小卷10 第19章 周测1 多边形内角和、平行四边形(19.1 ～19.2)-安徽省2024年春八年级下册数学单元期末大练考（沪科版）

班级： 姓名： 学号： 第19章 四边形 周测 多边形内角和、平行四边形(19.1~19.2) (满分：80分 时间：45分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） AC,GF∥AB,则四边形AEFG的周长是() 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一 A.8 B.16 C.24 D.32 个是符合题目要求的. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.过五边形一个顶点的所有对角线，将这个五边 7.(2022宣城期末)在平行四边形ABCD中，若 形分成n个三角形，则n= () ∠A：∠B=2:3,则∠C的度数为 A.5 B.4 C.3 D.2 8.新情境中华优秀传统文化如图，是中国象棋 2.(2023准南凤台县月考)如果一个正多边形的 残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的 内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角 格点按指定顺序连接，组成一个多边形.连接顺 等于 () 序为：将→象→炮→兵→马→車→将，则组 A.45 B.60 C.72o D.90° 成的多边形的内角和为 3.在四边形ABCD中，AC与BD的交点为O,若分 楚河 汉界 别以下列各组为条件：①AB=CD,AD=BC: 卫4 ②AD∥BC,AD=BC:③M0=OC,B0=OD: ④AB∥CD,AD=BC.其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的有 第8题图 A.1组 B.2组 9.如图.在口ABCD中，AB=AD,∠A=60°，BC= C.3组 D.4组 4,点P是AB边上的一个动点，点E,F分别是 4.(2023广东佛山顺德区期中)如图，D,E分别是 DP,BP的中点，则线段EF的长为 △ABC的边AB,AC的中点，若△ADE的周长为 1,那么△ABC的周长为 P F B 第4题图 第9题图 第10题图 10.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于 A.1 B.2 D.4 2 点O,EF过点O,交AD于点F,交BC于点E.若 5.如图，小明从0点出发，前进40米后向右转30°， AB=3,AC=4,AD=5,则图中阴影部分的面 再前进40米后又向右转30°，…，这样一直走下 积是 去，他第一次回到出发点O时一共走了() 三、解答题（本大题共5小题，满分36分】 A.480米 B.360米 11.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的2 C.600米 D.540米 倍还大180°，求这个多边形对角线的条数. 305 30 第5题图 第6题图 6.(2022阜阳临泉县期末)如图，在△ABC中，AB= AC=8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上，EF∥ 单元期末大练考数学八年级下册沪科版 23 12.(6分)沪科P80例5变式如图.已知E,F14.(8分)(2023无为期未)如图.在△ABC中，点 是口ABCD对角线AC上的两点，且AF=CE. D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分 求证：四边形BEDF是平行四边形. ∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上，EF∥BC (1)求证：四边形BDEF是平行四边形： (2)猜想线段BF,AB,AC之间具有怎样的数量 B 关系，并证明. 第12题图 第14题图 13.(6分)如图，在口ABCD中，∠BAD,∠ADC的 15.