小卷04 第7章 周测2一元一次不等式组（7.3）-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

班级: 姓名: 学号 周测②一元一次不等式组(7.3) (满分:84分 建议用时:35分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满 分24分) 02 每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只 有一个是符合题目要求的. 02 1.下列不等式组是一元一次不等式组的是 5.(2023安庆岳西具校级模拟)已知关于x的 __ _ (3x-1<4(x-1) 不等式组 [x-2>0 (x+10 无解,则n的取值 _ x<m x(x-1)<2 y-1<0 ,_ 范围是 _ 3x>0 A.m<3 x-2>0 D.{1 B.m>3 C. <-3 C.m<3 -+1<0 D.m>3 6.(易错)护科七下P43T2变式关于x的不等 2.护科七下P23T1变式某市4月5日的气温 (5x-3<3x+5 是20+3C,用不等式表示该市4月5日的 式组 的解集为x<4.则a满足的 x<a ( 气温T的范围是 ) 条件是 _ _ A.17C<T<20C A.a<4 B.a-4 B.17C<T<20C C.a<4 D.a>4 C.20C<T<23C 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满 D.17C<T<23C 分20分) 3.护科七下P31T4变式若a.b.c表示三种不 7.(2023福建厦门校级月考)不等式组 同物体的质量,用天平称两次的情况如图所 x+2>3 示,则这三种物体的质量从小到大排序正确 的最大整数解为 的是 __ 2x-1<5 ( 8.新考法 开放性结论 写出一个解集为x<0 的不等式组: 第3题图 (2x-a<1 9.已知关于x的不等式组 A.c<b<a B.b<c<a x-2b>3 的解集为 C.c<a<b D.b<a<c -1<x<1.则(a+1)(b-1)的值是 4.(2023蚌埠蚌山区三模)在数轴上表示不等 10.(较难)(2023池州东至县期末)已知关于 x+3=-2 式组 _ ( 的解集,正确的是 [x+2y=2m-5 17-x>5 x,y的方程组 的解满足x<1. x-2v=3-4m y<2.则m的取值范围为 单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版 , 三、解答题(本大题共5小题,满分40分 $4.(8分)已知y=k x+b.当x=1时,=3;当x=$$$ 11.(8分)(2023六安金安区校级期末)解不等 -2时,y=5. (2xx-1 (1)求出k.b的值; 式组 并列出它所有的正整 4x+1<x+10 (2)当-2<x<2时,求代数式x-v的取值 数解. 范围. 12.(8分)(2023合肥寿春中学期中)解不等式 { 5x+1>3(x+1) 组 15.(8分)已知不等式组 1 2 .并把解集在数轴上表示 出来. 的正整数解为x三1和x三2.求a的取值 范围. 1_1 -5-4-3-2-1012345 第12题图 x+5 13.(8分)(2023芜湖戈江区期末) 3 的值能 否同时大于2x+3和1-x的值?请说明 理由. , 单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版单元期术大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 周测提优+期末冲刺练 第一部分 安徽周测提优小卷 23.解：原式=10-(25-3)-3=10-25+3-3=10-2W5. 第6章实数 24.解：(1)由定义，知b√m与-b√m互为相反数，因为8+ 32与8-25的无理数部分32与-25并不互为相 周测平方根、立方根实数(6.1~6.2) 反数， 1.C2.B3.A4.B5.C6.A7.-28.>9.310.5 所以8+32与8-25不是共轭实数 1解0.1-21,0123456,25，-57，-1，： 因为8-25与8+25的无理数部分-25与25互为 相反数， -5,55,-0.30303003.…(相年两个3之间依 所以8-2/3与8+2/3是共轭实数， (2)1+√2与1-√2（答案不唯一）. 次多一个0)…(4分） (3)125. 1-21,√25,9；… (6分) 25.解：(1)设该长方形的长为5x米，则宽为2x米， 根据题意，得5x×2x=1000 12.解：(1)原式=2-3-4=-5. (4分)】 解得x=10或x=-10(不符合题意，舍去)， (2)原式=9+2-√3-50x 则5x=5×10=50,2x=2×10=20. =9+2-√3-5=6-√3.… 10 答：该长方形的长为50米，宽为20米 …(8分】 (2)设较大的小正方形的边长为2y米，则较小的小 13.