精品解析：浙江温州市平阳中学2025-2026学年高三下学期3月阶段检测物理试题

浙江省平阳中学3月份月考高三物理测试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s² 5.考试范围：必修三、选修一、选修二 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 我国著名物理学家杨振宁先生指出“学习，尤其是创造性的学习，不是吞吃知识，而是要学会提出问题和思考问题”。了解物理学发展历史，领略建立物理概念的思想方法至关重要，以下关于物理学史与物理研究的核心思想方法正确的是（　　） A. 质点、点电荷、元电荷都是理想化模型 B. 安培首次发现了电流的磁效应，并提出分子环流假说，解释了磁现象的电本质 C. 库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值 D. 法拉第不仅提出了场的概念，而且引入电场线和磁感线形象地描述电场和磁场 2. “谁将春晚作冬看，添着绵衣减却难。”人们一年四季穿着的变化与热传递过程密切相关。热传递是一种热能的转移过程，与自然界中其他转移过程（如电荷量的转移）有类似之处，它们的共性可归结为“”，在电学中体现为欧姆定律，即，在热能的转移过程中，动力量表现为温度差，与电阻对应的物理量称为热阻。如图所示，某长方体导热板，侧面1、2的面积均为A，温度分别为T1、T2。坐标轴x与侧面垂直，坐标原点在侧面1上，导热板各处的温度T仅随x线性变化。科学家发现单位时间从侧面1传递到侧面2的热量，其中λ是常量，仅与导热材料有关，为两侧面的间距。下列说法错误的是（　　） A. 该导热物体的热阻为 B. λ的单位可表示为 C. 热量先后通过多层不同材料的总热阻等于各层热阻之和 D. 在导热板垂直于x轴的任意截面上，单位时间传递的热量都相等 3. 如图所示是我国首个空间实验室“天宫一号”的发射及运行示意图。长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上，“天宫一号”飞行几周后变轨进入预定圆轨道。已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R，则下列说法正确的是（　　） A. “天宫一号”在椭圆轨道的B点的加速度大于在预定圆轨道的B点的加速度 B. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能先减小后增大 C. “天宫一号”沿椭圆轨道运行的周期大于沿预定圆轨道运行的周期 D. 由题中给出的信息可以计算出地球的质量M= 4. 现阶段我国在光学和量子通信领域处于世界领先水平，下列有关说法正确的是（　　） A. 图1中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮 B. 图2为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C. 图3所示的雷达测速利用了康普顿效应 D. 图4所示的照相机镜头上呈现的淡紫色是由薄膜干涉现象引起的 5. 图为分拣苹果的装置示意图。该装置按照一定质量标准自动分拣大苹果和小苹果，托盘秤压在一个以为转动轴的杠杆上，杠杆末端压在压力传感器上，已知压力越大，阻值越小。若两端的电压较小，分拣开关在弹簧向上的弹力作用下处于水平状态，小苹果进入通道1；当两端的电压超过某一值U时，可使放大电路中的电磁铁吸动分拣开关的衔铁，此时大于一定标准质量的大苹果进入通道2。已知电源的电动势、内阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 托盘秤上的苹果质量越小，两端的电压越大 B. 若只增大的阻值，则能进入通道2的苹果的标准质量变小 C. 分拣苹果的质量标准与电动势大小无关 D. 若仅改变电磁铁线圈的绕向，则分拣苹果的质量标准将发生改变 6. 如图所示，在光滑的绝缘水平面上，三条相互平行、间距为d的虚线间存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一直角三角形导体框放在水平面上，AB边与虚线平行，BC边长度为d，刚开始导体框的C点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向右的外力F，使导体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电流I的大小、感应电动势E的大小、外力F的大小以及外力功率P的大小随位移的变化规律正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 某发电机原理如图甲所示，金属线框匝数为，阻值为，在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。阻值为的电阻两端的电压如图乙所示，其周期为。则线框转动一周的过程中（　　） A. 线框内电流方向不变 B. 线框电动势的最大值为 C. 流过电阻的电荷量为 D. 流过电阻的电荷量为 8. 如图所示，在某种均匀弹性介质中的x轴上坐标分别为和的Q、P两点有两波源，时两波源同时开始沿y轴方向振动，产生的两列简谐横波沿x轴相向传播，时的波形如图所示。质点M的平衡位置坐标为，下列说法正确的是（　　） A. P点发出的乙波波速较大 B. 两列波不会产生稳定的干涉现象 C. M点为振动减弱点，振幅为 D. 0~10s内质点M通过的路程为 9. 分别带正负电荷的、两个粒子，比荷之比为，从匀强磁场的直线边界上的、点分别以和（与边界的夹角）入射方向射入磁场，又从、两点之间的点射出，已知与PN长度之比为，如下图所示。设边界上方的磁场方向垂直纸面向外且范围足够大，不计两带电粒子相互作用，则A、B两粒子的速率之比为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在竖直平面内的Oxy直角坐标系中，x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第二象限内，垂直纸面且平行于x轴放置足够长的探测薄板MN，MN到x轴的距离为d，上、下表面均能接收粒子。位于原点O的粒子源，沿Oxy平面向x轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为，不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 薄板接收到的粒子在磁场中运动的最长时间为 B. 薄板的上表面接收到粒子的区域长度为 C. 