28.2.2 应用举例第 1 课时 仰角、俯角与解直角三角形 教学设计 2024—2025学年人教版数学九年级下册

第二十八章  锐角三角函数

28.2 解直角三角形及其应用

28.2.2 应用举例

第 1 课时 仰角、俯角与解直角三角形

一、教学目标

从知识与技能：

1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，能运用解直角三角形的方法解决问题；

2.认识仰角、俯角、方位角等概念，学会综合运用所学知识解决实际题．

过程与方法：经历解直角三角形的实际应用，运用转化思想，学会把实际问题转化为数学问题来解决，培养学生分析问题、解决问题的能力.

情感态度与价值观：

渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识

二、教学重点、难点

重点：用仰角、俯角、方位角等概念解决实际问题

难点：将实际问题转化为数学模型

三、复习引入

 1．解直角三角形指什么？

 2．解直角三角形主要依据什么？

 

(1)勾股定理：a2+b2=c2            (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°

 

(3)边角之间的关系：

sinA＝； cosA＝； tanA＝；     

四、探究新知

1．仰角、俯角

当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，

在水平线下方的角叫做俯角．

教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．

五、例题精讲

例 如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37°和45°，求飞机的高度.

（结果取整数.参考数据：sin37°≈0.8cos37°≈0.6，tan 37°≈0.75）