第七章《随机变量及其分布》同步单元必刷卷（基础卷）-2024-2025学年高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章《随机变量及其分布》同步单元必刷卷（基础卷） 一：单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．羽毛球比赛水平相当的甲、乙、丙三人举行羽毛球比赛.规则为：每局两人比赛，另一人担任裁判.每局比赛结束时，负方在下一局比赛中担任裁判.如果第1局甲担任裁判，则第3局甲还担任裁判的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由全概率公式即可求解. 【详解】由于甲、乙、丙三人的比赛水平相当，所以第二局乙或丙担任裁判的概率都是， 第二局若是乙当裁判，则第三局甲或丙担任裁判的概率都是， 第二局若是丙当裁判，则第三局甲或乙担任裁判的概率都是， 由全概率公式可知，如果第1局甲担任裁判，则第3局甲还担任裁判的概率为. 故选：C. 2．设某种疫苗试验的失败率是成功率的5倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则等于（    ） A．0 B． C． D．1 【答案】C 【分析】先列出变量X的分布列，从而得出答案. 【详解】解：根据题意得，“”表示试验失败， “”表示试验成功，成功率为p，失败率为5p， 故X的分布列为： X 0 1 P 5p p 所以，得， 所以失败率为，即． 故选：C. 3．已知随机变量X的分布列为 X 0 2 4 P m 则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据分布列的性质及期望公式即得. 【详解】由题可知，，解得， 则． 故选：D. 4．设随机变量服从两点分布，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两点分布，结合已知条件求出，，再根据方差公式求解即可. 【详解】因为随机变量服从两点分布，所以， 又，所以解得，， 所以，， 故选：A 5．已知随机变量，若，，则（    ） A．15 B． C． D． 【答案】A 【分析】由随机变量的期望和方差公式解方程组计算即可. 【详解】因为，， 所以， 即，所以， 所以． 故选：A． 6．数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由超几何分布的概率公式结合排列组合即可求得． 【详解】由超几何分布的概率公式可得，他能及格的概率是： ． 故选：D． 7．中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（    ） 附：若：，则，，． A．0.0027 B．0.5 C．0.8414 D．0.9773 【答案】D 【分析】先得到，满足且，从而计算出期望和方差，得到，利用正态分布的对称性求解. 【详解】骰子向上的点数为偶数的概率，故， 显然，其中，， 故， 则， 由正态分布的对称性可知，估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为 . 故选：D 8．随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设事件A表示“自驾”，事件B表示“坐公交车”，事件C表示“骑共享单车”，事件D“表示迟到”，利用全概率公式以及条件概率公式即可得到答案. 【详解】设事件A表示“自驾”，事件B表示“坐公交车”，事件C表示“骑共享单车”，事件D“表示迟到”， 由题意可知：， 则， ， 若小明迟到了，则他自驾去上班的概率是. 故选：B. 二：多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（    ） A． B． C．若A，B独立，则 D．若A，B互斥，则 【答案】ACD 【分析】根据条件概率、独立事件、互斥事件的基本概念，以及对应的概率计算公式可以得到答案. 【详解】因为，A正确，B错误； 由独立事件定义，若A，B独立，则，，C正确； 若A，B互斥，则，，，D正确． 故选：ACD 10．已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1，2，3，4，正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一枚正四面体骰子，记向下的数字为X，抛掷一枚正六面体骰子，记向上的数字为Y，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】通过古典概型的概率计算公式即可判断A、B选项；通过X和Y的分布列，可以计算对应的期望和方差的大小关系. 【详解】对选项A：正四面体骰子，记向下的数字为X，当时，对应的概率为，错误； 对选项B：正六面体骰子，记向上的数字为Y，其中时，即，则，正确； 对选项C、D：X的分布列为： X 1 2 3 4 P 则，且； Y的分布列为： Y 1 2 3 4 5 6 P 则，且， 所以，C错误；，D正确； 故选：BD 11．现有甲、乙两个盒子，甲盒装有6个白球3个红球，乙盒装有5个白球5个红球，则下列说法正确的是（    ） A．甲盒中一次取出3个球，至少取到一个红球的概率是 B．乙盒有放回地取3次球，每次取一个，取到2个白球和1个红球的概率是 C．甲盒不放回地取2次球，每次取一个，第二次取到红球的概率是 D．甲盒不放回地多次取球，每次取一个，则在第一、二次都取到白球的条件下，第三次也取到白球的概率是 【答案】BC 【分析】A选项利用超几何分布求概率公式即可计算；B根据二项分布求概率公式计算即可；C选项、D选项利用全概率公式与条件概率公式即可求解. 