11.1.1 不等式及其解集 教学设计2024－2025学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册 第十一章 不等式与不等式组

11.1.1 不等式及其解集 教案

一、教学目标

1. 抽象能力：通过实际问题抽象出不等式的数学模型，理解不等式的意义。
2. 几何直观：能在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合思想。
3. 应用意识：用不等式描述生活情境中的不等关系，解决简单应用问题。

二、学情分析

• 已有知识：学生已掌握等式、方程的概念和解法，能用字母表示数。
• 潜在难点：
  • 不等式的解集与方程解的差异（解集为范围，非单一值）。
  • 数轴上空心圆圈与实心圆点的区别（是否包含端点）。
• 突破策略：
  • 对比等式与不等式，强化符号语言与数形结合。
  • 通过汽车问题和练习逐步内化解集概念。

三、教学重难点

• 重点：不等式的概念、解集的表示方法。
• 难点：实际问题转化为不等式模型，解集的数轴表示。

四、教学过程

环节1：情境导入（8分钟）

问题引入（教材问题）：
一辆汽车匀速行驶，6:00时距A地210 km，需在8:00前驶过A地。车速应满足什么条件？

引导分析：

1. 时间角度：
   • 行驶210 km所需时间必须小于2小时 → 。
2. 路程角度：