小卷13 第19章 四边形 章末复习考点诊断卷-安徽省2024年春八年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

单元期末大练考数学八年级下册沪科版参考答案 .·ED垂直平分AB,∴.AE=BE ,∠B=90°，AB=6m,BC=8m, .·CB2=AE2-CE2 .AC=AB2+BC2=√6+82=10(m). .CB2 BE2-CE,CB CE2 BE", CD 24 m,AD 26 m, .∴.△BEC是直角三角形，∠ACB=90 .AC+CD=AD,∴.∠ACD=90° (2)解：设CE=x,则AE=12-x. .BE AE,.'.BE 12-x. .Sg边形Aen=SAABC+SAACD 1 .'∠ECB=90°，BC=9, =2xAB x BC+Z×AC x CD 9+2=(12-)2,解得x=2 -7×6x8+分x10x24 CE- =144(m2) 15.D16.B17.C18.A19.D 答：空地ABCD的面积为144m2. 20.解：出发3秒后如解图， (2)144×350=50400(元) 答：总共需投入50400元 东 25.解：(1)∠BAC=90°，AB=3km,AC=4km, .BC=√AB+AC=√32+4=5(km). BD=5km,CD=5√2km, .BC2+BD2=52+52=50,CD2=(52)2=50, .BC2 BD2 CD2, 第20题解图 ·.△BCD是等腰直角三角形，∠CBD=90°， ..∠BDC=45°. 由题意知CC1=4×3=12米，BB,=3×3=9米， AC=40米，AB=30米， (2)如解图，过点D作DE⊥AB,交AB的延长线于点 .AC,=28米，AB=21米 E,则∠DEB=90°， ·B,C1=√282+21=35米>25米， ∴.遥控信号不会产生相互干扰 21.解：(1)：AC=6km,BC=8km,AC⊥BC, ∴.AB=√AC2+BC=10km. SAC BG=TAB CD, 第25题解图 6x8=10×cDCD=m ∴.∠BDE+∠DBE=90. 由(1)得∠CBD=90°， 答：修建的公路CD的长为学m ∴.∠DBE+∠CBA=90°， .∠BDE=∠CBA. (2).CD =24 km,BC =8 km, r∠DEB=∠BAC=90 5 在△BDE和△CBA中，{∠BDE=∠CBA bm=VBc-Gn-号m BD CB ∴.△BDEa△CBA(AAS), cD+m-台+号-约m） .DE AB 3 km,BE AC 4 km, ∴.AE=BE+AB=7km, 答：货车由C处途经D处到达B处的总路程是 .AD=√DE2+AE=32+7=58(km). 答：公园D与小明家A之间的距离为√58km 22.解：(1)：∠C=90°，AC=9千米，AB=15千米， 第19章 四边形 .BC=AB-AC=√15-9=12（千米）. 周测1多边形内角和、平行四边形 BD=5千米，.CD=12-5=7(千米). 1.C2.B3.C4.B5.A6.B 答：公路CD的长度为7千米 7.72°8.720°9.210.3 (2)DH L AB,.SAARG SAACD SAADB, 11.解：设这个多边形的边数是n, 7×9×12=号x9x7+7×15Dm, 1 由题意得(n-2)×180°=360°×2+180°，… …(3分） DH=3,.3×200=600(万元). 解得n=7, 答：修建公路DH的总费用为600万元 23.D ·这个多边形对角线的条数是nn-3】 2 24.解：(1)如解图，连接AC 7×(7-3》】=14.…(6分） 2 12.证明：如解图，连接BD交AC于点O. 第24题解图 第12题解图 7 单元期末大练考数学八年级下册沪科版参考答案 四边形ABCD是平行四边形， ,∠FCE=∠AFB,,AF∥CE. .0A OC.OB OD. 又：AE∥CF, .AF CE. .四边形AFCE是平行四边形， .AF-0A=CE-OC,即OF=0E.…(4分) .AE=CF,DE=BF…(7分) OB OD. :AD∥BC, 四边形BEDF是平行四边形.·(6分) .四边形BFDE是平行四边形，：.BE∥DF 13.证明：(1)在平行四边形ABCD中，AB∥DC, :AF∥CE,,四边形EGFH是平行四边形 ∴.∠BAD+∠ADC=180 ,EF和GH互相平分.