精品解析：2024-2025学年河北省石家庄市正定县冀教版四年级上册期末质量检测数学试卷

2024－2025学年河北省石家庄市正定县四年级（上）期末数学试卷 一、仔细推敲，准确判断。正确的打“√”，错误的打“×”。（5分） 1. 1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。（ ） 2. 10个一千万是一亿。（ ） 3. 质数只有两个因数，合数至少有3个因数。（ ） 4. 用一个直角和一个锐角一定能拼成一个钝角。（ ） 5. 甲比乙多20元，甲给乙10元后还剩下的钱数，就等于两人钱数的平均数。（ ） 二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分） 6. 已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，则A÷B＝（ ）。 A. 15……4 B. 15……40 C. 150……4 D. 150……40 7. 数一数，如图中一共有（ ）个锐角。 A 4 B. 7 C. 9 D. 10 8. 自然数中，两个不同的奇数的和一定是一个（ ）。 A 奇数 B. 质数 C. 素数 D. 合数 9. 读下列各数时，（ ）读出“零”的个数不同。 A. 106000050 B. 100060500 C. 100006500 D. 100000605 10. “2人3小时加工了60个零件。”算式60÷2÷3，60÷3÷2，60÷（2×3），60÷（3×2）中，求每人每小时加工多少个正确的有（ ）个。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、认真思考，正确填空。（20分） 11. 一个九位整数，各个位上数字如下：最高位上是最小的质数；千位上是奇数中的合数；百位上最小的合数，其余位上都是最小的偶数，这个数写作（ ）。读作（ ），改写成以“万”为单位的近似数约是（ ）万。 12. 三个连续奇数的平均数是21，则他们的和是（ ），最大的奇数是（ ）。 13. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5L（ ）980mL 2L30mL（ ）2030mL 6★8÷7▲（ ）4〇1÷3□ 14. 6人5小时加工了360个零件，平均每人每小时加工（ ）个。 15. 要使3□0÷34商是两位数，□里最小填（ ）；这时商是（ ）。 16. 如图，直线①和②不相交，则互相（ ），直线③和④互相（ ）；∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 17. 一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3，这个两位数最大是（ ），分解质因数是（ ）。 18. 在长120米的小路一边植树，计划每隔8米栽1棵，最多能栽（ ）棵。 19. 期中检测，小明语文比数学少得6分，两科平均94分。他数学得了（ ）分。 20. 红星小学给学生编学号，设定为7位数字，末尾数用“1”表示男生，用“2”表示女生，若2306312表示2023年入学的6班里的31号，则2024年人学的3班8号是男生，他的编号是（ ）。 四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（19分） 21. 直接写得数。 80÷16＝ 30×40＝ 600÷40＝ 100÷50＝ 230÷5÷2 85÷17＝ 0÷56＝ 240÷60＝ 720÷30＝ 100÷25×4＝ 22. 列竖式计算。 864÷27＝ 770÷19＝验算： 23. 脱式计算。 （204＋498）÷13 960÷（480÷15） 900÷15×14 五、操作、观察与计算，不写答语。（18分） 24. 小小观察家。 ①一副手套（ ）元 ②一双袜子（ ）元。 25. 小小设计师。 （1）从A村修一条通往国道L的公路，请你画出所修公路的最短线路，标出交点O，并用符号表示出国道L与所修公路的关系。测量所修公路图上距离是（ ）厘米（ ）毫米。 （2）连接B村和A村，测量∠ABC＝（ ）°。 （3）过A点作国道L的平行线。 26. 小小统计员。 2024年四人小组阅读课外书籍情况统计如图。 （1）这个统计图中每格表示（ ）本书。 （2）这一年他们平均每人阅读了21本，列式计算，赵军阅读了（ ）本，并完成统计图。 （3）列式计算，2024年他们平均每个月读了（ ）本。 六、收集信息，解决问题。（28分） 27. 用班费购买奖品。能够买几个日记本？ 28. 王阿姨做服装，照这样计算，做160套需要多少天？ 29. 贾庄修一条水渠，照这样速度，80天才能修完，这条水渠一共长多少米？ 30. 毛大伯480元购进了8箱鲜果橙。每瓶多少元？ 31. 四年级师生110人租车去春游。 （1）如果只租一种车，租哪种车比较便宜？