浙江省嘉兴市嘉兴高级中学等校2024-2025学年高三下学期第一次教学调研物理试卷

高三物理试卷 第 1 页，共 8 页 嘉兴高级中学 2024 学年第二学期第一次教学调研 高三年级物理试卷 命题人： 审卷人： 选择题部分 一、选择题 I（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分．每小题列出的四个备 选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.根据航运行业机构的数据，到2030年全球将有超过250𝐺𝑊 的海上风电容量，共有约730个海上风电场和30000台风电机 组处于运营状态。如果用物理量的基本单位来表示海上风电容 量的单位。下列表达中正确的是( ) A. 𝑁 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑠−1 B. 𝐽 ⋅ 𝑠−1 C. 𝑘𝑔 ⋅ 𝑐𝑚2 ⋅ 𝑠−3 D. 𝑘𝑔 ⋅ 𝑚2 ⋅ 𝑠−2 2.某校物理兴趣小组进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表 演过程中沿竖直方向运动的𝑣 − 𝑡图像。以竖直向上为正 方向，关于无人机的运动情况，下列说法正确的是( ) A. 无人机在2𝑠末至4𝑠末匀减速下降 B. 无人机在第4𝑠内处于失重状态 C. 无人机在第3𝑠和第4𝑠的加速度大小相等，方向相反 D. 无人机在2𝑠末到达最高点 3.2024年9月25日，中国火箭军向南太平洋预定水域试射东风−31𝐴𝐺型 导弹，本次试射的导弹飞行了12000公里，显示出我国强大的国防实 力。若将导弹发射和飞行过程简化为：如图所示，从地面上𝐴点发射出的 导弹，只在引力作用下沿𝐴𝐶𝐵椭圆轨道飞行击中地面目标𝐵，𝐶为轨道的 远地点且距地面高度为𝐻。已知地球半径为𝑅，质量为𝑀，引力常量为 𝐺。下列关于导弹只在引力作用下沿𝐴𝐶𝐵椭圆轨道飞行过程，结论正确的 是( ) A. 导单在空中的运动是匀变速曲线运动 B. 导弹在𝐴点的速度小于在𝐶点的速度 C. 导弹在𝐶点的速度𝑣𝐶 < √ 𝐺𝑀 𝑅+𝐻 D. 导弹在𝐴点的加速度𝑎𝐴 < 𝐺𝑀 (𝑅+𝐻) 2 4.爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有 重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是( ) A. 在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出 高三物理试卷 第 2 页，共 8 页 B. 由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大 C. 由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大 D. 由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量 5.在电荷量为𝑄的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规 定为零时，距离该点电荷𝑟处的电势为−𝑘 𝑄 𝑟 ，其中𝑘为静电力常 量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单 独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为𝑄1和𝑄2的两个点 电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是 伏特)，则( ) A. 