…(10分) ,AF,DE分别是∠BAD,∠ADC的平分线， 周测2矩形、菱形、正方形（一） ÷∠DAF=LBAF=7∠BAD,LADE=LCDE= 1.D2.B3.C4.A5.B6.B 3∠ADC, 7.382月98 10.24 1L.证明：E,F分别是AB,AD的中点， LDAF+LADE-LBAD+LADC=90 .AE=TAB,AF=TAD. .∠AGD=90°，.AF⊥DE.…(3分》 ,四边形ABCD是菱形， (2),四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=AD,.∴AE=AF (3分) .AD∥BC,AB=CD, AD AB .∠DAF=∠AFB. 在△DAE与△BAF中，{∠A=∠A, 又∠DAF=∠BAF, LAE =AF ∴∠BAF=∠AFB,∴AB=BF .△DAE≌△BAF(SAS), 同理可得CD=CE, DE=BF.…(6分) 又AB=CD,.BF=CE.…(6分) 12.解：设正方形A的边长为x,则正方形B的边长为3x, 14.(1)证明：如解图，延长CE交AB于点G. 正方形C的边长为4x-1,正方形D的边长为3x+1, 正方形E的边长为2(4x-1)-1或2(3x+1)+1, …(3分)》 ∴2(4x-1)-1=2(3x+1)+1,解得x=3, .3x=9,4x-1=11,3x+1=10,2(4x-1)-1= D 21, 第14题解图 .正方形A,B,C,D,E的边长分别为3,9,11,10,21. :AE⊥CE,AE平分∠BAC,.GE=EC. …(6分）》 BD CD, 13.证明：(1)：四边形ABCD是矩形， DE为△CGB的中位线，DE∥AB. AB∥CD,AD=BC, EF∥BC, ∴.∠FAE=∠CDE. ∴四边形BDEF是平行四边形. …(3分) E是AD的中点，AE=DE. (2)解：BF=(4B-AC),证明如下：…(6分) r∠FAE=∠CDE 在△FAE和△CDE中，{AE=DE 由(1)可知四边形BDEF是平行四边形，DE是 I∠FEA=LCED △CCB的中位线， .△FAE≌△CDE(ASA),CD=FA. ∴BF=DE=2BG CD∥AF, (6分) ∴.四边形ACDF是平行四边形. …(4分) 由(1)易得AG=AC, (2)CF平分∠BCD,∴∠DCE=45 BF=24B-A0)=24B-AC.…(8分) ∠CDE=90°，∴.△CDE是等腰直角三角形， CD=DE.…(6分) 15.(1)解：：四边形ABCD是平行四边形， :E是AD的中点， .AD∥BC,AD=BC=I2,∠BAD=∠BCD,∠ABF .AD =2DE,..BC 2CD. …(8分) =∠CDE,AB=CD=8, 14.(1)证明：EF垂直平分BC, ,∴.∠DAF=∠AFB. ∴.BF=FC,BE=EC ,AF平分∠BAD,,∠BAF=∠DAF, ,∴，∠FCB=∠FBC. ..∠AFB=∠BAF,.BF=AB=8, :CF∥AE,∠FCB=∠CBE, .CF=BC-BF=12-8=4.…(4分) ∴.∠FBC=∠CBE.… (2分) (2)证明：：∠BAD=∠BCD,AF平分∠BAD,CE平 .∠FDB=∠EDB=90°，BD=BD, 分∠BCD, .△FDB≌△EDB(ASA),.BF=BE, ∴.∠BAF=∠DAF=∠FCE=∠DCE. ∴.BE=EC=FC=BF, ,:∠DAF=∠AFB, ∴.四边形BECF是菱形. …(4分) 单元期末大练考数学八年级下册沪科版参考答案 (2)解：当∠A=45°时，四边形BECF是正方形， ,∴.△AEB≌△DFE(AAS), 4444444*…(5分) .AE=DF.…(3分) 理由如下： (2)解：：ED=AB=4cm,AD=BC=6cm, 若四边形BECF是正方形，则∠ECB=45°， ,AE=AD-ED=6-4=2(cm), ,∠ACB=90°，.∠ACE=45° :,四边形BCFE的面积=矩形ABCD的面积-2× ∠CEA=90°，.∠A=45°.…(8分) △ABE的面积 15.解：(1)若选择小星的思路，证明如下： :四边形ABCD是菱形， =4×6-2×2×2×4 .AB=CD,AB∥CD. =16(cm2).…(6分） .AF CE,..BF DE 13.解：(1)四边形AECF是菱形，证明如下： .四边形BFDE是平行四边形 +044+0404440 (3分) 如解图，连接AC交BD于点O. CD⊥BE,∠BED=90°， D .