小卷12 第十九章 周测2 一次函数、选择方案(19.2 ～19.3) -安徽省2024年春八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级： 姓名： 学号： 周测2 一次函数、选择方案(19.2~19.3) (满分：78分建议用时：45分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）7.一次函数y=kx-2k的图象经过点A,且y随x的 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一 增大而增大，则点A的坐标可以是 个是符合题目要求的 A(1,1) B.(-1,3) 1.人教P90T1改编I下列函数①y=πx:②y= -2x+3:③=④=7-⑤=2-1中， C.(0,-1) D.(3,-1) 8.若直线y=kx+3与直线y=2x+b关于直线 是一次函数的有 ( A.1个B.2个 C.3个D.4个 x=1对称，则k,b的值分别为 2.如图，点A,B,C,D为平面直角坐标系中的四个 A.k=2,b=-3B.k=-2,b=-3 点，一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经 C.k=-2,b=1D.k=-2,b=-1 过 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） B. 9.若点A(4,y1),B(6,y2)都在函数y=(-a2-1)x+ 1 2的图象上，则y1 2(填“>”或“<”). -3-21233 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k, -2D b是常数，k≠0)与直线y=2相交于点A(4, 第2题图 2),则关于x的不等式kx+b<2的解集 A.点A B.点B 岁 C.点C D.点D 3.若直线y=2x+b与x轴交于点A(-3,0),则方 1=kx+0 程2x+b=0的解是 A.x=-3 B.x=-2 C.x=6 Ds=-号 0 C C. C 第10题图 第12题图 4.若y=(m-2)x+m2-4是y关于x的正比例函 数，如果点A(m,a)和点B(-m,b)在该函数的 11.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1沿y轴方 图象上，那么a和b的大小关系是 向向上平移了m(m>0)个单位长度后，该直线 A.a<b B.a >6 与坐标轴围成的三角形的面积增加了2，则m的 C.a≤b D.a≥b 5.人教P99TI2改编已知一次函数y=(a+3)x+ 值为 b+1的图象经过一、二、四象限，那么a,b的取值 12.正方形A1B1C0,A2B2C2C1,A3BC3C2,…,按 范围是 如图所示方式放置，点A1,A2,A3,…和C1,C2, A.a>-3,b>-1B.a<-3,b<-1 C3,·,分别在直线y=x+1和x轴上，则点B C.a>-3,b<-1D.a<-3,b>-1 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=-mx(m≠0) 的纵坐标是 与y=2x+m的图象大致是 三、解答题（本大题共4小题，满分26分】 头名米 13.(6分)在同一直角坐标系中画出一次函数y= -2x,y=-2x-1与y=-2x+1的图象，并回 答下列问题： 单元期末大练考 数学八年级下期 人教版 23 画图： (1)某用户某月打电话x个小时，请你写出两种 方式下该用户应交付的费用； (2)若某用户估计一个月内打电话时间为150 分钟，你认为采用哪种计费方式更合算？ 第13题图 (1)这3个一次函数的图象的位置关系 是 16.(8分)新情境地方特色黄山烧饼是安徽黄 (2)一次函数y=-2x-1的图象可以看作是由 山市的一道传统小吃，也是黄山十大特产之一 一次函数y=-2x的图象向 平移 今有某店铺销售黄山烧饼，通过分析销售情况 个单位长度得到的；一次函数 发现，黄山烧饼的日销售量y(盒)是销售单价 y=-2x+1的图象可以看作是由一次函数 x(元/盒)的一次函数，销售单价、日销售量的 y=-2x的图象向 平移 个单 部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本 位长度得到的；一次函数y=-2x+1的图象可 价.当店铺将销售单价定为18元/盒时，日销售 以看作是由一次函数y=-2x-1的图象向 利润为750元. 平移 个单位长度得到的. 14.