小卷03 第7章 周测1不等式及其基本性质、一元一次不等式（ 7.1～7.2）-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

班级： 姓名： 学号： 第7章一元一次不等式与不等式组 周测 不等式及其基本性质、一元一次不等式(7.1~7.2) (满分：86分建议用时：40分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满6.(2023马鞍山校级期中）商店为了对某种商 分24分) 品进行促销，将定价为30元的商品，以下列 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只 方式优惠销售：若一次性购买不超过5件， 有一个是符合题目要求的。 按原价付款：若一次性购买5件以上，超过 1.(2023准北校级月考)在下列数学表达式： 部分打八折.现有270元，最多可以购买该商 ①-2<0，②2y-5>1,③m=1,④x2-x,⑤x+1< 品的件数是 () 2x-1中，是不等式的有 () A.9件 B.10件 C.11件 D.12件 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满 2.(2023合肥包河区期中)若m>n,则下列各 分20分) 式中正确的是 ( 7.(2023安庆月考)用“>”或“<”填空：若 A.m+2<n+2 B.-5m<-5n -2a+1<-2b+1,则a b. 8.(2023浙江宁波校级期中)关于x的不等式 C.m-3<n-3 2x+7≥3(x+2)的正整数解是 3.(2023合肥蜀山区校级三模)将不等式2x-6≥ 9.沪科七下P33T9变式一次环保知识竞赛共 0的解集表示在数轴上，正确的是() 有25道题，规定答对一道题得4分，答错或 A4=2-101之 不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评 为优秀(85分或85分以上)，设小明答对了 B43-201z n道题，则根据题意可列不等式为 C.1012345 10.已知关于x的方程x+3m-(2x-1)=m的解 D01245 为负数，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，满分42分）】 4.新考法新定义试题定义新运算a⊙b=b 11.(8分)解不等式： (a<b)若32“⊙7=7，则x的取值范围是 (1)2x-5≥3x+4; ( A.x<11 B.x>-11 C.x<-10 D.x>-10 5.(易错)(2023重庆校级期中)若不等式x≤ (2)3-5 s1-2x m的解都是不等式2-3x≥5的解，则m的取 值范围是 () A.m≤-1 B.m<-1 C.m≥-1 D.m>-1 单元期未大练考数学七年级下册沪科版 5 12.(8分)解下列不等式，并把不等式的解集15.(10分)污水治理，保护环境，某市治污公 在数轴上表示出来 司决定购买A,B两种型号污水处理设备共 (1)-x-1≤3x-5; 12台，已知A,B两种型号的设备每台的价 格、月处理污水量如表.经调查：购买一台 A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买 1台A型设备比购买3台B型设备少3万元 A型 B型 3+2x-1≤ (2)21 1+2x 5 价格（万元/台） a 6 处理污水量（吨/月） 220 180 (1)求a,b的值； (2)经预算：市治污公司购买污水处理设备 的资金不超过50万元，你认为该公司有哪 13.(8分)(2023福建福州校级期末)已知关于 几种购买方案； x,y的方程组-y=3 (3)在(2)的条件下，若每月要求处理的污 的解满足不等式 2x+y=6m 水量不低于2260吨，为了节约资金，请你 x-3y>0,求满足条件的m的取值范围. 为治污公司设计一种最省钱的购买方案 14.新情境日常生活(8分)星期天，小明骑 自行车去姥姥家，速度为每小时12km,出 发1小时后，小明的爸爸发现小明忘记带 家里的钥匙，立即骑摩托车去送，小明的爸 爸至少以怎样的速度，才能在20分钟内追 上小明？ 6 单元期未大练考数学七年级下册沪科版单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版 参考答案及解析 周测提优+期末冲刺练 第一部分 安徽周测提优小卷 $ 3.解:原$= 10-2v5-3)-3= 10-25+3-3=10-$ $ 第6章 实数 24.解:(1)由定义.知bm与-bm互为相反数,因为8+ 3V2与8-2v3的无理数部分32与-2v3并不互为相 周测 平方根、立方根 实数(6.1~6.2) 反数, 1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.-2 8. 9.3 10.5 所以8+3/2与8-2./3不是共矩实数 11 因为8-2/3与8+23的无理数部分-23与23互为 .......................................分.) 相反数, 所以8-23与8+23是共辄实数 (2)1+2与1-2(答案不唯一). 次多一.........................分) (3)125. 1-21.v25,9; ................... 25.解:(1)设该长方形的长为5x米,则宽为2x米 -1.......................分) 根据题意,得5xx2x=1000. ................. 12.解:(1)原式=2-3-4=-5. 解得x=10或x=-10(不符合题意,舍去). 则$ x=55$m10=5 50.2=2tm10=2 0$$ (2)原式=9+2-3-50x- 10 =9+2-3-5=6-3... 