第二单元 认识三角形和四边形（复习课件）-2024-2025学年四年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

北师大版四年级下册 数学 期中讲练测 第二单元 认识三角形和四边形 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、图形分类的方法。 给图形分类，不但要认识图形的类别特征，还要了解图形之间的关系。我们学过的图形可以进行以下分类： 2、四边形和三角形的特性。 三角形具有稳定性；四边形具有不稳定性，容易变形。三角形和四边形的特性在生活中有着广泛的应用。如：利用四边形的不稳定性制作活动门、可变形的挂钩等；利用三角形的稳定性修建斜拉桥、固定板凳腿等。 知识梳理 3、三角形按角分，可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 （1）三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。 （2）有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。 （3）有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 4、三角形按边分，可以分成不等边三角形和等腰三角形。 （1）三条边互不相等的三角形叫作不等边三角形。 （2）有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 （3）三条边都相等的三角形叫作等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 知识梳理 5、三角形内角和等于180°。 6、三角形内角和的应用。 根据三角形的内角和是180°，当已知三角形中两个内角的度数时，可以求出第三个内角的度数，并由此判断三角形的形状。 7、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 8、利用三角形边的关系，可以判断三条长度已知的线段能否围成三角形。 9、判断三条线段能否围成三角形，只要把较短的两条线段相加，再与最长的线段比较即可。 知识梳理 10、根据对边的特点，可以将四边形分为三大类：一类是对边都不平行的四边形；一类是只有一组对边平行的四边形；还有一类是两组对边都平行的四边形。 11、两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 12、正方形和长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 02 重点提炼 重点提炼 1、通过对图形进行分类整理，认识图形的类别特征，了解图形之间的关系。 2、通过三角形分类活动，能够认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。 3、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索并发现三角形内角和等于 180°。 4、能够运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。 5、通过搭一搭等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 重点提炼 6、能够根据三角形边的关系判断指定长度的三条线段能否围成三角形。 7、通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。 8、正确理解正方形、长方形和平行四边形之间的关系。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：对四边形概念的理解。 误区点拨： （1）认为只要由四条边组成的图形就是四边形 （2）四边形有四条边，但这四条边是首尾相连的，围成的图形必须是一个封闭 图形 易错集锦 易错点2：等腰三角形是不是锐角三角形。 误区点拨： （1）认为等腰三角形不是锐角三角形。 （2）等腰三角形是从边的角度来说的，与角的大小无关，它可以是锐角三角 形，可以是直角三角形，也可以是钝角三角形。 易错集锦 易错点3：对线段能否围成三角形的判断。 误区点拨： （1）认为任意三条线段都可以围成三角形。 （2）不是任意长度的三条线段都能围成三角形，只有当任意两边的和大于第三条边时才能围成三角形，等于或小于第三条边都不能围成三角形。 易错集锦 易错点4：对梯形的认识。 误区点拨： （1）认为有一组对边平行的四边形叫梯形 （2）只有一组对边平行的四边形叫梯形。注意不是“有”一组对边平行的四边形就是梯形，而是“只有”一组对边平行的四边形才是梯形。 04 巩固拔高 1.要在如图中选一个D点，连接ABCD成为梯形，图中符合条件的点有 ____ 个。 【解析】解：如图：___ 连接ABCD成为梯形，图中符合条件的点有6个。 故答案为：6。 6 17 2.一个梯形的上底的长度是下底的一半，如果将梯形的上底延长5厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的下底是 ____ 厘米。 【解析】解：5×2=10(厘米) 答：这个梯形的下底是10厘米。 故答案为：10。 10 18 3.手工小组的同学要扎一个三角形的风筝，已经截好了两根长度都是30厘米的竹条，第三根竹条一定比 ____ 厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 【解析】解：30+30=60(厘米) 答：第三根竹条一定比60厘米短，三根竹条才能围成一个三角形。 