𝑄1 < 0， 𝑄1 𝑄2 = −2 B. 𝑄1 > 0， 𝑄1 𝑄2 = −2 C. 𝑄1 < 0， 𝑄1 𝑄2 = −3 D. 𝑄1 > 0， 𝑄1 𝑄2 = −3 6.如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有阻值𝑅0 = 24𝛺和 𝑅1 = 5𝛺、𝑅2 = 4𝛺的定值电阻，原线圈左侧接一正弦交流电 源，开关闭合前后副线圈的输出功率不变，则原、副线圈的匝 数的比值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为𝛼 = 15°，一个 质量忽略不计的小轻环𝐶套在直杆上，一根轻质细线的两端分 别固定于直杆上的𝐴、𝐵两点，细线依次穿过小环甲、小轻环𝐶 和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环𝐶的两侧。调节𝐴、 𝐵间细线的长度，当系统处于静止状态时𝛽 = 45°.不计一切摩 擦。设小环甲的质量为𝑚1，小环乙的质量为𝑚2，则𝑚1：𝑚2等于( ) A. 𝑡𝑎𝑛15° B. 𝑡𝑎𝑛30° C. 𝑡𝑎𝑛60° D. 𝑡𝑎𝑛75° 8. 如图甲所示，圆心为 、半径为 的光滑绝缘圆管道固定放置在水平面上， 为圆的 一条直径，在 点静止放置一质量为 、电荷量为 的带电小球。 时刻开始，在垂 直于圆管道平面的虚线同心圆形区域内加一随时间均匀变化的磁场，方向垂直纸面向 里，磁感应强度大小随时间的变化如图乙所示， 时刻小球第一次运动到 点。下列 说法正确的是( ) A. 顺着磁感线方向看，小球沿顺时针方向运动 B. 时刻磁感应强度的大小为 C. 管道内产生的感生电场强度大小为 D. 时刻小球对轨道的压力大小为 9.如图所示，在整个空间中存在匀强电场，现从𝐴点将质量为𝑚、电荷量为+𝑞的小球以初 速度𝑣0竖直向上抛出，小球运动过程中经过同一竖直平面内的𝐵点和𝐶点。已知小球经过 高三物理试卷 第 3 页，共 8 页 𝐵点时速度大小为𝑣0、方向水平向右，𝐴、𝐶两点在同一水平线上。不计空气阻力，已知 小球所受电场力大小为𝑞𝐸 = 5𝑚𝑔，重力加速度为𝑔，则下列判断正确的是( ) A. 匀强电场方向水平向右 B. 小球经过𝐵点时速度最小 C. A、𝐵与𝐵、𝐶之间水平距离之比为1：4 D. 小球由𝐴运动至𝐶过程中其电势能先增大后减小 10.带发电机的自行车，能利用车轮车轮带动发电机转动发电对车灯提供电源。图甲是其 发电机与车轮接触部分的照片，发电的基本原理可简化为一个线圈在匀强磁场中转动来 产生(如图乙所示)。已知发电机转轮(转速与发电机线圈一样)的半径为𝑟，发电机线圈所 围面积为𝑆、匝数为𝑛、电阻为𝑅0，磁场的磁感应强度为𝐵，车灯电阻为𝑅。当自行车以某 速度在平直公路上匀速行驶时受到地面及空气的总阻力为𝐹𝑓，车灯消耗的电功率为𝑃。则 ( ) A. 自行车的行驶速度𝑣 = 2(𝑅0+𝑅)𝑟 𝑛𝐵𝑆 √ 𝑃 𝑅 B. 流经车灯的电流方向变化的频率为𝑓 = 𝑅0+𝑅 𝜋𝑛𝐵𝑆 √ 𝑃 𝑅 C. 线圈转动一圈克服安培力做的功𝑊 = 𝜋𝑛𝐵𝑆√ 2𝑃 𝑅 D. 骑车人做功的功率𝑃人 = 𝐹𝑓(𝑅0+𝑅)𝑟 𝑛𝐵𝑆 √ 2𝑃 𝑅 + 𝑃 二、选择题Ⅱ（本题共 3小题，每小题 4分，共 12分．每小题列出的四个备 选项中至少有一个是符合题目要求的．全部选对的得 4分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0分） 11.