小卷13 第十九章 微专题4 一次函数中的面积问题&章末复习考点诊断卷-安徽省2024年春八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

八年级下册 数学 人教版 单元期末大练考 参考答案 第十九章 一次函数 周测2 一次函数、选择方案 周测1 函数 1.C 2.C 3.A 4. B 5.D 6.B 7.C 8.D 1. B 2. D 3. B 4. B 5. D 6.C 9. 10.x411.2 12.2* 7. 2 8.y=3x+15 9.①② 13.解:列表 10.(1)=2x+40:(2)S=20x(0<x20). 0 11.解:.)任意实数.任意实数;.............(1分) 1 0 y=-2x -2 -16-2..1...(3. -1 y=-2x-1 (3)画出函数图象如解图..................(5分) -3 ) ; y=-2x+1 1 -1 画图如解图; --2x-2x+1 --2-1 4-3-2-0 第11题解图 (4)从函数图象看,函数关于原点成中心对称;y随 的增大而增大.案不唯一)........(6分) 12.解:...................(.分) 第13题解图 【解法提示】由图2可知从B→C运动时间为4s. ....................分) .BC=2x4=8(cm). (1)平................................4分) 同理CD=2x(6-4) =4(em).DE=2xi(9 -6 $ (2)下.;..;........................6分) =6(cm). 14.解:(1)把A(-1.2)和B(1,4)代入y=kx+b(k (2)m=S= 0)中,得{-+=2 lk+b=4' -24(cm). n=(BC+CD+DE+EF+FA)+2=(BC+DE+ A B+AF) +2=(8+6+6+8+6) +2=17(s).$ .该函数的解析式为y三x+3;..........(3分) (2)n 三...................分) 13.解:(1)甲的速度为300+5=60(km/h). .y与x之间的函数解析式为y。=60x(0<x 【解法提示】由(1)知:当x=2时,y=x+3=5. <5). ·当x>2时,对于x的每一个值,函数y= ,r+n 设y与x之间的函数解析式为yz=kx+b. 的值小于函数y=kx+b(k0)的值且大于5,.当 根据题意得[6+6=0 &4+b=300' y=2x+n过点(2.5)时满足题意,把(2,5)代入, _00 得5= x2+n,解得n=4. ·y三100-100(1x4);........(4分) 15.解:(1)由表格可得 (2)根据题意,得60x=100x-100. 方式一:y=15x+20. 解得x=2.5. 方式二:..1..2.点 ........... .分) :60x2.5=150(km). (2)当:= 150 60 .点.的坐标为.2.5.150)..............(6分) =2.5小时, 点C的实际意义是甲车出发2.5h后被乙车追上,此 y =15t+20=15ti2.5+20=57. $ .................分) 时两车均行驶了150km; y =12x+25=12t2.5+25=55. (3)当甲在乙前面时,60x-(100x-100)=20.$ y采用计费方式二更合算.....(6分) 解得:-2. 16.解:(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k 当乙在甲前面时,100x-100-60x=220$$ 0). 解得x=3, 将(15,150).(17,100)代入y=kx+b. 5. 在乙行驶过程中,当x为2或3时,甲、乙两人相距 得[15+6=150 ,解得/=-25 $7k+b=100 20.................................1.分) =525' -9- 数学 人教版 八年级下册 单元期末大练考 参考答案 .y关于x的函数解析式为y=-25x+525;.....- 解得1 .......................................分) ($2)当x=18时,y=-25xi18+525=75 2. 函数的解析式为y=2x+3 . 每盒黄山烧饼的销售利润为750-75=10(元). (2)当y=0时,0=2x+3. 18-10=8(元). 2. 解得x=- 答:每盒黄山烧饼的成本为8元;............(5分) 2 (3)根据题意,得(x-8)(-25x+525)=1000. 1. 此函数图象与x轴的交点为(- 整理得x-29x+208=0. 解得x=13,x.=16. 当x=0时,y=3. 要尽可能让利顾客, .此函数图象与v轴的交点为(0.3). .x=13. .. 一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形面积为 答:当销售单价定为13时,日销售利润为1000元 3x3- .....................................分) 微专题4 一次函数中的面积问题 (3) 把点(1,m)代入y=2x+3.得m=2+3=5. 1.解:(1)设直线AB的函数解析式为v=&+b(l ·这条直线与y轴交点的纵坐标是6. 20). 二. 设这条直线的解析式为y=ax+6(a0). 将A(-3.13),B(3,-5)代入y=hx+b. 把点(1,5)代入,得5=a+6. 解得a=-1, 1. 这条直线的解析式为y=-x+6 2.直线AB的函数解析式为y=-3x+4. 4.解:(1)如解图,过点C作CM1x轴于点M 点P(-2,a)在直线AB上. '.a=-3x(-2)+4=10. ·直线y=-3x+1与x轴y轴交于A.B两点, :.a的值为10; . 点A的坐标为(3.0),点B的坐标为(0,1), (2)由y=-3x+4知,当x=0时,y=4. :.0A=3.0B=1. .点D的坐标为(0.4), :0D=4. .AB=OA+OB= 10. 2x4x1-21=4. △ABC是等腰直角三角形,乙BAC=90*。 .Sorn= *.AC=AB=10 2.解:(1)当x=0时,y=x+4=4,则A点坐标为(0,4); :乙BAC=90*。 ·直线y=kx+4经过点B(-6.0). :. 乙0AB+乙CAM=90。 .-6+4=0. '乙0AB+乙0BA=90*. 解得k= .乙CAW=乙OBA. .CM1x轴. 2#4. .直线AB的解析式为y= 2 .乙BOA=LAMC..△AOB △CMA. $.MC=OA=3,AM=0B=1. .直线y= :0M=0A+AM-4. 。 .点C的坐标为(4,3); ($2)*AC=AB=10.$ BAC=90$$$$ 'a=-3. .S= .C点坐标为(-3.2). 2xABxAC= 设直线CD的解析式为y=mx+”, .S△oua=Sauc,0点在x轴上, 把C(-3.2).D(0.1)分别代入y=mx+n中,得 #40.0B= .S= -/” 2x0x1-5. [m=一 n=1 ..A0=10. 点0的坐标为(13.0)或(-7.0). 8.直线CD的解析式为y=-3x+1; (2)四边形0BCD的面积=Sos-Sacs= x6x 3.解:(1)设函数的解析式为y=x+b(k≠0). 将点(1.5)和(-1,1)代入可得{k+b=5 1-+b-1' 第4题解图 八年级下册 数学 人教版 单元期末大练考 参考答案 章末复习考点诊断卷 '.n=200- 1.C 2.3 3.B 4.D 5.C 6.二 7. D 8. C 9. B 10. B ②W=(20-15)m+(35-25)(200- 11.解:(1)-2.-1; (2)画出y=-2x+1的图象,如解图; -m. .W随m的增大而减小,且m100 当m=100时,W取得最大值1900元 答:当A礼品进货100件时,该店获利最大为 1900元. 17.解:(1)设甲、乙两种货车每辆分别能装货m吨、 n吨. 由表格可得 答:甲、乙两种货车每辆分别能装货5吨、3吨; (2)甲种货车有a辆,则乙种货车有(5-a)辆, 1--1_4 由题意可得:W=100ax5+150(5-a)x3=50$ +2250. 即货车所需总费用W与a之间的函数解析式为W= 第11题解图 50+2250; 在,理由:当x三 (3):W=50a+2250 .W随a的增大而增大 . 点B在该一次函数的图象上; :0<a=5. (3)由(2)中函数图象可知。 .当a=0时,W取得最小值,此时W=2250. 当y>1时,x<0 12.C 答:要使所需总费用最低,安排5辆乙种货车拉货 最低总费用是2250元. 13.平行;没有;无解 14.解:(1)x=-1,x>2; 18.解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0). 