故答案为：60。 60 19 4.淘气准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成三角形(每段都是整厘米数)。 ___________________________ 如果淘气第一次从2厘米处折(如图)，那么第二次应从 ____ 厘米处折。 【解析】解：16-2=14(厘米) 14÷2=7(厘米) 7+2=9(厘米) 16-9=7(厘米) 9厘米＞7厘米 答：第二次应从9厘米处折。 9 20 5.王叔叔不小心把家里的一块玻璃摔碎了(如图)，要去玻璃店配一块与原来完全一样的玻璃，只需带第 ____ 块。 【解析】解：由图可知，带③去可以利用“角边角”得到与原三角形全等的三角形。故答案为：③。 ③ 21 6.一副三角板有2块。其中一块三角板三个角的度数分别是 _____ 、 _____ 和45°，另一块三角板三个角的度数分别是 _____ 、 _____ 和60°。 【解析】解：一副三角板有2块。其中一块三角板三个角的度数分别是90°、45°和45°，另一块三角板三个角的度数分别是90°、30°和60°。 故答案为：90°、45°；90°、30°。 90° 45° 90° 30° 22 7.课间，乐乐拿出3支完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是 _____ 三角形，按边分是 _____ 三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度。如果他再次拼摆，摆出的三角形按边分是 _____ 三角形。 【解析】解：乐乐拿出3支完全一样的铅笔拼摆三角形，他摆出的三角形按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形。过了一段时间后，他把其中一支铅笔用去了一半长度。如果他再次拼摆，摆出的三角形按边分是等腰三角形。 故答案为：锐角，等边，等腰。 锐角 等边 等腰 23 8.“三月三”活动日当天，二(2)班节目可谓精彩纷呈：跳竹竿舞、抛绣球、尝美食……，最后玩起了猫抓老鼠的游戏，各个角色需要佩戴头饰。其中，老鼠头饰是一个直角三角形(如图所示)，你知道另一个锐角是多少度吗？ 【解析】解：180°-90°-30° =90°-30° =60° 答：另一个锐角是60度。 24 9.2024潍坊国际风筝嘉年华开幕，本届嘉年华创新扎制了众多特色鲜明的主题风筝。例如，以庆祝新中国成立75周年为主题的“祖国万岁”风筝、港珠澳大桥风筝和“蛟龙”号风筝等。小红买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是50°，另外两个角可能是多少度？ 【解析】解：①当50°的角是顶角，则两个底角是： (180°-50°)÷2 =130°÷2 =65° ②当50°的角是底角，则顶角是： 180-50°×2=180°-100° =80° 答：另外两个角可能是65°、65°或50°、80°。 25 10.奇奇在数学课上画了一个等腰三角形，已知他画的等腰三角形中的一个角是70°。你知道他画的等腰三角形中另外两个角是分别是多少度吗？ 【解析】解：180°-70°-70°=40° (180°-70°)÷2 =110°÷2 =55° 答：等腰三角形中另外两个角是分别是70°、40°或55°、55°。 26 11.张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备好了5米长和8米长的栅栏，那么第三条栅栏可能是几米？(提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏。②每种情况至少写出一种结果。③栅栏长度为整米数。) 【解析】解：8+5=13(米) 8-5=3(米) 由此可知第三条栅栏要大于3米，小于13米，可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。 27 12.学校的学生餐厅、宿舍楼和教学楼的位置如图所示，教学楼到学生餐厅的距离可能是多少米？(先写出范围，再举例) 【解析】解：(965-435)米＜第三边＜(965+435)米 所以，530米＜第三边＜1400米 即第三边的取值在530米～1400米(不包括530米和1400米)。 28 13.王叔叔想用三根木条钉成一个三角形支架，其中两根木条的长度分别是3分米和4分米，则第三根木条的长度可能是多少分米？(木条长度取整分米数) 【解析】解：据分析可知： 4-3＜第三根木条＜4+3，即1＜第三根木条＜7； 又因为木条长度取整分数，所以第三根木条的长度可能是2分米、3分米、4分米、5分米、6分米。 答：第三根木条的长度可能是2分米、3分米、4分米、5分米、6分米。 29 14.一个梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，那么这个梯形的上底和下底分别是多少厘米？ 【解析】解：6÷(4-1) =6÷3 =2(厘米) 2×4=8(厘米) 答：这个梯形的上底是2厘米，下底是8厘米。 30 15.按要求在方格纸上画出图形(每个小方格边长是1cm)。 _______ (1)画出一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形。 (2)画出一个高是3厘米的等腰梯形。 31 【解析】解：(1) _______ (2)_______(答案不唯一) 32 $$