专题04 万有引力定律及应用（四川专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期中真题分类汇编

专题04 万有引力定律及应用 一、知识点分布 开普勒定律 一、单选题 1．(23-24高一下·四川绵阳三台县·期中)天王星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，下列关于天王星的说法中正确的是（　　） A．天王星绕太阳运动的线速度大小保持不变 B．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算出的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星 C．近日点处角速度小于远日点处角速度 D．天王星和月球椭圆轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值相同 2．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)下列物理学史中说法正确的是（    ） A．第谷经过多年的观测，总结出了开普勒行星运动定律 B．卡文迪许测量出引力常量G，也被称为“第一个称量地球质量”的人 C．火星的发现是利用了万有引力定律计算出的轨道发现的 D．牛顿发现了万有引力定律，计算出了万有引力常量 3．关于天体的运动，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 B．火星的公转周期比地球的公转周期大 C．行星轨道的半长轴的三次方与自转周期的二次方的比值是一个常数 D．行星在椭圆轨道上运动的速率是不变的 4．(22-23高一下·四川眉山仁寿县仁寿中学等·期中)下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，其速度大小不可能始终不变 B．开普勒在总结前人理论的基础上提出了万有引力定律 C．平抛运动相等时间内的速度变化量随着时间的推移越来越小 D．洗衣机脱水时利用离心运动 5．(22-23高一下·四川广安第二中学校·期中)关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（　　） A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星公转周期越小，离太阳越远的行星公转周期越大 D．在同一椭圆轨道的近日点速度小于远日点速度 6．(23-24高一下·四川内江第二中学·期中)2023年 8月 10日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破。假设绕地球做匀速圆周运动时，该卫星的周期是地球静止卫星周期的，则它与地球静止卫星的轨道半径之比为（　　） A．（）2 B． C． D． 7．(23-24高一下·四川大数据学考大联盟·期中)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做近似圆周运动，已知地球到太阳的平均距离为，地球和火星的公转周期分别为和，则火星到太阳的平均距离为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．(22-23高一下·四川眉山仁寿县仁寿中学等·期中)关于万有引力定律发现过程中的科学史，下列说法正确的是（　　） A．托勒密和哥白尼都坚持日心说 B．可以发射一颗公转周期为80分钟的人造地球卫星 C．卡文迪许测定了万有引力常量 D．月-地检验的结果表明月球与地球表面的物体，受到地球的引力遵循同样的规律 9．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)如图所示，神舟十七号载人飞船绕地球沿椭圆轨道运动，运动周期为T，图中虚线为飞船的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（  ） A．飞船在C点所受地球引力最大 B．飞船在A点运行速度最大 C．飞船从B点经C到D点的运动时间为 D．若用r代表椭圆轨道的半长轴，T代表飞船运动周期，则，神舟十七号飞船和月球绕地球运行对应的k值相等 万有引力定律 一、单选题 1．(23-24高一下·四川眉山东坡区·期中)一个物体在距地面高度为地球半径的2倍时所受地球的引力为，则在地球表面所受地球引力为（    ） A． B． C． D． 2．(23-24高一下·四川成都第七中学·期中)下列四位科学家为天体物理学的发展作出了杰出贡献，根据他们做出的主要成果按时间排序依次是（  ） ①卡文迪许    ②牛顿    ③第谷    ④开普勒 A．③④②① B．③④①② C．④③①② D．④③②① 3．(23-24高一下·四川平昌中学·期中)在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，下列说法正确的是（    ） A．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律 B．卡文迪许在实验室里通过扭秤实验，测量出了万有引力常量的数值 C．开普勒认为地球是宇宙的中心，其他星体都绕地球运动 D．牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，并算出两个天体之间万有引力的大小 4．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)若某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为g，忽略星球自转，则在该星球表面上方距离为R处的重力加速度大小为（    ） A． B． C． D． 5．(22-23高一下·四川绵阳三台县·期中)火星半径是地球半径的，火星的质量是地球的，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为（　　） A． B． C． D． 6．(23-24高一下·四川成都第七中学·期中)2024年3月，航天科技集团相关研究团队表示，中国计划2030年前后完成火星采样返回。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径为地球半径的，火星的质量为地球质量的，火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T，已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，已知万有引力常数为G，则（    ） A．火星的公转周期和地球的公转周期之比为 B．火星的自转周期和地球的自转周期之比为 C．探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为 D．火星的平均密度为 二、解答题 7．(22-23高一下·四川成都简阳阳安中学·期中)2021年5月15天问一号成功登陆火星，中国成为第三个成功登陆火星的国家。研究发现火星的半径为R，两极的重力加速度为g，万有引力常数为G，试计算：火星的质量。 8．(22-23高一下·四川自贡荣县·期中)宇航员乘坐航天飞船绕某星体做匀速圆周运动，已知环绕周期为T，星体半径R，星体表面重力加速度为g，引力常量为G，求： （1）星体密度； （2）卫星距地表的高度。 9．(23-24高一下·四川大数据学考大联盟·期中)2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感轨道绕火星做匀速圆周运动，开展火星全球遥感探测。若环绕器的运行周期为，其绕火星运行的轨道半径为，火星的半径为，万有引力常量为。求： （1）火星的质量； （2）火星表面的重力加速度为。 10．(22-23高一下·四川成都蓉城联盟·期中)我国自主研发的北斗系统是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统，MEO卫星环绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，已知其轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）地球两极的重力加速度大小。 11．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)我国自主研发的北斗系统是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统，MEO卫星环绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，已知其轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）地球两极的重力加速度大小； （3）若已知地球自转角速度为ω ，求地球赤道的重力加速度大小g。 12．火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一。假定未来某天人类登上火星，并在火星表面做了如下实验：在距离火星表面高h处（h远小于火星半径R）以初速度v0竖直上抛一个小球（不计阻力），测得小球落地时的速度为v，已知引力常量为G，火星半径为R，他出了下列两个问题，请你利用学过的知识解答： （1）求火星表面的重力加速度g以及火星的质量M； （2）假设火星可视为质量均匀分布的球体，求火星的密度。 13．(23-24高一下·四川成都树德中学·期末)一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； 万有引力定律的应用 一、单选题 1．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的，卫星仍做匀速圆周运动，则（    ） A．卫星的向心加速度减小到原来的 B．卫星的角速度减小到原来的 C．卫星的周期增大到原来的4倍 D．卫星的周期增大到原来的2倍 2．(16-17高一下·北京师大附中·期中)如图描绘的四条虚线轨迹，不可能是人造地球卫星正常运行轨道的是（　　） A． B． C． D． 3．(23-24高一下·四川遂宁射洪中学校·期中)如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为mA=mB<mC，轨道半径的关系为rA<rB=rC，则三颗卫星（　　） A．线速度大小关系为vA<vB=vC B．加速度大小关系为aA<aB=aC C．周期关系为TA<TB=TC D．向心力大小关系为FA=FB<FC 4．开普勒—452b是发现的第一颗潜在的超级地球岩质行星，在一颗类太阳恒星的适居带内运行。根据其物理特性，有时被媒体称为地球2．0或地球的表亲。它的质量大约是地球的5倍，半径大约是地球的1．25倍。则开普勒—452b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为（　　） A．0．6 B．2 C．4 D．9 5．(23-24高一下·四川成都外国语学校·期中)如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，下列说法正确的是（　　） A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且b、c的向心力大小也相等 C．b、c周期相等，且大于a的周期 D．因c的质量最大，所以发射c最不容易，但三个的发射速度都必定大于11.2km/s 6．(23-24高一下·四川内江第一中学·期中)如图所示，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，当到达椭圆轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则（　　） A．飞行器在A点处变轨时需向后喷气加速，飞船在轨道Ⅰ上通过A点的速率大于在轨道Ⅱ上通过A点的速率 B．飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点，月球对飞船的引力做负功 C．只受万有引力情况下，飞行器在椭圆轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度 D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为 7．(23-24高一下·四川广安友实学校、邻水正大实验学校·期中)2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ．在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（　　） A．沿轨道I运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ B．