将点A.B的坐标代入一次函数解析式y=x+b中. (2)根据图象可以得到关于x的不等式组 得 [x+b>0 lk.x+b.>0 的解集为-1<x<2; (3)点C(1,3). 14=b 4=b . 由图象可知,不等式kx+b>x+b的解集是 故直线AB的解析式为y=-4x+4; 1. 15.解:(1)300; (2)由题意,得0A =3,0B =4,则AB= (2)设甲行驶x小时后,甲车发生故障,由题意得 A*}+0B =5.根据折叠的性质,得AC=AB 60x +80x3=300. =5. 解得x=1. 故点C的坐标为(8.0). . 点B的横坐标是1; 设点D的坐标为(0.m),而BD=CD. (3)由(2)得当t=1时,$=300-60-80=16 0$. 即4-m=m+8. 故B(1,160). 由图象可知,线段BC表示甲车停车后,乙车独自 解得m=-6. 行驶, 故点D的坐标为(0.-6); (=(160-40)+80+1=2.5. (3)在直线DA上存在一点P,使得Sr.=10.点P 由图象可知,线段CD表示两车相遇后,乙车独自 的坐标为(1,-4)或(5.4). 行驶, 【解法提示】如解图, ·1+2.5=3.5.C(3.0). 当1=3.5时,s=80xi(3.5-3)=40 1. 综上可知,当甲、乙两车相距40km时,t=2.5或 3.5. 16.解:(1)设A礼品每件的进价是x元,B礼品每件的进 价是y元, 解 由题意,得[4x+12y=360 18x+6y=270 答:A礼品每件进价15元,B礼品每件进价25元; (2)①由题意,得15m+25n=5000. 第18题解图 数学 单元期末大练考 八年级下册 人教版 参考答案 设直线AD的解析式为y=kx+b.将A(3.0),D(0. (3)从平均分和方差的角度,一班和二班平均分相 -6)代人, 等,一班的方差小于二班的方差,故一班成绩更稳 定。 .....................................10分) 1-6=b 章末复习考点诊断卷 . 直线AD的解析式为y=2x-6. 1. A 2. C 3.92 4. D 5. B 6. 19 7. C 8. B 9. D 由点B,D的坐标得BD=10. 10.A 11.A 设P点坐标为(n,2n-6). 12.解:(1)10.3; .S=10. (2)将这组数据按从小到大的顺序排列为160,160. -. SPu=1S8o-$8o1=- 161.161.168.169.169.170.170.170.171.171,171. 172.172,174-174-178,179,180 解得n=1或5. 20×$160x2+161x2+168+169x2+170×3+ 当n=1时,2x1-6=-4; 当n=5时,2x5-6=4; $713+172×2+174×2+178+179+180 .点P的坐标为(1.-4)或(5,4) =170(cm). 第二十章 数据的分析 20×(170+171)=170.5(cm). 1 周测 数据的集中趋势、数据的波动程度 1.C 2.A 3. B 4. D 5. B 6. B . 平均数是170cm,中位数为170.5cm,众数为 170 em和171 cm; 7.25 8.6 9.6.9 10.2.5 11.解:甲的平均成绩为90x20%+80x20%+85x 30% +78x3% 三82. 9分).........(3分) 答:这些男生中身高不低于174cm的人数大约有 乙的平均成绩为78x20%+82x20%+85x30% 100名. +88×3.30% 83. 9.分). ................. (6分) 13.解:(1)20,4; ·82.9<83.9. (2)86.5分; .. 乙的平均成绩高 .乙会被录用. ..............分分 12.解:..).86.85.8.5........................(3分) =100+175 (2)-x[(92-85)}+(86-85) +(85-85)} =275(人). 答:估计该校七、八两个年级对航天工程关注程度高 x2+(77-85)]=22.8.............. (5分) 的学生一共有275人. 14.解:(1)由题知A.B的平均数相同,B完全符合要求 的件数多,故B的成绩好些; 2+(79-86)]=19.2. 二. 