小卷15 第10章 周测2 平行线的性质、平移（ 10.3～10.4）-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

班级： 姓名： 学号： 周测2 平行线的性质、平移(10.3~10.4) (满分：90分建议用时：40分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满 6将一副三角板如图放置，则下列结论： 分24分) ①∠1+2∠2+∠3=180°；②如果BC∥DA,则 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只 有∠2=45°；③如果∠3=60°，则有AC∥DE; 有一个是符合题目要求的 ④如果∠1+∠3=90°，则有∠4=45 1.下列图形中，不能通过其中一个图形平移得 其中正确的是( 到的是 A.①②③④ B.③④ C.①2④ A 8 D D.①②3 第6题图 2.新情境中华优秀传统文化一杆古秤在称 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满 物时的状态如图新所示，已知∠1=85°，则∠2= 分20分) ( 7.新情境日常生活如图，在墙上安装某一 A.15 B.859 C.95 D.115 管道需经过两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯 前的管道平行.若第一个弯道处∠B=140°， 则第二个弯道处∠C也为140°，能解释这一 现象的数学知识是 第2题图 第3题图 3.(2023蚌埠期末)如图，共有3个方格块，现 在要把上面的方格块与下面的两个方格块 合成一个长方形的整体，则应将上面的方格 第7题图 第8题图 块 ( 8.如图，AB∥CD∥EF,若∠BCE=30°，则 A.向右平移1格，向下3格 ∠ABC+∠CEF的度数为 B.向右平移1格，向下4格 9.如图，点I为三角形ABC的三个内角的平分 C.向右平移2格，向下3格 线的交点，AB=12,AC=8,BC=6,将∠ACB D.向右平移2格，向下4格 平移使点C与点I重合，则图中三角形DE 4.如图，已知a⊥c,b⊥c,若∠1=115°，则∠2 的周长为 等于 ( A.75° B.115° C.659 D.55° D 第9题图 第10题图 10.(2023合肥庐江县期末)把一张长方形纸 片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为 第4题图 第5题图 G,D,C分别在M,N的位置上 5.如图，AB∥CD,∠E=25°，∠C=58°，则 (1)若∠EFG=50°，则∠1= ∠EAB的度数为 () (2)若∠EFG=x°，则∠3-∠2= .(用 A.73° B.83 C.79° D.101 含x的代数式表示)】 单元期未大练考数学 七年级下册沪科版 29 三、解答题（本大题共5小题，满分46分）】 【结论评价】 11.(8分)(2023永州中考改编)如图，AB∥ ①小明得出结论：∠2与∠3的数量关系 CD,BC∥ED,∠B=80°，求∠D的度数 相等； 7B ②小强得出结论：AB与CD的位置关系平行 你认为小明和小强的结论正确吗？若正 D 确，说明理由；若不正确，写出正确的结论 第11题图 并说明理由. 12.(8分)如图，已知AD∥BC,AD=BC,若AD= 5,BE=8,三角形DCE的面积为6，求四边 形ABCD的面积， E 第14题图 C 第12题图 15.(易错)新方向分类讨论(12分)如图， 将一副直角三角板放在同一条直线上，其 13.(8分)沪科七下P130例变式如图，在三角 中∠0NM=30°，∠0CD=45 形ABC中，E是AC上一点，EF∥BC,交AB (1)将图1中的三角尺OCD绕点0按顺时 于点F,D是BC上一点，∠EFB=∠BDE. 针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部， (1)DE与AB平行吗？请补全下面的过程： 如图2，且OD恰好平分∠MON,CD与MN 解：DE∥AB.理由如下： 相交于点E,求∠CEN的度数； 因为EF∥BC( ), 所以∠AFE=∠ (2)将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒 (两直线平行，同 位角相等)， 5的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转 因为∠EFB=∠BDE(已知)， 过程中，在第几秒时，边CD恰好与边MW 所以∠AFE=∠ (同角或等角的补 平行？ 角相等)， 所以∠ABC=∠CDE(等量代换)， 所以DE∥AB( AC 0 (2)若∠B=130°，求∠DEF的度数 图1 图2 第15题图 第13题图 14.(10分)【条件信息】 ①三角形三个角的和是180° ②如图，点E,F分别在CD,AB上，连接 BE,CF,BE⊥FD于点G.∠C+∠1=180°， ∠2+∠D=90°. 30 单元期未大练考数学七年级下册沪科版单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版 参考答案及解析 17.解:(1)设每个乙种商品的进价为x元,则每个甲种 因为/1+乙2=90”(已知). 商品的进价为(x-2)元. 所以乙APO=乙1(同角的余角相等),........(6分) 所以AB//CD(同位角相等,两直线平行).......(8分) 根据题意,得100 80 x,解得x=10. 