小卷14 第10章 周测1 相交线、平行线的判定-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

单元期末大练考。 数学 七年级下册 泸科版 参考答案及解析 17.解:(1)设每个乙种商品的进价为x元,则每个甲种 因为/1+乙2=90(已知), 商品的进价为(x-2)元. 所以乙AP0=乙1(同角的余角相等),........(6分) 根据题意,得100 80 所以AB/CD(同位角相等,两直线平行)......(8分) 0.解得x=10. 15.解:(1)因为乙A0E=40*. 经检验,x=10是原方程的解,且符合题意. 所以乙A0F=180*- A0E=140$ 10-2=8(元). 答:每个甲种商品的进价为8元,每个乙种商品的进 价为10元. 所以乙 DpOE eOF=70”. ................ (3分) (2)设购进乙种商品y个,则购进甲种商品(3v- (2)0................................4分) 5)个. 理由如下:设乙A0E=2x. 根据题意,得3y-5+v=95.解得y25 则 A0F=180$- A0F=18 0*-2 $ 答:商场最多购进乙商品25个. 因为0C平分乙A0F. (3)由(2)知.(12-8)(3v-5)+(15-10)v>380. 所以Cor-1 27/40F=90~-o. 。 解得y>23- 所以乙DOE= 0C0F=90--. ............. (6分) 因为y为整数,y<25,所以y=24或25 因为乙AOE=2 BOD=2c,所以 BOD=$$$$ 所以共有2种方案: 所以 $0E= D$OE-$ $$OD=9 0$$-$-=90$-$ $$ 方案一:购进甲种商品67个,乙种商品24个 所以 AOB= $0E+ A0E=90*- + = 0$*$$$$ 所以0A10B. ...................). 方案二:购进甲种商品70个,乙种商品25个. 周测2 平行线的性质、平移(10.3~10.4) 第10章 相交线、平行线与平移 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 周测1相交线、平行线的判定(10.1~10.2) 6.D 【解析】因为 CAB+乙DAE=180*,所以乙1+乙2+ 1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.B 7.45* 8.4.8 $ +/3=180*,即 1+2 2+ 3=180故①正确:因 9.a/b 为BC/DA,所以 3= B=45^*,所以 2=90*- 3= $5 *$故②正确:因为/3=60,所以 2=90}-60= 10.(1)10*;(2)2a【解析】(1)因为乙A0C=20*,所以 $ {* 1=90*- 2=6 60*,所以 E= 1.所以AC/$ $ B0C= A0B- A0C=180*$-乙A0C=16 0*$因 DE.故③正确;因为 1+ 3=90*, 1+乙2=90*$$$$$ 0E平分乙B0C,所以乙COE= +乙 3=90{*,所以 1= 3=45^*,所以 3= B.所以$$ AD/BC.所以/4=/D=30*,故④错误。 $C10D.所以乙COD=90*.所以乙DOE=乙COD-$ 7.两直线平行,内错角相等 8.210*}9.12 COE=10%.(2)设乙C0E=x.因为0E平分乙B0C 10.(1)50;(2)(4x-180)· 【解析】(1)由题意知 所以乙B0E=乙COE=x.又因为CO1D0.所以乙DOC 乙DEF=乙1.因为四边形ABCD是长方形,所以AD/ =90{}.所以x+q=90{}.所以x=90-.所以 $0$C= B$C.所以 DEF=$ EFG=50*$所以 1=50$(2)因$$$$$ $ C0E=2x=180*-2,所以 A0C=180*- B$0$C=$$$ 为乙EFG=x$,所以$ DEF=$ EFFG=$ 1=*,因为$$$$ 180-180+2a=2a $A D/$C,所以 3= 1+ DEFF=2*,2=18 0*-$$ 11.解:因为BE平分乙ABD.DE平分乙BDC. 1-乙DEF=180*-2x*,所以 3-2=2*-(180*- 所以/ABBD=2乙1. 乙BBDC=2乙2. ......... (4分) 2r)=(4x-180). 因为乙1+/2=90. 11.解:因为AB/CD.乙B=80*. 所以乙ABD+/BDC=2( 1+ 2)=180*$ 所以.pCD=. .=80.........................(3分) 所以AB/CD. ............................分.).. 因为BC/ED.所以 D+ BCD=180{ ......(6分) 12.解:(1)如解图,线段AV即为点A到BC的垂线段. 所以 D=180*- BCD=180*-80=100° ....(8分) ........................................分). 12.解:如解图,作AH1BC于点H.DG1BC于点G. ... (2)如解图,线段CH即为所作的垂线段...(8分) .........................).. 因为AD/BC.所以AH=DG 因为AD=BC,AD=5.BE=8,所以CE=3. ..