大卷04 第十八章大练考平行四边形-安徽省2024年春八年级下册数学单元期末大练考（人教版）

下树，E身测是名M加纳造C丝中点则下列说是不鸡程是 1L出.在要不ABD中，煤，U渊用直M,0干是E,FW相交干边0，造纯m,L韩表下 A裤量点红》的中道 aw路△4行行中线 的直 第十八章大第考 平行网边形 毛40=AB=E B在△球中，∠式前时边量标 ()养∠A票的，同∠由。 》若w。面，酬因1居。 三.（本夫竖共2小国与小装号，满0角分1 核销.酒边形4是行阳边目.前上A国和∠10教t置 青小局都得白A男CD情中选国，其中河有中是年金莲■墨长航 10格量中年1可，菱日香中，直信组若上。，前L3的鉴数 k有，两保复寿1的任方和量养叠道雀一起，心∠4区行，利■等y的■积是 ， 象如调，把一个大见眼对朝城5小象，其单表与是王形，其介喜是是眼，且正号和3梦空零5列的 奔，C法星中线，业煤的长 同长是①与子信-七知大不的乱日本路下列每十用5 工，装5，爷时豹值射尊阀边e,用对连相垂直第自日 L1 ，在平直角平中，平逍汇真4是，4，水C的(5，D, 懂A多的迷标显 40且·8F.Lf▣2a厚=)ww L,4 I( C7.4 47J L13 4 ILa 4下列反这中，的的日 线年夏苦观框 西，（本大是共2小m.每小通分，离分场分1 L一1时山平行：界一量罐边们厚的愿是正再改影 T,销.在A中0,4F是中是线挂星G制w,交子点认 仁对的线业相平计销风自E是影形 )求址风·E, D风0用等日看一个角夏直角风边辱有正影 二填立指（本式量共4小西，后小题5分，流沙3分 )若山。)：肃填的长 CF,0,2州国中平行à际角中数为 L4 5个 9 工∠3L4,选静一个合适的高行使H行再皮型4D成为便表，称端山的许是 : 卫网矿：，府列联的无和，到这制情灶击要明 目，是么这个平行同方形简同长为 七器 我1证+)m 7 n身A一线)如雅.在平行自已0中，A建A心，《有民吸n中点星长球专知的键 六、I本道满计口分) 3)若4相。m,客：=%e,本自低州n的其中一个登彩的0民 长线交子直F成益Af,Lw▣ 11单过：网逍席4mF是每， 为表重目灯传时度“ 2引方w:5,W票1，家到边序4配F筒售积 经笼联目深两个内角重数什那为“，“，若我们将交形行孩透度”亿风为一，罗是 1网-1越小，菱花镜越植后正表8 手与要水第一十月附有5，接司度”▣一 主当是销”线是。 时，麦形减提王麦际 引着我有垂信传直息义为s写，州 D壶克消一个月角有书时，“框自度”▣ 有黄销“能时度年 国要形微星能 人.（本量其分4分 形小风学修明克形的情赛夏”销区又，箱件丁细和形何信透夏”的悦又： 2丛感动点项知酬.在口4E》中，动和对角度，F率直￥诗D分例义山，K7点k,交婚于 主.多大现奔为题，海小量归什，满安初分 包形修病美山长牛民丝一指利：≤)精正毛矿位道空之为行于是子整小雄压格性金 从 程如s,调逍电4中请京溶，∠4C的平H线nE义ABT意上莲装至，C,c文解于A 王显依认为能销定义 《4”◆”人”手合理”1，并四法理鱼： 段目wB工 12)以视则：6raànF 1W证：图的形A0是2果： 1)如银在口D中，4相=5A0=,有两点P,0外测从A,0通6树时出发，准△A程影 打看w▣国，A米0到长为年.象城的长 通6养力区清-均，原在P自最4一活一香P上，点自在4求山G+0停止自P运值撞 传局两，点场域的月我号两，得待形风是行程力时，本面与满日的前量关系两士停 香面) 集2江年国 且2过果调候属康中)如限，得达即C路是更形，1W+1,D=4,aE,F分痛在AD,上， 从=F,在模w以. (11果证性边器W城量平行白6： I春r上AD,重A状的民度 七题男好口分》 丝巴西天项楼作1要消究】某校数学列是公生的：用一再组形氧叶神目一理菱包候计.复 黄思销各个画A与诗在每地销边或国A,斜包，过等U因对角线的实A,月问集车作乘消筒的生 毛限山相义，市款在装得十义。，骨连线方化旋积 8 有调) 导男围 2山相单元期末大练考数学八年级下册人教版参考答案 .AB =AD BD 20(km). 2+2=(6-x)2,解得x= 答：公路AB的长度为20km;…(5分) 31 (2)由题意，知BD=16km,CD=30km, ..AC+CP (cm）t=号÷4= 3 3 .BC=√BD+CD=34km 当点P运动到点A时，此时【=(10+8+6)÷4= DE⊥BC, 6. DE=BD·CD BC 9km. 综上所述4的值为号或6， …(14分) (BC+DE)的总费用为(34+29)×17=578+ 第十八章大练考平行四边形 1.C2.C3.A4.D5.D6.A7.C8.D9.B 240=818(万元). 10.B11.①或②12.22或2613.√2 答：修建互通大道BC,DE的总费用是818万元.… 14.(1)114°；(2)4：1 …(12分）》 15.解：，四边形ABCD是平行四边形， 2.解：(1)1 1 1 ）后++5+5t万+5+a+丽 .∠BCD+B=180°，∠ADC=∠B=56°，… …(4分) =5-1)+5-同+2万-++ .∠BCD=124°. 4…(8分） 16.解：：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°， (a- AB=8,CE是中线， .'BC BE CE =4. =2@-) ∴.△BCE是等边三角形. :CD是斜边AB上的高， =3×(-) ∴，CD也是△BCE中BE上的中线， =5;…(5分)） .ED =7EB=2. 小(8分) (2)①.a= 2+1 =2+1, 17.(1)证明：ED,EF是△ABC的中位线， 2-1(2-1)(2+1) ∴ED∥FC,EF∥DC ,a-1=2, 二.四边形EFCD是平行四边形. (a-1)2=2,即a2-2a=1, :对角线CE和DF相交于点O .4a2-8a+1=4(a2-2a)+1=4×1+1=5; (4分) 444*4*4(8分） ②0. …(12分） (2)解：：EC,DF是平行四边形EFCD的对角线， 【解法提示】由①知a2-2a=1,∴a-1=2,∴(a 0D=2. -1)2=2,即a2-2a=1,.a3-3a2+a+1=a(a2 ∴.DF=2OD=4. -2a)-a+a+1=a-a+a+1=-a+2a+ :ED,EF是△ABC的中位线， 1=-(a2-2a)+1=-1+1=0. ∴D,F分别是AC,BC的中点， 23.解：(1)如解图1，连接BP,在Rt△ABC中，AB= ∴.DF是△ABC的中位线， 10cm,BC=6cm,∴AC=√AB-BC .DF TAB, √102-6=8(cm),则PC=8-PA. .AB=2Df=8.… (8分) 在Rt△BCP中，由勾股定理得PB=PC2+BC, 18.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 当PA=PB时，PA2=(8-PA)2+62, .AB∥CD, 解得PA- 4(cm), ,∴.∠ABE=∠DFE AE=DE,∠AEB=∠DEF, 则=25 25 4 4=16 (5分) ·△AEB≌△DEF(AAS), .AB DF. AB∥DF, ∴.