小卷02 第十六章 二次根式 章末复习考点诊断卷-安徽省2024年春八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级： 姓名： 学号： 章末复习考点诊断卷 (建议用时：30分钟) 的核心考点D三个概念 性质2 √后=lal的运用 概念1二次根式的概念 6.计算： 1.下列各式中①8，②-2024，③3，④√2+3， ⑤ā，其中一定是二次根式的 有 (填序号) (2)-2= 2.人教5T7改编当x是怎样的实数时，下列各 7.(2023福建晋江安海片区期中)若√(x-3)= 式在实数范围内有意义？ 3-x,则x应满足的条件是 () (1)e+2: (2)√(x-2): A.x>3 B.x≤3 (4)x+2 C.x<3 D.x=3 性质3双重非负性的运用 8.(2023广东佛山南海区月考)二次根式a的双重 非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果 √a≥0，利用ā的双重非负性解决以下问题： (1)已知a-2+√5+b=0.则2ab= (2)已知实数m,n(n≠0)满足12m-41+ 概念2最简二次根式 √2n+6=0,则m-n= ； 3.把下列式子化成最简二次根式： (3)若x,y为实数，且x2=√y-3+/3-y+ (1)24:(2)√1.5： 64,则x+y= (3),√层：（④8+8a>0.6>0. 性质4积的算术平方根的运用 9.化简√4a的结果是 A.4a /a B.2a"/a C.2aa D.2a' 性质5 商的算术平方根的运用 10.已知 1-a三1-a,则a的值是 4 A.1 B.-1 C.4 D.-4 概念3同类二次根式 核心考点3二次根式的计算 4.(1)x2+1与3-x是同类二次根式，则x的 1计算：)V-V子-(+，②： 2 值为 (2)最简二次根式√a-3与2√7-a可以合并， 则a的值为 包核心考点2五个性质的运用 (2)2×5 ÷3√2 性质1(Na)2=a(a≥0)的运用 16 5.计算： (2)(-22)2= 单元期末大练考数学八年级下册人教版 3 12.人教P19T6改编已知x=3-3,求代数式 按照以上规律，解决下列问题： (9+33)x2+(3+3)x+3的值 (1)写出第六个等式为 (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表 示)，并证明： (3)计算√2×4+1+√4×6+1+√6×8+1+ …+50×52+1的值 核心考点④四种应用 应用1因式分解 13.计算：(1)x2-2= (2)3x3-15x= 核心考点⑤两种数学思想 应用2比较大小 思想1整体代入 14.若a=27,b=35,c=52,则a,b,c之间的 大小关系是 1已知+7=-3.灯=2.求匠+入号的值 A.c b a B.a c>b C.b x a x c D.a b x e 15.比较大小：-25 -32. 应用3实际应用 16.新方向跨学科·物理电流通过导线时会产 生热量，电流（单位：A)、导线电阻R(单位： 2)、通电时间（单位：s)与产生的热量Q(单 位：J)满足Q=.已知导线的电阻为32,1s 思想2数形结合 19.实数a,b在数轴上的位置如图所示，且Ia1>1b1. 时间导线产生40J的热量，求电流1的值（√30= 5.477,结果保留小数点后两位) 化简√a-√-√(a+b) 第19题图 应用4规律探究 17.观察下列等式： 第一个等式：√2×4+1=3： 第二个等式：4×6+1=5： 第三个等式：6×8+1=7： 第四个等式：√8×10+1=9： 4 单元期末大练考数学八年级下册人教版单元期末大练考数学八年级下册人教版参考答案 周测提优+期末冲刺练 第一部分安徽周测提优小卷 (2)由(1)题的结论可得。1 第十六章二次根式 2+13+2 周测二次根式、二次根式的运算 1 1 1.C2.A3.D4.C5.A6.A 4+5 √/2024+√/2023 =V2-1+5-2+√4-5+…+√2024-√2023 7.52-23(答案不唯-）8.19.6v610.1 2 =2024-1;…(5分) 11.解：(1)原式=m-3:…(1分) (3):a= =5+2,.a-2=5, (2)原式=20；…(2分)】 5-2 )原武一导： …(3分) ∴(a-2)2=5, .a2-4a+4=5,.a2-4a=1, (4)原式=-a;…(4分) .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2+1=3.… (5)原式=27：… (5分) …(10分） (6)原式=三 章末复习考点诊断卷 (6分) 1.③④ 2.解：(1)x是任意实数：(2)x≥2：(3)x>0: 12.解：(1)原式=(9-7)×2 (1分) (4)x≥-2，且x≠0. 3解：()原式=2,6：(2)原式=：(3)原式= 2 (4)原式=ab√a+b. =2;…(3分)》 4.