沿轨道I运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期 C．沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度 D．在轨道I上运行到B点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行到B点的加速度 8．(23-24高一下·四川仁寿第一中学校（北校区）·期中)中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（　　） A．发射时的速度必须达到第三宇宙速度 B．在整个运行过程中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变 C．在轨道Ⅰ上运动时的速度不一定大于轨道Ⅱ上任意位置的速度 D．绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火加速 9．(23-24高一下·四川遂宁射洪中学校·期中)“嫦娥四号”已成功降落月球背面，未来中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在A处对接。已知空间站绕月轨道半径为r、周期为T、引力常量为G、月球的半径为R，下列说法正确的是（　　） A．地月转移轨道的周期小于T B．宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C．宇宙飞船飞向A的过程中加速度逐渐减小 D．月球的质量为 10．(23-24高一下·四川成都树德中学·期中)如图所示，发射静止卫星时是先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入同步轨道；已知近地轨道半径为r1，同步轨道半径为r2。则下列说法正确的是（　　） A．卫星在转移轨道上运动时，A、B两点的线速度大小之比为 B．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为 C．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为 D．卫星在转移轨道上从A运动到B的过程中，引力做负功，机械能减小 11．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)地球赤道上的一个物体A，离地高度约的卫星B，地球的静止卫星C，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（    ） A．它们运动的线速度大小关系是 B．它们运动的向心加速度大小关系是 C．已知A运动的周期，可计算出地球的密度 D．已知B运动的周期及地球半径，可计算出地球质量 12．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)地球静止卫星轨道在距离地面的Ⅲ轨道处，依靠人类目前的火箭发射能力不能直接把卫星送到如此远的空间位置．想要进入高轨道Ⅲ需先将卫星发射到近地轨道Ⅰ，再经转移轨道Ⅱ进行变轨到达轨道Ⅲ．以下关于卫星变轨过程描述正确的是（    ） A．通过调整静止卫星可以定点在绵阳上空 B．无论在那个轨道上运行，卫星的速率始终不会大于 C．Ⅱ轨道上B点速率在整个变轨过程中最小 D．卫星在Ⅱ轨道上A点的加速度大于在Ⅰ轨道上A点的加速度 13．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)如图，两颗卫星a、b均在赤道正上方沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，卫星a为近地卫星，卫星b离地面的高度为3R。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球自转。初始时两颗卫星a、b与地心连线的夹角为，若经时间t两颗卫星a、b相距最近，则t至少为（    ） A． B． C． D． 14．(23-24高一下·四川雅安四校联考·期中)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小g的k（k>1）倍。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 15．(23-24高一下·四川内江第一中学·期中)如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的静止卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 B．b卫星运行的线速度大于7.9 km/s C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc<Tb D．在b、c中，b的线速度大 16．(23-24高一下·四川乐山第一中学校·期中)某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（　　） A．卫星距地面的高度为 B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为 C．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为 D．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为30π 17．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)如图所示，发射静止卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在点变轨，进入椭圆形转移轨道（椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的，远地点为同步圆轨道上的），到达远地点时再次变轨，进入同步轨道，设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在椭圆形转移轨道的近地点点的速率为，沿转移轨道刚到达远地点时的速率为，在同步轨道上的速率为，三个轨道上运动的周期分别为则下列说法正确的是（    ） A． B． C．在点变轨时需要加速，点变轨时要减速 D．卫星经过圆轨道的点和椭圆轨道的点时加速度大小相等 18．