山东省滕州市第一中学2024-2025学年高二下学期3月单元过关考试数学试题

2024-2025学年第二学期3月单元过关考试 高二数学试题 时间：2025年3月24日 命题人：杨列敏 审核：郭德龙 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号分别填写在答题纸和答题卡上. 2.回答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列各式正确的是（ ） A. （为常数） B. C. D. 2. 一质点做直线运动，其位移与时间的关系为，设其在内的平均速度为，在时的瞬时速度为，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一圆形信号灯分成四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 42 4. 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　） A. B. C. D. 5. 函数在处有极大值，则a的值为（ ） A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 以上答案都不对 6. 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模型，近似一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为6，且圆锥的高与圆柱高的比为，则该模型的体积最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义域为的函数的导函数.若对任意实数都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数，的导函数分别为，，且，，，则下列判断错误的是（ ） A. 关于直线对称 B. C. 的周期为4 D. 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的按比例得分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 元集合的子集共有个 B. 若把英文“hero”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有23种 C. 3个班分别从5个景点中选择一处游览，不同的选法的种数为 D. 2160的正因数共有40个 10. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数定义域为 B. 函数在上单调递增 C. 函数的最小值为，没有最大值 D. 函数的极小值点为 11. “切线放缩”是处理不等式问题一种技巧．如：在点处的切线为，如图所示，易知除切点外，图象上其余所有的点均在的上方，故有．该结论可构造函数并求其最小值来证明．显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同．请根据以上材料，判断下列命题中正确的命题是（ ） A. ， B. ，， C. ， D. ， 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 函数图像的对称中心为_____. 13. 已知函数在上不单调，则实数的取值范围为______. 14. 【2016高考新课标2改编】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为_______________. 四、解答题：（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步） 15. 已知函数，. （1）求曲线在处切线的方程； （2）若直线l过坐标原点且与曲线相切，求直线l的方程. 16. 已知函数． （1）若，求函数的单调区间； （2）若函数在上是减函数，求实数取值范围． 17. 已知函数在处有极值. （1）求函数在区间上的最大值和最小值； （2）若方程有且只有一个实数根，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）若函数有两个零点，，求的取值范围； （2）在（1）条件下，求证：. 19. 已知函数 （1）讨论单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围. 2024-2025学年第二学期3月单元过关考试 高二数学试题 时间：2025年3月24日 命题人：杨列敏 审核：郭德龙 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号分别填写在答题纸和答题卡上. 2.回答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.考试结束，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的按比例得分.） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】18 四、解答题：（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）单调递减区间是 ，单调递增区间是 ， （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $