2025届高考物理二轮热点专项训练精选：动量与能量综合

2025届高考二轮热点专项训练精选 动量与能量综合 一、选择题（每道小题中至少有一个是符合要求的） 1、在光滑水平地面上放一个内侧带有光滑弧形凹槽的滑块M，小物块m位于滑块的凹槽内，如图所示．则在小物块沿凹槽下滑的过程中（　　） A. m、M组成的系统机械能守恒 B. M对m做负功 C. m、M组成的系统动量守恒 D. M对m的作用力的冲量为0 答案：AB 解析：A．由于整体系统只有重力做功，故系统机械能守恒，故A正确； B．在运动过程中，由于M向右运动，动能增加，故m对M做正功，则M对m做负功，故B正确； C．由于M、m在竖直方向受重力，合外力不为零，故系统动量不守恒，故C错误； D．M对m作用力不为零，则经过一段时间后，冲量不为零，故D错误。 故选AB。 2、质量为m的子弹，以速度v水平射入放在光滑水平面上质量为M的木块中而不穿出，则下列说法正确的是 A．系统内能的增加量等于子弹克服阻力做的功 B．子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功 C．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 D．子弹损失的机械能等于木块获得的动能与系统损失的动能之和 答案：BD 3、如图所示，光滑水平地面上的P、Q两物体质量均为m，P以速度v向右运动，Q静止且左端固定一轻弹簧。当弹簧被压缩至最短时（　　） A. P的动量为0 B. Q的动量达到最大值 C. P、Q系统总动量小于mv D. 弹簧储存的弹性势能为 答案：D 解析：A．当弹簧被压缩至最短时，两物体速度相同，P、Q系统所受外力为零，因此整个过程中动量守恒 所以P的动量为 故A错误； B．弹簧压缩至最短后，Q的速度将继续变大，当弹簧恢复原长时，Q的动量达到最大值，故B错误； C．P、Q系统动量守恒，总动量为 故C错误； D．根据动量守恒和能量守恒 ， 解得 故D正确。 故选D。 4、如图所示，图中的线段a、b、c分别表示在光滑水平面上沿一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的速度—时间图象．已知相互作用时间极短，则由图象可知下列说法错误的是（ ） A. 碰前滑块Ⅰ的速度比滑块Ⅱ的速度大 B. 碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大 C. 滑块Ⅰ的质量比滑块Ⅱ的质量大 D. 碰撞过程中，滑块Ⅰ受到的冲量比滑块Ⅱ受到的冲量大 答案：D 解析：碰撞前滑块Ⅰ速度为，滑块Ⅱ速度为，碰撞后共同速度为。 A：碰撞前滑块Ⅰ速度为：，滑块Ⅱ速度为，故A项正确． B：碰撞的总动量为正，根据动量守恒定律，碰撞前的总动量也为正，则碰撞前滑块Ⅰ的动量较大，故B项正确． C．根据动量守恒定律，则代入数据有：，计算得出：，则滑块Ⅰ的质量比滑块Ⅱ的质量大，故C项正确的． D．碰撞过程中，滑块Ⅰ受到的冲量与滑块Ⅱ受到的冲量等大，反向．故D项错误． 所以选D。 5、如图所示，质量分别为和的两个小球叠放在一起，从高度为处由静止释放，它们一起下落。已知远大于两球半径，碰撞前后小球都沿竖直方向运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 在下落过程中，两个小球之间存在相互作用的弹力 B. 释放后至弹起的过程中，两小球的动量守恒 C. 若所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞后弹起的最大高度，则碰撞后弹起的最大高度一定大于 D. 若两小球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，则两球弹起的最大高度为 答案：C 解析：在下落过程中，两个小球都做自由落体运动，两个小球之间无相互作用力，故 错误；释放后至弹起的过程中，两小球所受合力不为0，动量不守恒，故 错误；整个过程中两小球的机械能守恒，有，由题知，，解得，故 正确；若两小球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，属于完全非弹性碰撞，有一部分机械能转化为内能，两小球弹起的最大高度小于，故 错误。 6、在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（ ） A. 将1号移至高度释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度 B. 将1、2号一起移至高度释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都守恒 C. 将右侧涂胶的1号移至高度释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度 D. 