每天：750 ÷ 5 = 150 （个/天） 答：平均每天需生产150个。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$