15.解:(1)因为乙A0E=40*. 经检验,x三10是原方程的解,且符合题意. 所以 A0F=180*-乙A0E=140$ 10-2=8(元) 答:每个甲种商品的进价为8元,每个乙种商品的进 价为10元. 所以2D0E=2C0F=70。 .................) (2)设购进乙种商品y个,则购进甲种商品(3y- (2)04. ..................................4分) 5)个. 理由如下:设乙A0E=2a. 根据题意,得3y-5+y<95.解得y<25 则乙A0F=180*- A0E=180*- 答:商场最多购进乙商品25个 因为0C平分乙A0F, (3)由(2)知,(12-8)(3v-5)+(15-10)y>380 解得y>23- 所以乙 DOE COFF=90”-.........(6分) 因为y为整数,v25,所以y=24或25 因为乙AOE=2 BOD=2a,所以 BOD=,$$$ 所以共有2种方案: 所以 $0E= $$0E-$ $0D=90^$*-$-$=90$-$ $ 方案一:购进甲种商品67个,乙种商品24个 所以 A0B= $0E+ A0E=90*-2 (+2=9 0$$$$$$ 所以0A10B. 方案二:购进甲种商品70个,乙种商品25个. ..................分 周测2 平行线的性质、平移(10.3~10.4) 第10章 相交线、平行线与平移 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 周测1 相交线、平行线的判定(10.1~10.2) 6.D【解析】因为乙CAB+乙DAE=180*,所以乙1+乙2+ 1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.B 7.45* 8.4.8 2+/3=180*,即 1+2/2+/3=180*,故①正确:因$ 9.a/b 为BC/DA,所以 3= B=45*,所以 2=90*-$ 3=$$$ 4$ 5 *$故②正确;因为 3=60*,所以 2=90*}-6 0=$$$ 10.(1)10*;(2)2a【解析】(1)因为乙A0C=20*,所以 $*. 1=90^$-$ 2 =60*,所以 E= 1.所以A /$$ $$OC= A0B- A0C=180*- A0C=160*$因为$$$ DE.故③正确;因为 1+ 3=90{*, 1+ 2=90*, 2 2<BOC=80°.因为 0E平分乙BOC,所以乙COE= +$ 3=9$,所以 1=$ 3=45^*$所以 3= B.所以$ AD/BC.所以/4=/D=30*,故④错误 $C10D.所以乙COD=90*.所以 DOE=LCOD-$ 7.两直线平行,内错角相等 8.210*9.12 C0E=10”.(2)设乙C0E=x.因为0E平分乙B0C 10.(1)50;(2)(4x-180)。 【解析】(1)由题意知 所以乙B0E=2C0E=x.又因为C01D0.所以2DOC 乙DEF=乙1.因为四边形ABCD是长方形,所以AD/ =90*.所以x+a=90*,所以x=90*-a.所以乙B0C=$$$ BC.所以 DEF= EFG=50*.所以 1=50$(2)因$$ 2/C0F=2x=180*-2.所以/A0C=180*-/B0 C= 为 EFFG=x*,所以$ DEF= EFFG= 1=x*}.因 $$$$ 180-180+2a=2t $AD/BC,所以 3= 1+ DEF=2x*,2=18 0*-$ 11.解:因为BE平分乙ABD.DE平分乙BDC. 1-_DEF=180*-2x*,所以 3- 2=2x*-(180- 所以乙ABBD=2.1,. BBDC=22. ..... (4分) 2)=(4x-180). 因为乙1+/2=90*. 11.解:因为AB/CD.乙B=80*. 所以乙ABD+/BDC=2(1+ 2)=180*$ 所以.pB. ..-8............分).. .............................分.) 所以AB/CD. 因为BC/ED,所以LD+LBCD=180”,.....(6分) 12.解:(1)如解图,线段AM即为点A到BC的垂线段. 所以 D=180*-乙BCD=180*-80*=100* ...... (8分) .......................................分.). 12.解:如解图 作AH1 BC于点HIDG | BC于点G..: (2)如解图,线段CH即为所作的垂线段....(8分) 因为AD/BC,所以AH=DG 因为AD=BC,AD=5.BE=8.所以CE=3. .. (5分) 又因为三角形DCE的面积为6. 所以DG=4. 第12题解图 所以四边形ABCD的面积=BCXAH=20......(8分) 13.解:因为 DAC=15*,乙EAD=45^*$ 所以..A4C-45.-15=30”.............4分). 因为.C =30”,所以EAC-C. .......(6分) 所以../..............................分). 14.解:因为PM1EF(已知), ............... B HC GE 所以乙AP+2=90(垂直的定义)........(4分) 第12题解图 单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版 参考答案及解析 13.解:(1)DE/AB.理由如下; 因为旋转速度为每秒5*,所以255+5=51(秒) 因为EF/后. .........1分).) 