小卷05 第十七章 勾股定理 章末复习考点诊断卷-安徽省2024年春八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

单元期末大练考 数学 人教版 八年级下册 参考答案 (3)2×4+1+ 4×6+1+ 6x8+1+.* + 14.解:(1.1).如解图所示,即为所求;.........(2分) .50x52+1 ,) =3+5+7+...+51 -(3+51)x25 2 B =675. 第14题解图 18.解:x+y=-3.xy=2. (2)两点...线段最短.....4分) '.x<0.y<0. (3)根据题意可得:展开图中的AB=100+20= ###-# 120(cm).BC =50 cm. 在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC=VAB+BC= -__ /120+50 =130(cm). -x-y 即这只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程 --ry-xr 为130cm. ....................分.分 15.解:(1)由题意,得CHf+HB=4^+3=2 5$$ --、ry(r+y) $B =5=25. ry .Cr+HBCB}, 将x+y=-3,xy=2的值代入. . 乙CHB=90*. 得原式--x(-3) .CH是从村庄C到河边的最近路;.........(4分) 2 (2)设AB=AC=x千米,则AH=(x-3)千米$ 19.解:原式=-a-b+(a+b) 在Rt△ACH中. =0. Cf+AR=AC.4+(x-3)*=,$ 第十七章 勾股定理 解得:-25 周测 勾股定理、勾股定理的逆定理 6 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6. D 7.2 v13 8.5 9.8.6.10 10.265 微专题1 11.解:△ABC是直角三角形. 阅读与思考--勾股定理的证明 理由:'+6-c=-2ab. 1.A 2. B 3.D 4. D (..)...............《.5分) 5.解:(1)(a+b)2}=a}+2ab+b};$ .+6. (2):(a+b)2=4x-ab+c, △.C是真角三.形..................6分) .............................分) 12.解:BC/AD. $.+2ab+6}=2ab+c2. .a+b=2; 理由:'AB =83.BE =4V3.AE 1BE (3)-b=28, 在Rt△ABE中,由勾股定理得 '.(a+b)(a-b)=28 $AE=AB-BE=(83)*-(43)= $ .a-b=2, ·E是CD的中点,CD=12. :a+6=14. .CE ... .6. ........................... .3分) '.a=8,b=6. ·BF=43,BC=23 .+=。, $. BC}+CE}=BE} .=100. 同理,AD+DE}=AE, 1.c=10.c=-10(舍去). :.BC1 CE.AD1 DE. 微专题2 勾股定理与作图 ·.BC ./..............................6分) ##.(2)#) 13.解:(.1)如解图.△ABC即为所求;.......(3分) 1.(1) (2)如解图,△ACD即为所求(答案不唯一)....... ......................................6分) 2.解:(1)如解图,△ABC即为所求;(答案不唯一) 72 (2)210 5 R 第13题解图 第2题解图 数学 人教版 八年级下册 单元期末大练考 参考答案 3.解:(1)34; $1.解:(1) C=90*,AC=9千米,AB=15千米, (2)如解图1.Rt△ABC即为所求; $BC= AB-AC^=$15-9=12(千米).$$$ .BD-5千米, $.CD=BC-BD=12-5=7(千米).$$ 答:公路CD的长度为7千米; (2): DH 1AB.'. Se=Sc+S, 、. 1 .DH=3.:3x200=600(万元). 答:修建公路DH的总费用为600万元 第3题解图1 12.解::500+1200=1300. (3)如解图2.Rt△ABD即为所求。 二. 小明运动的轨迹为直角三角形, 4. 运动轨迹如解图所示. 心华家 小明家 第12题解图 第3题解图2 2. 小明和小华是向东或西骑自行车的 4.解:(1)8.22; 13.解:(1)如解图,连接AC. (2)如解图1所示正方形即为所求(答案不唯一) . B=90,AB=6m. BC=8m. .AC =vAB+BC = 6+8=10(m). 1-1 ·CD=24m.AD=26m. :.AC}+CD=AD. 第4题解图1 B 第13题解图 (3)在数轴上作出表示-10的点,如解图2 .乙ACD=90*. . Smuuncn=Suc+Saco ×ABxBC 2xACxCD 1 第4题解图2 2x6x8+ +x10x24 ) 章末复习考点诊断卷 =144(m). 