将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都不守恒 答案：D 解析：选项 中,将1号移至高度 释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度,说明该碰撞前后系统动量守恒,机械能守恒,碰撞过程中,小钢球质量相等,二者交换速度,若2号换成质量不同的小钢球,重复上述实验,不再交换速度,故3号摆至高度小于,选项 错误。选项 中,在小球摆下或摆上的过程中，小球做圆周运动，系统的合外力不为零，动量不守恒，但只有重力做功，系统机械能守恒；碰撞过程满足动量守恒及机械能守恒的条件,所以整个过程中，系统机械能守恒但动量不守恒，选项 错误。选项 中,由于在碰撞过程两球粘在一起,属于完全非弹性碰撞,该过程中机械能损失最大,故3号摆至高度将小于,选项 错误。选项 中，虽然碰撞过程中动量守恒,但小球摆下或摆上的过程中动量不守恒。而2、3号粘在一起,属于完全非弹性碰撞,机械能不守恒,故选项 正确。 7、如图甲所示，长木板放在光滑的水平面上，质量为的另一物体以水平速度滑上原来静止的长木板的表面。由于、间存在摩擦，之后、速度随时间变化情况如图乙所示，取，则下列说法正确的是（ ） A. 木板获得的动能为 B. 系统损失的机械能为 C. 木板的最小长度为 D. 、间的动摩擦因数为0.1 答案：D 解析：从题图乙可以看出，做匀减速运动，做匀加速运动，最后的共同速度为，系统动量守恒，，求得，木板获得的动能为，系统损失的机械能为，木板的最小长度为两者在 内的位移差，即，的加速度大小为，、间动摩擦因数为0.1。故选。 8、如图9甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图9乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图9甲相同。烧断细线后，下列说法中正确的是图9 甲 A B 乙 A B A．当弹簧的压缩量减小到原来一半时，甲图中小车A和B组成的系统的动量为零 B．当弹簧的压缩量减小到原来一半时，乙图中小车A和B组成的系统的动量为零 C．当弹簧恢复原长时，乙图中A车速度是甲图中A车速度的2倍 D．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，乙图中弹簧对B车的冲量是甲图中弹簧对B车的冲量的倍 答案：AD 9、台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失。如图所示，某次击球，球撞击质量相等且静止的球，使球直接进入中袋。两球相碰时，球的速度方向与两球心的连线成一定夹角。下列说法正确的是（　　） A. 球对球做正功 B. 球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反 C. 球的速度变化量与球的速度变化量方向不在同一直线上 D. 两球碰撞后，球和球的速度相互垂直 答案：BD 解析：A．球撞击球，球动能减小，根据动能定理可知，球对球做负功，故A错误； B．球对球的作用力与球对球的作用力为一对作用力与反作用力，等大反向，由冲量公式 可知球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反，故B正确； C．根据动量定理可知，球的速度变化量方向为对球的冲量方向，球的速度变化量方向为球对球的冲量方向，则球的速度变化量与球的速度变化量方向在同一直线上，故C错误； D．设球碰撞前的速度为，与两球心连线的夹角为，将沿球心连线方向与垂直连线方向分解，可得 ， 两球碰撞时，作用力沿球心连线方向，由动量守恒可得 由能量守恒可得 且 解得 ， 故碰撞后球仅有垂直球心连线速度，球速度方向为沿球心连线方向，故两球碰撞后，球和球的速度相互垂直，故D正确。 故选BD。 二、计算题 1、如图所示，把一个质量为m1=0.2kg的小球放在高度为h=5.0m的直杆顶端。一颗子弹以v0=500m/s的速度沿水平方向击中并穿过小球，小球落地处离杆底端的距离为s=20m，子弹落地处离杆底端的距离，小球和子弹的落点与直杆底端在一条直线上。忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）子弹穿过小球瞬间的速度大小；m0 （2）子弹对小球做的功W； （3）子弹的质量m0。 答案：见解析 解析：（1）作用后小球及子弹的飞行时间为t，根据 得子弹的末速度 ， （2）设作用后小球的速度为v，则有 对小球列动能定理 解得 W=40J （3）子弹击穿小球过程中，根据动量守恒定律 解得 2、如图所示，水平地面上固定着光滑斜槽，斜槽的末端和粗糙地面平滑连接，设物块通过连接处时速率不发生改变。