四边形ABDF是平行四边形. ∠BDF=90°， .,四边形ABDF是矩形：…(4分) 图1 图2 (2)解：：四边形ABCD是平行四边形，四边形 第23题解图 ABDF是矩形， (2)如解图2，当点P在∠BAC的平分线与BC的交 .CD AB DF =3,BF AD =5, 点处时，连接AP,过点P作PG⊥AB于点G, .CF=CD+DF=6.AB∥CF. :点P在∠BAC的平分线上，∠C=90°，PG⊥AB, ,∠BDF=90° ∴CP=GP,△ACP≌△AGP(HL), BD=√BF-DF=√5-3=4，BD1CF, .AG=AC=8(cm),.BG=10-8=2(cm), 设CP=xcm,则BP=(6-x)cm,PG=xcm 5g-7×(3+6)×4=18. 在Rt△BGP中，BG+PG=BP, ,四边形ABCF的面积为18.…(8分)】 24 单元期末大练考数学八年级下册人教版参考答案 19.(1)证明：AB∥CD,AD∥CE, …(5分)】 .四边形AECD是平行四边形 (2)如解图1，菱形边长AB=6cm(答案不唯一，合 :DE是∠ADC的平分线， 理即可)；…(12分) ∴.∠ADE=∠CDE 剩余两种解图的求解如下： 又AB∥CD,.∠AED=∠CDE, 如解图2，，AB=6cm,BC=8cm, ∴∠ADE=∠AED, .菱形边长EF=√32+4=5cm; ∴.AD=AE, 如解图3，设AE=AF=EC=xcm, ..四边形AECD是菱形： (4分) 则BE=(8-x)cm (2)解：由(1)知四边形AECD是菱形， 在Rt△ABE中，：∠B=90°， cD=AD=10,0c=24C,0D=2DB, .AB BE AE, AC⊥DE 6+(8-x)2=2,解得x= 41 :△ACD的周长为36， .∴.AD+CD+AC=36,即10+10+AC=36, 菱形的边长AP为空cm ..AC=16 23.解：(1)四边形ABCD是平行四边形， .0C=8。…(7分） ∴.AD∥BC,.∠ODE=∠OBF 在Rt△C0D中，0D=√CD-0C=6, EF垂直平分BD, .DE=2×6=12.…(10分） ,∴.0B=0D 20.(1)证明：：四边形ABCD是矩形， r∠OBF=∠ODE .AD=BC,AD∥BC,.DE∥BF 在△OBF和△ODE中，{OB=OD AE=CF,∴.DE=BF, I∠BOF=∠DOE .四边形BFDE是平行四边形： …(4分) .△BOF≌△D0E(ASA), (2)解：四边形BFDE是平行四边形，EF⊥BD, ∴，BF=DE;…(2分) ,.四边形BFDE是菱形. (2):四边形ABCD是平行四边形， ·.BE=DE=AD-AE=4-AE. ∴.AB=CD,∠A=∠C,AD=BC, ·四边形ABCD是矩形，.∠A=90° .BF DE,..AE CF, 在Rt△ABE中，根据勾股定理得BE2=AE2+AB, tAB CD .(4-AE)2=AE2+22, 在△ABE和△CDF中，∠A=∠C, AB=多 LAE CF 4++4445+44+4+4*+4+4+”* (10分) .△ABE≌△CDF(SAS);…(5分) 21.解：(1)①30；…(2分) (3):EF垂直平分BD, ②0；+……… (4分) ∴BF=DF. 20: …(6分）】 ,△ABE≌△CDF. ,∴.DF=BE,AE=CF ②1；… (8分)】 ∴.△DFC的周长是DF+CF+CD=BF+CF+ (3)不合理，理由如下： (9分) CD =BC CD 15, ~云越接近1，矩形越接近于正方形。 ..△ABE的周长也是15 …(7分） ①如解图1，当P在AB上，Q在CD上时， 当号=1时，矩形就变成了正方形，即只有矩形的 ,AB∥CD, .∴.∠BPO=∠DQO. 名越接近1，矩形才越接近于正方形，。 ∠P0B=∠D0Q, OB OD. 不合理…(12分) .△BP0≌△DQ0, 22.解：(1)符合要求的解图如下（答案不唯一） :BP DQ, 0 ∴，m+n 第23题解图1 BP DF+CF +CO DF +CF +CQ DQ DF CF CD =15;…(9分) 图 ②如解图2，当P在AE上，Q在CF上时 AD∥BC,∴.