(23-24高一下·四川成都成华区某校·期中)如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球静止卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 19．(23-24高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)2020年6月23日上午，北斗三号全球卫星导航系统的“收官之星”成功发射，标志着北斗三号全球卫星导航系统全球星座组网部署最后一步完成，中国北斗将点亮世界卫星导航的天空。“收官之星”最后静止在地面上空（与地面保持相对静止），该卫星距地面的高度为h。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，由此可知（       ） A．“收官之星”运动的周期为 B．“收官之星”运动的轨道一定与赤道共面 C．“收官之星”运动的加速度为 D．地球的平均密度为 20．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，则（    ） A．航天器的轨道半径为 B．航天器的环绕周期为 C．月球的质量为 D．月球的密度为 21．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)如图所示，在同一平面内的三颗不同人造地球卫星A、B、C，都环绕地球做匀速圆周运动，关于各物理量的关系，下列说法中正确的是（    ） A．三颗卫星的线速度 B．根据万有引力定律，可知卫星所受地球引力 C．三颗卫星的角速度 D．三颗卫星的向心加速度 22．(23-24高一下·四川成都七中万达学校·期中)发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 23．(23-24高一下·四川德阳外国语学校·期中)发射一颗人造地球静止卫星，先将卫星发射至近地轨道Ⅰ，在近地轨道Ⅰ的Q点调整速度进入转移轨道Ⅱ，在转移轨道Ⅱ上的远地点P调整速度后进入目标轨道Ⅲ。下列说法中错误的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上的P点需要加速才能进入轨道Ⅲ B．卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度大于轨道I上Q的加速度 C．卫星在轨道Ⅱ上Q点的线速度小于轨道Ⅱ上P点的线速度 D．卫星在轨道Ⅱ上从Q到P运行的时间小于卫星在轨道Ⅲ上绕行的半周期 24．物体A是停在地球赤道上的物体，B是停在地球上北纬60°区域的物体，C为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，D为地球静止卫星。已知地球半径为R，静止卫星的轨道半径为r，地球两极处重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．B与D的线速度比值为 B．A与D的合外力之比等于 C．地球两极处重力加速度与近地卫星C的向心加速度的比值近似等于 D．C与D的角速度比值近似等于 25．(23-24高一下·四川大数据学考大联盟·期中)若我国某人造卫星与空间站均在同一轨道平面内绕地球同方向做匀速圆周运动，它们运动的轨道离地高度分别为、，运行周期分别为、（与已知）；地球的半径为，引力常量，则下面说法正确的是（  ） A．人造卫星的周期比空间站的周期小 B．人造卫星的环绕速度比空间站的环绕速度小 C．可算出地球的质量 D．可算出空间站的质量 26．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，轨道2与轨道1、轨道3分别相切于A、B两点，“神舟十一号”先从圆轨道1变轨到椭圆轨道2，再变轨到圆轨道3，并与在圆轨道3上运行的“天宫二号”实施对接。下列说法正确的是（    ） A．“神舟十一号”在轨道1上通过A点时的速率比在轨道2上通过A点时的速率大 B．“神舟十一号”在轨道2上通过B点时需加速才能进入轨道3 C．“神舟十一号”在轨道2上运行的周期比在轨道1上运行的周期大 D．“神舟十一号”在轨道2上通过A点时的加速度比在轨道1上通过A点时的加速度小 27．(23-24高一下·河北沧州沧衡学校联盟·期中)宇宙中有相距无限远的甲、乙两颗行星，半径分别为RA和RB，甲、乙周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图中的直线A、B所示，其中绕两行星表面运行的卫星的周期相同（均为T0）。将两行星均视为质量分布均匀的球体。下列说法正确的是（　　） A．甲的半径较小 B．甲的质量较大 C．两行星的密度相等 D．两行星的第一宇宙速度相等 三、解答题 28．(23-24高一下·四川遂宁射洪中学校·期中)我国的“祝融号”火星车在火星上着陆的过程有两个阶段阶段一：火星车在半径为r的圆形“停泊轨道”上绕火星转动；阶段二：让火星车从离火星表面高h（只有几米高）处做自由落体掉落到火星表面上，下落时间为t。已知火星的半径为R，忽略火星自转。求： （1）火星的第一宇宙速度大小； （2）火星车在“停泊轨道”上的运行周期。 29．(23-24高一下·四川广安友实学校、邻水正大实验学校·期中)2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务，并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球表面的重力加速g，引力常量为G，月球的半径为R，“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，求： （1）月球的质量M； （2）“鹊桥”卫星轨道离月球表面的高度； （3）月球的第一宇宙速度。 30．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)2024年4月下旬，我国神舟十八号载人飞船将3名宇航员送入中国空间站“天宫”，与神舟十七号宇航员进行交接．飞船进入空间站前需先进入近地轨道（绕行半径约为地球半径），再通过变轨进入空间站轨道．已知近地轨道和空间站轨道均为圆周轨道，地球半径为R，空间站高度为h，地球表面重力加速度为g，试求： （1）神舟十八号在近地轨道时的运行速度； （2）神舟十八号在空间站时的运行周期． 31．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造卫星，2020年我国首颗火星探测器“天问一号”发射成功，2021年成功被火星“捕获”。