小卷08第七章 微专题1 与平移有关的作图-安徽省2024年春七年级下册数学单元期末大练考（人教版）

班级： 姓名： 学号： 微专题1与平移有关的作图 （建议用时：45分钟) 类型)以网格为背景 3.新考法开放性结论在正方形的网格中，每个 1.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中， 小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC 已知三角形ABC,三角形A,B,C1. 的三个顶点A,B,C都在格点（正方形网格的交 (1)说出三角形AB,C,是由三角形ABC经过怎 点称为格点).现将三角形ABC平移.使点A平 样的平移得到的； 移到点D,点E,F分别是B,C的对应点， (2)将三角形A1B,C,向上平移3个单位长度，再 (1)在图中请画出平移后的三角形DEF; 向左平移2个单位长度得到三角形A2B2C2,画 (2)三角形ABC的面积为 出平移后的图形. (3)在网格中画出一个格点P,使得S三角形BP= 1 S三角Dr D 第1题图 第3题图 2.新考法新定义试题如图，图形在方格（小正 方形的边长为1个单位长度)上沿着网格线平 4.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中， 移，规定：若沿水平方向平移的数量为α（向右为 三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C,图中 正，向左为负，平移1al个单位长度)，沿竖直方 标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利用网格 向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移b 点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留 1个单位长度)，则把有序数对(a,)叫做这一平 画图痕迹)： 移的“平移量”.例如：点A按“平移量” (1)画出三角形A'BC; (1,3)(向右平移1个单位长度，向上平移3个 (2)过点B作三角形ABC的边AC的垂线： 单位长度)可平移到点B;点B按“平移量” (3)连接AA',CC',那么AA'与CC的关系是 (-1,-3)可平移到点A. ,线段AC扫过的图形的面积为 (1)填空：点B按“平移量”( ,)可平移 到点C; (2)若把图中三角形M依次按“平移量"” (3,-4),(-1,1)平移得到三角形N. ①请在图中画出三角形N(标注出W); ②观察三角形N的位置，其实三角形M也可按 B “平移量”( )直接平移得到三角 形N 第4题图 色类型2砂以平面直角坐标系为背景 5.已知三角形A'B'C'是由三角形ABC经过平移后 得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐 B 标如下表所示： 三角形ABC A(a,1) B(3,3) C(2,-1) 第2题图 三角形A'B'C A'(4,4) B'(9,b) C'(c,2) (1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空： a=,b= ,C 单元期未大练考数学七年级下册人教版 15 (2)在平面直角坐标系中画出三角形ABC及平 ②点D在y轴上，且S=三角彩D=8,则点D的坐标 移后的三角形A'B'C. 为 5 4 0123456789元 第7题图 第5题图 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD 的顶点为A(1,4),B(1,0),C(4,0) (1)点D的坐标为 ； 6.新考法开放性结论如图，在平面直角坐标系 (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点 中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-4,3), M(-5,0),N(-5,5),将长方形ABCD沿x轴 B(-1,5),C(1,1).平移三角形ABC,使点A与 向左平移t(t>0)个单位长度，得到长方形 原点O重合，此时点B的对应点为B',点C的 A'B'CD',记长方形A'B'C'D'和三角形OMN重 对应点为C 叠的区域（不含边界）为W (1)请你写出由三角形ABC得到三角形OB'C ①当t=4时，在图中画出长方形A'B'CD',并用 的一种平移方式： Q点标出区域W内的整点： (2)画出平移后的三角形OB'C',并写出平移后 ②若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取 点B,C的对应点B',C的坐标 值范围。 B 54-3-2-10123456 第8题图 第6题图 7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成 的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上. (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A,B的 坐标分别为(0,3)和(-4,2)，并写出点C的坐 标为 (2)在(1)的条件下.