薄板接收到的粒子数占总粒子数量的 D. 薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为 二、多选题（每小题4分，共12分） 11. 如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.09eV，下列说法正确的是（ ） A. 丙图中和对应的是甲图中电源的正极接在左端 B. 用动能为13eV的电子轰击一群基态氢原子，可使原子跃迁到能级 C. 用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为 D. 若将电源的正极接在左端，将滑动变阻器滑片从左向右滑动过程中，电流表示数从0开始先增大后保持不变 12. 一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.5s后的波形如图中的虚线所示，已知波的周期为T，且，则（　　） A. 若波沿x轴不同方向传播，则在这0.5s内，处的质点M通过的路程不相等 B. 当波沿方向传播时，处的质点M和处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等 C. 当波向方向传播时，波速等于10m/s D. 当波沿方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零 13. 反射式光纤位移传感器通过检测反射光信号的强度变化来测量物体位移，精度可达纳米级甚至更小。如图所示为一实验小组设计的双光纤结构的原理图。发射光纤和接收光纤均为直径为d的竖直圆柱状玻璃丝，下端面均与被测物体表面平行，两光纤的距离D=2d。激光在光纤内发生全反射，从光纤下端面射出时与竖直方向夹角为，出射光线经被测物体反射后，射向接收光纤。当被测物体上下发生微小位移时，接收到的激光强度将发生变化，从而测量位移x。若光纤的折射率为n，不考虑光线在被测物体表面的多次反射，出射光线的能量均匀分布，被测物体不吸收光的能量。则（　　） A. 的最大值 B. 若被测物体与光纤下端面间距为，激光可以从各个角度入射，则出射光线能照到被测物体的区域面积为 C. 若为最大值，当接收到的光强度为出射光强度的一半时，被测物体与光纤下端面间距 D. 若为最大值，从刚接收到反射光至接收到的反射光最强过程中，被测物体的位移为 三、实验题（共14分） 14. 图甲为“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置。以质量为0.2kg的小车为研究对象，小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，功的具体数值可以不测量，由此探究小车合外力所做的功与速度变化的关系。 （1）实验中_________（选填“需要”或“不需要”）补偿小车受到阻力的影响。 （2）如图乙所示，在某次实验中纸带上打出的第一个点取为计数点O，每隔4个点取1个计数点，则打计数点5时，小车的速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。 （3）取计数点到0点的距离为，以为横坐标，为纵坐标，作出图像，除计数点5外，其余各点已经标在图丙中，请在答题卷的坐标纸上标出计数点5，画出图线______。由图像可知小车所受合力大小为_________N（结果保留两位有效数字）。 15. （1）某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电压表的内阻及电源电动势。已知电压表量程为3V，内阻，电压表量程也为3V，内阻几千欧（待测），电源电动势约为5V，电源内阻可忽略。按以下步骤进行操作： ①按图甲所示原理图完成电路连接； ②把、均调至最大阻值； ③闭合开关S，调节、，使、均有合适示数，分别为、。调至、满足的关系，此时电阻箱的阻值为1500Ω，则可知电压表的内阻为______Ω； ④将调至4000Ω并保持不变，调节，记录多组对应的、值，以为纵坐标，为横坐标描点作图，在实验误差允许范围内得到一条倾斜直线，直线的纵截距为b，则电源的电动势为______（用已知量和已测得量计算出结果）。该测量结果______（填“有”或“没有”）系统误差。 （2）用伏安法测电阻时，使用如图乙所示的电路。该实验的第一步是：闭合电键，将电键接2，调节滑动变阻器和，使电压表读数尽量接近量程，读出此时电压表和电流表的示数、；接着让两滑动变阻器的滑片保持位置不动，将电键接1，读出这时电压表和电流表的示数、。由以上记录数据计算被测电阻的表达式是______。若用图丙所示的电路按同样方法测量，测量结果______（填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 16. 物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验操作和实验分析等。 （1）图为“研究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。 ①下列实验操作中必要的是（ ） A、实验中应保证两弹簧测力计外壳与木板平行，以保证细绳套的方向与木板平行 B、实验中应保证两个分力大小都小于合力大小 C、两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，通过连点成线的方式标记出两细线的方向，表示分力的方向 D、两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，测量出两细线的长度，表示分力的大小 ②在作图时，你认为___________（填“甲”或“乙”）是正确的。 （2）用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在A、C位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与___________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于___________。 （3）在“利用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离。用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图2所示，分划板的“十”字在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为，_____，如图3所示。则该单色光的波长_____。 （4）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为的纯油酸加入酒精中，制成总体积为的油酸酒精溶液，测得1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为S。已知1滴该油酸酒精溶液的体积为，则油酸分子的直径______。（用、、和S表示） （5）某同学利用单摆测量重力加速度的大小。测得多组摆长L及对应的周期T，作出图像如图所示，利用图线的斜率计算重力加速度，计算结果在误差允许的范围内与当地的重力加速度相等，图线没有过原点的原因可能是_____。 A. 测周期时多数了一个周期 B. 测周期时少数了一个周期 C. 直接将摆线长作为摆长 D. 将摆线长加上摆球直径作为摆长 四、解答题（共44分） 17. 如图所示，两汽缸A、B厚度均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通，A上端封闭，B上端与大气连通。两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气，连接活塞b的细绳绕过光滑的定滑轮与重物连接。当大气压为、外界和汽缸内气体温度均为系统平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间。重物与活塞a质量均为，活塞a的横截面积为4S，b为轻活塞且横截面积为S，b缸体积为V，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，细绳不可伸长，整个过程不漏气且缸内气体可视为理想气体。 （1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度； （2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度时，求氧气压强； （3）已知汽缸中氮气的内能为（T为氮气温度，为常数），求第（1）问过程中电阻丝的发热量Q。 18. 如图所示，在两根足够长、间距为的水平导轨上垂直放置导体棒a与绝缘棒b，导轨间有磁感应强度的竖直向下的匀强磁场，导轨左端接有的电容器。已知a棒光滑，b棒与导轨间的动摩擦因数为，质量分别为和，初始时刻两棒之间距离为。现用与导轨平行的恒力作用在a棒上，速度为时与b碰撞，碰撞瞬间撤去，不计导轨及a棒的电阻，所有碰撞均为弹性碰撞。 （1）求第一次碰撞后a棒与b棒的速度大小； （2）求恒力的大小； （3）若每次碰前b棒已静止且a棒已匀速运动，求足够多次碰撞后b棒的总位移。 19. 半径为、质量为的四分之一光滑圆弧槽静止在光滑水平面上，圆弧槽末端与水平面相切。圆弧槽左侧有一质量为、倾角为的光滑斜面处于静止且末端与水平面平滑接触，斜面总长度。连接轻弹簧的质量为的A物块锁定在斜面上P处，P距离斜面顶端Q的距离，轻弹簧处于原长且末端刚好处于斜面底端，弹簧劲度系数。现将一质量的物块B从圆弧槽的顶端静止释放，物块B从圆弧槽末端滑到水平面上，一段时间后冲上斜面。当弹簧被压缩到最短时物块B被锁定在斜面上，同时物块A被解除锁定。当弹簧恢复原长时，A与弹簧断开连接，最终A从斜面顶端飞出。忽略各接触面的摩擦，不考虑物块的大小，圆弧槽和斜面均不固定，，弹簧弹性势能表达式，x为形变量。求： （1）物块B滑到圆弧槽底端时，物块B和圆弧槽的速度及圆弧槽的位移 （2）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的压缩量 （3）物块A从斜面顶端飞出时，物块A和斜面的速度大小 （4）物块A落地时距离斜面左端的水平距离。 20. 如图所示，在xOy直角坐标系中，在x轴负半轴区域内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E1（未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从A点（到x轴的距离是d）以一定的初速度沿x轴正方向开始运动，粒子恰好以速度v0经过原点进入y轴右侧区域，v0的方向与x轴正方向的夹角θ=30°。在第一、四象限内，距y轴为L的MN左侧区域内存在磁感应强度大小均为B（未知）的匀强磁场，第一象限的匀强磁场方向垂直纸面向外，第四象限的匀强磁场方向垂直纸面向里。MN右侧区域内存在正交分布的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，大小也为B，电场强度沿x轴正方向，大小为E2。若带电粒子恰好从MN与x轴的交点P进入MN右侧区域。不计粒子的重力，不计空气阻力。 （1）求A点到y轴的距离x和E1的大小； （2）求B的大小； （3）若，，求粒子在MN右侧区域运动时，距y轴最远时的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省平阳中学3月份月考高三物理测试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s² 5.考试范围：必修三、选修一、选修二 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 我国著名物理学家杨振宁先生指出“学习，尤其是创造性的学习，不是吞吃知识，而是要学会提出问题和思考问题”。了解物理学发展历史，领略建立物理概念的思想方法至关重要，以下关于物理学史与物理研究的核心思想方法正确的是（　　） A. 质点、点电荷、元电荷都是理想化模型 B. 安培首次发现了电流的磁效应，并提出分子环流假说，解释了磁现象的电本质 C. 库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的数值 D. 法拉第不仅提出了场的概念，而且引入电场线和磁感线形象地描述电场和磁场 【答案】D 【解析】 【详解】A．质点、点电荷是忽略次要因素建立的理想化模型，元电荷是最小的电荷量，属于物理常量，不是理想化模型，故A错误； B．奥斯特首次发现电流的磁效应，安培提出分子环流假说解释了磁现象的电本质，故B错误； C．库仑发现了库仑定律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故C错误； D．法拉第首先提出了场的概念，并且引入电场线、磁感线来形象直观地描述电场和磁场，故D正确。 故选D。 2. “谁将春晚作冬看，添着绵衣减却难。”人们一年四季穿着的变化与热传递过程密切相关。热传递是一种热能的转移过程，与自然界中其他转移过程（如电荷量的转移）有类似之处，它们的共性可归结为“”，在电学中体现为欧姆定律，即，在热能的转移过程中，动力量表现为温度差，与电阻对应的物理量称为热阻。如图所示，某长方体导热板，侧面1、2的面积均为A，温度分别为T1、T2。坐标轴x与侧面垂直，坐标原点在侧面1上，导热板各处的温度T仅随x线性变化。科学家发现单位时间从侧面1传递到侧面2的热量，其中λ是常量，仅与导热材料有关，为两侧面的间距。下列说法错误的是（　　） A. 该导热物体的热阻为 B. λ的单位可表示为 C. 热量先后通过多层不同材料的总热阻等于各层热阻之和 D. 在导热板垂直于x轴的任意截面上，单位时间传递的热量都相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．题目给出单位时间传热量 对比规律 可得热阻 与选项相符，故A错误； B．推导的单位：单位时间热量的单位为，单位，单位，温度差单位。 由 代入单位得的单位为 与选项不符，故B正确； C．多层材料串联导热时，稳定导热下各层单位时间传热量相同，总温差为各层温差之和 因此总热阻 和串联电阻规律一致，与选项相符，故C错误； D．本题导热过程为稳定导热（温度分布不随时间变化），不会在中间截面积累热量，因此任意垂直x轴的截面上，单位时间传递的热量相等，与选项相符，故D错误。 故选B。 3. 如图所示是我国首个空间实验室“天宫一号”的发射及运行示意图。长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上，“天宫一号”飞行几周后变轨进入预定圆轨道。已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R，则下列说法正确的是（　　） A. “天宫一号”在椭圆轨道的B点的加速度大于在预定圆轨道的B点的加速度 B. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能先减小后增大 C. “天宫一号”沿椭圆轨道运行的周期大于沿预定圆轨道运行的周期 D. 由题中给出的信息可以计算出地球的质量M= 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律和万有引力定律，卫星在点受到的万有引力 加速度 无论是在椭圆轨道还是圆轨道，卫星在点距离地心的距离相同，受到的万有引力相同，因此加速度相同，故A错误； B．“天宫一号”从点（近地点）向点（远地点）运行的过程中，万有引力做负功，根据动能定理，动能一直减小，故B错误； C．根据开普勒第三定律 椭圆轨道的半长轴小于预定圆轨道的半径（因为椭圆轨道在圆轨道内部，且相切于点），所以“天宫一号”沿椭圆轨道运行的周期小于沿预定圆轨道运行的周期，故C错误； D．“天宫一号”在预定圆轨道上飞行圈所用时间为，则周期 轨道半径 根据万有引力提供向心力 解得地球质量 故D正确。 故选D。 4. 现阶段我国在光学和量子通信领域处于世界领先水平，下列有关说法正确的是（　　） A. 图1中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮 B. 图2为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C. 图3所示的雷达测速利用了康普顿效应 D. 图4所示的照相机镜头上呈现的淡紫色是由薄膜干涉现象引起的 【答案】D 【解析】 【详解】A．自然光经第一个偏振片后成为线偏振光，第二个偏振片透振方向与第一个垂直，线偏振光无法通过，光屏不发亮，故A错误； B．光导纤维利用全反射传输光，全反射要求光从光密介质射向光疏介质，因此内芯折射率大于外套折射率，故B错误； C．雷达测速通过发射电磁波，接收运动车辆反射的电磁波，根据多普勒效应（反射波频率变化）计算车速，故C错误； D．镜头表面的增透膜发生薄膜干涉，抵消大部分可见光反射，剩余紫光反射形成淡紫色，属于光的干涉现象，故D正确。 故选D。 5. 图为分拣苹果的装置示意图。该装置按照一定质量标准自动分拣大苹果和小苹果，托盘秤压在一个以为转动轴的杠杆上，杠杆末端压在压力传感器上，已知压力越大，阻值越小。若两端的电压较小，分拣开关在弹簧向上的弹力作用下处于水平状态，小苹果进入通道1；当两端的电压超过某一值U时，可使放大电路中的电磁铁吸动分拣开关的衔铁，此时大于一定标准质量的大苹果进入通道2。已知电源的电动势、内阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 托盘秤上的苹果质量越小，两端的电压越大 B. 若只增大的阻值，则能进入通道2的苹果的标准质量变小 C. 分拣苹果的质量标准与电动势大小无关 D. 若仅改变电磁铁线圈的绕向，则分拣苹果的质量标准将发生改变 【答案】B 【解析】 【详解】A．托盘秤上的苹果质量越小，则压力越小，阻值越大，电路电流越小，两端的电压越小，故A错误； B．当两端的电压超过某一值U时，可使放大电路中的电磁铁吸动分拣开关的衔铁，此时大于一定标准质量的大苹果进入通道2。若只增大的阻值，则两端电压达到临界值U时对应的增大，对应的压力减小，则能进入通道2的苹果的标准质量变小，故B正确； C．根据串联规律可知分到的电压为 可知两端电压达到临界值U时对应的与电动势大小有关，所以分拣苹果的质量标准与电动势大小有关，故C错误； D．若仅改变电磁铁线圈的绕向，对电路电流大小没有影响，不改变电路电阻的比例关系，所以分拣苹果的质量标准不发生改变，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，在光滑的绝缘水平面上，三条相互平行、间距为d的虚线间存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一直角三角形导体框放在水平面上，AB边与虚线平行，BC边长度为d，刚开始导体框的C点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向右的外力F，使导体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电流I的大小、感应电动势E的大小、外力F的大小以及外力功率P的大小随位移的变化规律正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设，磁感应强度为，导体框的速度为v。 A．导体框向右运动的位移在0~d的过程中，导体框中的感应电流为 可知与成正比，图像是一条过原点的倾斜直线；当时感应电流的最大值为 当导体框向右运动的位移在d-2d的过程中，导体框中的感应电流为 可知与成正比，图像是一条倾斜的直线；当时感应电流的最大值为 导体框向右运动的位移在2d~3d 的过程中，导体框中的感应电流为 可知与成正比，图像是一条倾斜直线；当时感应电流的最大值为，故A错误； B．导体框向右运动的位移在0~d的过程中，从0开始向右移动的位移为，根据几何关系可得有效长度 导体框产生的感应电动势为 可知与成正比，图像是一条过原点的倾斜直线；当时感应电动势的最大值为 导体框向右运动的位移在d-2d的过程中，从d开始向右移动的位移为，根据几何关系可得线框在左边磁场的有效长度为 产生的感应电动势大小为 根据几何关系，可得线框在右边磁场的有效长度为 产生的感应电动势大小为 根据右手定则可知，两个电源产生的电流方向相同，两个电源相互叠加增强，则总的电动势为 可知与成正比，图像是一条的倾斜直线；当时感应电动势的最大值为 导体框向右运动的位移在2d~3d 的过程中，从2d开始向右移动的位移，根据几何关系可得线框的有效长度为 导体框产生的感应电动势为 可知与成正比，图像是一条倾斜的直线；当时感应电动势的最大值为，故B正确； C．导体框向右运动的位移在0~d的过程中，导体框所受的安培力大小为 由力的平衡条件得外力的大小为 可知与成正比，图像是一条过原点的开口向上的曲线；当时外力的最大值为 当导体框向右运动的位移在d-2d的过程中，导体框所受的安培力大小为 由力的平衡条件得外力的大小为 可知与成正比，图像是一条过开口向上的曲线；当时外力的最大值为 导体框向右运动的位移在2d~3d 的过程中，导体框所受的安培力大小为 由力的平衡条件得外力的大小为 可知与成正比，图像是一条曲线；当时外力的最大值为，故C错误； D．导体框向右运动的位移在0~d的过程中，外力F的功率为 可知与成正比，图像是一条过原点的抛物线；当时外力的功率最大值为 当导体框向右运动的位移在d-2d的过程中，力F的功率为 可知与成正比，图像是一条抛物线；当时外力的功率最大值为 导体框向右运动的位移在2d~3d 的过程中，外力F的功率为 可知与成正比，图像是一条过原点的抛物线；当时外力的功率最大值为，故D错误。 故选B。 7. 某发电机原理如图甲所示，金属线框匝数为，阻值为，在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。阻值为的电阻两端的电压如图乙所示，其周期为。则线框转动一周的过程中（　　） A. 线框内电流方向不变 B. 线框电动势的最大值为 C. 流过电阻的电荷量为 D. 流过电阻的电荷量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，而线圈和外电路接点处通过换向器，保证流过电阻的电流方向不发生变化，故A错误； B．依题意，电阻的阻值与金属框的阻值相等，且电阻两端的电压的最大值为，根据闭合电路欧姆定律，金属框中电动势的最大值为，故B错误； CD． 交流电电动势的最大值 线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为 其中 平均电动势 则金属框转过一周流过电阻的电荷量为，故C错误,D正确； 故选D。 8. 如图所示，在某种均匀弹性介质中的x轴上坐标分别为和的Q、P两点有两波源，时两波源同时开始沿y轴方向振动，产生的两列简谐横波沿x轴相向传播，时的波形如图所示。质点M的平衡位置坐标为，下列说法正确的是（　　） A. P点发出的乙波波速较大 B. 两列波不会产生稳定的干涉现象 C. M点为振动减弱点，振幅为 D. 0~10s内质点M通过的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．波速由介质决定，故两列波的波速相等，故A错误； B．由波形图知两列波的波长均为，又 故两波源的频率相同，相位差恒定，是相干波，故两列波相遇会产生稳定的干涉现象，故B错误； C．两波源的振动步调相反，又波程差 故M点为振动加强点，振幅为，故C错误； D．由题意知，P波源产生的波先经传至M点，而Q波源产生的波传至 M点需要时间为 在时间内，P波源产生的波引起M点通过的路程为 在最后，两列波叠加共同引起M点通过的路程为 故0~10s内质点M通过的路程共为，故D正确。 故选D。 9. 分别带正负电荷的、两个粒子，比荷之比为，从匀强磁场的直线边界上的、点分别以和（与边界的夹角）入射方向射入磁场，又从、两点之间的点射出，已知与PN长度之比为，如下图所示。设边界上方的磁场方向垂直纸面向外且范围足够大，不计两带电粒子相互作用，则A、B两粒子的速率之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意，两粒子在磁场中均做匀速圆周运动，轨迹如图 由几何关系可得， 又 根据两粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得， 联立解得 则A、B两粒子的速率之比为1：1，故选D。 10. 如图所示，在竖直平面内的Oxy直角坐标系中，x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第二象限内，垂直纸面且平行于x轴放置足够长的探测薄板MN，MN到x轴的距离为d，上、下表面均能接收粒子。位于原点O的粒子源，沿Oxy平面向x轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为，不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 薄板接收到的粒子在磁场中运动的最长时间为 B. 薄板的上表面接收到粒子的区域长度为 C. 薄板接收到的粒子数占总粒子数量的 D. 薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由洛伦兹力提供向心力 解得 运动周期 最长时间对应圆心角 则最长时间，故A错误； B．薄板的上表面接收到粒子最远点对应轨迹为半圆，最远点距点为 最近点距点为 则薄板的上表面接收到粒子的区域长度为，故B错误； C．如图与相切的轨迹为临界情况，对应的圆心角，则速度偏向角等于，从点出发时与轴正向夹角为，则薄板接收到的粒子数占总粒子数量的，故C正确； D．最短时间为粒子刚好到达点，对应圆心角为，由几何关系可得 则最短时间，不等于，故D错误。 故选C。 二、多选题（每小题4分，共12分） 11. 如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.09eV，下列说法正确的是（ ） A. 丙图中和对应的是甲图中电源的正极接在左端 B. 用动能为13eV的电子轰击一群基态氢原子，可使原子跃迁到能级 C. 用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为 D. 若将电源的正极接在左端，将滑动变阻器滑片从左向右滑动过程中，电流表示数从0开始先增大后保持不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．丙图中和是遏止电压，对应的是甲图中电源的正极接在右端，故A错误； B．用动能为13eV的电子轰击一群基态氢原子，氢原子可能吸收其中能量，可使原子跃迁到能级，故B正确； C．光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，两种光子能量分别为和，b光照射光电管时遏止电压更大，所以b光光子能量为 由，用b光照射光电管时，阴极飞出的光电子最大初动能为，故C正确； D．正极接左端时加的是正向电压，滑片在最左端时光电管两端电压为0，但逸出的光电子本身有初动能，已经可以到达阳极形成光电流，因此电流不是从0开始，故D错误。 故选BC。 12. 一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.5s后的波形如图中的虚线所示，已知波的周期为T，且，则（　　） A. 若波沿x轴不同方向传播，则在这0.5s内，处的质点M通过的路程不相等 B. 当波沿方向传播时，处的质点M和处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等 C. 当波向方向传播时，波速等于10m/s D. 当波沿方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．机械波的振幅为A，当波向x轴正方向传播，结合图像所用时间满足 根据周期的范围可知，n=1时，符合题意，在0.5s内质点M振动的路程为 当波向x轴负方向传播，结合图像所用时间满足 根据周期的范围可知，n=1时，符合题意，在0.5s内质点M振动的路程为， 所以质点M通过的路程都不相等，A正确； B．当波向x轴正方向传播时，质点M经过的路程为 5A，质点M、N经过0.4s的路程为4A，两质点均回到初始位置，再经过0.1s过程中，因为质点N的平均速度大于质点M的平均速度，所以质点N经过的路程大于M，所以质点N的路程大于M点的路程，B正确； C．当波向x轴正方向传播时，根据图像可知波长，波速为，C正确； D．由A选项中可知，当波向x轴负方向传播，波的周期为，则经过0.1s，M点随波振动时间介于和之间，即M点未返回最高点处，位移不为零，D错误。 故选ABC。 13. 反射式光纤位移传感器通过检测反射光信号的强度变化来测量物体位移，精度可达纳米级甚至更小。如图所示为一实验小组设计的双光纤结构的原理图。发射光纤和接收光纤均为直径为d的竖直圆柱状玻璃丝，下端面均与被测物体表面平行，两光纤的距离D=2d。激光在光纤内发生全反射，从光纤下端面射出时与竖直方向夹角为，出射光线经被测物体反射后，射向接收光纤。当被测物体上下发生微小位移时，接收到的激光强度将发生变化，从而测量位移x。若光纤的折射率为n，不考虑光线在被测物体表面的多次反射，出射光线的能量均匀分布，被测物体不吸收光的能量。则（　　） A. 的最大值 B. 若被测物体与光纤下端面间距为，激光可以从各个角度入射，则出射光线能照到被测物体的区域面积为 C. 若为最大值，当接收到的光强度为出射光强度的一半时，被测物体与光纤下端面间距 D. 若为最大值，从刚接收到反射光至接收到的反射光最强过程中，被测物体的位移为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．在A点的入射角越小，反射角越小，在B点的入射角i越大，越大。当小于全反射临界角C时，在A点不能发生全反射，射出光纤端面的光的强度急剧减小，达不到设计要求，所以不能小于临界角C。当时，在A点恰好发生全反射，光线在B点射出时强度最大，最大，如图所示 在A点根据全反射公式 在B点根据折射定律 在直角三角形中，根据几何关系有 联立解得，故A正确； B．出射光线照到被测物体的区域是个圆，越大，圆的半径越大，当角最大时，圆的半径最大。因为 所以 圆的最大半径为 圆的最大面积为，故B错误； C．当时，出射光线经过被测物体反射后照射到接收光纤下端面的最远距离为 反射光线最远照射到接收光纤下端面的圆心处；被测物体上圆的半径为 当时，接收光纤下端面接收到的光强度小于出射光强度的一半，如图所示 故C错误； D．接收光纤刚接收到反射光时，接收光纤的端面到被测物体之间的距离x1为 解得 接收光纤接收到反射光最强时，接收光纤的端面到被测物体之间的距离x2为 解得 被测物体的位移为，故D正确。 故选AD。 三、实验题（共14分） 14. 图甲为“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置。以质量为0.2kg的小车为研究对象，小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，功的具体数值可以不测量，由此探究小车合外力所做的功与速度变化的关系。 （1）实验中_________（选填“需要”或“不需要”）补偿小车受到阻力的影响。 （2）如图乙所示，在某次实验中纸带上打出的第一个点取为计数点O，每隔4个点取1个计数点，则打计数点5时，小车的速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。 （3）取计数点到0点的距离为，以为横坐标，为纵坐标，作出图像，除计数点5外，其余各点已经标在图丙中，请在答题卷的坐标纸上标出计数点5，画出图线______。由图像可知小车所受合力大小为_________N（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）不需要 （2）0.93 （3） ①. ②. 0.31 【解析】 【小问1详解】 功的具体数值可以不测量，只需要保证合外力不变，故实验中不需要补偿小车受到阻力的影响。 【小问2详解】 每隔4个点取1个计数点，则相邻计数点的时间间隔为 则打计数点5时，小车的速度大小为 【小问3详解】 [1]将计数点5描出，尽量让更多的点落在图线上，画出图线如图所示 [2]运动过程由动能定理得 可得 可知图像的斜率为 其中，代入数据解得小车所受合力大小为 15. （1）某实验小组设计了如图甲所示的电路测量电压表的内阻及电源电动势。已知电压表量程为3V，内阻，电压表量程也为3V，内阻几千欧（待测），电源电动势约为5V，电源内阻可忽略。按以下步骤进行操作： ①按图甲所示原理图完成电路连接； ②把、均调至最大阻值； ③闭合开关S，调节、，使、均有合适示数，分别为、。调至、满足的关系，此时电阻箱的阻值为1500Ω，则可知电压表的内阻为______Ω； ④将调至4000Ω并保持不变，调节，记录多组对应的、值，以为纵坐标，为横坐标描点作图，在实验误差允许范围内得到一条倾斜直线，直线的纵截距为b，则电源的电动势为______（用已知量和已测得量计算出结果）。该测量结果______（填“有”或“没有”）系统误差。 （2）用伏安法测电阻时，使用如图乙所示的电路。该实验的第一步是：闭合电键，将电键接2，调节滑动变阻器和，使电压表读数尽量接近量程，读出此时电压表和电流表的示数、；接着让两滑动变阻器的滑片保持位置不动，将电键接1，读出这时电压表和电流表的示数、。由以上记录数据计算被测电阻的表达式是______。若用图丙所示的电路按同样方法测量，测量结果______（填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. 3000 ②. ③. 没有 （2） ①. ②. 偏大 【解析】 【小问1详解】 [1]根据并联电路规律可知 由题意可知， 解得 [2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理得 即 图像纵轴截距为电源电动势为 [3]按图甲所示电路进行实验，消除了电压表分流对实验的影响，电压与电流的测量值等于真实值，该实验没有系统误差。 【小问2详解】 [1]根据实验步骤，由欧姆定律得，解得 [2]若采用图丙，实际测得为，测量值偏大 16. 物理实验一般涉及实验目的、实验原理、实验操作和实验分析等。 （1）图为“研究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。 ①下列实验操作中必要的是（ ） A、实验中应保证两弹簧测力计外壳与木板平行，以保证细绳套的方向与木板平行 B、实验中应保证两个分力大小都小于合力大小 C、两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，通过连点成线的方式标记出两细线的方向，表示分力的方向 D、两个弹簧测力计拉动圆环静止在位置O，测量出两细线的长度，表示分力的大小 ②在作图时，你认为___________（填“甲”或“乙”）是正确的。 （2）用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在A、C位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与___________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于___________。 （3）在“利用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离。用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图2所示，分划板的“十”字在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为，_____，如图3所示。则该单色光的波长_____。 （4）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将体积为的纯油酸加入酒精中，制成总体积为的油酸酒精溶液，测得1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为S。已知1滴该油酸酒精溶液的体积为，则油酸分子的直径______。（用、、和S表示） （5）某同学利用单摆测量重力加速度的大小。测得多组摆长L及对应的周期T，作出图像如图所示，利用图线的斜率计算重力加速度，计算结果在误差允许的范围内与当地的重力加速度相等，图线没有过原点的原因可能是_____。 A. 测周期时多数了一个周期 B. 测周期时少数了一个周期 C. 直接将摆线长作为摆长 D. 将摆线长加上摆球直径作为摆长 【答案】（1） ①. AC ②. 甲 （2） ①. 角速度 ②. 1∶4 （3） ①. 15.6 ②. 6.0×10-7 （4） （5）C 【解析】 【小问1详解】 [1]A．保证弹簧测力计与木板平行，可让拉力在纸面内，减小实验误差，操作必要，故A正确； B．两分力夹角较大时，分力大小可以大于合力，故B错误; C．标记分力方向只需在细绳方向标记两个点，连接O点得到方向。故C正确； D．分力大小由弹簧测力计读数得到，不是细线长度，故D错误。 故选AC。 [2]是实验测得的实际合力，方向一定与橡皮条共线；平行四边形定则得到的是理论合力，因实验误差会略有偏差，因此甲符合实验事实。 【小问2详解】 [1]实验控制了小球质量相等、圆周运动半径相等，只有角速度不同，因此探究向心力与角速度的关系。 [2] 皮带传动的塔轮线速度相等，由得，左、右塔轮半径比 因此角速度比； 由，相等，得向心力比，标尺露出长度反映向心力大小，因此比值为。 【小问3详解】 [1]10分度游标卡尺精度为，主尺读数，游标第6格对齐，得。 [2]A、B间共6个相邻条纹间隔，得相邻间距，由，代入、 得。 【小问4详解】 1滴溶液中纯油酸体积为，单分子油膜的分子直径等于油膜厚度，因此。 【小问5详解】  单摆周期公式为 ，平方得  AB．测量周期时，多数了1个周期或者少数了一个周期，所有测量点的  都会与真实产生偏差，会影响图线的斜率，但图线都会经过原点，故AB错误； C．若直接将摆线长作为摆长，测量摆长（为摆球半径），整理得，因此时，，会导致截距为正，故C正确； D．若将摆线长加上摆球直径作为摆长，测量摆长（为摆球半径），整理得，因此时，，会导致截距为负，故D错误。 故选C。 四、解答题（共44分） 17. 如图所示，两汽缸A、B厚度均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通，A上端封闭，B上端与大气连通。两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气，连接活塞b的细绳绕过光滑的定滑轮与重物连接。当大气压为、外界和汽缸内气体温度均为系统平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间。重物与活塞a质量均为，活塞a的横截面积为4S，b为轻活塞且横截面积为S，b缸体积为V，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，细绳不可伸长，整个过程不漏气且缸内气体可视为理想气体。 （1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度； （2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度时，求氧气压强； （3）已知汽缸中氮气的内能为（T为氮气温度，为常数），求第（1）问过程中电阻丝的发热量Q。 【答案】（1）320K；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）汽缸A的横截面积为B的4倍，所以A的体积为4V。初始温度 在活塞b升至顶部的过程中，氮气压强不变，根据盖-吕萨克定律得到 解得 （2）设初始时氮气气压为，氧气气压为，最终到题中状态下，氧气气压为。对加热前活塞b进行受力分析，拉力等于重物重力，处于平衡状态，可得 解得 再对这时的活塞a进行受力分析，处于平衡状态，可得 代入数据得到 在加热的过程中，因为A顶部导热，所以氧气温度不变，根据波意耳定律，可得 解得 （3）根据热力学第一定律有 在该过程中，气体对外做功有 所以 18. 如图所示，在两根足够长、间距为的水平导轨上垂直放置导体棒a与绝缘棒b，导轨间有磁感应强度的竖直向下的匀强磁场，导轨左端接有的电容器。已知a棒光滑，b棒与导轨间的动摩擦因数为，质量分别为和，初始时刻两棒之间距离为。现用与导轨平行的恒力作用在a棒上，速度为时与b碰撞，碰撞瞬间撤去，不计导轨及a棒的电阻，所有碰撞均为弹性碰撞。 （1）求第一次碰撞后a棒与b棒的速度大小； （2）求恒力的大小； （3）若每次碰前b棒已静止且a棒已匀速运动，求足够多次碰撞后b棒的总位移。 【答案】（1），1m/s （2）1N （3） 【解析】 【小问1详解】 a棒与b棒发生弹性碰撞，设碰后速度为与，根据动量守恒，有 根据能量守恒，有 联立解得， 【小问2详解】 作用下对a棒，根据牛顿第二定律，有 又 电量的变化量为 电压的变化量为 加速为 a棒做匀加速直线运动，撤去时速度为，有 联立解得 【小问3详解】 a棒与b棒碰前电容器所带电荷量为 碰后a棒速度反向，电容器放电使a棒减速到0并反向加速至匀速再与b棒碰撞，重复上述过程。a棒与b棒发生第n次碰撞，设碰前a棒速度为，碰后速度为与 根据动量守恒，有 根据能量守恒，有 a棒与b棒第n次碰前电容器所带电荷量为 之后a棒速度反向，电容器放电使a棒减速到0并反向加速至时匀速 对a棒分析，由动量定理得 其中 又有 联立解得：， 即 又每次b棒运动停下，有 足够多次碰撞后，有 解得 19. 半径为、质量为的四分之一光滑圆弧槽静止在光滑水平面上，圆弧槽末端与水平面相切。圆弧槽左侧有一质量为、倾角为的光滑斜面处于静止且末端与水平面平滑接触，斜面总长度。连接轻弹簧的质量为的A物块锁定在斜面上P处，P距离斜面顶端Q的距离，轻弹簧处于原长且末端刚好处于斜面底端，弹簧劲度系数。现将一质量的物块B从圆弧槽的顶端静止释放，物块B从圆弧槽末端滑到水平面上，一段时间后冲上斜面。当弹簧被压缩到最短时物块B被锁定在斜面上，同时物块A被解除锁定。当弹簧恢复原长时，A与弹簧断开连接，最终A从斜面顶端飞出。忽略各接触面的摩擦，不考虑物块的大小，圆弧槽和斜面均不固定，，弹簧弹性势能表达式，x为形变量。求： （1）物块B滑到圆弧槽底端时，物块B和圆弧槽的速度及圆弧槽的位移 （2）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的压缩量 （3）物块A从斜面顶端飞出时，物块A和斜面的速度大小 （4）物块A落地时距离斜面左端的水平距离。 【答案】（1），， （2） （3），0.8m/s （4） 【解析】 【小问1详解】 物块下滑到底端过程 水平动量守恒 机械能守恒 解得， 由水平动量守恒（人船模型）即 又 解得 【小问2详解】 物块冲上斜面，至弹簧压缩量最大时，、和斜面共速，速度为 水平方向动量守恒 系统能量守恒 联立解得。 【小问3详解】 解法一 设物块A从斜面顶端Q飞出时，A的对地速度水平、竖直速度分别为和，斜面速度 水平动量守恒 系统能量守恒 相对运动关系 联立解得，, 则A的速度 解法二 设A从斜面顶端Q飞出时其相对斜面速度为,斜面对地速度为 水平方向动量守恒 系统能量守恒 联立解得， 则A的速度 【小问4详解】 物块A离开斜面后斜抛运动 竖直方向 水平方向 联立解得 20. 如图所示，在xOy直角坐标系中，在x轴负半轴区域内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E1（未知）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从A点（到x轴的距离是d）以一定的初速度沿x轴正方向开始运动，粒子恰好以速度v0经过原点进入y轴右侧区域，v0的方向与x轴正方向的夹角θ=30°。在第一、四象限内，距y轴为L的MN左侧区域内存在磁感应强度大小均为B（未知）的匀强磁场，第一象限的匀强磁场方向垂直纸面向外，第四象限的匀强磁场方向垂直纸面向里。MN右侧区域内存在正交分布的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，大小也为B，电场强度沿x轴正方向，大小为E2。若带电粒子恰好从MN与x轴的交点P进入MN右侧区域。不计粒子的重力，不计空气阻力。 （1）求A点到y轴的距离x和E1的大小； （2）求B的大小； （3）若，，求粒子在MN右侧区域运动时，距y轴最远时的位置坐标。 【答案】（1）， （2）（n=1，2，3…） （3）[，]（k=0，1，2，3…） 【解析】 【小问1详解】 粒子在第二象限做类平抛运动，水平方向上有 竖直方向上有， 解得， 【小问2详解】 带电粒子恰好从MN与x轴的交点P进入MN右侧区域，作出最简单的运动轨迹，如图所示 由于粒子可以多次经过x轴最后恰好从交点P进入MN右侧区域，根据几何关系有 解得 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得（n=1，2，3…） 【小问3详解】 当时，结合上述，粒子在中间磁场中运动轨迹如图所示 进入右边复合场中的速度大小仍为v0，方向如图所示与x轴正方向的夹角也为θ。将粒子在右边复合场的速度沿x轴方向和垂直于x轴方向正交分解，x轴方向有 x轴垂直方向有 分速度v2使粒子受到的洛伦兹力 方向沿x轴负方向。粒子受到的电场力 方向沿x轴正方向，F洛2与F电平衡，则粒子沿v2方向做匀速直线运动。分速度v1使粒子做匀速圆周运动，轨道半径设为r1，则有， 解得， 粒子在MN右侧运动过程中，每一次离y轴最远时，x坐标为 y坐标分MN左右两边来分析，作出粒子运动轨迹如图所示 粒子在MN右边离y轴最远时，由于存在分速度v1，每一次都做匀速圆周运动，轨道半径均为 又由于存在分速度v2，沿NM方向做匀速直线运动，每转圈的时间内，y方向位移 在MN左边运动过程中，粒子从右向左穿过MN时速度大小仍为v0，方向与x轴负方向所成夹角仍为θ=30° 在MN左边磁场中运动的轨道半径 r2在MN上的分量 综合上述可知，粒子在MN右侧离y轴最远时的y坐标（k=0，1，2，3…） 解得 即在MN右侧粒子离y轴最远时坐标为[，]（k=0，1，2，3…） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $