小卷15第九章 微专题3 解不等式及不等式组…-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（人教版）

单元期末大练考数学七年级下册人教版参考答案及解析 13.解：不存在5的值能同时大于2x+3和1-x的 微专题3解不等式及不等式组 1.解：(1).5(x-1)+2>3x+1, 值，…（们分） ∴.5x-5+2>3x+1. 理由如下： ..5x-3x>1+5-2 x+5 >2x+3① 2x>4,x>2. 3 由题意得 (3分)】 3>1-② x+5 (2),+32x-5 -1. 5 3 ,.3(x+3)<5(2x-5)-15..3x+9<10x-25-15 4 解不等式①得，x<- 5, …(5分） .3x-10x<-25-15-9. .-7x<-49,.x>7. 解不等式②得，x>-2· 1 …(6分》 2.解：(1)解不等式x+3<4,得x<1, ·.不等式组无解， 解不等式3(2-x)-9>6,得x<-3, 4不存在的值能同时大于2x+3和1-x的值 ∴.不等式组的解集为x<-3 将不等式组的解集在数轴上表示如解图1， …(8分） 14.解：设小明爸爸的速度为xkm/h, -4-3-2-】01 依题意，得得≥2×1+ …(4分】 第2题解图1 60 (2)解不等式2x+5≤3(x+2),得x≥-1， 解得x≥48。…(7分） 答：小明的爸爸至少以48km/h的速度，才能在20 解不等式2x-1+3<1,得x<3, 2 分钟内追上小明。…(8分)》 ,.原不等式组的解集是-I≤x<3 15.解：(1)设A型足球的销售价格为x元/个，B型足球 将不等式组的解集在数轴上表示如解图2. 的销售价格为y元/个， 依题意，得2x+=600 -3-2-1012345一 x+4y=550 (2分》 第2题解图2 解得/+=150 3.1 Ly=100 4解：-+2<x-60 答：4型足球的销售价格为150元/个，B型足球的销 x>a② 售价格为100元/个。…(4分) 解不等式①，得x>4,解不等式②，得x>a, (2)100×20=2000(元)，2000>1500 不等式组的解集是x>4,∴.a≤4. ∴总金额超过1500元. 5.a>2 设该校购买A型足球a个，则购买B型足球(20- 6解：住+1<a① a)个， l3x+5>x-7②1 选择优惠活动一所需费用为0.9×[150a+100(20 解不等式①，得x<a-1,解不等式②，得x>-6, -)门=(45a+1800)元，…(5分） 不等式组有解，.-6<x<a-1, 选择优惠活动二所需费用为1500+0.7×[150a+ 即a-1>-6,解得a>-5. 100(20-a)-1500]=(35a+1850)元.…(6分) 7.解：(1)2 当优惠活动一所需费用较少时. (2)2※x=2x-2-x+3=x+1,0<2※x<7, 即45a+1800<35a+1850. ,.a<x+1<7. 解得a<5;…(7分) 当两种优惠活动所需费用相同时 即/r+1<70 1x+1>a②' 即45a+1800=35a+1850, 解不等式①得，x<6,解不等式②得，x>a-1. 解得0=5：…(8分》 .不等式组a<2※x<7无解，..a-1≥6， 当优惠活动二所需费用较少时， .a≥7，a的取值范围是a≥7. 即45a+1800>35a+1850 8.4≤a<5 解得0>5。…(9分） 答：当购买A型足球少于5个时，选择优惠活动一购 9.解：解不等式组 5x+2>a x>-2 得 5 买足球更划算：当购买A型足球等于5个时，选择两 Lx+14≥3x+6 【x≤4 种优惠活动购买足球所需费用相同：当购买A型足 :不等式组有且仅有3个整数解， 球多于5个时，选择优惠活动二购买足球更划算. 1≤“：2<2.解得7≤4<12， 5 单元期末大练考数学七年级下册人教版参考答案及解析 10.解：解不等式3x+2>11,得x>3, 则不等式组的解集为-2≤x<1, 解不等式；子，1-，得>5= 将不等式组的解集在数轴上表示如解图。 31 不等式3+2>11的解都是关于x的不等式“；2， -3-2-101 2 第15题解图 1一x的解， r2x≥x-1D 5行≤3，解得a≥-4 16.解： 4x+1<x+10② a的取值范围为a≥-4 解不等式①，得x≥-1， 解不等式②，得x<3, 1山.-2【解析】解法一：解不等式5-3m<8,得x<16+ 则不等式组的解集是-1≤x<3. 6m解方程=1兮，得x=1,x=1是不等式 “它所有的正整数解是1,2. 17.A18.60 乏-3m<8的一个解16+6m>1,解得m>- 19.解：(1)设甲，乙两个工程队平均每天分别能完成x米， y米的施工任务， 多消足条件的m的最小整数为-2：解法二：解 由题意，得 3x+5y=380 x=60 2x+4=280解得 y=40 方程1兮得=1空1兮的解 答：甲、乙两个工程队平均每天分别能完成60米，40 米的施工任务 是不等式号-3m<8的一个解将x=1代入号 (2)设甲工程队施工m天， 3m<8中，可得)-3m<8解得m>-2满足 5 由题意，得m+ 1800-60m≤40，解得m≥10， 40 条件的m的最小整数为-2. 答：甲工程队至少要施工10天。 20.解：(1)设黄老师购买了x支A型羽毛球拍，y支B 2x+y=2h-8 12.解：解方程组 得 2 2-2y=1-k气y=k-3 型羽毛球拍， 满足-y<4兮-(《-3)<4， 根据题意，得+y=36 150x+100y=5000 解得∫=28 ly=8 答：黄老师购买了28支A型羽毛球拍，8支B型羽 去分母，得k-5-2(k-3)<8, 毛球拍： 去括号，得k-5-2k+6<8, (2)设黄老师购买了m支A型羽毛球拍，则购买了 移项、合并同类项，得-k<7, (36-m)支B型羽毛球拍， 系数化为1，得k>-7, k的取值范围为k>-7 根据题意，得36-m≥4m,解得m≤3 5 章末复习考点诊断卷 :m为正整数，∴m的最大值为7. 1.C2.C3.A4.B5.2x-2≤4（答案不唯一） 150>100,∴.购买A型羽毛球拍越多，花费越多， 6.D7.A8.A9.B10.B ,当m=7时，总花费最多，最多花费为150×7+ 11.(1)<(2)>(3)>(4)< 100×(36-7)=3950(元)， 12.D13.x≥5 .节省的钱数至少为5000-3950=1050（元）. 14解1合，号产 答：黄老师带去的5000元至少能省下1050元钱。 第十章数据的收集、整理与描述 12-(x-2)>4(1+x). 12-x+2>4+4x,-x-4x>4-2-12, 周测统计调查、直方图 -5x>-10.x<2. 1.B2.B3.B4.B5.D 15.解：解不等式D.得x≥-2， 6.②37.168.20% 解不等式②，得x<1, 9.解：(1)10,20%，15,30%；…(4分）班级： 姓名： 学号： 微专题3解不等式及不等式组 (建议用时：40分钟) 类型解不等式（组）】 2x+5≤3(x+2) 1.(2023广东深圳市宝安区校级期中)解不等式： (2) 2x-1+3r<1· 2 (1)5(x-1)+2>3x+1; -3-2-1012345 第2题图2 (2)*t3<2-5-1. 5 3 类型2已知不等式（组）的解集，求参数的 值或取值范围 3.(2023江苏连云港市校级期中)已知关于x的不 等式2x-a>-3的解集是x>-1,则a的值为 4.(2023毫州市校级月考)如果不等式组 [-x+2<x-6 的解集是x>4,求a的取值 x>a 范围 2.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： a62g6 -4-3-2-101 第2题图1 单元期末大练考数学七年级下册人教版 29 包类型3》已知不等式（组）有解或无解，求 9类型4}已知不等式（组）的特殊解，求参数 参数的取值范围 的取值范围 3x-a≥2x 5.已知关于x的不等式组 无解，则a的取 &若关于x的不等式”≥1只有两个负整数解。 2x+a≤6 值范围为 则a满足的条件是 9.(2023浙江杭州市西湖区校级期末)关于x的不 6.若不等式组 {3x+5>r-72有解，求实数a的 [x+1<a① [5x+2>a 等式组 有且仅有3个整数解，求 x+14≥3x+6 取值范围。 a的取值范围. 月类型⑤已知不等式（组）的关系，求参数的 取值范围 10.已知不等式3x+2>11的解都是关于x的不等 式”；2>1-的解，求a的取值范聞 7.新考法新定义试题对于任意实数m,n,定义 一种新运算m※n=mn-m-n+3,等式的右边 是通常的加减和乘法运算 例如：3※5=3×5-3-5+3=10. ?类型⑥与方程（组）结合，求参数的取值范围 (1)若x※5=0，则x= (2)若关于x的不等式组a<2※x<7无解，求a 1.若1-兮的解是不等式号-3加<8的- 的取值范围。 个解，则满足条件的m的最小整数为 12.若关于x,y的二元一次方程组 2x+y=2k-8 2x-2y=1-的解满足x-y<4,求k的取 范围。 30 单元期未大练考数学七年级下册人教版