四边形BFDE是矩形.… (4分) 若选择小红的思路，证明如下： :四边形ABCD是菱形， ..AD=BC,∠A=∠C .AF CE. .△ADF≌△CBE(SAS),…(2分) 第13题解图 ∴.∠AFD=∠CEB=90°，∴∠DFB=90 :四边形ABCD是正方形， CD∥AB,∴.∠FBE=∠CEB=90°， ∴，AC⊥BD,AO=CO,D0=BO .∴.∠DFB=∠FBE=∠BED=90°. BE DF, ∴.四边形BFDE是矩形. *…(4分】 .OB -BE OD DF,OE OF, (2)BD=2N5,BE=4, ∴.四边形AECF是平行四边形 AC⊥EF, DE=√BD-BE=√(25)2-42=2. .四边形AECF是菱形.…(3分) :四边形ABCD是菱形，∴，BC=CD, (2):在正方形ABCD中，AB=3√2， .CE=CD-DE=BC-2.… (6分) ∴.AC=BD=6,0A=0B=3. 在RI△BCE中，BC2=CE2+BE BE=2,.0E=0B-BE=1, ∴.BC2=(BC-2)2+42,解得BC=5. BC的长为5.…(8分》 AE=√0A2+0E=32+1下=/10 周测3矩形、菱形、正方形（二）】 ÷.菱形AECF的周长=4AE=410.…(6分) 1.B2.A3.D4.D5.B6.D 14.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 7.AB=AD(答案不唯一)8.169.310.67.5 ∴.BC∥AD,BC=AD. 11.解：四边形DECF是正方形，理由如下：…(1分) E,F分别是BC,AD的中点， 如解图，过点D作DG⊥AB于点G. :∠C=∠DEC=∠DFC=90°， .BE=BC.AF=TAD BE-AF, .四边形DECF为矩形.…(3分) .四边形ABEF是平行四边形.…(3分) AD平分∠CAB,DF⊥AC,DG⊥AB, BC=2AB,∴.AB=BE. .DF DG. ,四边形ABEF是菱形。…(4分) :BD平分∠ABC,DG⊥AB,DE⊥BC, (2)解：如解图，过点0作OG⊥BC于点G. .DE DG...DE DF. E是BC的中点，BC=2AB, ∴.四边形DECF为正方形 (6分) ,∴.BE=CE=AB. :四边形ABEF是菱形，∠ABC=60°， ,BE=CE=AB=4,∠0BE=30°，∠B0E=90 .0E=2,∠0EB=60°，…(6分） .GE=1,0G=5, .GC GE CE =5, 第11题解图 .0C=√0G+GC=√(3)2+52=2万.… 12.(1)证明：四边形ABCD是矩形， …(8分 ∴.∠A=∠D=90. .·∠BEF=90°， .∠AEB=90°-∠DEF=∠DFE. ∠A=∠D=90 在△AEB和△DFE中，{∠AEB=∠DFE, B AB DE 第14题解图 单元期末大练考数学八年级下册沪科版参考答案 章末复习考点诊断卷 12n解：(1)86：85；85.…(3分) 1.A2.63.10:544.B5.A6.C7.D 8.解：CM=AN,CM∥AN,证明如下： (2)7=5×[(92-85)2+(86-85)2+(85-8) :四边形ABCD是平行四边形， ×2+(77-85)2]=22.8, ,AD=BC,AD∥BC. .DM=BN,∴.AM=CN, 号=号×[(92-86)2+(89-86)2+(85-86)2× ∴.四边形ANCM是平行四边形， 2+(79-86)2]=19.2, .CM=AN,CM∥AN. ,八(1)和八(2)班前5名同学的成绩的方差分别 9.B10.C11.75°12.82 是22.8,19.2.…(7分) 13.解：(1)四边形ABEC为平行四边形，理由如下： (3):八(2)班的平均分大于八(1)班，而方差小于 :四边形ABCD为矩形，，AB∥CD. 八(1)班， BE∥AC∴.四边形ABEC为平行四边形 (2):四边形ABCD为矩形， ,八(2)班前5名的整体成绩较好.…(10分) ..AB∥CD.BO=DO.AB=CD,∠BCD=90° 13.解：(1)100-12-18-30-12-6=22（户）， B0=6,∴.BD=12. x的值为22。…(3分) LDBC 30.CD =BD=6 (2)将这100户的月用电量从小到大排列，处在中间 位置的两个数都落在150200这一组， .BC BD CD =63,AB CD =6. ∴.