如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻 弹簧连接；固定在滑块上的滑动片𝑀下端与滑动变阻器𝑅接触良好，且不计摩擦；两个电 源的电动势𝐸相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，𝑀位于𝑅的中点，理想电压表的指针 位于表盘中央。当𝑃端电势高于𝑄端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动 的被测物体上，则下列说法正确的是( ) A. 若𝑀位于𝑅的中点右侧，𝑃端电势高于𝑄端 B. 电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 C. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向一定向右 D. 若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右 12.如图所示，电源电动势为𝐸，内阻为𝑟，三个电阻阻值均为𝑅，电容器的电容为𝐶，开 关𝑆2断开，现在闭合开关𝑆1，用绝缘细线悬挂的带电小球向右偏离竖直方向，并处于稳定 状态，已知电容器间距足够大，下列说法正确的是( ) 高三物理试卷 第 4 页，共 8 页 A. 小球带正电 B. 闭合开关𝑆2，带电小球向左偏离竖直方向 C. 仅闭合开关𝑆1时，向右移动滑动变阻器的滑片，小球 偏离竖直方向的夹角增大 D. 闭合开关𝑆2，稳定后电流表示数变小 13.如图所示，图甲为一列简谐横波在均 匀介质中沿𝑥轴负向传播时𝑡 = 0时刻的波 形图，𝑀和𝑁(𝑁点位置图甲中未标明)是介 质中的两个质点，𝑀是平衡位置位于𝑥 = 1.0𝑚处的质点，质点𝑁的振动图像如图乙 所示，则下列说法中正确的是( ) A. 这列简谐横波在介质中的传播速度为2𝑚/𝑠 B. 在𝑡 = 2.5𝑠时，质点𝑀的加速度方向沿𝑦轴负方向 C. 质点𝑁做简谐运动的位移𝑦随时间𝑡变化的关系式为𝑦 = 10sin( 𝜋 2 𝑡 + 𝜋 4 )𝑐𝑚 D. 𝑀、𝑁两质点的平衡位置相距半波长的奇数倍 非选择题部分 三、非选择题部分（本大题共 5小题，14题共 58分） 14．Ⅰ .某同学用气垫导轨做探究加速度与合外力关系的实验。装置如图1所示，气垫导轨 上相隔一定距离的两处装有光电门1、2，两光电门间的距离为𝐿，滑块上固定一遮光条， 遮光条和滑块的总质量为𝑀，滑块通过光电门时，与光电门连接的数字计时器会记录遮光 条的遮光时间。 (1)实验前，接通气源，将滑块置于气垫导轨上(不挂砂桶)，轻推滑块，若数字计时器显 示滑块通过光电门1时遮光条的遮光时间比通过光电门2时遮光条的遮光时间长，则要将 气垫导轨左侧适当_______(填“调低”或“调高”)，直至遮光时间相等。 (2)用螺旋测微器测遮光条的宽度𝑑，测量结果如图2所示，则𝑑 =_______𝑐𝑚。 (3)按图1安装好装置，按正确操作进行实验，若滑块通过光电门1时遮光条的遮光时间为 𝑡1，通过光电门2时遮光条的遮光时间为𝑡2，则滑块运动的加速度大小𝑎 =_______(用题中 已知物理量和测得物理量的符号表示)。 (4)实验_______(填“需要”或“不需要”)满足砂和砂桶的质量远小于𝑀. Ⅱ. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 （1）关于实验，下列做法正确的是____________（填选项前的字母）。 高三物理试卷 第 5 页，共 8 页 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 （2）图 1 所示的实验中，A 球沿水平方向抛出，同时 B 球自由落下，借助频闪仪拍摄上 述运动过程。