(6分)人教P99T7改编在平面直角坐标系 销售单价x(元/盒) 15 17 xOy中，函数y=x+b(k≠0)的图象经过点 日销售量y(盒) 150 100 A(-1,2)和B(1,4). (1)求黄山烧饼的日销售量y(盒)关于销售单 (1)求该函数的解析式； 价x(元/盒)的函数解析式； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=2x+ (2)求每盒黄山烧饼的成本价： (3)端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售， n的值小于函数y=x+b(k≠0)的值且大于5，直 店铺采用了降价促销的方式，当销售单价x 接写出n的值 (元/盒)定为多少时，日销售利润为1000元？ 15.(6分)【人教P98练习改编下面是两种移动 电话计费方式表，解决下列问题 方式一 方式二 月租费 20元/月 25元/月 通话费 0.25元/分 0.2元/分 24 单元期未大练考数学八年级下册人教版单元期末大练考数学八年级下册人教版参考答案 第十九章 一次函数 周测2一次函数、选择方案 周测1函数 1.C2.C3.A4.B5.D6.B7.C8.D 1.B2.D3.B4.B5.D6.C 9.>10.x<411.212.2 7.28.y=3x+159.①② 13解：列表 10.(1)y=2x+40:(2)S=20x(0<x<20) 0 11.解：(1)任意实数，任意实数：…(1分)】 2-4.-0-分204 (3分) y=-2x 0 -2 (3)画出函数图象如解图：…(5分) y=-2x-1 -1 -3 y=-2x+1 1 -1 画图如解图： 2 y=-2x y=-2xy=-2x+1 543-212343x 第11题解图 (4)从函数图象看，函数关于原点成中心对称：y随x 的增大而增大（答案不唯一）。…(6分) 12.解：(1)8,4,6：…(3分） 第13题解图 【解法提示】由图2可知从B一C运动时间为4s, 4(2分） ∴.BC=2×4=8(cm), (1)平行；…(4分） 同理CD=2×(6-4)=4(em),DE=2×(9-6) (2)下，1：上，1：上，2.…(6分)） =6(cm). 14.解：(1)把A(-1,2)和B(1,4)代入y=x+b(k≠ (2)m=Sar=3×AB×BC=号×6×8 0中62 =24(cm°). n (BC+CD +DE+EF+FA)+2 =(BC +DE+ 舒得化子 AB+AF)÷2=(8+6+6+8+6)÷2=17(8). …(8分） ,该函数的解析式为y=x+3；…(3分) (2）n=4.…(6分】 13.解：(1)甲的速度为300÷5=60(km/h), ym与x之间的函数解析式为y=60x(0≤x 【解法提示】由(1)知：当x=2时，y=x+3=5, ≤5). ”当>2时，对于x的每一个值，函数)=2+n 设yz与x之间的函数解析式为yz=x+b, 的值小于函数y=x+b(k≠0)的值且大于5，∴.当 根聚题意得化。0 y=子+n过点(2.5)时满足题意，把(2,5)代人， 解得=100 b=-100 得5=方×2+n,解得n:4 y2=100x-100(1≤x≤4)；…(4分） 15.解：(1)由表格可得 (2)根据题意，得60x=100x-100, 方式一：y1=15x+20, 解得x=2.5. 方式二：2=12x+25:…(3分) .60×2.5=150(km). 点C的坐标为(2.5,150)，…(6分) 2②)当=0=2.5小时. 点C的实际意义是甲车出发2.5h后被乙车追上，此 y=15x+20=15×2.5+20=57.5. 时两车均行驶了150km:…(7分) y2=12x+25=12×2.5+25=55. (3)当甲在乙前面时，60x-(100x-100)=20. 为>为2，一.采用计费方式二更合算.…(6分) 解得x=2, 16.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=k红+b(≠ 当乙在甲前面时，100x-100-60x=20, 0), 解得x=3, 将(15,150)，(17,100)代人y=kx+b “在乙行驶过程中，当x为2或3时，甲、乙两人相距 20千米。……(10分） 得5么：0解得化5密 1b=525 9 单元期末大练考数学八年级下册人教版 参者答案 ∴y关于x的函数解析式为y=-25x+525: …(3分）》 解得2 1b=31 (2)当x=18时，y=-25×18+525=75. .函数的解析式为y=2x+3: ·.每盒黄山烧饼的销售利润为750÷75=10（元）。 (2)当y=0时，0=2x+3, 18-10=8(元). 答：每盒黄山烧饼的成本为8元：…(5分) 部得天=一 (3)根据题意，得(x-8)(-25x+525)=1000, 整理得x-29x+208=0. 此丽数图象与：轴的交点为(-多0)： 解得x1=13,x2=16, 当x=0时，y=3, 要尽可能让利顾客， .此函数图象与y轴的交点为(0,3)， ..x=13 一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形面积为 答：当销售单价定为13时，日销售利润为1000元. 13 9 …(8分》 =2×x3=4 微专题4一次函数中的面积问题 (3)把点(1，m)代入y=2x+3,得m=2+3=5, 1.