课时9.2 库仑定律-2025-2026学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第三册）

`` 第九章 静电场及其应用 课时 9.2 库仑定律 1. 知道点电荷模型，知道两个点电荷间相互作用的规律。 2. 理解库仑定律的含义。 3. 能应用库仑定律的公式进行有关的计算。 4. 体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法； （一）点电荷 当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可看成带电的点，即点电荷。（注：点电荷是理想化模型，与质点相似） 注：不能认为当r接近于0时，F就接近于无穷大，因为当r接近于0时，就不能再看成点电荷。 （二）库仑定律 1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2. 表达式： 静电力常量 k = 9.0×109 N·m2/C2 3. 适用条件：（1） 真空中①静止②点电荷③之间的相互作用（空气中也近似成立）。（2） 对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。（3）而对于两个带电金属球（如图甲、乙所示），r为等效电荷中心间的距离，而非球心间的距离。 甲：同种电荷，  乙：异种电荷， 4. 静电力的计算 利用库仑定律计算两个点电荷之间的静电力的大小，静电力的方向在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 （三）静电力的叠加 1. 两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和（且两个点电荷间的作用力，不因第三个电荷的存在而改变）。即库仑力的合成遵循平行四边形定则。 2. 任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向。 考点 静电力作用下带电体的平衡问题（高频考点） 1. 分析静电力作用下带电体的平衡问题时，采用的方法与力学中物体的平衡问题一样，只是受力分析时多了一个库仑力，可以说“电学问题，力学方法”。具体步骤如下： （1）确定研究对象——根据问题需要选择“整体法”或“隔离法”； （2）受力分析——按照重力、库仑力、弹力、摩擦力、其他力的顺序分析带电体的受力情况； （3）根据F合= 0列方程，若采用正交分解法，则有Fx = 0，Fy = 0； （4）联立求解结果。 2. 三个自由点电荷的平衡问题 三个自由点电荷平衡，一般认为每个电荷受到另外两个电荷的库仑力的合力为0。条件：每个点电荷受到的两个库仑力大小相等，方向相反。 “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 考点 静电力作用下带电体的非平衡问题 库仑力、重力、弹力、摩擦力及其他性质的力都是矢量，合成或分解时都遵循平行四边形定则，能使物体发生形变，也能使物体产生加速度。求解时一定要注意各部分知识的相互联系和综合运用。具体运算时可选取不同的研究对象，分别按整体法或隔离法利用牛顿运动定律列方程求解。 基础过关练 题组一　库仑定律的理解及简单应用 1.(2025山西太原五中期中)对于点电荷和库仑定律，下列说法中正确的是 (　　) A.凡计算两个电荷间的作用力，都可以使用公式F=k B.两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等 C.由F=k可知，两个带电小球距离非常近时，库仑力变得无穷大 D.点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是电子 2.(2025广东河源期中)真空中有两个相同的金属小球，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离足够大，要使它们之间的库仑力变为原来的，可行的方法有 (　　) A.电荷量保持不变，距离变为原来的16倍 B.电荷量保持不变，距离变为原来的 C.电荷量均减为原来的，距离变为原来的2倍 D.距离保持不变，电荷量均减为原来的 3.(2025北京西城第四中学期中)两个完全相同的金属小球，分别固定在绝缘支座上，使它们带上同种电荷，带电荷量的大小关系为q1=3q2。把它们放在真空中相距为r处(r远大于小球的直径)，库仑力大小为F。若将它们接触一下再放回原处，库仑力大小为 (　　) A.F　　　　B.2F　　　　C.3F　　　　D.4F 题组二　库仑力的计算与合成 4.(2025江苏南通期中)如图所示，真空中有O、A、B、C四点，O为AB连线的中点，OC为AB连线的中垂线。在A、B两点分别固定电荷量分别为-Q、+Q的点电荷，A、B相距l，O、C相距，静电力常量为k。