(较难)(10分)如图，在□ABCD中，AF平分 平分线AF,DE分别与线段BC交于点F,E,AF ∠BAD交BC于点F,CE平分∠BCD交AD于 与DE交于点G. 点E. 求证：(1)AF⊥DE: (1)若AD=12,AB=8,求CF的长： (2)BF CE. (2)连接BE和AF相交于点G,DF和CE相交 于点H,求证：EF和GH互相平分. EF C 第13题图 第15题图 24 单元期末大练考数学八年级下册沪科版单元期末大练考数学八年级下册沪科版参考答案 ED垂直平分AB,.AE=BE ∠B=90°，AB=6m,BC=8m, .·CB2=AE2-CE .AC=/AB+BC=√62+82=10(m). .CB BE2 CE,CB CE BE, CD 24 m,AD 26 m, .△BEC是直角三角形，∠ACB=90 ∴.AC+CD=AD,∴.∠ACD=90°， (2)解：设CE=x,则AE=12-x .BE AE,..BE 12-x. S阳边形a=SAc+SAAn 1 1 .∠ECB=90°，BC=9. =2×AB×BC+2×AC×CD 9+=(12-)2,解得x= 8 =2×6×8+2×10×24 0E- =144(m2) 15.D16.B17.C18.A19.D 答：空地ABCD的面积为144m, 20.解：出发3秒后如解图. (2)144×350=50400(元) 北 答：总共需投入50400元. 东 25.解：(1)，∠BAC=90°，AB=3km,AC=4km, .BC =AB +AC=3+4=5(km). .BD 5 km,CD 52 km, BC+BD2=52+52=50,CD2=(52)2=50. ∴，BC+BD=CD厅 .△BCD是等腰直角三角形，∠CBD=90°， 第20题解图 ..∠BDC=45 由题意知CC,=4×3=12米，BB,=3×3=9米. AC=40米，AB=30米， (2)如解图，过点D作DE⊥AB,交AB的延长线于点 ..AC,=28米，AB,=21米 E,则∠DEB=90°， B,C,=282+2下=35米>25米， ∴.遥控信号不会产生相互干扰 21.解：(1)AC=6km,BC=8km,AC⊥BC, ∴AB=√AC+BC=10km. 5m-AC BG=TAB CD, 第25题解图 .6x8 -1oxcD..cDkm ∴，∠BDE+∠DBE=90° 由(1)得∠CBD=90°， 答：修建的公路CD的长为学如 .∠DBE+∠CBA=90° .∠BDE=∠CBA. (2)CD 24 km,BC 8 km, r∠DEB=∠BAC=90 5 在△BDE和△CBA中， ∠BDE=∠CBA 0=VBc-团-号m, BD CB .△BDE≌△CBA(AAS), cm+0-,是-的m .'DE AB 3 km,BE AC 4 km. .'AE BE AB 7 km, 答：货车由G处途经D处到达B处的总路程是 AD=DE+AE=√32+7=√58(km). 答：公园D与小明家A之间的距离为√S8km. 22.解：(1)∠C=90°，AC=9千米，AB=15千米， 第19章四边形 .BC=√AB-AC=√15-92=12（千米）. 周测1多边形内角和、平行四边形 BD=5千米，∴CD=12-5=7(千米). 1.C2.B3.C4.B5.A6.B 答：公路CD的长度为7千米 7.72°8.720°9.210.3 (2)DH⊥AB,Sac=SaB+S△ABm 11.解：设这个多边形的边数是n, )×9x12=7x9x7+7×150m, 由题意得(n-2)×180°=360°×2+180°，… 4……4+44…(3分） DH=3,.3×200=600(万元). 解得n=7, 答：修建公路DH的总费用为600万元 23.D ·这个多边形对角线的条数是3》 2 24.解：(1)如解图，连接AC. 7×(7-3)=14. ……(6分)》 12.证明：如解图，连接BD交AC于点O. B 第24题解图 第12题解图 7 单元期末大练考数学八年级下册沪科版参考答案 :四边形ABCD是平行四边形， .∠FCE=∠AFB,AF∥CE. ..0A=0C.0B=0D. 又AE∥CF, .AF CE. ,四边形AFCE是平行四边形， .AF-O=CE-0C,即OF=OE.·(4分) ∴，AE=CF,∴.DE=BF…(7分) .0B OD. AD∥BC, .四边形BEDF是平行四边形.·(6分) .四边形BFDE是平行四边形，.BE∥DF 13.证明：(I)在平行四边形ABCD中，AB∥DC, AF∥CE,,四边形EGFH是平行四边形 ∴.∠BAD+∠ADC=180° .EF和GH互相平分.…(10分) :AF,DE分别是∠BAD,∠ADC的平分线 周测2矩形、菱形、正方形（一）】 ÷∠DiF=∠BAF=∠BAD,LADE=∠CDE- 1.D2.B3.C4.A5.B6.B 34A0c 7.3 829g 10.24 11.证明：？E,F分别是AB,AD的中点， &LDiF+∠ADE=∠BAD+7LADC=0. .AE-TAB.AF =TAD. .∠AGD=90°，.AF⊥DE.…(3分) 四边形ABCD是菱形， (2):四边形ABCD是平行四边形， .AB AD,.'.AE =AF. …(3分) ∴.AD∥BC,AB=CD, AD AB .∴.∠DAF=∠AFB. 在△DAE与△BAF中，{∠A=∠A, 又：∠DAF=∠BAF, LAE AF .∠BAF=∠AFB,∴AB=BF .△DAE≌△BAF(SAS), 同理可得CD=CE, .DE=BF.…(6分) 又AB=CD,,BF=CE.…(6分) 12.解：设正方形A的边长为x,则正方形B的边长为3x, 14.(1)证明：如解图，延长CE交AB于点G. 正方形C的边长为4x-1,正方形D的边长为3x+1, 正方形E的边长为2(4x-1)-1或2(3x+1)+1, …(3分） ∴.2(4x-1)-1=2(3x+1)+1,解得x=3, .3x=9,4x-1=11,3x+1=10.2(4x-1)-1= 21, 第14题解图 .正方形A,B,C,D,E的边长分别为3,9,11,10,21 AE⊥CE,AE平分∠BAC,.GE=EC. …(6分) BD CD, 13.证明：(1)四边形ABCD是矩形 ∴DE为△CGB的中位线，∴，DE∥AB ∴，AB∥CD.AD=BC ,:EF∥BC ∴，∠FAE=∠CDE. ∴四边形BDEF是平行四边形 …(3分)》 E是AD的中点，∴AE=DE (2)解：BF=4B-AC),证明如下：…(6分) LFAE LCDE 在△FAE和△CDE中，{AE=DE 由(I)可知四边形BDEF是平行四边形，DE是 I∠FEA=∠CED △CGB的中位线， ,△FAE≌△CDE(ASA),∴CD=FA. BF DE =BG. .:CD∥AF …(6分 .四边形ACDF是平行四边形. …(4分)】 由(1)易得AG=AC (2)CF平分∠BCD,∴.∠DCE=45. BF=2(4B-AG=(4B-AC.…(8分) :∠CDE=90°，△CDE是等腰直角三角形， ,CD=DE.……(6分) 15.(1)解：·四边形ABCD是平行四边形 ·E是AD的中点， ..AD∥BCAD=BC=12,∠BAD=∠BCD,∠ABF .AD=2DE,+.BC=2CD.…(8分) =∠CDE,AB=CD=8. 14.(1)证明：，EF垂直平分BC, .∠DAF=∠AFB .BF FC,BE EC. .AF平分∠BAD,.∠BAF=∠DAF .∠FCB=∠FBC. .∠AFB=∠BAF,∴.BF=AB=8, ·CF∥AE,∴.∠FCB=∠CBE .CF=BC-BF=12-8=4.…(4分) .∠FBC=∠CBE.…(2分) (2)证明：：∠BAD=∠BCD,AF平分∠BAD,CE平 ∠FDB=∠EDB=90°，BD=BD, 分∠BCD, .△FDB≌△EDB(ASA),.BF=BE ∴∠BAF=∠DAF=∠FCE=∠DCE. .'BE EC FC BF, ∠DAF=∠AFB, 、.四边形BECF是菱形.…(4分) 单元期末大练考数学八年级下册沪科版参考答案 (2)解：当∠A=45时，四边形BECF是正方形， .△AEB≌△DFE(AAS), …(5分)》 AE=DF…(3分) 理由如下： (2)解：：ED=AB=4cm,AD=BC=6cm, 若四边形BECF是正方形，则∠ECB=45 ,AE=AD-ED=6-4=2(em), ∠ACB=90°，，∠ACE=45. ,四边形BCFE的面积=矩形ABCD的面积-2× ∠CEA=90°，∠A=45.