综上,在第15秒或51秒时,边CD恰好与边MN 平行. 所以乙AFE=乙ABC(两直线平行,同位角相等)... ...............1.分) ...................................分) 微专题3 网格作图 因为乙EFB=BDE(已知), 1.解:(1)如解图,三角形A.B.C.即为所求 所以乙AFE=乙CDE(同角或等角的补角相等),... ......................................分) 所以乙ABC=乙CDE(等量代换), 所以DE/AB(同位角相等,两直线平行)......(4分) (2)因为EF/BC.DE//AB 所以 B+ BFE=180*. BFE+ DEF=180° .. ......................................分.) 所以. DEF. .130”. .................. ..8分) 14.解;小明的结论错误,正确的结论是/2与/3互余 第1题解图 理由如......................................分) (2)AC=A.C.,AC/A.C. 因为BE1.FD.所以乙DGE=90* 2.解:(1)如解图,线段A'B即为所求 因为乙C+/1=180*.所以BE/CF (2)1 所以 CFD=/DGE=90*. 所以 2 + 3=180*- $CFD=180*-90*=90\*$$$ 即乙..与.互。..............................4分) 小强的结论正确.理由如下......................6分) 因为BE/CF,所以ZDEG=乙C 因为/DGE=90*, 所以 DEG+ D=180*- DGE=180*-90*=90*$..$$ ....................................分). 因为 2+ D=90*,所以乙DEG=/2. 所以.2三.C.所以AB/CcD...............(.10分) 第2题解图 15.解:(1)如解图1.当0D平分乙M0N时,乙D= 3.解:(1)如解图,三角形A'B'C即为所求 乙D0V=45*. 所以CD/ON.所以乙CEN+乙N=180*. 因为乙N=30*,所以 CEN=150.........(4分) B 图1 图2 第3题解图 , 1 2 4.解:(1)如解图,三角形ABC和三角形A'BC即为所求 (2)如解图,点D.线段AD即为所求 &C 图3 第15题解图 (2)①如解图2.当CD/MN时,设OD交MN于点E. 则有/0FM=乙D=45* 因为乙OEM=乙N+乙FON 所以 F0N=45*-30*=15* 所以2M0E=75*,此时旋转角为75*}. 因为旋转速度为每秒5*. 所以75.5..15.秒)......................分). ②如解图3.当CD/MN时,延长DO交MN于点E. 同理可得 M0E=75^*.可得旋转角=75^*}+180*=255^} 第4题解图 -10- 单元期末大练考 数学 七年级下册 泸科版 参考答案及解析 5.解:(1)如解图,三角形A.B.C.即为所求. 11.C 12.840 13.B (2)如解图.C.H即为所求. 14.解:因为乙DAC=乙ACB.所以AD/BC 1 因为乙D+ DFE=180*,所以AD/EF. 所以FF/BC. 15.解:(1)如解图.三角形A.B.C.即为所求 A. 。 第5题解图 6.解:(1)如解图.三角形AB'C即为所求 第15题解图 (2)=. 16.解:(1)如解图,B即为所求 (2)如解图,三角形DEF即为所求 第6题解图 (2)因为三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C’ 所以AB/A'B',所以 B'A'B= ABA'=104。 第16题解图 7.解:(1)如解图,直线/即为所求. 17.解:(1)如解图1.线段BD即为所求 (2)如解图,三角形ABC即为所求(答案不唯一) (2)①如解图2.三角形ABC即为所求 ②9. BA) M(B' B 第7题解图 图1 图2 8.解:(1)三角形ABC先向上平移1个单位,再向右平移 第17题解图 4个单位得到三角形A.B.C. 第二部分 安徽期末考前冲刺抢分练 (2)三角形CB.C.的面积= -x3x1=1.5 基础题题组限时练 (3)如解图,三角形A.B.C.即为所求 题组限时练(一) 1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.A 11.6 12.-5 13.30。 15.解:.式...2-4..........................4分) =-1.....................分.)... B (3(x+2)>4(x+1)① 16.解: , 解不等式....x......................2分) 解不等.式.................4分).. 所以不等式组的解集为为.1x2....7.分) 第8题解图 则不等式组的整数解为..2.........分) 章末复习考点诊断卷 17.解:原式-x-1.(x+2)(x-2) 2 x+2 (x-1)2 1.A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.D 7.A 8.D 9.D (x+1)(x-1) 10.解:因为乙1=/2,所以a/b, $所以 5= 3=130*,所以 4=18 0*-130^*=$ 0$$$$ x-1(x+1)(x-1)