八(1)和八(2)班前5名同学的成绩的方差分别 是22.8......................7分)分 +(20.1-20)*+(20.2-20)]=0.008$ (3)八(2)班的平均分大于八(1)班,而方差小于 8=0.026. 八(1)班. . .八(2)班前5名的整体成绩较好......(10分) 4. 在平均数相同的情况下,B的波动小,B的成绩更 13.解:(1)八年级一班C等级人数为25-(6+12+5) 好些; =2(人),补全条形统计图如解图; (3)派A去,理由:从图中折线走势可知,尽管A的成 1212 绩前面起伏大,但后来逐渐稳定,误差小.预测A的 潜力大,而B的成绩虽然前面比较稳定,但后面波动 大,因此派A去参赛较合适 第二部分 安徽期末考前冲刺抢分练 基础题题组限时练 A B C D等级 题组限时练(一) 第13题解图 1.C 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8.C 9.A .......................................分.) 11.x<0 12.-1或2或3 13.乙 (2)八年级一班成绩的平均数为a= 15.解:原式= 3 100 x6+90x12+80x2+5x70 =87.6(分). #-##### 25 .....................................分). 中位数是第13个数据,即中位数b=90分. -22-2 二班成绩的众数.三100分;................分) =v2. ..................... -12-班级: 学号: 微专题4 一次函数中的面积问题 (建议用时:25分钟) 1.在直角坐标系中,一条直线经过A(-3,13),P(-2,3.已知一次函数的图象经过(1,5)和(-1,1). a),B(3,-5)三点 (1)求此函数的解析式; (1)求a的值; (2)求函数图象与坐标轴围成的三角形面积 (2)设这条直线与v轴相交于点D,求△0PD的 (3)设另一条直线与一次函数图象交于(1,m) 面积 点,且与y轴交点的纵坐标是6,求这条直线的解 析式. 2.如图,在平面直角坐标系中,直线v三x+4经过 点B(-6.0)和点C(a.2),与y轴交于点A,经过点 于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作 C的另一条直线与v轴的正半轴交于点D(0.1),与 等腰直角三角形ABC./BAC=90 x轴交于点E. (1)求点C的坐标 (1)求点C的坐标及直线CD的解析式 (2)在x轴上存在一点0,使得△0AB的面积等 (2)求四边形0BCD的面积 于△ABC的面积,求0点的坐标. 第2题图 第4题图 人教版 单元期末大练考 数学 八年级下册 25 班级: 姓名: 学号: 章末复习考点诊断卷 (建议用时:45分钟) 核心考点五个概念 (1+x),当0<x<1时的y最小值是( A.k B.k+3 C.k+6 变量与常量 概念1 D.3 8.(2023铜陵期中)关于函数v三-2x+1.下列结 ( 论正确的是 ) 径,h表示圆锥的高),常量与变量分别是 ) A.图象必经过点(-2.1) B.图象经过第一、二、三象限 C.图象与直线y=-2x+3平行 D.y随x的增大而增大 9.将一次函数v=2x+4的图象平移后恰好经过坐 标原点,下列关于平移方法正确的是 ( ) D.常量是,变量是V,b,"," A.一次函数图象向左平移2个单位长度,再向上 平移2个单位长度 概念2 函数 B.一次函数图象向右平移1个单位长度,再向下 平移2个单位长度 C.一次函数图象向右平移4个单位长度 D.一次函数图象向下平移2个单位长度 10.(2023合肥庐阳区一模)已知直线y=x+b经 有 7. 过第一、二、三象限,且点(3,1)在该直线上,设 概念3 正比例函数 m=3k-b.则m的取值范围是 C __ 3.下列函数(x是自变量)中,一定是正比例函数的 A.0<m<1 B.-1<m<1 是 ( ) C.1<m<2 l D. -1<m<2 A.y= 11.已知一次函数表达式为v=-2x+1. C.y=-3x+2 D.y=kx ._. 0 , 概念4 一次函数 2 y=-2x+1 b __ ._. 4.下列函数关系式中,是一次函数的是 ( ) (1)表格中a=。 A.y= B.y=2+1 (2)在如图所示的平面直角坐标系中,画出一 C.y=kx+b(k.b是常数)D.=1-2 概念5 待定系数法 $.已知一次函数v=ax+b,当-4<x<1时,对$ 是否在该一次函数的图象上?