(5分) 又因为三角形DCE的面积为6. 所以DG-4. 第12题解图 所以四边形ABCD的面积=BCXAH=20.......(8分) 13.解:因为 DAC=15*,乙EAD=45^*。 所以乙 AC=45*-1530”...................4分) 因为乙C=30*,所以EAC=C......... (6分) 所以../.................................分) 14.解:因为PM1EF(已知)。 .................分) B HCCE 所以乙AP0+乙2=90(垂直的定义).........(4分) 第12题解图 -9- 单元期末大练考 数学 七年级下册 泸科版 参考答案及解析 13.解:(1)DE/AB.理由如下. 因为旋转速度为每秒5*,所以255-5=51(秒). 因为EF/后. ..,..........1分). 综上,在第15秒或51秒时,边CD恰好与边MN 平行. 所以乙AFE=乙ABC(两直线平行,同位角相等).. ..................2分) ...................................分) 微专题3 网格作图 因为乙EFB=乙BDE(已知), 1.解:(1)如解图,三角形A.B.C.即为所求. 所以乙AFE=乙CDE(同角或等角的补角相等)。... .................................................分) 所以乙ABC=乙CDE(等量代换), 所以DE//AB(同位角相等,两直线平行)......(4分) (2)因为EF/BC.DE/AB. 所以 B+ BFE=180*$ BFE+ DEF=180* .. ........................................).. 所以乙 D.EF.. .130”. ................... ..分) 14.解;小明的结论错误,正确的结论是/2与/3互余 第1题解图 理由如......................................分) 因为BE1.FD,所以乙DGE=90. (2)AC=A.C..AC/A.C. 2.解:(1)如解图,线段A'B即为所求 因为乙C+乙1=180*.所以BE/CF (2) 所以 CFD=乙DGE=90*. 所以 2+ 3=180*-$CFD=18 0*-90*=90\*$$$$ 即乙..与..互。...............................4分) 小强的结论正确.理由如下.....................6分) 因为BE/CF,所以乙DEG=乙C 因为/DGE=90*. 所以 DEG+ D=180*- DGE=180*-90$=90*$.$ ...........................................分) 因为乙2+乙D=90*,所以/DEG= 2. 所以..三.C.所以AB/cD.............. .10分) 4 第2题解图 15.解:(1)如解图1.当0D平分乙M0N时,乙D= 3.解。(1)如解图,三角形ABC即为所求 乙D0V=45*, 所以CD/ON.所以乙CEN+乙N=180. 因为乙N=30.所以CEN=150”...........(4分) 7f 图1 图2 第3题解图 f (2)Su=5x5- 1 4.解:(1)如解图,三角形ABC和三角形A'B'C'即为所求 (2)如解图,点D.线段AD即为所求。 1C: 图3 第15题解图 (2)①如解图2.当CD/MN时,设OD交MN于点E. 则有乙0EM=乙D=45 因为乙OEM=乙N+乙EON 所以乙F0N=45*-30*=15* 所以2M0E=75*,此时旋转角为75{。 因为旋转速度为每秒5{, 所以.75.-5..愁).........................分). ②如解图3.当CD/MN时.延长DO交MN于点E. 同理可得 M0E=75*,可得旋转角=75^*+180*=25^{} 第4题解图 -10- 单元期末大练考 数学 七年级下册 泸科版 参考答案及解析 5.解:(1)如解图,三角形A.B.C.即为所求 11.C 12.840 13.B (2)如解图.C.P即为所求. 14.解:因为乙DAC=乙ACB,所以AD//BC. ,; 因为乙D+ DFE=180*,所以AD/EF.$ (3)四边形ACCA.的面积= 所以FF/BC 15.解:(1)如解图,三角形A.B.C.即为所求 A. 。 C. 第5题解图 6.解:(1)如解图,三角形AB'C即为所求. 第15题解图 (2)=. 16.解:(1)如解图.B即为所求 (2)如解图,三角形DEF即为所求 第6题解图 (2)因为三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C 所以AB/A'B',所以 B'A'B= ABA'=104$$ 7.解:(1)如解图,直线/即为所求. 第16题解图 17.解:(1)如解图1.线段BD即为所求 (2)如解图,三角形A'B'C即为所求(答案不唯一) (2)①如解图2.三角形ABC即为所求 ②9. BA B' B 第7题解图 图1 图2 8.解:(1)三角形ABC先向上平移1个单位,再向右平移 第17题解图 4个单位得到三角形A.B.C. 第二部分 安徽期末考前冲刺抢分练 (2)三角形CBC.