若“天问一号”被火星“捕获”后在距火星表面h高处绕火星做匀速圆周运动，周期为T。已知火星的半径为R，引力常量为G。求： （1）火星的质量； （2）火星的第一宇宙速度。 32．(23-24高一下·四川崇州蜀城中学·)如图所示，地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1=T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为R1=2R0，R2=8R0，引力常量为G，某时刻两卫星相距最近。求：（结果均用T0、R0、G表示） （1）地球的质量M； （2）卫星二围绕地球做圆周运动的周期T2； （3）至少经过多长时间两卫星相距最远。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 万有引力定律及应用 一、知识点分布 开普勒定律 一、单选题 1．(23-24高一下·四川绵阳三台县·期中)天王星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，下列关于天王星的说法中正确的是（　　） A．天王星绕太阳运动的线速度大小保持不变 B．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算出的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星 C．近日点处角速度小于远日点处角速度 D．天王星和月球椭圆轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值相同 【答案】B 【来源】四川省绵阳市三台县2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】AC．天王星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，根据开普勒第二定律可知，近日点处线速度大于远日点处线速度，故天王星绕太阳运动的线速度大小是变化的，根据 近日点距太阳较近，故近日点处角速度大于远日点处角速度，故AC错误； B．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算出的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现的海王星，故B正确； D．天王星和月球不是绕同一中心天体转动，故天王星和月球椭圆轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值不相同，故D错误。 故选B。 2．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)下列物理学史中说法正确的是（    ） A．第谷经过多年的观测，总结出了开普勒行星运动定律 B．卡文迪许测量出引力常量G，也被称为“第一个称量地球质量”的人 C．火星的发现是利用了万有引力定律计算出的轨道发现的 D．牛顿发现了万有引力定律，计算出了万有引力常量 【答案】B 【来源】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．开普勒根据第谷多年的观测数据，总结出了开普勒行星运动定律，选项A错误； B．卡文迪许测量出引力常量G，也被称为“第一个称量地球质量”的人，选项B正确； C．海王星的发现是利用了万有引力定律计算出的轨道发现的，选项C错误； D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测量出引力常量，选项D错误。 故选B。 3．关于天体的运动，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 B．火星的公转周期比地球的公转周期大 C．行星轨道的半长轴的三次方与自转周期的二次方的比值是一个常数 D．行星在椭圆轨道上运动的速率是不变的 【答案】B 【来源】四川省安宁河联盟2023 2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故A错误； B．由于火星的轨道半径比地球的轨道半径大，根据开普勒第三定律可得火星的公转周期比地球的公转周期大，故B正确； C．根据开普勒第三定律可得，行星轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常数，故C错误； D．行星在椭圆轨道上运动的速率是变化的，近日点的速度最大，远日点的速度最小，故D错误。 故选B。 4．(22-23高一下·四川眉山仁寿县仁寿中学等·期中)下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，其速度大小不可能始终不变 B．开普勒在总结前人理论的基础上提出了万有引力定律 C．平抛运动相等时间内的速度变化量随着时间的推移越来越小 D．洗衣机脱水时利用离心运动 【答案】D 【来源】四川省眉山市仁寿县仁寿中学等2022-2023学年高一下学期4月质量检测（期中）物理试题 【详解】A．做曲线运动的物体，其速度大小可能始终不变。例如做匀速圆周运动物体，速度大小不变。故A错误； B．牛顿在总结前人理论的基础上提出了万有引力定律。故B错误； C．平抛运动相等时间内的速度变化量随着时间的推移不变，由 可知在相等时间内，速度变化量相同。故C错误； D．洗衣机脱水时利用离心运动，随着转速的加快，水滴与衣服之间的附着力小于水滴做圆周运动的向心力时，水滴做离心运动。故D正确。 故选D。 5．(22-23高一下·四川广安第二中学校·期中)关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（　　） A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星公转周期越小，离太阳越远的行星公转周期越大 D．在同一椭圆轨道的近日点速度小于远日点速度 【答案】C 【来源】四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中物理试题 【详解】AB．根据开普勒第一定律可知，所有行星都在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳位于椭圆的焦点上，选项AB错误； C．