这100户居民用户月用电量数据的中位数在150 :四边形ABEC为平行四边形， 一200这一组。……(7分) ..EC=AB=6,∴.DE=12, 1 (3)00×(75×12+125×18+175×30+225×22 S形m=2×(6+12)×6,5=545 +275×12+325×6)=-186(kW·h), 14.C15.D16.D17.42 答：估计该市居民用户月用电量的平均数为 18.(1)证明：.AB=AC,AD⊥BC 186kW·h. *4*4…(12分)） .BD CD. 章末复习考点诊断卷 点E,C分别是AB,AC的中点， .BE DE AE TAB.DG AG TAC, 1C2B3.3品4.C5.B6.27.C8B 9.1910.C11.B12.D13.A .AE DE DG AG, .四边形AEDG是菱形 14.解：(1)10：3. (2)解：：四边形AEDG是菱形，AB∥DG. (2)将这组数据按从小到大的顺序排列为160,160， DG⊥CE,AB⊥CE,.∠BEC=90°. 161,161,168,169,169,170,170,170,171,171,171, 又.·BD=CD,.BD=DE=BE 172,172,174,174,178,179,180, ,△BDE是等边三角形， .∴.∠B=60°，∴.∠BCE=30 20×(160×2+161×2+168+169×2+170×3+ 19.B20.C21.B22.D23.624.8或16 171×3+172×2+174×2+178+179+180)】 25.(1)证明：BD=BC,点E是CD的中点， =170(cm), ∠DBE=∠CBE. 2×(170+171)=170.5(cm), CF∥AB,∠CFB=∠DBF, .∠CFB=∠CBF, ∴.平均数是170cm,中位数为170.5cm,众数为 ∴.CF=BC,.CF=BD 170cm和171cm. (2)解：添加条件∠ABC=90°，理由如下： CF∥AB,∴.CF∥BD. (3)400×品=100（名）. ,CF=BD,∴，四边形FDBC是平行四边形 答：这些男生中身高不低于174cm的人数大约有 .·BD=BC,∴.四边形FDBC为菱形. 100名. :∠ABC=90°，∴.四边形FDBC为正方形. 15.解：(1)由题知A,B的平均数相同，B完全符合要求 26.C27.B28.529.B30.C31.42 的件数多，故B的成绩好些 第20章数据的初步分析 周测数据的频数分布、数据的集中趋势 (2)号=0×[3x(199-20)2+5×(20-20)2 与离散程度 +(20.1-20)2+(20.2-20)2]=0.008, 1.C2.C3.B4.C5.B6.A 7.68.9.59.2510.225 =0.026,.s房>58， 11.解：甲的平均成绩：90×20%+80×20%+85×30% ∴.在平均数相同的情况下，B的波动小， +78×30%=82.9(分)，…(3分) 故B的成绩好些。 乙的平均成绩：78×20%+82×20%+85×30%+ (3)从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏 88×30%=83.9(分)，…(6分) 大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，而B 82.9<83.9,∴.乙的平均成绩高， 比较稳定，潜力小， ,乙会被录用.…(8分)】 因此派A去参赛较合适， 10班级： 姓名： 学号： 章末复习考点诊断卷 (建议用时：90分钟) 考点)多边形的性质 与口ABCD的边分别交于点G,F,H,E,则图中 平行四边形的个数为 () 1.新情境中华优秀传统文化(2023甘肃兰州中 A.4个 B.5个 C.8个D.9个 考)如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空 8.沪科P85TI0变式如图，在口ABCD中，M,N 窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌 是AD,BC上的两点且DM=BN,连接CM,AN. 于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意 请写出线段CM和AN的数量和位置关系，并 图，它的一个外角∠1= 证明 D 图1 图2 第8题图 第1题图 A.45 B.60° C.110° D.135 2.(2023江苏扬州中考)如果一个多边形每一个 外角都是60°，那么这个多边形的边数 为 3.从十二边形的一个顶点作对角线，把这个十二 边形分成三角形的个数是 ,十二边形 的对角线的条数是 考点2平行四边形的性质与判定 4.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于 点0，AC=6,BD=12,则边AD的长度x的取值 范围是 A.2<x<6 B.3<x<9 C.1<x<9 D.2<x<8 考点3》矩形的性质与判定 5.已知平行四边形ABCD的周长为36，两邻边的差 为4，则平行四边形的较短边的长为() 9.如图，在矩形OABC中，AB=4,BC=2,点A在 A.7 B.11 C.14 D.22 y轴上，点C在x轴上，正比例函数y=kx(k≠0) 6.(2023浙江杭州上城区校级期中)如图，四边形 的图象经过点B,则k的值为 () ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列不能判 B.-2 C.2 D.-2 定四边形ABCD为平行四边形的条件是() A.OA OC.OB OD B.OA=OC,AB∥DC C C.∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO D.AB DC,AD BC D 第9题图 第10题图 10.(2023陕西西安临潼区期未)如图，矩形ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥ 第6题图 第7题图 AC交AD于点E,若AB=4,BC=8,则AE的 7.沪科P84T6变式如图，点P是口ABCD内的 长为 () 一点，过点P作直线EF,GH分别平行于AB,BC, A.3 B.4 C.5 D.2/10 单元期末大练考 数学 八年级下册沪科版 29 11.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,CA= 包考点④)菱形的性质与判定 2AB,则∠BOE的度数为 14.(2023湖南湘潭中考)如图，在菱形ABCD中， D 连接AC,BD,若∠1=20°，则∠2的度数为 A.20° B.60° C.70° D.80° D B D 第11题图 第12题图 12.如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=4,点E,F分 B 别是AB,DC上的动点，EF∥BC,则AF+CE的 第14题图 第15题图 最小值是 15.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于 BD相交于点O,则下列结论中不正确的是 点O,BE∥AC交DC的延长线于点E (1)判断四边形ABEC的形状，并说明理由； (2)若∠DBC=30°，B0=6,求四边形ABED A.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 的面积 B.当∠BAO=∠DAO时，四边形ABCD是菱形 C.当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D.当AB=AC时，四边形ABCD是菱形 16.新考法多结论判断题(2023河南汝州期中) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O,CD =2OB,E为CD延长线上一点，使得DE=CD, 第13题图 连接BE,分别交AC,AD于点F,G,连接OG,则 下列结论：①LABC=120,②0G=2AB:③ 四边形ODEG与四边形OBAG的面积相等，其 中正确的结论个数是 () D 第16题图 A.0 B.1 C.2 D.3 17.沪科P98T11变式(2023淮北期末)如图， 两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分 构成的四边形ABCD中，AB=3,AC=2,则四 边形ABCD的面积为 第17题图 30 单元期未大练考数学八年级下册沪科版 18.如图，在△ABC中，AB=AC,AD1BC,垂足为 21.在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正 D,点E,G分别是AB,AC的中点. 方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是(0,2)， (1)求证：四边形AEDG是菱形； 点C在x轴上，则点D的坐标为 () (2)若DG⊥CE,求∠BCE的度数. A.(2,1) B.(3,1) C.(1,3) D.(1,2) 43 B 第18题图 第21题图 第22题图 22.如图，在正方形ABCD内有一点P,PA=AB, PB=PC,若对角线BD与AP交于点M,则 ∠AMD的度数为 () A.60 B.65 C.70 D.75° 包考点⑤正方形的性质与判定 23.沪科P98TI2变式I如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，D,E,F分别在AB,AC,BC边上， 19.(易错)小明用四根长度相同的木条制作了如 且四边形DECF为正方形，若AE+BF=5, 图1所示的能够活动的菱形学具，并测得 AB=7,则图中阴影部分的面积为 ∠B=60°，对角线AC=9cm,接着把活动学 具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线 AC的长为 第23题图 第24题图 24.(较难)(2023江苏高邮五校联考期中)将正方 图 图2 形板材①，②，③如图放置，已知正方形①，② 第19题图 A.18 cm B.9.2cm 的边长分别是16cm,24cm,若线段PQ恰好将 这三个正方形分成面积相等的两部分，则正方 C.93cm D.9cm 形③的边长为 cm. 20.(2023池州模拟)如图所示，E是正方形ABCD 的对角线BD上一点，EF⊥BC,EG⊥CD,垂足 25.(2023山东青岛城阳区期中)如图，在△ABC 分别是F,G,若CG=4,CF=3,则AE的长是 中，在AB上截取BD=BC,连接DC,取DC的中 点E,过点C作CF∥AB,交线段BE的延长线 于点F,连接DF 第20题图 D A.3 B.4 C.5 D.7 第25题图 单元期未大练考数学八年级下册沪科版 31 (1)求证：CF=BD: 5,AB=8,则BC的长为 () A.19 B.18 C.17 D.10 28.(较难)如图，在四边形ABCD中，AB=5,E,F 分别是AD,BC的中点，连接FE并延长，分别交 BA,CD的延长线于点M,N,且∠BMF= ∠CNF,则CD的长为 (2)请你给△ABC添加一个条件，使四边形 FDBC成为正方形，并说明理由. 第28题图 考点⑦直角三角形斜边上的中线 29.(2023湖南株洲中考)一技术人员用刻度尺 (单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所 示，已知∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点 A,B对应的刻度为1,7，则CD= () 可T 0123456789 第29题图 A.3.5 cm B.3cm C.4.5 em D.6 cm 30.(2023四川成都期中)如图，菱形ABCD的对角 考点6三角形中位线定理 线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点 26.新情境日常生活如图，A,B两地被池塘隔 H,连接OH,若OA=10,S菱形ACD=100,则OH 开，小明在AB外选一点C,连接AC,BC,分别取 的长为 () AC,BC的中点D,E,为了测量A,B两地间的距 A.55 B.10 离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度 C.5 D.55 2 ( A.AC B.AD C.DE D.CD 第30题图 第31题图 31.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边 第26题图 第27题图 AB的中点，DE⊥AC于点E,若DE=2,CD= 27.(2023山西临汾尧都区期中)如图，△ABC中， 2√5，则BE的长为 ∠ABD=∠CBD,AE=CE,AD⊥BD.若DE= 32 单元期末大练考 数学 八年级下册沪科版