…(8分) △ABE的面积 15.解：(1)若选择小星的思路，证明如下： :四边形ABCD是菱形 =4×6-2×2×2×4 .AB=CD,AB∥CD. =16(cm2).…(6分) .AF CE...BF DE. 13.解：(1)四边形AECF是菱形，证明如下： ∴.四边形BFDE是平行四边形. 044404044+04 (3分》 如解图.连接AC交BD于点O .CD⊥BE.∴，∠BED=90° D ,.四边形BFDE是矩形.… (4分) 若选择小红的思路，证明如下： :四边形ABCD是菱形， ,.AD=BC,∠A=∠C .AF CE. .△ADF≌△CBE(SAS),…(2分) 第13题解图 ∴.∠AFD=∠CEB=90°，∴∠DFB=90. :四边形ABCD是正方形， CD∥AB,∴.∠FBE=LCEB=90°， ∴.AC⊥BD.A0=CO.D0=BO ..∠DFB=∠FBE=∠BED=90°. BE DF, ∴.四边形BFDE是矩形. …(4分》 ..0B BE OD DF,O OF, (2)BD=25,BE=4, ,四边形AECF是平行四边形. ·AC⊥EF, DE=√BD-BE=√(25)2-42=2. 二四边形AECF是菱形.…(3分) :四边形ABCD是菱形，∴BC=CD, (2),在正方形ABCD中，AB=3,2, .CE=CD-DE=BC-2.…(6分) .AC BD 6...0A OB 3. 在Rt△BCE中，BC2=CE2+BE2 .BE 2...OE 0B -BE 1, BC2=(BC-2)2+4,解得BC=5. .BC的长为5.…(8分) .AE=√0A+0E=√32+1下=√10， 周测3矩形、菱形、正方形（二） 菱形AECF的周长=4AE=410.·(6分) 1.B2.A3.D4.D5.B6D 14.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 7.AB=AD(答案不唯-）8.169.310.67.5° .BC∥AD,BC=AD. 11.解：四边形DECF是正方形，理由如下：…(1分) E,F分别是BC,AD的中点， 如解图，过点D作DG⊥AB于点G .·∠C=∠DEC=∠DFC=90°， 六BE=2BC,AF=ADBE=AE .四边形DECF为矩形.…(3分) .四边形ABEF是平行四边形.…(3分) AD平分∠CAB,DF⊥AC.DG⊥AB, BC =2AB,..AB BE. .DF DG. ,四边形ABEF是菱形.… …(4分) :BD平分∠ABC,DG⊥AB,DE⊥BC, (2)解：如解图，过点0作OG⊥BC于点G .DE DG...DE DF. E是BC的中点，BC=2AB. .四边形DECF为正方形 4…(6分》 .BE CE AB. :四边形ABEF是菱形，∠ABC=60°， ,BE=CE=AB=4,∠OBE=30°.∠B0E=90° .0E=2,∠0EB=60°，…(6分) GE=1,0G=3, B ..GC GE CE =5. 第11题解图 0C=0G+GC=/(3)2+52=27.… 12.(1)证明：四边形ABCD是矩形， ∠A=∠D=90 .·∠BEF=90°. ∴.∠AEB=90°-∠DEF=∠DFE. r∠A=∠D=90P 在△AEB和△DFE中，{∠AEB=∠DFE, B AB DE 第14题解图 单元期末大练考数学八年级下册沪科版参考答案 章末复习考点诊断卷 12.解：(1)86：85：85. …(3分)】 1.A2.63.10:544.B5.A6.C7.D 8.解：CM=AN,CM∥AV,证明如下： (2)号=写x[(92-85)2+(86-85)2+(85-85y 四边形ABCD是平行四边形。 ×2+(77-85)2]=22.8. ,AD=BC,AD∥BC. .DM=BN,∴.AM=CN 号=号×[(92-86)2+(89-86)2+(85-86)2× ∴.四边形ANCM是平行四边形， 2+(79-86)2]=19.2. ,CM=AN,CM∥AN. ,八(1)和八(2)班前5名同学的成绩的方差分别 9.B10.C11.75°12.8√2 是22.8,19.2.…(7分) 13.