①三角形ABC中任意一点 P(x,Yo)经平移后对应点为P1(x+2,%-4), 将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B,C1, 请画出三角形A,B,C,并直接写出点C,的坐标； 16 单元期未大练考数学七年级下册人教版单元期末大练考数学七年级下册人教版参考答案及解析 14.(1)解：点A(0,4),点D(5,4). (3)如解图，点P即为所求（答案不唯一）. 由平移的性质可得，AB∥CD,AD∥BC, ∴.∠ABC+∠BCD=180°，∠ADC+∠BCD=180% (1分) .∠ABC=∠ADC;…(2分) (2):A的坐标为(0,4)， ∴.A0=4 (3分) B的坐标为(-2,0)，C的坐标为(3,0)，.BC=5, 第3题解图 三角形ABC的面积为方×5×4=10 4.解：(1)如解图所示，三角形A'B'C即为所求； …(4分) (3):三角形ABC的面积为10， ∴.三角形PAB的面积为5， ①若点P在x轴上， 40=42BP×4=5, B .B1 BP=2.5, 第4题解图 ∴点P的坐标为(0.5,0)或(-4.5,0)；…(6分) (2)如解图所示，BD即为所求； ②若点P在y轴上， (3)平行且相等，线段AC扫过的图形的面积为 1 B0=2,2AP×2=5,AP=5, 10x2-2x7x4x1-2x3x6x1=10 ∴点P的坐标为(0,9)或(0，-1)， 5.解：(1)-2,6,8； 综上所述，点P的坐标为(0.5,0)或(-4.5,0)或 (2)如解图，三角形ABC及三角形A'B'C即为所求； (0,9)或(0，-1).…(8分） 微专题1与平移有关的作图 1.解：(1)三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向 右平移4个单位长度得到三角形A,B,C,； (2)如解图，三角形AB2C,即为所求. 1234567189x 第5题解图 B 6.解：(1)向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位 第1题解图 长度； 2.解：(1)2,1： (2)如解图所示，三角形OB'C即为所求； (2)①三角形N如解图所示； B'(3,2),C'(5,-2). ②2，-3. B -3 C 5-4-3-2-101h2314516:x A6- 2 第2题解图 3.解：(1)如解图，三角形DEF即为所求： (2)7: 第6题解图 6 单元期末大练考数学七年级下册人教版参考答案及解析 7.解：(1)建立平面直角坐标系如解图所示，(-5,5)； 4.解：A,B,C三点的坐标分别为A(2,-4), B(4,-3),C(5,0), :四边形ABC0的面积=5×4-之×4×2-方×2× 1、 2×1×3-1×1=12.5. 5.解：：A,B两点的坐标分别为(-4，-6)，(-6，-4)，线 段BC∥x轴， ∴，三角形ABC中BC边上的高是2. 第7題解图 :三角形ABC的面积为2BC×2=3, (2)①三角形A,B,C如解图所示，C,的坐标为(-3， .BC=3,.点C的坐标为(-9，-4)或(-3，-4) 1);②(0，-1)或(0,7). 8.解：(1)(4,4)； 6解：三角形AB0的面积=7×2x3=3, (2)如解图1，长方形A'BCD即为所求，点Q为区域 W内的整点： 三角形AP0的面积=之X2Xm=m, ..四边形ABOP的面积=三角形AB0的面积+三角 形AP0的面积=3+m. 7解：由题意可得，4P,0C=08.0C, 即AP=OB=3. 当点P在点A的右边时，AP=3,则BP=4-3=1, -1-i0c t=1, 当点P在点A的左边时，AP=3,则BP=4+3=7, 第8题解图1 ∴.t=7. ②如解图2，区域W内恰有3个整点， 综上所述，当t为1或7时，三角形PAC的面积等于 三角形BOC的面积 8.解：(1)(a-4)2+16-31+√c+2=0, D D .a-4=0,b-3=0,c+2=0 解得a=4,b=3,c=-2: W (2)如解图1，过点P作PD⊥y轴于点D,则PD∥AO, P(m,n),n=5, t .'PD =m,OD =5. 由(1)得，A(4,0),B(0, 第8题解图2 3), 由解图2可知，t的取值范围是4<t≤5。 .OA =4,0B =3,..BD C 微专题2平面直角坐标系中求几何 =2 图形的面积 ,三角形ABP的面积等 第8题解图1 1.解：A(-5,1).B(2,1), 于10， .AB∥x轴，AB=2-(-5)=7. 1 .1 1 C(4,7),“点C到AB的距离为7-1=6， 2×3×4+2×2m+10=2×5×(4+m), 三角形ABc的面积为号×7x6=21 解得m=4; (3)如解图2，过点P作 2解：三角形40B的面积为7×3+6)x6-(分x2×3+ PD⊥y轴于点D,过点A 作AE⊥PD,交DP的延 3×4×6)=12 长线于点E,则AE∥y C 3.解：(1)(-3,0)： 轴，PD∥AO, (2)四边形ABDC的面积为5x5-子×1×3x2- A(4,0),B(0,3), 第8题解图2 C(-2,0),.AC=6,0B=3, 2×2x4x2=14. 入三角形A8C的面积=宁×6×3=9