请说明理由; 应v的取值范围是1<y<16,则a+b的值是 ) A.1 B.16 C.1或16 D.无法确定 核心考点两种函数的图象及性质 函数1 正比例函数 6.(2023滁州校考)平面直角坐标系中,正比例函 数y=-3mx的图象,y随x的增大而增大,则点 P(m,5)在第 象限. 函数2 一次函数 第11题图 7.设-2<k<0,关于x的一次函数y=+3$ 26 单元期末大练考 数学 八年级下册 人教版 (3)观察图象,当v>1时,写出x的取值范围 核心考点函数的四种实际应用归纳 应用1 行程问题 15.有一条笔直的公路连接M.N两地,甲车从M地 驶往N地.速度为60km/h.乙车从N地驶往M 地,速度为80km/h.两辆车同时出发,先到目的 核心考点三种关系归纳 地的车停止不动.途中甲车发生故障,于是停车 关系1 1 一次函数与一次方程的关系 修理了2.5h.修好后立即按原速驶往N地.设 12.已知一次函数v=mx-n的图象如图所示,则方 甲车行驶的时间为t(h),甲、乙两车之间的距离 程mx-n=0的解可能 为s(km),s与!之间的关系如图所示,根据题中 是 ( ) 的信息解答下列问题: A.x=2 (1)直接写出M,N两地之间的距离 B.x=-1 一 为___km; C.x- 4 (2)求出点B的横坐标; 第12题图 (3)当甲、乙两车相距40km时,请直接写出t的值 D.x=-2 km 关系2 一次函数与二元一次方程组的关系 300i 13.一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的位置 关系是__ _,即 交点(填“有”或 “没有”),由此可知二元一次方程组 r2x-y+3=0 C(3.0) 0 解的情况是 7.5 /h l2x-y-3=0 第15题图 关系3 一次函数与一元一次不等式(组)的 关系 14. 如图,已知一次函数y=k.x+b.和y=+b的$ 图象,分别与x轴交于点A,B.两直线交于点C 已知点A(-1.0).B(2.0),观察图象并回答下 列问题: (1)关于x的方程kx+b=0的解是 关于x的不等式t土<0的解集是 [x+b>0 (2)直接写出关于x的不等式组 的 lkx+b>0 解集; (3)若点C(1,3),求关于x的不等式k.x+b.> lx+b的解集 21 =k+b B =kx+b 第14题图 人教版 单元期末大练考 数学 八年级下册 27 应用2 销售问题 (3)在(2)的条件下,要使所需总费用最低,该 16.某礼品店为迎接农历新年的到来,准备购进 如何安排拉货?最低总费用是多少 批适合学生的礼品.已知购进4件A礼品和12 件B礼品共需360元,购进8件A礼品和6件 礼品共需270元 (1)求A,B两种礼品每件的进价; (2)该店计划将5000元全部用于购进A.B这两 种礼品,设购进A礼品n件,B礼品n件 ①求n与n之间的解析式; ②该店进货时,厂家要求A礼品的购进数量不 少于100件.已知A礼品每件售价为20元,B礼 品每件的售价为35元,设该店全部售出这两种 应用4 礼品可获利W元,求W与m之间的解析式和该 与几何图形结合 店所获利润的最大值 18.如图.已知A(3.0).B(0.4).点D在v轴的负半 轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落 在x轴正半轴上的点C处 (1)求直线AB的解析式; (2)求点C.D的坐标; (3)在直线DA上是否存在一点P,使得Ss= 10?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说 明理由. 乙p 应用3 方案选择问题 17. 新情境 热点信息 2023年12月18日甘肃发生 6.2级地震,安徽省应急、交通等部门给予大力 第18题图 帮助,针对灾区房屋安全、电力供应、物资保障 等方面进行全方位排查,现安排甲、乙两种货车 分两次从某医药公司仓库运输物资到地震灾 区,两种货车的情况如下表: 甲种货车 乙种货车 总量/吨 /辐 /辆 3 第一次 4 27 第二次 5 3 (1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨? (2)据了解,这次运输中,每辆车都装满,甲种 货车拉每吨货物耗费100元,乙种货车拉每吨货 物耗费150元,有5辆车参与运货,其中甲种货 车a辆.求货车所需总费用W与a之间的函数解 析式; 28 单元期末大练考 数学 八年级下册 人教版