1. B 2.D 3.C 4.21 +95 5. D 6.C 7.150 cm} 答:空地ABCD的面积为144m2; 8.(1)证明:如解图,连接BE (2)144x350=50400(元) ·ED垂直平分AB..AE=BE 答:总共需投入50400元. . CB=AE-CEr. 14.解:当/BCA为锐角时. .CB}=BE}-$CE^{},即CB*}+CE^{}=BE}$$$ :AD是BC边上的高. .. △BEC是直角三角形. . 由勾股定理得CD= AC{}-AD=9. .乙ACB=90”; BD=AB-AD=16. (2)解:设CE=x.则AE=12-x. : BC=CD+BD=25; ·BE =AEBE=12-x. 当乙BCA为钝角时. 由(1)知乙ECB=90·BC=9. 由勾股定理得CD=AC-AD=9. $.CB+CE=BE{} 21 $B$D= AB-AD=16.$$$ .9}+x=(12-x),解得x= 第8题解图 8 :BC=BD-CD=7. 综上可知,BC的长为25或7. 15.解:如解图,过点A作AB1/于点B. 9. D PC D / 10.解:由题图知A010B.:A0=12.0B=5 $AB= A0+0B=$12+5=13.$$ .AB的长为13. 第15题解图 人教版 数学 八年级下册 单元期末大练考 参考答案 AD=5 00AB=300$ 14.(1)证明::F为AD的中点 $ BD=AD-AB$=40 $$$$ '.AF=DF 设CD=AC=$t,则BC=40$ - ·四边形ABCD是平行四边形。 在Rt△ABC中,=(400-x)+30^} .AB//CE 解得x=312.5.CD=312.5m. . 乙ABF= DEF (m/s) 1. 从D点驶向C点的车速为312.5-15= [ABF= DEF 在△ABF与△DEF中 AFB= DFE, =75 km/h>72km/h. AF=DF . 该汽车超速. . △ABF△DEF(AAS). .............分) 第十八章 平行四边形 周测1 平行四边形 . BF=EF 1. B 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C 7. 120{*$ 8. 6 9 又·BE平分乙ABC. 20 10.48 .乙ABE=乙CBE. 11.证明:如解图,连接BD.交AC于点0......(1分) . _CBE=_CEB. .△BCE是等腰三角形 .BF=FF. .CF 1 BE. 又AHI BE. 第11题解图 .AG ./..................................6分). ·四边形DEBF是平行四边形, (2)解::AF//CG.AG//CF. .OD ...E..F ....................(3分) . 四边形AGCF是平行四边形, 又·AF=CF. : CG=AF=3$AD=2 AF=6.$$ .AE+OE=CF+OF. ·四边形ABCD是平行四边形, 即OA=0C.有0D=0B. ............(6分) 8.BC=AD=6. . 四边形ABCD是平行四边形. . B G三E. . 6 ......... 10分) 12.证明:(1)·B是AC的中点...AB=BC 周测2 AE=BD 特殊的平行四边形(一) 在△ABE和△BCD中,BE=CD. 1. D 2.A 3.C 4. B 5. B 6.A AB=BC 7.3 8.(2v3) 9.24 10.60 .△ABE .. BC.)............。4分).. 13 (2):△ABE△BCD. 11.解:四边形DECF是正方形,理由如下:......(1分) . ABE= BCD.BE //CD 如解图,过点D作DG1.AB.交AB于点G 又:·BE=CD. 4. 四边形BCDE是平行四边形. ...........(分) 13.(1)证明::四边形ABCD是平行四边形, .AD=BC.AD//BC. -E .乙ABC+ BAD=180。 -C ·AF /BE EBA+ BAF=180$ 第11题解图 .乙CBE=乙DAF. ' C = DEC = DFC =90$$ 同理得乙BCE=乙ADF 1. 四边形CEDF为矩形. 1CCBE=DAF .................) 在△BCE和△ADF中,BC=AD .AD平分乙CAB.DF1AC.DG1AB, I_BCE= ADF .DF=DG. ..................分) . △BCE△ADF(ASA); ·BD平分乙ABC,DG 1AB.DE 1 BC. (2)解::点E在一ABCD内部, .. DE=DG...DE=DF. . 四边形DECF为正方形。 ..............(6分) . Saac+SAaso=2Souco. 12.(1)证明:在正方形ABCD和A.B.C0中,A0=B0. 由(1)知△BCE△ADF. AOB =90*$0AB=0BC =45$$$$$ . Sacs=Sanr. AOE + E0B=90*. BOF+ E0B$=9 0^$ 1sor .Sunr=Sar+Su=Sre+S= .