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b(k :这条直线与y轴交点的纵坐标是6， ≠0)， ∴.设这条直线的解析式为y=ax+6(a≠0)， 将A(-3,13),B(3,-5)代入y=kx+b 把点(1,5)代入，得5=a+6, 得5屏得化3 解得a=-1, 这条直线的解析式为y=-x+6. 直线AB的函数解析式为y=-3x+4, 4.解：(1)如解图，过点C作CM⊥x轴于点M, 点P(-2,a)在直线AB上， 1 .a=-3×(-2)+4=10. 直线y=-3+1与x轴y轴交于A,B两点， ∴.a的值为10： .点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,1)， (2)由y=-3x+4知，当x=0时，y=4, .0A=3,0B=1, ,点D的坐标为(0,4)， .0D=4, .AB=、0M+0B=10. Sm=0D小1=2×4X-21=4 :△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°， ,.AC=AB=10 2.解：(1)当x=0时，y=kx+4=4,则A点坐标为0,4)： ,∠BAC=90° 直线y=x+4经过点B(-6,0), ∴.∠OAB+∠CAM=90° .-6k+4=0, :∠0AB+∠0BA=90°， 解得长=子、 ∴.∠CAM=∠OBA. CM⊥x轴， 2 ÷直线AB的解析式为y=3+4 .∠BOA=∠AMC.△AOB≌△CMA, 2 .MC 0A =3,AM OB =1. 直线y=3+4经过C(a,2), ,∴.OM=OA+AM=4. 2 六30+4=2， 点C的坐标为(4,3)： (2):AC=AB=10,∠BAC=90°， .a=-3, C点坐标为(-3,2)， 5a=2×AB×AC=5×Vi0×V而=5. 设直线CD的解析式为y=mx+n, Sa0w=Sac,Q点在x轴上。 把C(-3,2),D(0,1)分别代入y=mx+n中，得 -3m+n三2，解得m三“方。 ∴Sau=740:0B=7×A0x1=5. In 1 .AQ=10, n=1 ∴.点Q的坐标为(13,0)或(-70). 1 直线CD的解析式为y=-3x+1: (2)四边形0BCD的面积=Sam-Saa=2×6× 4-7x3×(4-)=7.5 3.解：(1)设函数的解析式为y=x+b(k≠0)， 将点(1,5)和(-1,1)代人可得+6=5 1-k+b=1 第4题解图 -10 单元期末大练考数学八年级下册 人教版参考答案 章未复习考点诊断卷 1.C2.33.B4.D5.C6.二 六n=200- 5m: 7.D8.C9.B10.B ②r=(20-15)m+(35-25)(200- 11.解：(1)-2，-1： 3m）=2000 (2)画出y=-2x+1的图象，如解图： 一m “.W随m的增大而减小，且m≥100. r--r .当m=100时，W取得最大值1900元. 45 答：当A礼品进货100件时，该店获利最大为 4 3 1900元 17.解：(1)设甲、乙两种货车每辆分别能装货m吨、 ---- n吨， -642-i02:3456 由表格可相如二双解得子 n 3 答：甲，乙两种货车每辆分别能装货5吨，3吨； 31 (2)甲种货车有a辆，则乙种货车有(5-a)辆， 由题意可得：W=100a×5+150(5-a)×3=50m .-.-1-6 +2250. 即货车所需总费用W与a之间的函数解析式为W= 第1山题解图 50a+2250: 在，理由：当x=号时y=分 (3)W=50a+2250 .W随a的增大而增大 ∴.点B在该一次函数的图象上： 0≤a≤5 (3)由(2)中函数图象可知， .当a=0时，W取得最小值，此时W=2250. 当y>1时，x<0. 答：要使所需总费用最低，安排5辆乙种货车拉货， 12.C 最低总费用是2250元 13.平行：没有：无解 18.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0). 14.解：(1)x=-1,x>2: 将点A,B的坐标代入一次函数解析式y=x+b中， (2)根据图象可以得到关于x的不等式组 得 x+b>0的解集为-1<x<2: 4 kx+b>0 0=3k+b,解得 k=- 3, (3)点C(1.3) 14 =b 4 =b .由图象可知，不等式x+b,>kx+b的解集是x 4 >1. 故直线AB的解析式为y=-3+4: 15.解：(1)300： (2)由题意，得OA=3,OB=4,则AB= (2)设甲行驶x小时后，甲车发生故障，由题意得 √OA+OB=5,根据折叠的性质，得AC=AB 60x+80×3=300. =5, 解得x=1, 故点C的坐标为(8,0). ..点B的横坐标是1： 设点D的坐标为(O,m),而BD=CD. (3)由(2)得当1=1时，s=300-60-80=160, 故B(1,160), 即4-m=√m+8. 