解：(1)四边形ABEC为平行四边形，理由如下： (3):八(2)班的平均分大于八(1)班，而方差小于 :四边形ABCD为矩形，.AB∥CD. 八(1)班， :BE∥AC,四边形ABEC为平行四边形. (2):四边形ABCD为矩形， .八(2)班前5名的整体成绩较好.…(10分) ,.AB∥CD.BO=DO.AB=CD.∠BCD=90 13.解：(1)100-12-18-30-12-6=22（户）， B0=6BD=12 .x的值为22…(3分) ∠DBc=30CD=8D=6, (2)将这100户的月用电量从小到大排列，处在中间 位置的两个数都落在150~200这一组， .BC BD CD =63,AB CD 6. ,这100户居民用户月用电量数据的中位数在150 :四边形ABEC为平行四边形， 一200这一组.……（(7分) ∴.EC=AB=6,.DE=12, (3)00×(75×12+125×18+175×30+225×22 六S影m=2×(6+12)×6,3=545 +275×12+325×6)=186(kW·h). 14.C15.D16.D17.42 答：估计该市居民用户月用电量的平均数为 18.(1)证明：.·AB=AC,AD⊥BC, 186kW·h. …(12分） ∴.BD=CD. 章末复习考点诊断卷 点E,G分别是AB,AC的中点， BE DE AE TAB.DG=AG TAC. 1.C2.B33:24.C5B6.927.C8B 9.1910.C11.B12.D13.A .AE DE DG AG. ∴四边形AEDG是菱形. 14.解：(1)10：3. (2)解：四边形AEDG是菱形，∴AB∥DG (2)将这组数据按从小到大的顺序排列为160,160， DG⊥CE,∴AB⊥CE,∠BEC=90. 161,161,168,169,169,170,170,170,171,171,171, 又BD=CD,∴.BD=DE=BE, 172,172,174,174.178.179,180 ∴，△BDE是等边三角形， ..∠B=60°，∴.∠BCE=30° 20×(160×2+161×2+168+169×2+170×3+ 19.B20.C21.B22.D23.624.8或16 171×3+172×2+174×2+178+179+180) 25.(1)证明：BD=BC,点E是CD的中点， =170(cm), ..∠DBE=∠CBE. CF∥AB,.∠CFB=∠DBF, 2×(170+171)=170.5(em). ∴.∠CFB=∠CBF, .平均数是170cm,中位数为170.5cm,众数为 .CF BC...CF BD 170cm和171cm. (2)解：添加条件∠ABC=90°，理由如下： CF∥AB.CF∥BD. (3)40×0=10(名. ,CF=BD,∴四边形FDBC是平行四边形 答：这些男生中身高不低于174cm的人数大约有 ,BD=BC,四边形FDBC为菱形. 100名 :∠ABC=90°，∴四边形FDBC为正方形. 15.解：(1)由题知A,B的平均数相同，B完全符合要求 26.C27.B28.529.B30.C31.42 的件数多，故B的成绩好些。 第20章数据的初步分析 周测数据的频数分布、数据的集中趋势 (2)7=0×[3×(19.9-20)2+5×(20-20 与离散程度 +(20.1-20)2+(20.2-20)2]=0.008, 1.C2.C3.B4.C5.B6.A 7.68.9.59.2510.225 =0.026.8>80, 11.解：甲的平均成绩：90×20%+80×20%+85×30% “.在平均数相同的情况下，B的波动小， +78×30%=82.9(分)，…(3分) 故B的成绩好些 乙的平均成绩：78×20%+82×20%+85×30%+ (3)从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏 88×30%=83.9(分），…(6分） 大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，而B 82.9<83.9,乙的平均成绩高， 比较稳定，潜力小， 乙会被录用。……(8分) 因此派A去参赛较合适， ⊙