解：(1)由平方根的性质，得a+2a-6=0, 正方形的边长为y米， 解得a=2,…(3分) 根据题意，得(2y)2+(y)2=500, 所以这个正数为22=4.… (4分) 解得y=10或y=-10(不特合题意，舍去)， (2)当a=2时，10a+7=27 则较大的小正方形的边长为20米，较小的小正方形 因为27的立方根为3，…(7分) 的边长为10米， 所以10a+7的立方根为3.…(8分) 所以能改造出这样的两块不相连的正方形试验田. 14.解：(1)由题可知，正方体铁块的棱长为√216=6（厘 改造出这样的两块不相连的正方形试验田所需铁栅 米)、…(4分） 栏围墙的长为20×4+10×4=120（米）， (2)设长方体铁块底面正方形的边长为a厘米， 原来长方形空地的铁栅栏围墙的长为(50+20)×2= 则2×23+a×a×8=216,…(6分) 140(米). 解得a=5. 因为120<140，所以原来的铁栅栏围墙够用， 答：长方体铁块底面正方形的边长为5厘米… 答：能改造出这样的两块不相连的正方形试验田，原 (8分) 来的铁栅栏围墙够用。 15解：(1)1；5-1.…(2分) 第7章一元一次不等式与不等式组 (2)因为2<7<3,6<√37<7， 周测1不等式及其基本性质、 所以(7)=a=√7-2，[√37]=b=6,…(5分) 所以a+b=√7-2+6=√7+4.…(8分) 一元一次不等式(7.1~7.2) 1.B2.B3.D4.D5.A6.B7.>8.1 章末复习考点诊断卷 2 1322.3344±153 9.4n-1x(25-n）≥8510.m<2 11.解：(1)移项，得2x-3x≥4+5， 6解：因为√/a-1=1,所以a-1=1,则a=2 合并同类项，得-x≥9， 因为正数b的两个平方根分别是2c-1和-c+3, 系数化为1，得x≤-9. …(4分) 所以(2c-1)+(-c+3)=0,解得c=-2, (2)去分母，得3x-5≤2-4x, 所以b=[-(-2)+3]2=25 移项，得3x+4x≤2+5， 所以a+b+c=2+25-2=25,所以a+b+c的平方根为±5. 合并同类项，得7x≤7， 7.A8A9B10.3 11.4 系数化为1，得x≤1.…(8分) 12解：(1)移项，得-x-3x≤-5+1， 12.解：因为(x-2)3=64, 合并同类项，得-4x≤-4， 所以x-2=4,所以x=6. 系数化为1，得x≥1. 13.B14.无理数15.D16.C17.B18.B19.> 解集在数轴上表示如解图1. …(4分】 20.-√2（答案不唯一） 21.解：原式=-1+4+2×3=-1+4+6=9. -3-2-10123 22.解：原式=5-5+1-√2=1-√2 第12题解图1 单元期术大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 (2)去分母，得5(3+2x)-10≤2(1+2x), 解不等式②，得x<3.…(6分) 去括号，得15+10x-10≤2+4x, 则不等式组的解集是-1≤x<3. 移项，得10x-4x≤2-15+10， 所以它所有的正整数解是1,2. ……(8分) 合并同类项，得6x≤-3，系数化为1，得x≤】 5x+1≥3(x+1)① 12.解： 82 1 解集在数轴上表示如解图2 …(8分) 解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x<4, -3-21-10123 则不等式组的解集为1≤x<4,…(5分) 2 将不等式组的解集表示在数轴上如解图.…(8分) 第12题解图2 1a棉0 -5-4-3-2-1012345 第12题解图 ①+②，得3x=3+6m,即x=2m+1,…(2分)》 将x=2m+1代人①，解得y=2m-2.…(4分) 13.解：*5的值不能同时大于2x+3和1-x的值 3 因为方程组的解满足不等式x-3y>0, 所以2m+1-3(2m-2)>0,…(6分) 3>2x+30 x+ 7 解得m<4 理由如下：根据题意，得 x+ 14.解：设小明爸爸的速度为xkm/h, 3>1-x② 根据题意，得 0≥12x(1+ 20 ,…(4分) 解不等式①，得<了 60 …(3分) 解得x≥48.…(7分) 答：小明的爸爸至少以48km/h的速度，才能在20 解不等式2，得0 ……(6分） 分钟内追上小明.…(8分) 所以不等式组无解， 36-a=3解得a=6 15.解：(1)根据题意，得0-6=3 16=3 所以5的值不能同时大于2x+3和1-x的值.… 4…(2分） …(8分) (2)设购买A型设备x台，B型设备(12-x)台， 2 k=- 根据题意，得6x+3(12-x)≤50， 3 卡卡。卡行 解得≤号 …(3分） 14解：(1)根据题意，得3=k+6 5=-26+6解得 11 b= 因为x取正整数，所以x=1,2,3,4, (4分) 所以12-x=11,10,9,8,…(4分） 所以有四种购买方案： 361 (2)因为k=- 3 ①购买A型设备1台，B型设备11台： 211 51 ②购买A型设备2台，B型设备10台； 所以y子+3即xy 3…(5分) 3 ③购买A型设备3台，B型设备9台： 因为-2≤x≤2， ④购买A型设备4台，B型设备8台.