∠PE0=∠QF0. 由(1)可知，△EOD≌△FOB ∴.OE=OF 又：∠EOP=∠FOQ, ∴.△PE0≌△QFO, 图3 .PE QF. 第22题解图 .AE CF, 第23题解图2 25 单元期末大练考数学八年级下册人教版参考答案 ∴.CQ=AP 1 ,.m+n ×8×AD=10, AB +AP DF FQ CD +CQ +DF FQ AD=写及…(8分) DF CF CD 19.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， =15;…(11分) ,∴.AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D ③如解图3，当P在BE上，Q在DF上时. ∠B=60°， AD BC,AE CF, ∴，∠D=∠B=60°，∠BAD=∠BCD=120°，… .DE BF. …(2分） DE∥BF .'AE平分∠BAD,CF平分∠BCD. .四边形BEDF是平行四边形， ∴BE=DF,BE∥DF, ∠BAE=∠EF=LBAD=60,∠BCF= .∠PE0=∠QFO. ∠EOP=∠FOQ, ∠BCD=60°， LFCD =2 OE OF, ∴.∠BAE=∠FCD. ,∴.△PEO≌△QFO .△ABE≌△CDF; ……(4分) .PE FQ, .m +n =AB +AE PE+ (2)解：当AB=BC时，四边形ABCF为菱形， 第23题解图3 DO …(5分） CD CF+QF DQ 理由：由题意，可知AD∥BC DF CF CD 由(1)可知∠D=∠B=60°，∠BAE=∠FCD=60°， =15. ,△ABE和△CDF都是等边三角形， 综上所述，m与n满足的数量关系为m+n=15. .AB BE AE, …(14分） ∴.∠BEA=∠BCF=60 安徽省2023一2024学年度第二学期 .AE∥CF, ,四边形AECF为平行四边形.…(8分) 期中闯关卷 1.D2.C3.B4.A5.D6.A7.C8.D9.B 又AB=BC=BB, 10.B11.312.413.614.(1) 2(2)101 E是BC的中点， ∴，BE=EC,∴.AE=CE 15.解：(1)原式=25-√6-3 (3分) .四边形AECF是菱形. …(10分）》 =5-6:…(4分） 20.解：(1)△PMN为直角三角形，理由如下： (2)原式=23+5-(35-1) 如解图，连接BM.…(2分） =25+5-35+1 =1.…(8分)》 1 16.解：x= =3-25, 3+22 x-2=1-22<0,…(2分) 则原式=x-1+1x-2 x-2 (6分) 第20题解图 =x-1-1 ∠APQ=∠ABQ=90°，M是AQ的中点， =x-2 =1-22.…(8分) 2.PM = 40,BM=740, 17.解：(1)AB=+2=25,AC=√2+2= .'PM BM. ……(4分） 22,BC=√4+2=25：…(3分) 又N为PB的中点， (2)△ABC是等腰三角形. ,.MN⊥PB, …(5分） ∴.△PMN为直角三角形： …(6分) 理由如下： AB =25,BC =25,..AB BC, (2)由（知PM=40, .△ABC是等腰三角形.…(8分) AQ=26,∴.PM=13. 18.解：(1)a=8,b=5,c=7, 又N为BP的中点，且BP=24, p=8+5+7=10,… 2 (2分) PN 2BP =12. *…(8分） .SMc=√/10(10-8)(10-5)(10-7)=103； ,MN⊥PB, …(5分） .MN2=PM2-PN2=25,.MN=±5. (2小：Sae=2BC·AD, 又，MN>0, MN=5.…(10分) 26