(1)±1：(2)5 (2)原式=(22+5)×6-2万 =22×6+5×6-22 5()名：(286()号：(2)- =45+35-22 7.B =45+.… 8.(1)-20;(2)5:(3)11或-5. (6分) 9.C10.D 18解3后-音层+历 1解：10原武=26--(2+v =52,5+35 3 =56 3 -2V2: =103 3 (4分) (2)原式=45×5xL 碧x172 “32 号 s5.77. (6分) 14.解：x= (5-1)2 =3-25+1=2-5, 12.解：原式=3×(3+√3)×(3-3)×(3-3)+(3 (5+1)(5-1) 2 +3)×(3-3)+3 (5+1)2 y= -3+25+1=2+5, =18×(3-5)+6+3 (5-1)(5+1) 2 =60-175. …(4分） 13.(1)(x+2)(x-2):(2)3x(x+5)(x-5) x+y=(2-3)+(2+5)=4, 14.A15.< xy=(2-5)×(2+3)=4-3=1, 16.解：Q=P,电阻为3，时间为18，热量Q为40J, x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=42-3×1=13. 得40=3，即P=0 …(6分) 15.解：(1)当t=21时，d=7×√/21-12=7×3= 解得1=230-3.65. 3 21(厘米). 答：此时电流1的值为3.65A 答：冰川消失21年后苔藓的直径为21厘米；… 17.解：(1)√12×14+1=13： (2)第n个等式为2n+1, (2)当d=35时，7√-12=35， 证明：√2(2n+2)+1=√4n+4h+1=√(2n+1 ∴t-12=25,解得1=37. =2m+1, 答：冰川约是在37年前消失的.…(8分) 左边=右边， 16.解：(1)√n+1-Vn;…(2分) 等式成立； 单元期末大练考数学八年级下册人教版参考答案 (3)√2×4+1+4×6+I+√6×8+1+…+ 14.解：(1)如解图所示，即为所求；…(2分) D /50×52+1 =3+5+7+…+51 -(3+51)×25 2 =675. 第14题解图 18.解：，x+y=-3,xy=2, (2)两点之间线段最短；……(4分) ∴.x<0,y<0 (3)根据题意可得：展开图中的AB=100+20= +厚厚+厚 120(cm),BC=50cm 在RL△ABC中，由勾股定理可得：AC=√AB+BC= :+囹 √/120+502=130(cm), -t -y 即这只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程 ==y网-x国 为130cm。…(8分） 15.解：(1)由题意，得CH+HB2=42+32=25, ==(x+2 CB2=52=25, xy .CH HB2 CB2 将x+y=-3,xy=2的值代入， ∴.∠CHB=90°， 得原式=-X-3》=22 ,CH是从村庄C到河边的最近路；…(4分) 2 (2)设AB=AC=x千米，则AH=(x-3)千米. 19.解：原式=-a-b+(a+b) 在Rt△ACH中， =0. CH+AH=AC2,42+(x-3)2=x2, 第十七章勾股定理 周测勾股定理、勾股定理的逆定理 解得*=25 6 1.D2.A3.D4.A5.C6.D 7.2√/138.59.8,6,1010.265 答：原来的路线4C的长为2管千米…(10分) 11.解：△ABC是直角三角形. 微专题1阅读与思考一勾股定理的证明 理由：a+b-c=-2a2b2, 1.A2.B3.D4.D (a2+62)2=(c2)2,… (5分) 5.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2; .a2+b2=c2 △ABC是直角三角形.……(6分) (2:(a+b)2=4x2b+2, 12.解：BC∥AD.…(1分) .a'+2ab+b=2ab+e, 理由：AB=85,BE=4√5，AE⊥BE a2+b2=c2; 在Rt△ABE中，由勾股定理得 (3)a2-62=28, .(a+b)(a-b)=28. AE=√AB-BE=√(85)2-(43)2=12. a-b=2, E是CD的中点，CD=12, .a+b=14, .CE=DE=6.…(3分》 a=8,b=6. BE=435,BC=25, a2+6=c2, .BC2 CE BE". c2=100, 同理，AD2+DE=AE, .c=10,c=-10(舍去). .BC⊥CE,AD⊥DE, 微专题2勾股定理与作图 BC∥AD.(6分) 13.解：(1)如解图，△ABC即为所求；…(3分) 1()9,(2,9(3)2 (2)如解图，△ACD即为所求（答案不唯一）.… 2.解：(1)如解图，△ABC即为所求；（答案不唯一） …(6分） (2)210 5 第13题解图 第2题解图