质量m1=0.4kg的物块A从斜槽上端距水平地面高度h=0.8m 处由静止下滑，并与静止在斜槽末端的质量m2=0.8kg 的物块B相碰，相碰后物块A立即停止运动，物块 B 滑行一段距离后停止运动。取重力加速度g=10m/s2，两物块均可视为质点。求： （1）物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度大小。 （2）物块A 与物块B 碰撞过程中A、B 系统损失的机械能。 （3）滑动摩擦力对物块B 做的功。 答案：（1）4m/s；（2）1.6J；（3）-1.6J 解析：（1）物块A 与物块B 碰撞前，根据动能定理有 解得 m/s （2）物块A 与物块B 碰撞过程中，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 J （3）B运动到停止过程中，根据动能定理有 解得 J 3、如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与水平地面上的物块1接触（但未连接）。在外力作用下物块1静止，此时弹簧的压缩量为10，之后撤去外力，物块1开始向左运动，离开弹簧后与静止在水平地面上的物块2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后二者粘在一起。已知两物块质量均为，弹簧的劲度系数，当弹簧形变量为x时弹簧具有的弹性势能为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力及一切摩擦，求： （1）刚撤去外力时，弹簧弹力的大小， （2）两物块碰撞前，物块1的速度大小， （3）两物块碰撞过程中损失总机械能。 答案：（1）；（2）；（3） 解析： （1）根据胡克定律 代入数据解得 （2）物块1离开弹簧时，弹簧的弹性势能全部转化为物块1的动能 根据能量守恒定律 代入数据解得 （3）两物块碰撞过程动量守恒 根据能量守恒定律 代入数据解得 4、反冲是常见的现象。 （1）如图所示，用轻绳连接的滑块A和B（均可视为质点）静止在光滑水平面上，其间有一被轻绳束缚而处于压缩状态的轻质弹簧，已知滑块A的质量为m，弹簧的弹性势能为。请证明：滑块B的质量M越大，剪断轻绳，当弹簧恢复原长时，滑块A获得的动能就越大。 （2）如图所示，以地心为参考系，质量为M的卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道：将质量为的气体在极短时间内一次性向后喷出。假设无论发动机在什么位置短暂点火，点火后喷出气体相对点火后卫星的速度大小u都相同。如果想使点火后卫星的动能尽可能大，请通过分析，指出最佳的点火位置。 答案：（1）见解析；（2）卫星应该在其速率最大的近地点处点火喷气 解析：（1）滑块A和B系统动量守恒，设弹簧恢复原长时，滑块A和B的速度分别为和，选取滑块A运动方向为正方向，则根据动量守恒定律可得 又由能量守恒定律可知，弹簧弹性势能为 则滑块A获得的动能为 m和均为定值，因此滑块B的质量M越大，剪断轻绳，当弹簧恢复原长时，滑块A获得的动能就越大。 （2）卫星喷气的过程中，可认为卫星和喷出的气体所组成的系统动量守恒，设喷气前卫星沿椭圆轨道运动的速度为，喷出后卫星的速度为v，以喷气前卫星运动方向为正方向，根据动量守恒定律，有 解得 由上式可知，卫星在椭圆轨道上运动速度大的地方喷气，喷气后卫星的动能 也就越大，因此卫星应该在其速率最大的近地点处点火喷气。 5、如图所示，在竖直向上，场强大小为E的匀强电场中，一个质量为m、带电荷量为＋q的绝缘物块B静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为m、不带电的绝缘物块A由静止释放，下落高度H后与物块B相碰，碰后二者粘在一起又下落h后到达最低点。整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，两物块均可视为质点，针对上述过程，求： （1）A与B碰后的速度大小v； （2）电势能的增加量； （3）弹簧弹性势能的增加量。 答案：（1）；（2）；（3） 解析：（1）设物块A下落高度H时的速度为，根据机械能守恒 可得 物体A与B碰撞过程，动量守恒 A与B碰后的速度大小为 （2）A、B碰后到最低点的过程中，静电力做功 电势能的增加量 （3）A、B碰后至最低点的过程中，由动能定理 解得 弹性势能的增加量为 6、动量守恒定律的适用范围非常广泛，不仅适用于低速、宏观的问题，也适用于近代物理研究的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）领域． （1）质量为、速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生弹性正碰．求碰后A球的速度大小． （2）核反应堆里的中子速度不能太快，否则不易被铀核“捕获”，因此，在反应堆内要放“慢化剂”，让中子与慢化剂中的原子核碰撞，以便把中子的速度降下来．若认为碰撞前慢化剂中的原子核都是静止的，且将中子与原子核的碰撞看作弹性正碰，慢化剂应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？请分析说明理由． 答案：（1）；（2）慢化剂应该选用质量较小的原子核； 解析：（1）两球发生弹性正碰，设碰后A球速度为，B球速度为，则 得 （2）设中子质量为m，碰前速度为，碰后速度为，原子核质量为M，碰后速度为，中子与原子核发生弹性正碰，则 得 可见，原子核质量M越小，碰后中子速度越小，因此，慢化剂应该选用质量较小的原子核 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高考二轮热点专项训练精选 动量与能量综合 一、选择题（每道小题中至少有一个是符合要求的） 1、在光滑水平地面上放一个内侧带有光滑弧形凹槽的滑块M，小物块m位于滑块的凹槽内，如图所示．则在小物块沿凹槽下滑的过程中（　　） A. m、M组成的系统机械能守恒 B. M对m做负功 C. m、M组成的系统动量守恒 D. M对m的作用力的冲量为0 2、质量为m的子弹，以速度v水平射入放在光滑水平面上质量为M的木块中而不穿出，则下列说法正确的是 A．系统内能的增加量等于子弹克服阻力做的功 B．子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功 C．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 D．子弹损失的机械能等于木块获得的动能与系统损失的动能之和 3、如图所示，光滑水平地面上的P、Q两物体质量均为m，P以速度v向右运动，Q静止且左端固定一轻弹簧。当弹簧被压缩至最短时（　　） A. P的动量为0 B. Q的动量达到最大值 C. P、Q系统总动量小于mv D. 弹簧储存的弹性势能为 4、如图所示，图中的线段a、b、c分别表示在光滑水平面上沿一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的速度—时间图象．已知相互作用时间极短，则由图象可知下列说法错误的是（ ） A. 碰前滑块Ⅰ的速度比滑块Ⅱ的速度大 B. 碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大 C. 滑块Ⅰ的质量比滑块Ⅱ的质量大 D. 碰撞过程中，滑块Ⅰ受到的冲量比滑块Ⅱ受到的冲量大 5、如图所示，质量分别为和的两个小球叠放在一起，从高度为处由静止释放，它们一起下落。已知远大于两球半径，碰撞前后小球都沿竖直方向运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 在下落过程中，两个小球之间存在相互作用的弹力 B. 释放后至弹起的过程中，两小球的动量守恒 C. 若所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞后弹起的最大高度，则碰撞后弹起的最大高度一定大于 D. 若两小球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，则两球弹起的最大高度为 6、在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（ ） A. 将1号移至高度释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度 B. 将1、2号一起移至高度释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都守恒 C. 将右侧涂胶的1号移至高度释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度 D. 将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都不守恒 7、如图甲所示，长木板放在光滑的水平面上，质量为的另一物体以水平速度滑上原来静止的长木板的表面。由于、间存在摩擦，之后、速度随时间变化情况如图乙所示，取，则下列说法正确的是（ ） A. 木板获得的动能为 B. 系统损失的机械能为 C. 木板的最小长度为 D. 、间的动摩擦因数为0.1 8、如图9甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图9乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图9甲相同。烧断细线后，下列说法中正确的是图9 甲 A B 乙 A B A．当弹簧的压缩量减小到原来一半时，甲图中小车A和B组成的系统的动量为零 B．当弹簧的压缩量减小到原来一半时，乙图中小车A和B组成的系统的动量为零 C．当弹簧恢复原长时，乙图中A车速度是甲图中A车速度的2倍 D．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，乙图中弹簧对B车的冲量是甲图中弹簧对B车的冲量的倍 9、台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失。如图所示，某次击球，球撞击质量相等且静止的球，使球直接进入中袋。两球相碰时，球的速度方向与两球心的连线成一定夹角。下列说法正确的是（　　） A. 球对球做正功 B. 球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反 C. 球的速度变化量与球的速度变化量方向不在同一直线上 D. 两球碰撞后，球和球的速度相互垂直 二、计算题 1、如图所示，把一个质量为m1=0.2kg的小球放在高度为h=5.0m的直杆顶端。一颗子弹以v0=500m/s的速度沿水平方向击中并穿过小球，小球落地处离杆底端的距离为s=20m，子弹落地处离杆底端的距离，小球和子弹的落点与直杆底端在一条直线上。忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）子弹穿过小球瞬间的速度大小；m0 （2）子弹对小球做的功W； （3）子弹的质量m0。 2、如图所示，水平地面上固定着光滑斜槽，斜槽的末端和粗糙地面平滑连接，设物块通过连接处时速率不发生改变。质量m1=0.4kg的物块A从斜槽上端距水平地面高度h=0.8m 处由静止下滑，并与静止在斜槽末端的质量m2=0.8kg 的物块B相碰，相碰后物块A立即停止运动，物块 B 滑行一段距离后停止运动。取重力加速度g=10m/s2，两物块均可视为质点。求： （1）物块A 与物块B 碰撞前瞬间的速度大小。 （2）物块A 与物块B 碰撞过程中A、B 系统损失的机械能。 （3）滑动摩擦力对物块B 做的功。 3、如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与水平地面上的物块1接触（但未连接）。在外力作用下物块1静止，此时弹簧的压缩量为10，之后撤去外力，物块1开始向左运动，离开弹簧后与静止在水平地面上的物块2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后二者粘在一起。已知两物块质量均为，弹簧的劲度系数，当弹簧形变量为x时弹簧具有的弹性势能为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力及一切摩擦，求： （1）刚撤去外力时，弹簧弹力的大小， （2）两物块碰撞前，物块1的速度大小， （3）两物块碰撞过程中损失总机械能。 4、反冲是常见的现象。 （1）如图所示，用轻绳连接的滑块A和B（均可视为质点）静止在光滑水平面上，其间有一被轻绳束缚而处于压缩状态的轻质弹簧，已知滑块A的质量为m，弹簧的弹性势能为。请证明：滑块B的质量M越大，剪断轻绳，当弹簧恢复原长时，滑块A获得的动能就越大。 （2）如图所示，以地心为参考系，质量为M的卫星只在地球引力的作用下沿与赤道面共面的椭圆轨道运动。卫星的发动机短暂点火可使卫星变更轨道：将质量为的气体在极短时间内一次性向后喷出。假设无论发动机在什么位置短暂点火，点火后喷出气体相对点火后卫星的速度大小u都相同。如果想使点火后卫星的动能尽可能大，请通过分析，指出最佳的点火位置。 5、如图所示，在竖直向上，场强大小为E的匀强电场中，一个质量为m、带电荷量为＋q的绝缘物块B静止于竖直方向的轻弹簧上端，另一个质量也为m、不带电的绝缘物块A由静止释放，下落高度H后与物块B相碰，碰后二者粘在一起又下落h后到达最低点。整个过程中不计空气阻力，不计电荷量的损失，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，两物块均可视为质点，针对上述过程，求： （1）A与B碰后的速度大小v； （2）电势能的增加量； （3）弹簧弹性势能的增加量。 6、动量守恒定律的适用范围非常广泛，不仅适用于低速、宏观的问题，也适用于近代物理研究的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）领域． （1）质量为、速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生弹性正碰．求碰后A球的速度大小． （2）核反应堆里的中子速度不能太快，否则不易被铀核“捕获”，因此，在反应堆内要放“慢化剂”，让中子与慢化剂中的原子核碰撞，以便把中子的速度降下来．若认为碰撞前慢化剂中的原子核都是静止的，且将中子与原子核的碰撞看作弹性正碰，慢化剂应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？请分析说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$