由图象可知，线段BC表示甲车停车后，乙车独自 解得m=-6, 行驶， 故点D的坐标为(0，-6)； ∴.t=(160-40)÷80+1=2.5 (3)在直线DA上存在一点P,使得Sam=10,点P 由图象可知，线段CD表示两车相遇后，乙车独自 的坐标为(1，-4)或(5,4). 行驶， 【解法提示】如解图， .1+2.5=3.5,C(3,0). .当1=3.5时，5=80×(3.5-3)=40. ∴.综上可知，当甲、乙两车相距40km时，1=2.5或 3.5. 16.解：(1)设A礼品每件的进价是x元，B礼品每件的进 价是y元， 由题意，得红+2y=360解得=5 1l8x+6y=270 Ly=25 答：A礼品每件进价15元，B礼品每件进价25元： (2)①由题意，得15m+25n=5000, 第18题解图 -11 单元期末大练考数学八年级下册人教版参考答案 设直线AD的解析式为y=kx+b,将A(3,0),D(0 (3)从平均分和方差的角度，一班和二班平均分相 -6)代入， 等，一班的方差小于二班的方差，故一班成绩更稳 利巴6解得化2。 定 ………(10分)） lb=-6' 章末复习考点诊断卷 直线AD的解析式为y=2x-6, 1.A2.C3.924.D5.B6.197.C8.B9.D 由点B,D的坐标得BD=I0, 10.A11.A 设P点坐标为(n,2n-6), 12.解：(1)10,3： SAPU=10, (2)将这组数据按从小到大的顺序排列为160,160， .5am=1 5ome-5omx3110. 161,161.168,169,169,170,170,170,171,171,171, 172,172,174,174,178,179.180 解得n=1或5. 当n=1时，2×1-6=-4： 20×(160×2+161×2+168+169×2+170×3+ 当n=5时，2×5-6=4： 171×3+172×2+174×2+178+179+180) .点P的坐标为(1，-4)或(5,4) =170(cm). 第二十章 数据的分析 20×(170+171)=170.5(cm). 周测数据的集中趋势、数据的波动程度 1.C2.A3.B4.D5.B6.B .平均数是170cm,中位数为170.5cm,众数为 170cm和171cm: 7.258.69.6.910.2.5 11.解：甲的平均成绩为90×20%+80×20%+85× （3)400×0=10(名 30%+78×30%=82.9(分），…(3分) 答：这些男生中身高不低于174cm的人数大约有 乙的平均成绩为78×20%+82×20%+85×30% 100名. +88×30%=83.9(分)，…(6分) 13.解：(1)20,4： ,82.9<83.9. (2)86.5分： ∴.乙的平均成绩高， 4 乙会被录用.…(8分) (3)500×20+500×(1-5%-5%-20%-35%） 12.解：(1)86：85：85：…(3分） =100+175 (2)=5×[(92-85)2+(86-85)2+(85-85) =275(人). 答：估计该校七，八两个年级对航天工程关注程度高 ×2+(77-85)2]=22.8,…(5分) 的学生一共有275人. 号=5×[(92-86)2+(89-86)2+(85-86)2× 14.解：(1)由题知A,B的平均数相同，B完全符合要求 的件数多，故B的成绩好些： 2+(79-86)2]=19.2, .八(1)和八(2)班前5名同学的成绩的方差分别 (2)元=10×[3×(19.9-20)+5×(20-20) 是22.8,19.2：…(7分) +(20.1-20)2+(20.2-20)2]=0.008. (3):八(2)班的平均分大于八(1)班，而方差小于 s=0.026. 八(1)班. > .八(2)班前5名的整体成绩较好.…(10分) .在平均数相同的情况下，B的波动小，B的成绩更 13.解：(1)八年级一班C等级人数为25-(6+12+5) 好些； =2(人)，补全条形统计图如解图： (3)派A去，理由：从图中折线走势可知，尽管A的成 12人数12 绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的 1 潜力大，而B的成绩虽然前面比较稳定，但后面波动 大，因此派A去参赛较合适 6 第二部分 安徽期末考前冲刺抢分练 基础题题组限时练 0 ABCD等级 题组限时练（一） 第13题解图 1.C2.A3.C4.A5.D6.C7.A8.C9,A 4+4…444…(2分)》 11.x<012.-1或2或313.乙 (2)八年级一班成绩的平均数为a= 15解原式=子5+而-万 100×6+90×12+80×2+5×70 25 =87.6(分)， 441…(4分】》 中位数是第13个数据，即中位数b=90分， =22-2 二班成绩的众数c=100分：…(8分) =√2。…(8分)》 -12