乙AOE= BOF. [乙OAE=OBF ·□ABCD的面积为S.四边形AEDF的面积为T. s-2. 在△AOE和△BOF中.0A=0B . .......................分) (ZAOE=乙BOF .△AOE△BOF(ASA); .................分)班级： 姓名： 学号： 章末复习考点诊断卷 (建议用时：45分钟) 核心考点两个概念 6.如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形 概念1勾股数 组成的，点E,F均在格点（每个小正方形的顶点 1.【易错】若3，a,5是组勾股数，则a的值为( 都是格点)上，连接AE,AF,则∠EAF的度数是 A.34B.4C./34或4 D.2 () 概念2命题与逆命题 A.35 B.40 C.45° D.50 2.人教P38T6改编下列各命题的逆命题成立7.一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为 的是 60cm,则其面积为 A.对顶角相等 8.(2023江苏镇江润州区期中)如图，在△ABC中， B.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 AB的垂直平分线分别交AB,AC及BC的延长线 C.等边三角形是锐角三角形 于点D,E,F,且CB=AE-CE D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 (1)求证：∠ACB=90°： 的距离相等 (2)若AC=12,BC=9,求CE的长. 力核心考点2两个定理 定理1勾股定理 3.受赵爽弦图证明勾股定理的启发，王刚同学利用 两个相同的小正方形和两组分别全等的直角三 角形拼成了如图所示的矩形，若a=3,b=4,则 第8题图 该矩形的面积为 () A.12 B.20 C.24 D.48 第3题图 第4题图 4.如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O 且∠AOD=90°.若BC=2AD.AB=12,CD=9, 四边形ABCD的周长是 包核心考点③两种应用 定理2勾股定理的逆定理 应用1勾股定理的应用 5.用三张正方形纸片，按如图所示方式构成图案，9.如图，某同学在做实验时，将一支细玻璃棒斜放 若要使所围成阴影部分的三角形是直角三角形，则 入了一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8cm,玻 选取的三个正方形纸片的面积不可以是( 璃棒被水淹没部分长10cm,这只烧杯的直径约 A.1.2,3B.2,2,4C.2,3,5D.3,4,5 是 () 第9题图 A.9 cm B.8 cm C.7 cm D.6 cm 第5题图 第6题图 单元期末大练考 数学 八年级下册人教版 9 10.人教28T3改编如图，一个圆锥的高A0=13.人教P34T5改编1如图所示，某中学有一块 12,底面半径OB=5,AB的长是多少？ 四边形的空地ABCD,为了绿化环境，学校计划 在空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB= 6 m,BC 8 m,CD 24 m,AD 26 m. (1)求出空地ABCD的面积： (2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共 oB 需投入多少元？ 第10题图 11.为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交 通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路 如图所示，现从A地分别向C,D,B三地修了三 条笔直的公路AC,AD和AB,C地，D地、B地在 第13题图 同一笔直公路上，公路AC和公路CB互相垂直， 又从D地修了一条笔直的公路DH与公路AB在 H处连接，且公路DH和公路AB互相垂直，已知 AC=9千米，AB=15千米，BD=5千米 (1)求公路CD的长度： 包核心考点4两种数学思想 (2)若修公路DH每千米的费用是200万元，请 思想1 分类讨论 求出修建公路DH的总费用， 14.在△ABC中，AB=20,AC=15,CB边上的高AD= 12,求BC的长 第11题图 思想2方程思想 15.如图，某测速点(A,点)到公路（直线）的距离为 应用2勾股定理逆定理的应用 300m,到D点距离为500m,现有一辆车从D点 12.周末小明和小华相约去图书馆，小明周天早上 驶向C点只用了15s,现测得A到C的距离和C 出发先向北走了500m后，到达小华家，和小华 到D的距离相等，求该汽车是否超速（限速 骑自行车向某方向骑行了1200m后到达图书 72km/h)? 馆，已知图书馆到小明家的直线距离为1300m 则小明和小华是向哪个方向骑行自行车？ 第15题图 10 单元期末大练考数学八年级下册人教版