的面积= x3x1=1.5. 基础题题组限时练 (3)如解图,三角形A.B.C.即为所求 题组限时练(一) 1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.A 11.6 12.-5 13.30 15.解:.原式.1.2-.4.........................4分) =-1.............................分) B. (3(x+2)=4(x+1)① 16.解: . 解不等式.................分) 解不等式...............分) 所以不等式组的解集为.12.......(7分) 第8题解图 则不等式组的整数解为x三.2. ................(8分) 章末复习考点诊断卷 17.解:原式-1.(+2)(x-2) 2 x+2 1.A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.D 7.A 8.D 9.D (x-1)? (x+1)(x-1) 10.解:因为乙1=乙2,所以a/b. r-2 2 $所以 5= 3=$ 130,所以 4=$18 0\-1$130}=$ 50$$$ x-1(x+1)(x-1)班级： 姓名： 学号： 第10章相交线、平行线与平移 周测1相交线、平行线的判定(10.1~10.2) (满分：84分建议用时：35分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满5.如图，下列说法正确的是( 分24分) A.∠1和∠B是同位角 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只 B.∠2和∠3是内错角 有一个是符合题目要求的， C.∠3和∠4是对顶角 1.泸科七下P117T1变式下列各图中，∠1与 ∠2是对顶角的是( D.∠B和∠4是同旁内角 B 第5题图 第6题图 6.如图，下列条件：①∠1=∠3：②∠2+∠4= D 180°：③∠4=∠5：④∠2=∠3：⑤∠6=∠2+ 2.(2023黑龙江哈尔滨南岗区校级期中)如 ∠3.其中能判断直线1∥12的有( 图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 处(AB⊥CD),开始挖渠才能使水渠的长度 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满 最短，这样做的依据是 ( 分20分) A两点之间线段最短 7.(2023合肥肥西县期末)如图所示绑在一起 B.点到直线的距离 C.垂线段最短 的木条a,b,c.若测得∠1=40°，∠2=85°，要 D两点确定一条直线 使木条a∥b,木条a至少要旋转 E B B D 第2题图 第4题图 3.(易错)a,b,c是直线，下列说法正确的是 第7题图 第8题图 ( 8.(2023辽宁兴城期末)如图，AC⊥BC,AC=8, A.若a⊥b,b∥c,则a∥c BC=6,AB=10,则点C到AB的距离 B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c 是 C.若a∥b,b∥c,则a⊥c 9.沪科七下P126思考变式 D.若a∥b,b∥c,则a∥c 如图，直线a,b被c所 4.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠1+∠2= 120°，∠3=125°，则∠2的度数是() 截，∠1=30°，∠2：∠3= 第9题图 A.37.5° B.75 C.50° D.65° 1:5,则直线a与b的位置关系是 单元期未大练考数学七年级下册沪科版 27 10.(2023宿州砀山县校级期中)已知点0在 13.(8分)(2023安庆期末)将一副直角三角板 直线AB上，OC⊥OD,OE平分∠BOC (∠E=45°，∠C=30)按如图所示的方式 (1)如图1，若∠A0C=20,则∠D0E的度 放置.若∠DAC=15°，试说明AE∥BC. 数是 (2)如图2，若∠D0E=a,则∠A0C的度数 是 (用含《的代数式表示) 第13题图 B 图1 图2 14.新考法注重学习过程(8分)已知：如 第10题图 图，直线EF分别与直线AB,CD相交于点 三、解答题（本大题共5小题，满分40分】 P,Q,PM垂直于EF,∠1+∠2=90°，试说明 11.(8分)沪科七下P141T2变式如图，BE平 AB∥CD 分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°， 解：因为PM⊥EF( 试说明AB∥CD. 所以∠ +∠2=90°（垂直的定义）. 因为∠1+∠2=90°（已知）， 所以LAPQ=∠ (同角的余角相等)， C 所以AB∥CD( 第11题图 M、 2 -B C -D F 12.(8分)沪科七下P120T2变式如图，已知 第14题图 ∠BAC是钝角.（不写作图过程，保留作图 15.(8分)(2023广东雷州期中)如图，直线EF, 痕迹) CD相交于点O,OC平分∠AOF,∠AOE= (1)画出点A到BC的垂线段； 2∠BOD. (2)过点C画AB的垂线段 (1)若∠A0E=40°，求∠D0E的度数； (2)猜想OA与OB之间的位置关系，并说 明理由。 第12题图 第15题图 28 单元期未大练考数学七年级下册沪科版