现将另一个电荷量为+q的点电荷放置在C点处，此时+q所受的静电力大小为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 5.(2025江苏无锡期中)如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一点电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC=5∶4∶3，则 (　　) A.=　B.=　C.=　D.= 6.(2025湖北荆州中学期中)如图所示，在绝缘水平面上固定三个带电小球a、b和c，相互之间的距离为ab=4 cm、bc=2 cm，且bc垂直于ac。已知小球b所受的库仑力的合力方向平行于ac边，设小球a和c带的电荷量的比值为m，则 (　　) A.a和c带同种电荷，m=4 B.a和c带异种电荷，m=4 C.a和c带同种电荷，m=8 D.a和c带异种电荷，m=8 题组三　库仑力参与的静态平衡问题 7.(2025江苏五市十一校阶段联考)如图所示，光滑绝缘水平面上，相距为L的自由点电荷A、B带电荷量分别为-4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是 (　　) A.-Q，在A左侧距A为L处 B.-2Q，在A左侧距A为处 C.+2Q，在A右侧距A为L处 D.-4Q，在B右侧距B为L处 8.(2025北京海淀期中)某学习小组通过实验用共点力平衡的方法来测量带电体之间静电力的大小，实验装置示意图如图所示。一个质量为m、带正电的小球B用绝缘细丝线悬挂于C点，O点在C点正下方h处，以O点为坐标原点，沿水平方向建立一维坐标系。将另一个带正电的小球D靠近B，B受到静电力F作用而发生偏移。调整D的位置，使B、D球心在同一高度，且始终与坐标轴在同一竖直平面内，记录小球B静止时细丝线与坐标轴交点A的坐标x。已知重力加速度为g。 (1)推导静电力F与坐标x的关系式。 (2)定义单位静电力变化引起的坐标x变化为测量的灵敏度δ，写出灵敏度δ的定义式，并说明提高灵敏度δ的方法。 题组四　库仑力参与的直线运动 9.(2025河南安阳月考)如图所示，在光滑绝缘水平地面上沿一直线有三个带电小球A、B、C(可视为质点)，质量均为m。A、B两球均带正电，电荷量分别为3q和q，A、B之间的距离为L，B、C之间的距离为2L，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三球一起向右做匀加速直线运动，已知静电力常量为k，则下列说法错误的是 (　　) A.C球带负电 B.三球的加速度大小为 C.恒力F的大小为60k D.C球带的电荷量大小为72q 10.(2025江西南昌第十九中学月考)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为+q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示，已知静电力常量为k，下列说法正确的是 (　　) A.B球带的电荷量可能为+2q B.C球带的电荷量为-q C.三个小球一起运动的加速度大小为 D.恒力F的大小为 能力提升练 题组一　静电力作用下的平衡问题 1.(2025江苏南京期中)如图所示，在竖直空间固定半径为R的绝缘光滑圆环，圆环圆心O点正下方、距圆环一定距离处有一带正电小球A，圆环上套有一带正电小球B，初始时B静止在圆环上M点的右侧。现用外力使A缓慢向圆环最低点M移动，则B沿圆环右移，在此过程中，两小球所带电荷量保持不变且可视为点电荷，则下列说法中正确的是 (　　) A.圆环对B的弹力一直减小 B.圆环对B的弹力一直增大 C.A、B间的库仑力先增大后减小 D.A、B间的库仑力一直减小 2.(2025四川成都七中期中)如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为L，A、C两点间的距离为2L。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角θ=45°，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g，静电力常量为k。下列说法正确的是 (　　) A.丝线对小球B的拉力大小为mg B.小球A带的电荷量为Q= C.如果小球A漏电导致电荷量缓慢减少少许，则A、B之间的库仑力增大 D.如果小球A漏电导致电荷量缓慢减少少许，则丝线拉力变大 3.(2025广东珠海第二中学段考)如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三个小球的质量均为M，qA=q0>0，qB=-q0，当系统处于静止状态时，三个小球等间距排列。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则 (　　) A.qC=q0 B.弹簧伸长量为 C.A球受到的库仑力大小为2Mg D.相邻两小球间距为q0 4.(创新题新情境)(2025山东青岛即墨一中期末)如图所示，绝缘墙角固定一带电荷量为+q1的小球A，光滑轻质绝缘细杆长为L，其正中心固定一质量为m、带电荷量为+q2的小球B，一开始轻杆与水平地面的夹角为60°，在杆底端水平外力F的作用下，杆缓慢转动直至竖直。此过程中，下列说法不正确的是(重力加速度大小为g) (　　) A.小球A、B间的库仑力大小不变 B.小球A对B的库仑力做正功 C.地面对杆的支持力逐渐减小 D.外力F做功为mgL 题组二　静电力作用下的动力学问题 5.(2025重庆一中期中)如图所示，用绝缘细线将带负电的小球A悬挂于支架的O点处，小球A的质量为m。B为带正电的小球，固定在绝缘盘C上，B和C(包括支架)的总质量为M，整体悬挂于D点。若剪断小球A与O点间的绝缘细线，在小球A下落过程中，关于绝缘轻绳OD上拉力F的大小(已知重力加速度为g)，分析正确的是 (　　) A.F<(M+m)g且逐渐变小 B.F>(M+m)g且逐渐变小 C.F=(M+m)g且大小不变 D.F<(M+m)g且逐渐变大 6.(2025黑龙江龙东联盟月考)两个电荷量为Q的正点电荷固定在等高的A、B两个位置，距离为2d。另一个质量为m、带电荷量为-q(q>0)的粒子，在A、B连线的中垂面上绕A、B连线中点O做匀速圆周运动，该粒子与两正点电荷的连线和直线AB的夹角均为30°，不计粒子重力，则粒子做匀速圆周运动的速度大小为(静电力常量为k) (　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 7.(2025江苏南通期末)绝缘光滑圆锥顶端固定一个带电小球N，筒壁外侧有一带电小球M，如图所示，M球绕圆锥在水平面内做匀速圆周运动，且刚好不受筒壁弹力。则以下说法正确的是 (　　) A.N带的电荷量一定大于M带的电荷量 B.M受到的库仑力对M做正功 C.若把M球沿筒壁向上移动一段距离，M球可以在新水平面内做匀速圆周运动 D.若把M球沿筒壁向下移动一段距离，M球可以在新水平面内做匀速圆周运动 8.(2025安徽滁州一中期中)如图所示，在竖直平面内有一固定的光滑绝缘圆轨道，半径为R，在其圆心处固定一带电荷量为+Q的点电荷。有一质量为m、带电荷量为-q的小球(可视为质点)沿着轨道外侧做圆周运动。A、B两点分别是轨道的最高点和最低点，k=6mg(k为静电力常量，g为重力加速度)，不计一切摩擦和空气阻力，则 (　　) A.小球通过A点的最小速率为 B.小球以速率通过A点时，轨道对小球的作用力为零 C.若小球恰能沿轨道做完整的圆周运动，则小球在B点时的速率为2 D.小球经过A、B两点时对轨道的压力差一定等于5mg 教材深研拓展 9.如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，细线与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则 (　　) A.a、b两球飞行的水平距离相等 B.a、b两球同时落地 C.b球的电荷量比a球的大 D.b球的质量比a球的大 答案与分层梯度式解析 第九章　静电场及其应用 2　库仑定律 基础过关练 1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.D 9.C 10.C 1.B　公式F=k适用于真空中两个静止点电荷间库仑力的计算，当两带电体之间的距离非常小时，带电体不能看作点电荷，此时公式不成立，不能认为库仑力变得无穷大，A、C错误；两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等，B正确；点电荷不是客观存在的，是一种理想化模型，D错误。 2.C　根据库仑定律公式F=k可知，两个点电荷所带电荷量不变，电荷间距离增大为原来的16倍时，两个点电荷间的库仑力变为原来的，A不符合题意；两点电荷所带电荷量不变，电荷之间的距离减小为原来的时，两个点电荷间的库仑力变为原来的16倍，B不符合题意；两个点电荷所带电荷量均减小为原来的，电荷之间的距离增大为原来的2倍，则两个点电荷间的库仑力变为原来的，C符合题意；两个点电荷间距离不变，电荷量均减少为原来的，两个点电荷间的库仑力变为原来的，D不符合题意。 3.A　两小球接触前，由库仑定律可得F=k=3k；两小球相互接触后，电荷量均分，每个小球带的电荷量均为=2q2，故有F'=k=4k，则F'=F，选A。 方法技巧　计算库仑力时，电荷量只代入数值，库仑力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”判断；电荷中和时，必须代入电性的符号计算。 4.D　C处+q受到的静电力如图所示，合力F=2FA cos θ，方向平行于BA，根据几何关系有θ=45°，则F=2FA cos 45°=×=，故选D。 5.A　根据电荷q受到的电场力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2带同种电荷，它们对q的静电力方向分别平行于CA、CB，假设q与Q1带异种电荷，q的受力如图所示，根据库仑定律有F1=k，F2=k；根据几何关系有=，可得=·==，同理，若q与Q1带同种电荷，仍可得=，故选A。 6.D　假设a、c带同种电荷，则b受到的库仑力的合力不可能与ac平行，故a、c带异种电荷。以b带正电为例分析，假设a带正电、c带负电，则小球b所受的库仑力如图甲所示，由几何三角形与力的三角形相似，可得=，则由库仑定律可得∶ab=∶bc，解得m===8；假设a带负电、c带正电，则小球b所受的库仑力如图乙所示，可得=，同理可得m===8，故选D。 　 7.D　设C的电荷量为q，A、B、C三个自由点电荷要平衡，三个电荷必须在一条直线上，且C带负电，位置一定在B的右侧(点拨：根据“两同夹异”、“两大夹小”)，设电荷C与B间的距离为r，则C与A间的距离为L+r，由于C处于平衡状态，有k=k，解得r=L；根据点电荷A受力平衡，有k=k，解得q=4Q。综上可知，C带负电，电荷量为-4Q，在B的右侧距B为L处，选D。 规律总结　三个自由点电荷的平衡问题 (1)平衡条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。 (2)平衡规律： “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 8.答案　(1)F=x，推导过程见解析　(2)见解析 解析　(1)设丝线偏离竖直方向的夹角为θ，对小球B进行受力分析，受到重力mg、细丝线的拉力FT、小球D对其的库仑斥力F，将力FT沿水平和竖直方向正交分解，如图所示 由平衡条件可得，水平方向有 FT sin θ=F 竖直方向有FT cos θ=mg 由几何关系得tan θ== 联立解得F=mg tan θ=x (2)根据题意可知灵敏度定义式为δ=。 由F=x可得δ==，由此可知，提高灵敏度δ的方法为：增大h，减小m。 9.C　三球一起向右做匀加速直线运动，可知A、B球受到的库仑力的合力水平向右，则C球带负电(点拨：C对A的库仑力为引力)，故A正确；根据牛顿第二定律，对A球有k-k=ma，对B球有k+k=ma，解得qC=72q，a=，故B、D正确；以三个球为整体，根据牛顿第二定律可得恒力F=3ma=63k，故C错误。选C。10.C　三个小球一起向右运动，所受合力均与F的作用线平行(破题关键)，又由于三根丝线刚好都伸直且没有弹力，则三球平行水平面方向的受力如图所示，知C球带负电，B球带正电，根据对称性可知，A球、B球对C球的库仑力大小相等，则A球的电荷量和B球的电荷量相同，A错误；设C球的电荷量大小为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力大小为FBA=，C球对A球的库仑引力大小为FCA=，由题知三球运动的加速度方向与F平行，则有FCA sin 30°=FBA，FCA cos 30°=ma，解得qC=2q，则a=，F=3ma=，C正确，B、D错误。 能力提升练 1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 1.B　B球处于动态平衡状态，对B球进行受力分析，如图所示，将三力平移构成封闭三角形，由三角形相似可知==，解得FN=R，随着O、A间距离的减小，圆环对B的弹力一直增大，故A错误，B正确；由库仑定律可得FE=，可知==，故随着FN增大，A、B间的距离在减小，所以A、B间的库仑力FE增大，故C、D错误。 2.B　由题意可知BC=AC cos 45°，所以A、B连线与BC垂直，A、B两小球之间的距离为AB=AC sin 45°=L。对小球B进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件可得，丝线对小球B的拉力大小为T=mg cos 45°=mg，故A错误。两小球之间的库仑斥力大小为F=mg sin 45°=mg，由F=k=k=k可得，小球A带的电荷量为Q=，故B正确。根据平衡状态下力的三角形与几何三角形相似(如图乙)，可得==，由于mg、rAC不变，可得比值不变；若A缓慢漏电，由库仑定律可知两球间的库仑力减小，则距离rAB减小；由于rBC不变，则丝线的拉力大小不变，故C、D错误。 思路点拨　求解静电力作用下动态平衡问题的思路是： 3.A　设小球C带负电，相邻小球间距为L，则小球C沿斜面方向受力如图所示。 根据库仑定律可得FBC=k、FAC=k，显然小球C无法处于静止状态，因此小球C带正电。小球C平衡时，有k=k+Mg sin α，则=Mg sin α①。B球受力如图所示。 根据平衡条件，可得k=k+Mg sin α②，联立①②可得qC=q0，选项A正确。将C的电荷量代入①式，得L=q0，选项D错误。把B、C看成一个整体，A对这个整体的库仑力大小为FA=2Mg sin α，方向沿斜面向上，由牛顿第三定律可知，A所受库仑力大小为FA'=2Mg sin α，方向沿斜面向下，选项C错误。对A受力分析可知，F弹=Mg sin α+FA'，将上述结果代入，则F弹=3Mg sin α，又因为F弹=k0Δx，所以弹簧伸长量为Δx=，选项B错误。 一题多解　求解弹簧伸长量时，可将A、B、C三个小球视为整体，根据平衡条件有k0Δx=3Mg sin α，解得弹簧伸长量为Δx=，B错误。 解题模板　“四步”解决库仑力作用下的平衡问题 4.B　根据几何关系可知，杆缓慢转动直至竖直过程中，小球A、B间的距离不变(点拨：轻杆与墙面、地面围成的直角三角形中，AB即斜边上的中线等于斜边的)，恒为，则小球A、B间的库仑力大小恒为F1=k，A正确；小球B相对A运动的轨迹是一段圆弧，运动方向始终与A、B连线垂直(易错点)，小球A对B的库仑力不做功，故B错误；对轻杆和小球B整体受力分析如图所示，根据平衡条件可得N1=mg-F1 sin θ，F=F1 cos θ+N2，由于库仑力F1大小不变，θ逐渐增大，则地面对杆的支持力N1将逐渐减小，故C正确；外力F做功使小球B的重力势能增加，则外力F做功为WF=mg(1-sin 60°)=mgL，D正确。 名师点津　本题涉及的物理情境：在杆底端沿水平面运动过程中，杆的顶端沿竖直墙面滑动，由几何知识可知，A、B球间的距离不变，球B绕球A做圆周运动。由此可分析出两球间的库仑力大小不变，方向始终与B球的运动方向垂直，库仑力不做功。 5.A　依题意，未剪断小球A与O点间的绝缘细线时，有F=(M+m)g；剪断后，小球A加速下落，处于失重状态，对系统有(M+m)g-F=ma，对A球有mg+=ma，在小球A下落过程中，两小球之间的距离逐渐减小，二者之间的库仑力增大，导致小球A的加速度增大，所以绝缘轻绳OD上拉力F的大小逐渐变小，且满足F<(M+m)g，故选A。 6.A 模型建构　粒子在A、B连线的中垂面上绕A、B连线中点O做匀速圆周运动，A、B位置处的正点电荷对粒子的库仑力FA、FB的合力(始终指向O点)提供向心力，圆周运动模型如图所示。 设粒子绕O点做圆周运动的半径为R，则由几何关系可知R=d tan 30°=d，粒子与A、B处的正点电荷间的距离均为r==d，由库仑定律可得库仑力的大小为FA=FB=k，A、B位置处的正点电荷对粒子的库仑力的合力提供粒子做圆周运动的向心力，有2× cos 60°=，解得v=，故选A。 7.D　由题意可知，M球刚好不受筒壁弹力，绕圆锥在水平面内做匀速圆周运动时，受重力和N球的库仑引力，如图甲所示，将库仑力沿水平方向和竖直方向分解，库仑力的分力均与小球的运动方向垂直，做功为零，则M受到的库仑力对M不做功，故B错误。根据题目提供的信息，仅能知道N与M之间存在库仑引力，二者带的电荷量关系无法判断，故A错误。在题图所示位置，小球M做匀速圆周运动，重力和库仑力的合力提供向心力，如图乙；如果将M球沿筒壁向下移动，此时库仑力减小，由重力、筒壁的支持力和库仑力的合力提供向心力，如图丙所示，可知此时M球可以在新水平面内做匀速圆周运动；如果将M球沿筒壁向上移动，则库仑力变大，受力如图丁，而M球在新水平面内做圆周运动时合力要沿水平方向，可知此时不能满足条件，C错误，D正确。 　　　 8.C　小球通过A点时，对其受力分析，根据牛顿第二定律得mg+k-FA=m，可知小球通过A点时的最小速率为0，故A错误；若小球以速率通过A点，由上式可得FA=k=6mg，故B错误；若小球恰能沿轨道做完整的圆周运动，则通过A点时最小速率为0，从A点运动到B点的过程中库仑力、轨道的弹力始终不做功，根据动能定理可得m-0=mg·2R，代入数据得vB=2，C正确；设小球在A、B两点时对轨道的压力大小分别为FA、FB，根据牛顿第二定律有k+mg-FA=m，k-mg-FB=m，由机械能守恒有m-mg·2R=m，联立解得FA-FB=6mg，D错误。 9.B　同时剪断两根细线，两小球在竖直方向的分运动均为自由落体运动，根据h=gt2可知，两球同时落地，B正确；剪断细线前，两球均受重力、库仑力和拉力三个力作用而平衡，且两球所受库仑力等大反向，根据平衡条件可得F=mag tan α、F=mbg tan β，由于β>α，所以ma>mb，在水平方向库仑力的作用下，a球的水平加速度小于b球的，故a球飞行的水平距离小于b球的，故A、D错误；两球所受库仑力是一对相互作用力，由已知条件无法判断哪个球的电荷量大，C错误。 名师点津　本题由教材P10第5题演变而来。教材考查两个带有同种电荷的同质量小球的静态平衡问题，根据平衡条件分析即可；本题在静态平衡问题的基础上，需分析同时剪断两根细线后，小球在重力和库仑力的作用下的运动。关键是能利用平衡时细线的偏转角分析两小球的质量关系，知道同时剪断两根细线后，两小球竖直、水平方向的运动特点。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$