小卷01 第十六章 周测 二次根式、二次根式的运算( 16.1 ～16.3) -安徽省2024年春八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级： 姓名： 学号： 第一部分安徽周测提优小卷· 第十六章 二次根式 周测上 二次根式、二次根式的运算(16.1~16.3) (满分：86分 建议用时：30分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）8.已知实数α在数轴上的位置如图所示，则化简 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一 1a-11+√a的结果是 个是符合题目要求的 1.下列各式中，一定是二次根式的是 A.√-3 B.V2a 第8题图 第9题图 C.a2+2 D.√a2-9 9.新情境数学文化阅读材料：如果一个三角形 2.人教P5T1改编若√2-x是二次根式，则x 的三边长分别为a,b,,记p=a+b+c,那么这 的值可能是 () 2 A.2 B.3 C.4 D.5 个三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),这 3.下列各式计算正确的是 个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边 的长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得 A.√2+3=5 B.45-35=1 出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又 C.√12÷2=6 D.2×5=6 被称为“海伦一秦九韶公式”.如图，在△ABC 4.人教P19T8改编已知n是正整数，√75n是整 中，a=7,b=5,c=6,则△ABC的面积 数，则n的最小值是 () 为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.@对接中考，(2021安徽)埃及胡夫金字塔是古 5.新方向跨学科·物理高空抛物极其危险，是 代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是 我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的 全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面 时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公 等腰三角形底边上高的比值是5-1，它介于整 数n和n+1之间，则n的值是 h 式t=√5（不考虑风速的影响），则从100m商 三、解答题（本大题共6小题，满分42分】 空抛物到落地所需时间为 11.(6分)化简： A.25s B.5 s (1)√（m-3)2: (2)(-25)2: C.√10s D.2s (4)a(a<0) 6.人教P19T5改编已知x=√5-1，则代数式 (5)4×7 x2+2x+1的值为 (6)3 6 A.3 B.5 C.9 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 7.新考法开放性结论(2023潍坊中考)从-2， 5,6中任意选择两个数，分别填在算式（口+ O)2÷迈里面的“口”与“O”中，计算该算式的 结果是 ·（只需写出一种结果) 单元期末大练考数学八年级下期 人教版 1 12.(6分)计算： (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰 5+m5-× 川约是在多少年前消失的？ (2)(8+3)×6-4√2 16.(10分)新方向推理归纳已知a=, 2+3求 2a2-8a+1的值，小明在解决这个问题时，他是 13.(6分)人教P15T5改编已知5≈1.732，求 这样分析与解答的： 3-专 -+√27的近似值（结果保留两位 1 2-5 ,a= =2-5, 2+5(2+5)(2-3) 小数) a=2-√5， a-2=-W3, .(a-2)2=3, .a2-4a+4=3,a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1 =-1. 14.(6分)人教PI56改编已知x=5-1 请你认真审视小明的解答过程，根据他的做法 5+1 解决下列问题： y=后+求2-y+y的值 5-1 (1)计算1 n+1+√n ； (2)计算。1+ 1 1 2+13+万+4+5+…+ 1 写出计算过程)： √/2024+√/2023 《3)如果a三52求2a-8a+1的值 15.(8分)新情境生态环境全球气候变暖导致一 些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等 植物苔藓就开始在岩石上生长每一个苔藓都会 长成近似的圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间 近似地满足如下的关系式：d=7√-12(t≥ 12),其中d表示消失的时间苔藓的直径，单位是 厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）： (1)计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少 厘米？ 2 单元期末大练考数学八年级下册人教版数学 人教版 八年级下册 单元期末大练考 参考答案 周测提优+期末冲刺练 第一部分 安徽周测提优小卷 (2)由(1)题的结论可得 二次根式 第十六章 2+13+2 周测 二次根式、二次根式的运算 +...+ 1 4+3 1.C 2.A 3. D 4.C 5.A 6.A 2024+2023 7.5223(答案不唯一)8.19.6610.1 =②-1+3-②+4-3+. 2024-2023 = v20.................-分). 1-5+2..-2=5. 11.解:.).式三n.-3...................(1分) (3)':a= (2).式 三............................分) 5-2 2 .(a-2)=5. (3)原式=- ............................分) 3; .-4+4=5.:.a-4a=1. (4)原式......;.........................4分) '$ -8+1=2(a-4a)+1=2 +1=3..$$ (5)原式......................5分) ...................1.分) { 章末复习考点诊断卷 (6)原式= .........................分). 1.③④ 2.解:(1)x是任意实数;(2)x>2:(3)x>0; 12.解:(1)原式=(9-~7)× ..................分) 2 (4)x>-2,且x*0. #### 3.解:(1)原式-2、6;(2)原式-. .(3)原式=) 3 2; =2:.............分分.. (4)原式=aba+b 4.(1)+1;(2)5 ($2)原式=(2②+③)x6-2② $5.(1)#(2)8 6.(1)}:(2) =22×6+③×6-22 =43+32-22 7. B =43.....................6分) 8.(1)-20;(2)5;(3)11或-5 9.C 10.D 13.## +v27 -3 -#2 3 3 -103 ...............................分.).. 3 10 ×1.732 # 3 ~5.77. ................................分) 3-25+1-2-. (③-1)* $2.解:原式=3x(3+③)x(3-③)x(3-3)+(3 14.解:x= 2 (3+1)(3-1) +③)x(3-③)+3 323+1-2+. (3+1) =18x(3-③)+6+3 y=__ 2 (3-1)(3+1) =60-173. ............................................4分) 13.(1)(x+②)(x-②);(2)3x(x+5)(x-5) x+y=(2-)+(2+3)=4. 14.A15.< 16.解:0=fRt,电阻为30,时间为1s.热量0为403 xy=(2-3)x(2+)=4-3=1 -.得40=3/f,即f= $$-xy+¥$=(+y)-3xy=4-3x1=13. 40 3. .......................................分) 解得/230 -3.65. $5.解:(1)当 =2 1时,d=7ti 2 1-12=7$ 3= 3 21(厘米). 答:此时电流/的值为3.65A. 答:冰川消失21年后苔薛的直径为21厘米;...... 17.解:(1)12x14+1=13; ................分) (2)第n个等式为2n+1, ($2)当d=35时,71-12=35. 证明:2n(2n+2)+1=4r+4r+1=(2n+1) .1-12=25,解得1=37. =2n+1, 答:冰川约是在37年前消失的...............(8分) .左边三右边, 16.解:.. . .-.-...............(2分) .等式成立; 单元期末大练考 数学 人教版 八年级下册 参考答案 (3)2×4+1+ 4×6+1+ 6x8+1+.* + 14.解:(1.1).如解图所示,即为所求;.........(2分) .50x52+1 ,) =3+5+7+...+51 -(3+51)x25 2 B =675. 第14题解图 18.解:x+y=-3.xy=2. (2)两点...线段最短.....4分) '.x<0.y<0. (3)根据题意可得:展开图中的AB=100+20= ###-# 120(cm).BC =50 cm. 在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC=VAB+BC= -__ /120+50 =130(cm). -x-y 即这只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程 --ry-xr 为130cm. ....................分.分 15.解:(1)由题意,得CHf+HB=4^+3=2 5$$ --、ry(r+y) $B =5=25. ry .Cr+HBCB}, 将x+y=-3,xy=2的值代入. . 乙CHB=90*. 得原式--x(-3) .CH是从村庄C到河边的最近路;.........(4分) 2 (2)设AB=AC=x千米,则AH=(x-3)千米$ 19.解:原式=-a-b+(a+b) 在Rt△ACH中. =0. Cf+AR=AC.4+(x-3)*=,$ 第十七章 勾股定理 解得:-25 周测 勾股定理、勾股定理的逆定理 6 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6. D 7.2 v13 8.5 9.8.6.10 10.265 微专题1 11.解:△ABC是直角三角形. 阅读与思考--勾股定理的证明 理由:'+6-c=-2ab. 1.A 2. B 3.D 4. D (..)...............《.5分) 5.解:(1)(a+b)2}=a}+2ab+b};$ .+6. (2):(a+b)2=4x-ab+c, △.C是真角三.形..................6分) .............................分) 12.解:BC/AD. $.+2ab+6}=2ab+c2. .a+b=2; 理由:'AB =83.BE =4V3.AE 1BE (3)-b=28, 在Rt△ABE中,由勾股定理得 '.(a+b)(a-b)=28 $AE=AB-BE=(83)*-(43)= $ .a-b=2, ·E是CD的中点,CD=12. :a+6=14. .CE ... .6. ........................... .3分) '.a=8,b=6. ·BF=43,BC=23 .+=。, $. BC}+CE}=BE} .=100. 同理,AD+DE}=AE, 1.c=10.c=-10(舍去). :.BC1 CE.AD1 DE. 微专题2 勾股定理与作图 ·.BC ./..............................6分) ##.(2)#) 13.解:(.1)如解图.△ABC即为所求;.......(3分) 1.(1) (2)如解图,△ACD即为所求(答案不唯一)....... ......................................6分) 2.解:(1)如解图,△ABC即为所求;(答案不唯一) 72 (2)210 5 R 第13题解图 第2题解图