【详解】对于A，记“甲盒中取3球至少一个红球”， 则，故A错误； 对于B，记“乙盒有放回的取3次球，取到2个白球”， 则，故B正确； 对于C，记“甲盒不放回第i次取到红球”， 则 ，故C正确. 对于D，，故D不正确. 故选：BC. 三：填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．某工厂生产一批零件（单位：），其尺寸服从正态分布，且，，则 ． 【答案】 【分析】求得，再利用正态密度曲线的对称性可求得的值. 【详解】因为服从正态分布，且，， 则， 所以，. 故答案为：. 13．莫高窟坐落在甘肃的敦煌，它是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术胜地，每年都会吸引来自世界各地的游客参观旅游．已知购买莫高窟正常参观套票可以参观8个开放洞窟，在这8个洞窟中莫高窟九层楼96号窟、莫高窟三层楼16号窟、藏经洞17号窟被誉为最值得参观的洞窟．根据疫情防控的需要，莫高窟改为极速参观模式，游客需从套票包含的开放洞窟中随机选择4个进行参观，所有选择中至少包含2个最值得参观洞窟的概率是 ． 【答案】/0.5 【分析】随机选择4个进行参观，至少包含2个最值得参观洞窟包括2个或3个两种情况,根据组合知识求得基本事件的个数后可得概率 【详解】已知8个开放洞窟中有3个最值得参观，随机选择4个进行参观，至少包含2个最值得参观洞窟包括2个或3个两种情况. 所求概率为. 故答案为：. 14．一个盒子里有5个相同的球，其中2个红球，2个黄球，1个绿球，每次从盒中随机取出一个且不放回，则红球首先被全部取完的概率为 ；若红球全部被取出视为取球结束，记在此过程中取到黄球的个数为，则 . 【答案】 【分析】由题可知红球首先被全部取完分两种情况，红球2次取完或红球3次取完，结合古典概型概率公式即得；由题可知可能的取值为0，1，2，然后分别求概率，再利用数学期望公式即得. 【详解】由题可知红球2次取完的概率为， 红球3次取完(前2次中有1次取到黄球)的概率为， 所以红球先取完的概率为； 由题可知可能的取值为0，1，2，则 ， ， ， 所以. 故答案为：；. 四、解答题：本题共5小题，共77分，（15题13分，16-17题15分，18-19题17分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是． (1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率； (2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为，求这个问题回答正确的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设乙答题正确的概率为，丙答题正确的概率为，根据相互独立事件的概率公式求出、，再根据对立事件及相互独立事件的概率公式计算可得； （2）根据全概率公式计算可得. 【详解】（1）设乙答题正确的概率为，丙答题正确的概率为， 则甲、丙两人都回答正确的概率是，解得， 乙、丙两人都回答正确的概率是，解得， 所以规定三名同学都需要回答这个问题， 则甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率. （2）记事件为“甲抢答这道题”，事件为“乙抢答这道题”，事件为“丙抢答这道题”，记事件B为“这道题被答对”， 则，，， 且，，， 由全概率公式可得. 16．甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立． (1)求甲学校获得冠军的概率； (2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望． 【答案】(1)； (2)分布列见解析，. 【分析】（1）设甲在三个项目中获胜的事件依次记为，再根据甲获得冠军则至少获胜两个项目，利用互斥事件的概率加法公式以及相互独立事件的乘法公式即可求出； （2）依题可知，的可能取值为，再分别计算出对应的概率，列出分布列，即可求出期望． 【详解】（1）设甲在三个项目中获胜的事件依次记为，所以甲学校获得冠军的概率为 ． （2）依题可知，的可能取值为，所以， , ， ， . 即的分布列为 0 10 20 30 0.16 0.44 0.34 0.06 期望. 17．“英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动. (1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学，从这7名学员中选取3人，表示选取的人中来自中学的人数，求的分布列和数学期望； (2)在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为，.假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响.当时，求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值. 【答案】(1)分布列见解析， (2) 【分析】（1）利用超几何分布，求出分布列和期望，即可得出结果； （2）根据甲、乙答对题数为二项分布及独立事件的概率求出每轮答题中取得胜利的概率，再由二次函数的性质求出结果. 【详解】（1）由题意知，的可能取值有0，1，2，3，， ，，， 所以的分布列为： 0 1 2 3 P . （2）因为甲、乙两人每次答题相互独立，设甲答对题数为，则， 设乙答对题数为，则， 设“甲、乙两位同学在每轮答题中取胜”, 则 由，又，所以， 则，又，所以， 设，所以，由二次函数可知当时取最大值， 所以甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值为. 18．某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获得一等奖，其他学生不得奖，为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示． (1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率； (2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题： （i）若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）； （ii）若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列和期望． 附参考数据，若随机变量X服从正态分布，则，，． 【答案】(1)； (2)（i）1587；（ii）分布列见解析，数学期望为. 【分析】（1）根据样本频率分布直方图确定获奖人数，再求得从该样本中随机抽取的两名学生的竞赛成绩基本事件总数，与“抽取的两名学生中恰有一名学生获奖”情况数，利用古典概型计算概率即可； （2）由样本频率分布直方图得，求解样本平均数的估计值，即可得正泰分布的均值，按照正态分布的性质求解参赛学生中成绩超过79分的学生数；由样本估计总体可知随机变量服从二项分布，根据二项分布确定概率分布列与数学期望即可. 【详解】（1）由样本频率分布直方图得，样本中获一等奖的有6人，获二等奖的有8人，获三等奖的有16人，共有30人获奖，70人没有获奖． 从该样本中随机抽取的两名学生的竞赛成绩，基本事件总数为， 设“抽取的两名学生中恰有一名学生获奖”为事件A，则事件A包含的基本事件的个数为， 因为每个基本事件出现的可能性都相等，所以， 即抽取的两名学生中恰有一名学生获奖的概率为． （2）由样本频率分布直方图得，样本平均数的估计值 ， 则所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布． （ⅰ）因为，所以． 故参赛学生中成绩超过79分的学生数为． （ⅱ）由，得， 即从所有参赛学生中随机抽取1名学生，该生竞赛成绩在64分以上的概率为． 所以随机变量服从二项分布， 所以，， ，． 所以随机变量的分布列为： 0 1 2 3 P 均值． 19．某商场在五一假期间开展了一项有奖闯关活动，并对每一关根据难度进行赋分，竞猜活动共五关，规定：上一关不通过则不进入下一关，本关第一次未通过有再挑战一次的机会，两次均未通过，则闯关失败，且各关能否通过相互独立，已知甲、乙、丙三人都参加了该项闯关活动. (1)若甲第一关通过的概率为，第二关通过的概率为，求甲可以进入第三关的概率； (2)已知该闯关活动累计得分服从正态分布，且满分为450分，现要根据得分给共2500名参加者中得分前400名发放奖励. ①假设该闯关活动平均分数为171分，351分以上共有57人，已知甲的得分为270分，问甲能否获得奖励，请说明理由； ②丙得知他的分数为430分，而乙告诉丙：“这次闯关活动平均分数为201分，351分以上共有57人”，请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪. 附：若随机变量，则；；. 【答案】(1) (2)①能，理由见解析②假 【分析】（1）设为第次通过第一关，为第次通过第二关，计算即可； （2）①由，且，计算，求出前400名参赛者的最低得分，与甲的得分比较即可； ②假设乙所说为真，由计算，求出，利用小概率事件即可得出结论． 【详解】（1）设：第i次通过第一关，：第i次通过第二关，甲可以进入第三关的概率为，由题意知 . （2）设此次闯关活动的分数记为.①由题意可知，因为，且， 所以，则；而， 且， 所以前400名参赛者的最低得分高于，而甲的得分为270分，所以甲能够获得奖励； ②假设乙所说为真，则， ， 而，所以，从而， 而， 所以为小概率事件，即丙的分数为430分是小概率事件，可认为其一般不可能发生，但却又发生了，所以可认为乙所说为假. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七章《随机变量及其分布》同步单元必刷卷（基础卷） 一：单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．羽毛球比赛水平相当的甲、乙、丙三人举行羽毛球比赛.规则为：每局两人比赛，另一人担任裁判.每局比赛结束时，负方在下一局比赛中担任裁判.如果第1局甲担任裁判，则第3局甲还担任裁判的概率为（    ） A． B． C． D． 2．设某种疫苗试验的失败率是成功率的5倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则等于（    ） A．0 B． C． D．1 3．已知随机变量X的分布列为 X 0 2 4 P m 则（    ） A． B．1 C． D． 4．设随机变量服从两点分布，若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知随机变量，若，，则（    ） A．15 B． C． D． 6．数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是（    ） A． B． C． D． 7．中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（    ） 附：若：，则，，． A．0.0027 B．0.5 C．0.8414 D．0.9773 8．随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，，，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，，，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（    ） A． B． C． D． 二：多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（    ） A． B． C．若A，B独立，则 D．若A，B互斥，则 10．已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1，2，3，4，正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一枚正四面体骰子，记向下的数字为X，抛掷一枚正六面体骰子，记向上的数字为Y，则（    ） A． B． C． D． 11．现有甲、乙两个盒子，甲盒装有6个白球3个红球，乙盒装有5个白球5个红球，则下列说法正确的是（    ） A．甲盒中一次取出3个球，至少取到一个红球的概率是 B．乙盒有放回地取3次球，每次取一个，取到2个白球和1个红球的概率是 C．甲盒不放回地取2次球，每次取一个，第二次取到红球的概率是 D．甲盒不放回地多次取球，每次取一个，则在第一、二次都取到白球的条件下，第三次也取到白球的概率是 三：填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．某工厂生产一批零件（单位：），其尺寸服从正态分布，且，，则 ． 13．莫高窟坐落在甘肃的敦煌，它是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术胜地，每年都会吸引来自世界各地的游客参观旅游．已知购买莫高窟正常参观套票可以参观8个开放洞窟，在这8个洞窟中莫高窟九层楼96号窟、莫高窟三层楼16号窟、藏经洞17号窟被誉为最值得参观的洞窟．根据疫情防控的需要，莫高窟改为极速参观模式，游客需从套票包含的开放洞窟中随机选择4个进行参观，所有选择中至少包含2个最值得参观洞窟的概率是 ． 14．一个盒子里有5个相同的球，其中2个红球，2个黄球，1个绿球，每次从盒中随机取出一个且不放回，则红球首先被全部取完的概率为 ；若红球全部被取出视为取球结束，记在此过程中取到黄球的个数为，则 . 四、解答题：本题共5小题，共77分，（15题13分，16-17题15分，18-19题17分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是． (1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率； (2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为，求这个问题回答正确的概率． 16．甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立． (1)求甲学校获得冠军的概率； (2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望． 17．“英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动. (1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学，从这7名学员中选取3人，表示选取的人中来自中学的人数，求的分布列和数学期望； (2)在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为，.假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响.当时，求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值. 18．某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获得一等奖，其他学生不得奖，为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示． (1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率； (2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题： （i）若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）； （ii）若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列和期望． 附参考数据，若随机变量X服从正态分布，则，，． 19．某商场在五一假期间开展了一项有奖闯关活动，并对每一关根据难度进行赋分，竞猜活动共五关，规定：上一关不通过则不进入下一关，本关第一次未通过有再挑战一次的机会，两次均未通过，则闯关失败，且各关能否通过相互独立，已知甲、乙、丙三人都参加了该项闯关活动. (1)若甲第一关通过的概率为，第二关通过的概率为，求甲可以进入第三关的概率； (2)已知该闯关活动累计得分服从正态分布，且满分为450分，现要根据得分给共2500名参加者中得分前400名发放奖励. ①假设该闯关活动平均分数为171分，351分以上共有57人，已知甲的得分为270分，问甲能否获得奖励，请说明理由； ②丙得知他的分数为430分，而乙告诉丙：“这次闯关活动平均分数为201分，351分以上共有57人”，请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪. 附：若随机变量，则；；. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$