列式计算说明理由。 （2）如果同时租两种车，你计划怎样租省钱？一共需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年河北省石家庄市正定县四年级（上）期末数学试卷 一、仔细推敲，准确判断。正确的打“√”，错误的打“×”。（5分） 1. 1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查体积单位的换算。用每个瓶子的容量乘10，求出10个瓶子的总容量。根据体积单位之间的关系：1升＝1000毫升，换算单位，判断即可。 【详解】10×100＝1000（毫升） 1000毫升＝1升 1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。原题说法正确。 故答案为：√ 2. 10个一千万是一亿。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据十进制计数法，千万和亿的进率是10，据此解答即可。 【详解】依据整数的认识即可作答，10个一千万是一亿，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查对多位数概念的认识。 3. 质数只有两个因数，合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。 质数只有两个因数，合数至少有3个因数。此说法正确。 故答案：√ 4. 用一个直角和一个锐角一定能拼成一个钝角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。一个直角和一个锐角拼成的角一定比直角大，据此作图解答。 详解】如图： 用一个直角和一个锐角一定能拼成一个钝角。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 甲比乙多20元，甲给乙10元后还剩下的钱数，就等于两人钱数的平均数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查移多补少和平均数的意义及应用。甲比乙多20元，甲给乙10元后甲乙两人钱数一样多，也就等于两人钱数的平均数。 【详解】甲比乙多20元，甲给乙10元后还剩钱数，就等于两人钱数的平均数。原题说法正确。 故答案为：√ 二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分） 6. 已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，则A÷B＝（ ）。 A. 15……4 B. 15……40 C. 150……4 D. 150……40 【答案】B 【解析】 【分析】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数；据此解答即可。 【详解】4×10＝40，已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，则（A×10）÷（B×10）＝15……40。 故答案为：B 7. 数一数，如图中一共有（ ）个锐角。 A. 4 B. 7 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】图中最大的角是直角，共计1个；单独一个角的有4个，两个角组合有3个，三个角组合有2个；锐角是大于0度小于90度的角，把图中所有的角个数加起来，然后减去1即是所求。 【详解】4＋3＋2＋1－1 ＝7＋2＋1－1 ＝9＋1－1 ＝10－1 ＝9（个） 所以图中一共有9个锐角。 故答案为：C 8. 自然数中，两个不同的奇数的和一定是一个（ ）。 A. 奇数 B. 质数 C. 素数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了奇数与偶数、合数与质数的初步认识。 偶数：是2的倍数的数叫偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【详解】例如：1＋3＝4，7＋13＝20，17＋13＝30。 自然数中，两个不同的奇数的和一定是一个合数。 故答案为：D 9. 读下列各数时，（ ）读出“零”的个数不同。 A 106000050 B. 100060500 C. 100006500 D. 100000605 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【详解】A．106000050读作：一亿零六百万零五十，读了两个零； B．100060500读作：一亿零六万零五百，读了两个零； C．100006500读作：一亿六千五百，没有读零； D．100000605读作：一亿零六百零五，读了两个零。 故答案为：C 10. “2人3小时加工了60个零件。”算式60÷2÷3，60÷3÷2，60÷（2×3），60÷（3×2）中，求每人每小时加工多少个正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了运用运用乘除混合运算解决实际问题。根据题意，求每人每小时加工多少个，可以用列式为：60÷2÷3，先求1人3小时加工多少个，再求每人每天加工多少个，也可列式为：60÷3÷2；还可以列式为：60÷（2×3）或60÷（3×2），先求2人3小时加工了多少个小时，再求每人每小时加工多少个。 【详解】根据分析可知，算式60÷2÷3，60÷3÷2，60÷（2×3），60÷（3×2）中，求每人每小时加工多少个正确的有60÷2÷3，60÷3÷2，60÷（2×3），60÷（3×2），共有4个。 故答案为：D 三、认真思考，正确填空。（20分） 11. 一个九位整数，各个位上数字如下：最高位上是最小的质数；千位上是奇数中的合数；百位上最小的合数，其余位上都是最小的偶数，这个数写作（ ）。读作（ ），改写成以“万”为单位的近似数约是（ ）万。 【答案】 ①. 200009400 ②. 二亿零九千四百 ③. 20001 【解析】 【分析】最小的质数是2，奇数中的合数是9，最小的合数是4，最小的偶数是0，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】根据分析，这个数写作：200009400，读作：二亿零九千四百。200009400的千位上是9，需要向前进1，所以，改写成以“万”为单位的近似数约是20001万。 12. 三个连续奇数的平均数是21，则他们的和是（ ），最大的奇数是（ ）。 【答案】 ①. 63 ②. 23 【解析】 【分析】三个连续奇数的平均数是21，中间的奇数是21，前面的奇数是少2的数是19，后面的奇数是多2的数是23，据此即可解答。 【详解】根据分析：21－2＝19 21＋2＝23 21×3＝63 所以三个连续奇数的平均数是21，则他们的和是63，最大的奇数是23。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5L（ ）980mL 2L30mL（ ）2030mL 6★8÷7▲（ ）4〇1÷3□ 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。 把5L乘进率1000化成5000mL，再作比较。 把2L乘进率1000化成2000mL再加30mL等于2030mL。 6★8÷7▲中被除数的最高位小于除数的最高位，商为一位数，4〇1÷3□中的被除数的最高位大于除数的最高位，商为两位数。一位数小于两位数。 【详解】根据分析：5L＝5000mL＞980mL 2L30mL＝2000mL＋30mL＝2030mL 6★8÷7▲＜4〇1÷3□ 14. 6人5小时加工了360个零件，平均每人每小时加工（ ）个。 【答案】12 【解析】 【分析】用6人5小时加工零件的总数除以6，即可计算出1人5小时加工零件的个数，再除以5，即可计算出平均每人每小时加工多少个。 【详解】360÷6÷5 ＝60÷5 ＝12（个） 所以平均每人每小时加工12个。 15. 要使3□0÷34商两位数，□里最小填（ ）；这时商是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 10 【解析】 【分析】要使3□0÷34商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，据此解答。 【详解】要使3□0÷34商是两位数，3□大于或等于34，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。 340÷34＝10，这时商是10。 16. 如图，直线①和②不相交，则互相（ ），直线③和④互相（ ）；∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 ③. 30 ④. 150 【解析】 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。直线①和②不相交，则互相平行，直线③和④互相垂直；∠1和60°的角组成一个直角，∠2和∠1组成一个平角，根据平角是180°，直角是90°，即可解答。 【详解】直线①和②不相交，则互相平行，直线③和④互相垂直。 ∠1＝90°－60° ＝30° ∠2＝180°－∠1 ＝180°－30° ＝150° 所以直线①和②不相交，则互相平行，直线③和④互相垂直，∠1＝30°，∠2＝150°。 17. 一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3，这个两位数最大是（ ），分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 90＝2×3×3×5 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、5的倍数，又有因数3，这个数的个位一定是0，有因数3的最大两位数是90。根据分解质因数的定义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。一般先从较小的质数试着分解，据此解答即可。 【详解】既是2的倍数，又是5的倍数的两位数有： 10、20、30、40、50、60、70、80、90 必须有因数3，即各个数位上的数字之和是3的倍数的有30、60，90，最大的两位数是90，所以，一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3，这个两位数最大是90； 分解质因数是90＝2×3×3×5。 18. 在长120米的小路一边植树，计划每隔8米栽1棵，最多能栽（ ）棵。 【答案】16 【解析】 【分析】要想栽树最多，那么应两端栽树，栽树棵数比间隔数大1。用这条小路的总长度除以间隔长度，求出间隔数，再加上1，即可求出最多栽树棵数。 【详解】120÷8＋1 ＝15＋1 ＝16（棵） 最多能栽16棵。 19. 期中检测，小明语文比数学少得6分，两科平均94分。他数学得了（ ）分。 【答案】97 【解析】 【分析】平均数＝总数÷总份数，则总数＝平均数×总份数。小明两科平均分94分，他两科总分是（94×2）分。语文和数学总分加上语文比数学少的分数再除以2，即可算出数学是多少分。 【详解】94×2＝188（分） （188＋6）÷2 ＝194÷2 ＝97（分） 因此，他数学得了97分。 20. 红星小学给学生编学号，设定为7位数字，末尾数用“1”表示男生，用“2”表示女生，若2306312表示2023年入学的6班里的31号，则2024年人学的3班8号是男生，他的编号是（ ）。 【答案】2403081 【解析】 【分析】根据学生编号2306312表示2023年入学的6班里的31号可知，前两位数字表示入学年份；第三、四位数字表示班级；第五、六位数字表示在班级是多少号；最后一位数字表示性别，据此解答即可。 【详解】红星小学给学生编学号，设定为7位数字，末尾数用“1”表示男生，用“2”表示女生，若2306312表示2023年入学的6班里的31号，则2024年人学的3班8号是男生，他的编号是2403081。 四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（19分） 21. 直接写得数。 80÷16＝ 30×40＝ 600÷40＝ 100÷50＝ 230÷5÷2 85÷17＝ 0÷56＝ 240÷60＝ 720÷30＝ 100÷25×4＝ 【答案】5；1200；15；2；23 5；0；4；24；16 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算。 864÷27＝ 770÷19＝验算： 【答案】32；40……10 【解析】 【分析】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 详解】864÷27＝32 770÷19＝40……10 验算： 23. 脱式计算。 （204＋498）÷13 960÷（480÷15） 900÷15×14 【答案】54；30；840 【解析】 【分析】先算小括号里面的加法，再算除法；先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】（204＋498）÷13 ＝702÷13 ＝54 960÷（480÷15） ＝960÷32 ＝30 900÷15×14 ＝60×14 ＝840 五、操作、观察与计算，不写答语。（18分） 24. 小小观察家。 ①一副手套（ ）元。 ②一双袜子（ ）元。 【答案】 ①. 16 ②. 8 【解析】 【分析】①根据图示可知，2副手套和3双袜子共计56元；4副手套和3双袜子共计88元；多了（4－2）副手套多了（88－56）元，用（88－56）÷（4－2）即可求出1副手套的价格。②56元减去2副手套的价钱再除以3，即可算出一双袜子多少钱。 【详解】①（88－56）÷（4－2） ＝32÷2 ＝16（元） 一副手套16元。 ②（56－16×2）÷3 ＝（56－32）÷3 ＝24÷3 ＝8（元） 一双袜子8元 25. 小小设计师。 （1）从A村修一条通往国道L的公路，请你画出所修公路的最短线路，标出交点O，并用符号表示出国道L与所修公路的关系。测量所修公路图上距离是（ ）厘米（ ）毫米。 （2）连接B村和A村，测量∠ABC＝（ ）°。 （3）过A点作国道L的平行线。 【答案】（1）见详解；2；5 （2）50 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）从直线外一点到这条直线上所有点的线段中垂线段最短。据此从A村作国道L的垂线段，并在交点标注O即可；将用直尺的零刻度线和点O对齐，看A村在直尺的另一端的刻度线是多少，就是该线段的长度。 （2）连接B村和A村，根据角的度量方法，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；测量∠ABC的度数即可。 （3）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可，依此过A点作国道L的平行线即可。 【详解】根据分析可知： （1）如下图： 测量所修公路图上距离是2厘米5毫米。（以实际测量为准。） （2）连接B村和A村，如图： 测量∠ABC＝50°。 （3）过A点作国道L的平行线。如图： 26. 小小统计员。 2024年四人小组阅读课外书籍情况统计如图。 （1）这个统计图中每格表示（ ）本书。 （2）这一年他们平均每人阅读了21本，列式计算，赵军阅读了（ ）本，并完成统计图。 （3）列式计算，2024年他们平均每个月读了（ ）本。 【答案】（1）3 （2）24；见详解 （3）7 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，这个统计图中每格表示3本书。 （2）根据“总数＝平均数×份数”用这一年他们平均每人阅读了本数乘人数后即是一共阅读的本数，然后减去张亮、李明、王红阅读本数之和即是赵军阅读的本数，据此画出统计图即可。 （3）根据“平均数＝总数÷份数”，用2024年他们阅读本数除以一年的月数即是平均每个月读了几本书。 【详解】（1）3－0＝3（本） 这个统计图中每格表示3本书。 （2）21×4＝84（本） 84－（12＋30＋18） ＝84－（42＋18） ＝84－60 ＝24（本） 这一年他们平均每人阅读了21本，赵军阅读了24本； 如图所示： （3）21×4÷12 ＝84÷12 ＝7（本） 2024年他们平均每个月读了7本。 六、收集信息，解决问题。（28分） 27. 用班费购买奖品。能够买几个日记本？ 【答案】25个 【解析】 【分析】本题先求出不变的总量，再根据总量求解。利用数量×单价＝总价，求出书包的总价，再除以日记本的单价即可。 【详解】10×30÷12 ＝300÷12 ＝25（本） 答：能够买25个日记本。 28. 王阿姨做服装，照这样计算，做160套需要多少天？ 【答案】10天 【解析】 【分析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。先求出一天做多少套，再利用160除以每天做的数量即可。 【详解】80÷5＝16（套） 160÷16＝10（天） 答：做160套需要10天。 29. 贾庄修一条水渠，照这样速度，80天才能修完，这条水渠一共长多少米？ 【答案】720米 【解析】 【分析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案。首先利用“72除以8”求出每天修多少米，再利用80乘每天修的米数即可。 【详解】72÷8×80 ＝9×80 ＝720（米） 答：这条水渠一共长720米。 30. 毛大伯480元购进了8箱鲜果橙。每瓶多少元？ 【答案】5元 【解析】 【分析】根据题意，用每箱的瓶数乘箱数，先求出8箱鲜果橙一共有多少瓶，再用480元除以瓶数即可解答。 【详解】480÷（12×8） ＝480÷96 ＝5（元） 答：每瓶5元。 31. 四年级师生110人租车去春游。 （1）如果只租一种车，租哪种车比较便宜？列式计算说明理由。 （2）如果同时租两种车，你计划怎样租省钱？一共需要多少钱？ 【答案】（1）甲车；理由见解析 （2）租1辆乙车和2辆甲车；1830元 【解析】 【分析】解答此题要根据所给的信息找出最优的方案，此题考查了学生的分析、计算能力。 （1）分别计算租每种车所需的辆数，再根据钱数，用一辆车的钱数乘辆数求出每种车需要的总钱数，再比较即可得出结论。 （2）先算出两种车，每人花的钱数，然后进行比较，多选择人均便宜得一种车，写出方案、算出价钱，再比较即可。 【详解】（1）110÷30＝3（辆）……20（人） 3＋1＝4（辆） 4×540＝2160（元） 110÷50＝2（辆）……10（人） 2＋1＝3（辆） 3×750＝2250（元） 2160＜2250 答：租甲车比较便宜些。 （2）540÷30＝18（元） 750÷50＝15（元） 15＜18，所以要多租乙车。 110÷50＝2（辆）……10（人） 方案一：租2辆乙车，1辆甲车 2×750＋540 ＝1500＋540 ＝2040（元） 方案二：租1辆乙车，2辆甲车 2－1＝1（辆） （50＋10）÷30 ＝60÷30 ＝2（辆） 540×2＋750 ＝1080＋750 ＝1830（元） 2040＞1830 答：租1辆乙车和2辆甲车省钱，一共需要1830元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$