…(6分) 5 (3)根据题意，得220x+180(12-x)≥2260， 当x=-2时，xy= ×(-2)- 3-7,…(6分) 解得x≥2.5.…(7分) 5.111 又因为：长学所以25号 当=2时，xy323分…（7分) 1 因为x取正整数，所以x为3,4.…(8分)） 所以-7≤xy≤- (8分) 当x=3时，购买资金为3×6+9×3=45（万元）， x+11 当x=4时，购买资金为4×6+8×3=48（万元）， 45<48,所以为了节约资金，应购买A型设备3台，B 15.解： 32>00 5a+44 型设备9台.…(10分) x+ 3>3(x+1)+n② 周测2一元一次不等式组(7.3) 1.C2.D3.A4.C5.A6.D7.2 解不等式①，得x之2 5 …(2分)》 10 答案不唯-）9.-610.-2<m<3 8 解不等式②，得x<2a.…(4分) 因为不等式组的正整数解为x=1和x=2, 2 所以2<2a≤3，…(6分) 3 解不等式①，得x≥-1， 所以1<a≤2 …(8分) 单元期术大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 微专题1解不等式及不等式组 10.解：解不等式3x+2>11,得x>3, 1.解：(1)去括号，得5x-5+2>3x+1, 第不等式号1，得号 5-a 移项，得5x-3x>1+5-2, 合并同类项，得2x>4, 系数化为1，得x>2 因为不等式3x+2>1的解都是关于x的不等式 3 (2)去分母，得3(x+3)<5(2x-5)-15, 1-x的解， 去括号，得3x+9<10x-25-15, 移项，得3x-10x<-25-15-9, 所以号63.解得a≥-4 合并同类项，得-7x<-49, 11-2【解析】解法一：解不等式之-3m<8,得x<16+ 系数化为1，得x>7. 2指o620,68 6加，解方程-1号得=1因为=1是不等式 解不等式①，得x<1,解不等式②，得x<-3, 三3m<8的-个解，所以16+6>1，解得m>名.所 所以不等式组的解集为x<-3. 将不等式组的解集表示在数轴上如解图1 以满足条件的m的最小整数为-2解法二：因为 -4-3-2-101 =1-兮的解是不等式号-3m<8的一个解，所以解 第2题解图1 12x+5≤3(x+2)① 方程1号，得=1，所以将=1代人-3m< (2) 1+31② 2x- 8,可得}3<8，解得m>之，所以清足条件的m 解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x<3, 的最小整数为-2. 所以不等式组的解集是-1≤x<3. k-5 将不等式组的解集在数轴上表示如解图2. 12解：解方程组，得 x= 2, y=k-3 -3-2-1012345 第2题解图2 因为满足水4，所以(-3)<4， 3.1 去分母，得k-5-2(k-3)<8, 4.解： -x+2<x-6① 去括号，得k-5-2k+6<8, x>a② 移项、合并同类项，得-<7， 解不等式①，得x>4,解不等式②，得x>a. 系数化为1，得>-7， 因为不等式组的解集是x>4, 所以k的取值范围为>-7. 所以a≤4. 章末复习考点诊断卷 5.a>2 1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.A8.B9.C 6.解：解不等式①，得x<a-1,解不等式②，得x>-6, 10.B 因为不等式组有解， 11解：去分母，得12-(x-2)>4(1+x), 去括号，得12-x+2>4+4x, 所以a-1>-6,解得a>-5. 移项，得-x-4x>4-2-12, 7解：0)分 合并同类项，得-5x>-10, 系数化为1，得x<2. (2)因为2※x=2x-2-x+3=x+1,a<2※x<7, 14x-6>2x① 所以ac+1<7,即+1<70 12.解： lx+1>a②1 (e-7)≤3g 解不等式①，得x<6,解不等式②，得x>a-1. 解不等式①，得x>3,解不等式②，得x≤16， 因为不等式组a<2※x<7无解， 则原不等式组的解集为3<x≤16， 所以a-1≥6，所以a≥7. 所以整数x的最大值为16，最小值为4 8.4≤a<5 13.B {x+14≥3x+6,得/。 9解：解不等式组/5x+2>a 14解：(1)设甲、乙两个工程队平均每天分别能完成 25, x米，y米施工任务， x≤4 因为不等式组有且仅有3个整数解， 根器题意，得化测解用 y=40 所以1≤-2 <2,解得7≤a<12 答：甲、乙两个工程队平均每天分别能完成60米，40 米施工任务. 单元期术大练考数学七年级下册沪科版参考答案及解析 (2)设甲工程队施工m天： 15解：(1)(3,2，-1).…(2分) 根据题意，得60m+40(40-m)≥1800，解得m≥10. (2)因为有序实数对(1,4,4)的特征多项式为x2+4x+4, 答：甲工程队至少要施工10天 …(3分）】 15.解：(1)设黄老师购买了x副A型羽毛球拍，则购买 有序实数对(1，-4,4)的特征多项式为x2-4x+4,… 了(36-x)副B型羽毛球拍， …(4分)》 根据题意，得150x+100(36-x)=5000 所以(x2+4x+4)(x2-4x+4) 解得x=28,所以36-28=8（副） =x°-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16 答：黄老师购买了28副A型羽毛球拍，8副B型羽毛 =x-8x2+16.…(6分) 球拍. (3)-6.4………… (8分) (2)设黄老师购买了m副A型羽毛球拍，则购买了 【解法提示】根据题意，得(px2+gx-1)(mx2+nx-2)= (36-m)副B型羽毛球拍， 2x+x3-10x2-x+2,令x=-2,则(4p-2g-1)(4m-2n- 根据题意，得36-m≥4n,解得m≤0】 2)=2×16-8-10×4+2+2=-12,所以(4p-2q-1)(2m -n-1)=-6. 因为m为正整数，所以m的最大值为7. 周测2完全平方公式与平方差公式、 因为150>100， 因式分解(8.3-8.4) 所以购买A型羽毛球拍越多，花费越多， 1.D2.A3.D4.B5.A6.A 所以当m=7时，总花费最多 7.2(x-3)28.39.49 最多花费为150×7+100×(36-7)=3950（元）， 031 所以节省的钱数至少为5000-3950=1050（元） 2 【解折1原式=之[(3-1)(3+1)(3+1)(3+ 答：黄老师带去的5000元至少能省下1050元 -(3+1)1=[(32-1(3+1)(3+1)…(3+ 第8章整式乘法与因式分解 周测1幂的运算、整式乘法(8.1~82) 0]=2(3-10(3+1)…(3+11=2(3-1) 1.D2.A3.A4.B5.D6.B 3-1 2 7-208322l 11.解：(1)原式=4x2-1…(3分) 10.①③【解析】a☆b=(a-b)2,b☆a=(b-a)2=(a- (2)原式=x2-4y+4y2-xy=x2-5y+4y2.…(6分) b)2,故①正确：(a☆b)2=[(a-b)2]2=(a-b)°，a2女 12.解：(1)原式=(a-2b)2-3(a-2b) b2=(a2-b2)2=(a+b)2(a-b)2,故②错误；(-a)☆b= =(a-2b)(a-2b-3). ……(3分) (-a-b)2=(a+b)2,a女(-b)=(a+b)2,故③正确： (2)原式=x2-2xy+y2=(x-y)2 …(6分) a☆(b+c)=(a-b-c)2,(a+b)☆c=(a+b-c)2,故④ (3)原式=(x-y)2-2=(x-y-z)(x-y+z).…(9分) 错误 13.解：a-b= 11.解：原式=-4+1-(-2)=-4+1+2=-1.…(8分) 7 12.解：原式=3a2b-2ab+3a2b+ab-2a2b 由①+②，得a-e=13③ (2分) =4a2b-ab,…（4分) 当a=1,b=-1时， 因为(a-b)2+(b-c)2+(a-e)2=425,49.78 169169169169 原式=4×12×(-1)-1×(-1)=-3.…(8分) 44…(4分） 13.解：(1)因为3=5,3=8， 所以2(a2+b2+e2)-2(ab+bc+ca)= 78 所以3e=3…3=5×8=40.…(4分) 169 …(6分) (2)因为3°=4,3=5， 78 所以3"=3÷3=(3”)(3)=45=16 因为a2+b2+c2=1,所以2-2(ab+bc+ca)= 169 125 …(8分） 所以ab+bc+ca= 13010 (8分) 16913 14.解：(1)(x3+mx+n)(x2-3x+2) 14.解：(1)士3.…(2分) =x-3x+2x+mx-3mx2+2mx+nx2-3nx+2n (2)因为x=-m,x2+6x+n2=-9, =x3-3x'+(2+m)x2+(n-3m)x2+(2m-3n)x+2n.… 所以m2-6m+n2+9=0, …(2分) 所以m2-6m+9+n2=0,所以(m-3)2+n2=0, 因为乘开的结果不含x3和x项， 所以m-3=0,n=0,所以m=3,n=0, 所以2+m=0,n-3m=0, 所以当x=m时，A=m2+6m+n2=9+18+0=27.… 所以m=-2,n=-6.…(4分） (2)原式=m'-m2n+mn2+nm2-mn2+n (3)因为A=x2+6x+m2,B=2x2-12x-3n2+81, =m3+n3,…(6分） 所以B-A=2x2-12x-3n2+81-x2-6x-n2=x2-18x-4n2 当m=-2,n=-6时， +81=(x-9)2-4n2=(x-9+2n)(x-9-2n).… 原式=(-2)3+(-6)3=-224.…(8分》 …(10分)