答:该长方形的长为50米,宽为20米 .....................................分) (2)设较大的小正方形的边长为2y来,则较小的小 13.解:(1)由平方根的性质,得a+2a-6=0. 正方形的边长为y米, 解得.......................分) 根据题意,得(2y)②+(y)-500 所以这个正数为.4........................4分) 解得y=10或y=-10(不符合题意,舍去) (2)当a=2时,10a+7=27. 则较大的小正方形的边长为20米,较小的小正方形 因为..的.方根为........................7.分) 的边长为10来, 所以10a+7的立方根为3. ..............). 所以能改造出这样的两块不相连的正方形试验田 14.解:(1)由题可知,正方体铁块的校长为v/216=6(厘 改造出这样的两块不相连的正方形试验田所需铁栅 来)......................................分) 栏围墙的长为20×4+10x4=120(米) (2)设长方体铁块底面正方形的边长为a厘米, 原来长方形空地的铁概栏围墙的长为(50+20)x2= 则2x2+axax8-2116......................6分) 140(来). 解得a=5. 因为120<140.所以原来的铁栏围墙够用 答:长方体铁块底面正方形的边长为5厘米......... 答:能改造出这样的两块不相连的正方形试验田,原 ...........................................分) 来的铁概栏围墙够用. 15.解:(1...-..................分) 第7章 一元一次不等式与不等式组 (2)因为2</7<3.6<v37<7 所以(7)=a=v7-2.[ \37]=b=6........($5分 周测1 不等式及其基本性质、 一元一次不等式(7.1~7.2) 所以a+-/7.-2+6-v7+4............... .(8分) 1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.> 8.1 章末复习考点诊断卷 9.4n-1x(25-n)=85 10.m<- 1.+3;2 2+3 3.4 4.+1 5.3 2 11.解:(1)移项,得2x-3x>4+5. 6.解:因为va-1=1.所以a-1=1.则a=2 合并同类项,得一x>9. 因为正数b的两个平方根分别是2c-1和-c+3 系数.为....-.9.....................4分). 所以(2c-1)+(-c+3)=0,解得c=-2. (2)去分母,得3x-5<2-4x. 所以b=[-(-2)+3]=25. 移项.得3x+4x2+5. 所以a+b+c=2+25-2=25,所以a+b+c的平方根为+5 合并同类项,得7x<7. 11.4 系数.为.得x..1...........................8分) 3 12.解:(1)移项,得-x-3x三-5+1. 12.解:因为(x-2)'=64. 合并同类项,得-4x-4. 所以x-2=4.所以x=6 系数化为1,得x>1. 13.B 14.无理数 15.D 16.C 17.B 18.B 19.> 解集在数轴上表示如解图1. ...............4分). 20.-/②(答案不唯一) 21.解:原式=-1+4+2x3=-1+4+6=9 -3-2-10123 22.解:原式=5-5+1-/2=1-2 第12题解图1 单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版 参考答案及解析 (2)去分母,得5(3+2x)-10<2(1+2x). 解不等.式②..x.......................(6分) 去括号,得15+10x-10<2+4x, 则不等式组的解集是-1<x<3 移项,得10x-4x<2-15+10. 所以它所有的正整数解是1.2. .............分) 合并同类项,得6x<-3.系数化为1.得x<- (5x+1>3(x+1)① 12.解: 解集在数轴上表示如解图2. ...............分) 解不等式①,得x>1,解不等式②,得x<4 则不等式组的解集为.x4.............(5分) 将不等式组的解集表示在数轴上如解图....(8分) 第12题解图2 (x-y=3① -5-4-3-2-10 13.解: (2x+y=6m②' 5 第12题解图 ①+②,得3x=3+6m.即x=2m+1...........(2分) 将x=2m+1代入①.解得v=2m-2............(4分) ... 因为方程组的解满足不等式x-3y>0. ) .......... ...............).. 所以2m+1-3(2m-2)>0. .....................6分) 解得m4 7 ...............................分) 理由如下:根据题意,得 x+5 , 14.解:设小明爸爸的速度为xkm/h. (>1-② 20 解不等式①,得x- 4 5 .........................分) ..............................分) 解得x48. 1 解不等式②,得x- 答:小明的爸爸至少以48km/h的速度,才能在20 2' ..................分.) 分钟内追上小明. .............................分) 所以不等式组无解. 15.解:(1)根据题意,得{a-b=3 所以5的值不能同时大于2x+3和1-x的值.... 3 ..................................................2分) ...............分). (2)设购买A型设备x台,B型设备(12-*)台 --2 根据题意,得6x+3(12-x)<50. 14.解:(1)根据题意,得{3=k+b 3 15=-2+,解得{ 11 14 ...... 解得x< ....................)... 3 {=3 b= 因为x取正整数,所以x=1,2,3,4. ...........分). .................分.). 所以12-x=11.10.9.8. 2 11 所以有四种购买方案: (2)因为k-- 2.11 ①购买A型设备1台,B型设备11台; 5 11 所以y=一 #3,即:-y- ②购买A型设备2台,B型设备10台; 3.......5.. ③购买A型设备3台,B型设备9台; 因为-2<x<2. ④购买A型设备4台,B型设备8台.......(6分) 11 (3)根据题意,得220x+180(12-x)>2260. 解得..........................分) 当x=2时,x-y-×2- 111 4所以2.5x 又因为, 14 3 1 因为x取正整数,所以x为3.,4.............(8分) 所以-7<x-y<- 当x=3时,购买资金为3x6+9x3=45(万元). 当x=4时,购买资金为4x6+8x3=48(万元). 15.解:{ 5a+44 45<48.所以为了节约资金,应购买A型设备3台,B 型设备9台.............. ........(10分) 周测2 一元一次不等式组(7.3) 解不等式①,得x)- 1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.2 ....................) (## 2 解不等式②,得x<2a. ............................分) 110 因为不等式组的正整数解为x=1和x=2. 所以.......................(6分) 所以1a} 3 解不等式①,得x>-1. ....................分). 单元期末大练考 数学 七年级下册 护科版 参考答案及解析 微专题1 解不等式及不等式组 10.解:解不等式3x+2>11.得x>3 1.解:(1)去括号,得5x-5+2>3x+1. 移项,得5x-3x>1+5-2. 3” 合并同类项,得2x>4. 因为不等式3x+2>11的解都是关于x的不等式^a-2- 系数化为1.得x2 (2)去分母,得3(x+3)<5(2x-5)-15 1x的解, 去括号,得3x+9<10x-25-15 所以5- <3.解得a三-4 移项,得3x-10x<-25-15-9. 3 合并同类项,得-7x<-49 11.-2【解析】解法一:解不等式-3m<8,得x<16+ 系数化为1.得x7. 6m,解方程1-1--1.,得x-1.因为x-1是不等式 2.解:(1) [x+3<4① 2 (3(2-x)-9>6②' 解不等式①.得x<1.解不等式②.得x<-3 2,所 所以不等式组的解集为x<-3. 将不等式组的解集表示在数轴上如解图1 以满足条件的m的最小整数为-2.解法二:因为×+1 的解是不等式--3m<8的一个解,所以解 -4-3-2-101 =1-1 3 第2题解图1 方程1-,1-1 (2x+5<3(x+2)① 2 131② 3 (2) 1 2x~ 5 2 8,可得 解不等式①.得x-1.解不等式②,得x3 的最小整数为-2. 所以不等式组的解集是-1<x<3 将不等式组的解集在数轴上表示如解图2 =2, l=k-3 5 -3-2-10 1234 ,1 因为x,y满足x-y<4,所以k-5 -(h-3)<4. 第2题解图2 2 3.1 去分母,得k-5-2(k-3)<8, (-x+2<x-6① 去括号,得k-5-2k+6<8, 4.解: (xa② 移项、合并同类项,得-k<7. 解不等式①.得x>4.解不等式②,得xa 系数化为1,得k>-7, 因为不等式组的解集是x4. 所以k的取值范围为k-7. 所以a<4 章末复习考点诊断卷 5.a>2 1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 6.解:解不等式①,得x<a-1.解不等式②,得x>-6 10.B 11.解:去分母,得12-(x-2)>4(1+x). 因为不等式组有解, 所以a-1-6.解得a-5. 去括号,得12-x+2>4+4x, 7.解:(1)2 移项,得-x-4x>4-2-12, 1 合并同类项,得-5x-10. 系数化为1.得x2 (2)因为2※x=2x-2-x+3=x+1.a<2※x<7 (4x-6>2x① 3-x+6②' 12.解: 所以acx+1<7,即{(+1<7① 3(x-7)<3-0 x+1>a②' 解不等式①,得x<6.解不等式②.得x>a-1 解不等式①.得x3.解不等式②.得x16. 因为不等式组a<2※x<7无解. 则原不等式组的解集为3<x16. 所以a-1>6,所以a>7. 所以整数x的最大值为16,最小值为4 8.4<a<5 13.B {-2 (5x+2>a 14.解:(1)设甲、乙两个工程队平均每天分别能完成 9.解:解不等式组 5. (1x+14=3x+6,得{ x米,y米施工任务. x<4 根据题意,得(3x+5y=380 过47-80解得(=三60 因为不等式组有且仅有3个整数解, 1y=40 所以1<-2<2,解得7sa<12. 答:甲、乙两个工程队平均每天分别能完成60米,40 5 米施工任务. 单元期末大练考 数学 七年级下册 泸科版 参考答案及解析 (2)设甲工程队施工m天 15.解:(1)(3,2,-1)............. ................分) 根据题意,得60m+40(40-m)1800,解得m=10 (2)因为有序实数对(1.4.4)的特征多项式为x2+4x+4, 答:甲工程队至少要施工10天 15.解:(1)设黄老师购买了x副A型羽毛球拍,则购买 有序实数对(1.-4,4)的特征多项式为x2-4x+4.... 了(36-x)副B型羽毛球拍. .........................................4分) 根据题意,得150x+100(36-x)=5000 所以(x2+4x+4)(x2-4x+4) 解得x=28,所以36-28=8(副). =x -4*+4+4-16x2+16x+4-16+16 答:黄老师购买了28副A型羽毛球拍,8副B型羽毛 =-8.句.1........分分分.) (3)-6. 球拍. ..............). (2)设黄老师购买了m副A型羽毛球拍,则购买了 【解法提示】根据题意,得(px{}+qx-1)(mx{}+nx-2)= (36-m)副B型羽毛球拍 $x&+-10”-x+2.令x=-2.则(4p-2-1)(4m-2n- $)=2x16-8-10x4+2+2=-12,所以(4p-2a-1)(2m 根据题意,得36-m三4m,解得m -n-1)=-6 周测2 因为m为正整数,所以m的最大值为7. 完全平方公式与平方差公式、 因为150>100. 因式分解(8.3~8.4) 所以购买A型羽毛球拍越多,花费越多, 1.D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 所以当m=7时,总花费最多. 7.2(x-3) 8.3 9.49 最多花费为150×7+100x(36-7)=3950(元). 31*-1 10.3 【解析】原式-[(3-1)(3+1)(3+1)(3+ 所以节省的钱数至少为5000-3950=1050(元) 答:黄老师带去的5000元至少能省下1050元 1..(31)]-(3第-1)(3·1)(3第+1).(3+ 第8章 整式乘法与因式分解 周测1寡的运算、整式乘法(8.1~8.2) 31*-1 1.D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 2 7.-2x' 8.3932-1 11.解:.1)..原.式.4..1...............(3分) 10.①③ 【解析】ab=(a-b),b☆a=(b-a)2}=(a- (2)原式=x2-4xy+4y”-xy=x2-5xy+4y2.....(6分) $ ,故①正确;(a☆b)=[(a-b)]}=(a-b)*, 12.解:(1)原式=(a-2b)*-3(a-2b) =(a-2b)(a-2b-3). $$=(a}-b})}=(a+b)(a-b)*},故②错误;(-a)b= ...........(3分) (2)原式xx-2xyy②三-(x-y)........ (6分) (-a-b)=(a+b)},a☆(-b)=(a+b)3,故③正确; (3)原式=(x-y)*-}=(x-y-2)(x-y+)..(9分) a(b+c)=(a-b-c)},(a+b) c=(a+b-c)},故④ 错误. 13.解:a-6-- 11.解:原式=-4+1-(-2)=-4+1+2=-1. ....(8分) 7 由①+②,得a-c= 12.解:原式=3a?b-2ab+3a?b+ab-2a}b$ ............... .....................)... 7③ =4a2b-ab, 当a-1,b=-1时, 因为(a-b)2+(b-e) +(a-)*-4 25. 4978 169 169 169169' 原式=4x1x(-1)-1x(-1)=-3. ..........分) ................分).. 13.解:(1)因为3*=5,3=8, 所以2(a?+b2+c2)-2(ab+bc+ca)= 78 所以3.3...=5x840................(4分) 169 ......(6分) (2)因为3=4.3*=5. 因为a”+b2+c2=1,所以2-2(ab+bc+ca)= 78 ... 169' 125 130 10 ......................................分) 所以ab+bc+ca= 1693 ............... 14.解:(1)(x+mx+n)(x2-3x+2) 14.解:.....................分) =x&-3x*+2x+mx-3mx”+2mx+nx}-3nx+2n (2)因为x=-m,x2+6x+n2=-9. =-3x +(2+m)x+(n-3m)x2+(2m-3n)x+2n... 所以m2-6m+n2+9=0. 所以m2-6m+9+n2}=0.所以(m-3)+n2=0 因为乘开的结果不含x和x项. 所以m-3=0.n=0.所以m=3.n=0.$ 所以2+m=0.n-3m=0 所以当x=m时.A=m}+6m+n=9+18+0= 7. ...... 所以m..--2...-6.........................4分) .....................分分 (2)原式=m'-m”n+mn}+nm}-mn?+n (3)因为A=x}+6x+n},B=2x2}-12x-3n2}+81, =m...........................6分) 所以B-A=2x2-12x-3n2+81--6-x-$}=2-18x-4} 当m=-2.n=-6时. +81=(x-9)?-4n2=(x-9+2n)(x-9-2n).......... 原式=(-2)+(-6)=-224 ...............分) ....................................1.分) -5-