图 2 为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻 A、B 两球 的竖直高度相同，可判断 A 球竖直方向做____________运动。 （3）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为 坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为 x轴和 y轴正方向，建立直角坐标系 xOy，并 测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图 3 所示。根据平抛运动规律，利用 运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与 y轴间夹角的正切值为____________。 Ⅲ. 小明在做实验时，发现一个色环电阻的外漆脱落，如图1所示，于是用多用电表测量 该电阻𝑅𝑥。 (1)正确的操作顺序是___________。 A.把选择开关旋转到交流电压最高挡 B.调节欧姆调零旋钮使指针指到欧姆零点 C.把红黑表笔分别接在𝑅𝑥两端，然后读 数 D.把选择开关旋转到合适的挡位，将 红、黑表笔接触 E.把红黑表笔插入多用电表“+、−”插孔，用螺丝刀调节指针定位螺丝，使指针指0 (2)小明正确操作后，多用电表的指针位置如图2所示，则𝑅𝑥 =___________𝛺。 (3)小林认为用多用电表测量电阻误差较大，采用伏安法测量。图3是部分连接好的实物 电路图，请用电流表内接法完成接线并在图3中画出。 (4)小林用电流表内接法和外接法分别测量了该色环电阻的伏安特性，并将得到的电流、 电压数据描到𝑈 − 𝐼图上，如图4所示。请你选择一组合理的数据点，求出该色环电阻的电 阻为___________𝛺(结果保留两位有 效数字)。 (5)因电表内阻影响，测量值 ___________(选填“偏大”或“偏 小”)。 高三物理试卷 第 6 页，共 8 页 15.如图甲所示,上端开口的导热汽缸放置在水平面上,质量为 m、横截面积为 S的活塞密封 了一定质量的理想气体.当环境温度为 T1时,活塞静止的位置与汽缸底部距离为 h,离缸口的 距离为 0.5h.已知重力加速度为 g,活塞厚度及活塞与汽缸壁之间的摩擦不计,大气压强为 7𝑚𝑔 𝑆 。 (1)若缓慢升高环境温度,使活塞刚好上移到汽缸口,求此时的环境温度 T2。 (2)若先在缸内壁紧贴活塞上表面固定一小卡环(与活塞接触但没有作用力),如图乙所示,再 缓慢升高环境温度到 T2,求升温后卡环对活塞的压力大小。 (3)上问中的升温过程相对于(1)问中的升温过程,气体少吸收的热量为多少? 16.跳台滑雪是最具观赏性的运动项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、 着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。某实验小组结合滑雪轨道 设计了如图乙所示的轨道进行研究，竖直圆弧轨道𝐴𝐵𝐶的圆心为𝑂1，𝐵点为轨道最低点， 𝑀𝑁为另一四分之一竖直圆弧轨道，圆心为𝑂2，圆弧轨道𝐴𝐵𝐶和𝑀𝑁的半径相同，𝐶、𝑀交 接处留有可供小球通过的窄缝。𝑂1、𝑀、𝐶、𝑂2四点在同一水平线上，𝑂𝐴两点连线与水 平方向夹角为30°。一质量𝑚 = 1𝑘𝑔的小球以与水平方向成30°的初速度从𝑂点滑出，从此 时开始计时，𝑡 = 2𝑠时小球离𝑂𝐴连线最远，最后恰好沿切线方向从𝐴点落入圆弧轨道，已 知𝑔 = 10𝑚/𝑠2。求： (1)小球从𝑂点滑出时的初速度大小； (2)∠𝐴𝑂1𝐵的正切值； (3)若圆弧轨道𝐴𝐵𝐶和𝑀𝑁的半径𝑅 = 48𝑚时，小球脱离𝑀𝑁轨道时重力的瞬时功率。 高三物理试卷 第 7 页，共 8 页 17.如图所示，固定在水平面内间距为𝑙的平行金属导轨𝑀和𝑁，其左端通过开关𝑆1和𝑆2连 接电阻𝑅、电容𝐶及在竖直平面内带有三根轻金属辐条可绕过其中心的水平轴𝑂转动、半 径为𝑑的轻质金属圆环，圆环内存在垂直于圆环的匀强磁场𝐵；右端与动摩擦因数为𝜇的绝 缘导轨𝑥、𝑦无缝相连，其正中固定一劲度系数为𝑘的绝缘轻质弹簧，弹簧左端恰好与绝缘 导轨对齐。在长度为𝛥𝑙的虚线框内存在大小也为𝐵方向垂直于导轨平面的匀强磁场。电阻 为𝑅、质量为𝑚、长为𝑙的导体棒𝑎𝑏静止于磁场右边界(处在磁场内)，并与导轨接触良好。 不可伸长的细绳绕在金属圆环上，系着质量也为𝑚的物块𝑄，物块距地面的高度为ℎ，当 物块𝑄向下运动时带动金属圆环绕圆心𝑂旋转。已知𝑘 = 15 𝑁/𝑚，𝑚 = 0.25 𝑘𝑔，𝑙 = 1 𝑚，𝐵 = 2 𝑇，𝑅 = 0.5 𝛺，𝐶 = 0.25 𝐹，𝑑 = 0.5 𝑚，ℎ = 1 𝑚，𝜇 = 0.2，𝛥𝑙 = 0.1 𝑚；电容器两端电压为𝑈时，其储存的电场能𝐸𝐶 = 1 2 𝐶𝑈2；弹簧伸长量为𝑥时，其弹性 势能𝐸𝑝 = 1 2 𝑘𝑥2。(不计其它电阻和电磁辐射，除绝缘导轨外其它摩擦阻力不计，细绳与 金属圆环无相对滑动，棒𝑎𝑏始终在导轨所在平面内运动，弹簧未超出弹性限度)。现进行 如下操作：①𝑆1断开，𝑆2掷向2，将物块𝑄由静止释放，给电容𝐶充电直至落地时断开 𝑆2；②物块𝑄落地前的瞬间，立即将𝑆2掷向1、𝑆1仍断 开，𝑎𝑏棒立即以𝑣 = 1.0 𝑚/𝑠的速度离开磁场；③𝑎𝑏棒 离开磁场压缩弹簧，再闭合𝑆1，断开𝑆2，直到𝑎𝑏棒返回 磁场。求： (1)操作②中通过𝑎𝑏棒的电荷量； (2)操作③中𝑎𝑏棒返回磁场的速度大小； (3)判断③中𝑎𝑏棒返回后能否穿过磁场区域，若能，求 出穿出磁场时的速度大小；若不能，求出𝑎𝑏棒向左运动 离右虚线的最大距离； (4)操作①中物块𝑄下落的最大速度及电容𝐶所带的最大电荷量。 高三物理试卷 第 8 页，共 8 页 18.如图所示，在𝑥𝑂𝑦平面内有一以𝑂为圆心，半径为𝑅的圆形磁场区域Ⅰ，磁感应强度为 𝐵1(未知)。在圆形磁场区域右侧放置水平极板𝑀、𝑁，其中心线𝑂1𝑂2在𝑥轴上，极板长度 和极板间距离均为𝐿1 = 2𝑅，极板间接有偏转电场的电压𝑈𝑀𝑁(未知)。位于𝑆处的粒子源沿 纸面内向圆形磁场区域内各个方向均匀发射速率为𝑣0的带电粒子，粒子质量为𝑚、电荷量 为+𝑞，单位时间内放出的粒子数为𝑛。所有粒子经圆形磁场偏转后均沿𝑥轴正方向。其中 沿𝑦轴正方向入射的粒子从𝑂1点出磁场，并经过偏转电场后刚好从下极板的边缘飞出，打 在下极板上的粒子立即被吸收，并通过电流表导入大地。距离极板𝑀𝑁右端𝐿2 = 𝑅处有一 宽度为𝑑 = 3𝑅的匀强磁场区域Ⅱ，磁感应强度为𝐵2，方向垂直纸面向里，𝑎、𝑏是磁场的 左右边界。区域Ⅱ左边界上有一长度为2𝑅的收集板𝐶𝐷，𝐶端在𝑥轴上。粒子打在收集板上 立即被吸收。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，不考虑电场的边缘效应。求： (1)圆形磁场区域磁感应强度𝐵1的大小及方向； (2)极板𝑀𝑁间电压𝑈𝑀𝑁及稳定后电流表示数𝐼； (3)要使所有穿出电场的粒子都能被收集板收集，区域Ⅱ磁感应强度𝐵2的范围： (4)若区域Ⅱ中磁感应强度𝐵2 = 𝑚𝑣0 𝑞𝑅 ，在区域Ⅱ中加一沿𝑥轴正方向的匀强电场，要使粒子 不从磁场的右边界穿出，所加电场的场强𝐸不能超过多少？ 嘉兴高级中学2024学年第二学期第一次教学调研 高三年级物理参考答案 1、 选择题I（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1 2 3 4 5 6 7 C B C D B A C 8 9 10 C D C 二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11 12 13 AD BC AC 非选择题部分 三、非选择题部分（本大题共5小题，14题共58分） 14 Ⅰ 调高；；；不需要 П（1）ABD；（2）自由落体运动；（3） Ⅲ. (1) EDBCA (2) 3000 (3) (4) 3.1×10^3 或 3.2×10^3 (5)偏大 15.【答案】(1)1.5T1　(2)4mg　(3)4mgh [解析] (1)气体发生等压变化,设升高后的温度为T2,做等压变化,则有 = (1分) 解得T2=1.5T1 (1分) (2)开始时,缸内气体压强p1=+= (1分)做等容变化,则有=解得p2= (1分) 设卡环对活塞的压力大小为F,则有F+mg+·S=p2·S解得F=4mg (1分) (3)两个过程中气体内能增量相同,据热力学第一定律在(1)问中有Q1-p1S·(0.5h)=ΔU (1分) 在(2)问中有Q2=ΔU (1分) 则(1)问中比(2)问中多吸收热量ΔQ=Q1-Q2=4mgh (1分) 16.【答案】解：建立坐标系，对初速度和加速度进行分解，如下图， 依题意，时小球离连线最远，则有： 代入数据解得： 小球到达点，分解速度，如图 由速度时间公式有： 解得到达点的时间： 再由速度时间公式可知：，代入数据得： ，代入数据得： 由几何知识，可得： 从而解得： 可得： 由第二问分析，可得： 代入数据得： 如图，设夹角为时，小球脱离轨道， 则有： 由动能定理，可得： 解得：， 小球脱离轨道时重力的瞬时功率： 答：小球从点滑出时的初速度大小为； 的正切值为； 小球脱离轨道时重力的瞬时功率为。  17.【答案】放电，棒在安培力作用下加速，由动量定理得 得：操作中通过棒的电荷量； 棒在绝缘粗糙导轨上压缩弹簧，设压缩量最大值为，由动能定理得 得压缩量最大值为  棒返回磁场的速度为，由动能定理得 得棒返回磁场的速度为； 假设棒返回不穿过磁场区域，离右虚线的最大距离为，由动量定理得 可得 所以，棒不能出磁场，其向左运动离右虚线的最大距离为 ； 物块下落做匀加速运动，根据能量守恒得 又 得落地时速度 电容所带的最大电荷量。 18.【答案】由于所有粒子经圆形磁场偏转后均沿轴正方向，根据粒子在磁场中的运动轨迹，结合几何关系可知，粒子运动半径等于磁场圆半径，则有 解得 根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外 粒子在电场中做类平抛运动，则有 解得 结合题意可知，粒子经过电场偏转后有一半粒子打在下极板上被吸收，则有 作出粒子运动轨迹图，如图所示 结合上述可知，穿出电场的粒子偏转距离  都等于，根据速度分解有 解得 粒子飞出电场时，根据速度分解有 解得 结合上述可知，粒子飞出电场速度方向的反向延长线与水平分位移对应线段的中点相交，设射入磁场时的偏转距离为  ，则有 解得 粒子经磁场区域Ⅱ偏转后竖直方向偏移距离 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有解得 要使所有粒子打在收集板上，则有代入解得 当粒子轨迹刚好与磁场右边界相切时有 结合上述有解得 综上所述，区域Ⅱ磁场的磁感应强度范围为 当轨迹与磁场右边界相切时，设速度为  ，如图所示 由动能定理可得 在轴方向上，根据动量定理可得 即有解得   参考答案 第1页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$