根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星公转周期越小，离太阳越远的行星公转周期越大，选项C正确； D．根据开普勒第二定律可知，在同一椭圆轨道的近日点速度大于远日点速度，选项D错误。 故选C。 6．(23-24高一下·四川内江第二中学·期中)2023年 8月 10日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破。假设绕地球做匀速圆周运动时，该卫星的周期是地球静止卫星周期的，则它与地球静止卫星的轨道半径之比为（　　） A．（）2 B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】设该卫星的周期为，轨道半径为，地球静止卫星周期为，轨道半径为，根据开普勒第三定律可得 又题意可得 联立可得该卫星与地球静止卫星的轨道半径之比为 故选B。 7．(23-24高一下·四川大数据学考大联盟·期中)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做近似圆周运动，已知地球到太阳的平均距离为，地球和火星的公转周期分别为和，则火星到太阳的平均距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】四川省大数据学考大联盟2023-2024学年高一下学期半期质量检测物理试卷 【详解】地球和火星均绕太阳公转，设火星到太阳的平均距离为R，由开普勒第三定律有 解得 故选C。 二、多选题 8．(22-23高一下·四川眉山仁寿县仁寿中学等·期中)关于万有引力定律发现过程中的科学史，下列说法正确的是（　　） A．托勒密和哥白尼都坚持日心说 B．可以发射一颗公转周期为80分钟的人造地球卫星 C．卡文迪许测定了万有引力常量 D．月-地检验的结果表明月球与地球表面的物体，受到地球的引力遵循同样的规律 【答案】CD 【来源】四川省眉山市仁寿县仁寿中学等2022-2023学年高一下学期4月质量检测（期中）物理试题 【详解】A．托勒密坚持“地心说”，哥白尼坚持“日心说”，故A错误； B．对近地卫星，根据万有引力提供向心力有 解得人造卫星的最小周期为 所以不可能发射一颗周期为80分钟的人造地球卫星，故B错误； C．卡文迪许通过扭秤实验测定了万有引力常量，故C正确； D．月-地检验的结果表明月球与地球表面的物体，受到地球的引力遵循同样的规律，故D正确。 故选CD。 9．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)如图所示，神舟十七号载人飞船绕地球沿椭圆轨道运动，运动周期为T，图中虚线为飞船的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是（  ） A．飞船在C点所受地球引力最大 B．飞船在A点运行速度最大 C．飞船从B点经C到D点的运动时间为 D．若用r代表椭圆轨道的半长轴，T代表飞船运动周期，则，神舟十七号飞船和月球绕地球运行对应的k值相等 【答案】BD 【来源】四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．根据 飞船在A点所受地球引力最大，故A错误； B．根据开普勒第二定律，飞船在A点运行速度最大，故B正确； C．因为飞船从A点到C点速度逐渐减小，从C点到A点速度逐渐增大，故飞船从B点经C到D点的运动时间大于，故C错误； D．若用r代表椭圆轨道的半长轴，T代表飞船运动周期，则 根据开普勒第三定律，神舟十七号飞船和月球绕地球运行对应的k值相等，故D正确。 故选BD。 万有引力定律 一、单选题 1．(23-24高一下·四川眉山东坡区·期中)一个物体在距地面高度为地球半径的2倍时所受地球的引力为，则在地球表面所受地球引力为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省眉山市东坡区2023-2024学年高一下学期5月期中联考物理试题 【详解】根据万有引力定律，一个物体在距地面高度为地球半径的2倍时所受地球的引力为 则则在地球表面所受地球引力为 故选D。 2．(23-24高一下·四川成都第七中学·期中)下列四位科学家为天体物理学的发展作出了杰出贡献，根据他们做出的主要成果按时间排序依次是（  ） ①卡文迪许    ②牛顿    ③第谷    ④开普勒 A．③④②① B．③④①② C．④③①② D．④③②① 【答案】A 【来源】四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【详解】首先第谷观测了行星的运行数据，之后开普勒研究第谷的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律，之后牛顿在前人的基础上发现了万有引力定律，后来，卡文迪许准确测出了引力常量的数值。 故选A。 3．(23-24高一下·四川平昌中学·期中)在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，下列说法正确的是（    ） A．第谷通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律 B．卡文迪许在实验室里通过扭秤实验，测量出了万有引力常量的数值 C．开普勒认为地球是宇宙的中心，其他星体都绕地球运动 D．牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，并算出两个天体之间万有引力的大小 【答案】B 【来源】四川省平昌中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．开普勒通过研究第谷行星观测记录，发现了行星运动三大定律，选项A错误； B．卡文迪许在实验室里通过扭秤实验，测量出了万有引力常量的数值，选项B正确； C．托勒密认为地球是宇宙的中心，其他星体都绕地球运动，选项C错误； D．牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。在牛顿发现万有引力定律100多年之后，卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量、比较准确地得出了G的数值，选项D错误。 故选B。 4．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)若某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为g，忽略星球自转，则在该星球表面上方距离为R处的重力加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】忽略星球自转，星球对物体的万有引力等于物体所受重力 在与该星球表面距离为处有 解得 故选D。 5．(22-23高一下·四川绵阳三台县·期中)火星半径是地球半径的，火星的质量是地球的，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省绵阳市三台县2022-2023学年高一下学期4月期中教学质量调研测试物理试题 【详解】星球表面的物体受到的重力等于万有引力 得 在火星和地球都有这个关系，所以 故选B。 6．(23-24高一下·四川成都第七中学·期中)2024年3月，航天科技集团相关研究团队表示，中国计划2030年前后完成火星采样返回。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径为地球半径的，火星的质量为地球质量的，火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T，已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，已知万有引力常数为G，则（    ） A．火星的公转周期和地球的公转周期之比为 B．火星的自转周期和地球的自转周期之比为 C．探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为 D．火星的平均密度为 【答案】C 【来源】四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【详解】A．设太阳质量为M，火星、地球质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，公转周期分别为T1、T2，则由万有引力提供向心力 解得 故A错误； B．由题意可知，无法比较火星的自转周期和地球的自转周期，故B错误； C．设火星、地球的半径分别为R1、R2，探测器质量为m，运行速度分别为v1、v2，则 解得 故C正确； D．探测器绕火星表面附近运行时，有 解得火星的质量为 火星的体积为 即火星的平均密度为 故D错误。 故选C。 二、解答题 7．(22-23高一下·四川成都简阳阳安中学·期中)2021年5月15天问一号成功登陆火星，中国成为第三个成功登陆火星的国家。研究发现火星的半径为R，两极的重力加速度为g，万有引力常数为G，试计算：火星的质量。 【答案】 【来源】四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期期中物理试题 【详解】在火星两极有 解得 8．(22-23高一下·四川自贡荣县·期中)宇航员乘坐航天飞船绕某星体做匀速圆周运动，已知环绕周期为T，星体半径R，星体表面重力加速度为g，引力常量为G，求： （1）星体密度； （2）卫星距地表的高度。 【答案】（1）；（2） 【来源】四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期4月期中物理试题 【详解】（1）由题意 所以 由关系式 解得 （2）根据牛顿第二定律得 代入质量M得 9．(23-24高一下·四川大数据学考大联盟·期中)2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感轨道绕火星做匀速圆周运动，开展火星全球遥感探测。若环绕器的运行周期为，其绕火星运行的轨道半径为，火星的半径为，万有引力常量为。求： （1）火星的质量； （2）火星表面的重力加速度为。 【答案】（1）；（2） 【来源】四川省大数据学考大联盟2023-2024学年高一下学期半期质量检测物理试卷 【详解】（1）环绕器绕火星做匀速圆周运动，设环绕器的质量为m，由万有引力提供向心力得 解得火星的质量为 （2）假设在火星表面有一质量为的物体，则有 联立解得火星的质量 10．(22-23高一下·四川成都蓉城联盟·期中)我国自主研发的北斗系统是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统，MEO卫星环绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，已知其轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）地球两极的重力加速度大小。 【答案】（1）；（2） 【来源】四川省成都蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期中联考物理试题 【详解】（1）由万有引力提供向心力 地球的质量 （2）在地球两极 地球两极的重力加速度大小 11．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)我国自主研发的北斗系统是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统，MEO卫星环绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，已知其轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）地球两极的重力加速度大小； （3）若已知地球自转角速度为ω ，求地球赤道的重力加速度大小g。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】（1）由万有引力提供向心力 地球的质量 （2）在地球两极 地球两极的重力加速度大小 （3）若已知地球自转角速度为ω 地球赤道的重力加速度大小 12．火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一。假定未来某天人类登上火星，并在火星表面做了如下实验：在距离火星表面高h处（h远小于火星半径R）以初速度v0竖直上抛一个小球（不计阻力），测得小球落地时的速度为v，已知引力常量为G，火星半径为R，他出了下列两个问题，请你利用学过的知识解答： （1）求火星表面的重力加速度g以及火星的质量M； （2）假设火星可视为质量均匀分布的球体，求火星的密度。 【答案】（1），；（2） 【来源】四川省安宁河联盟2023 2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】（1）由运动学公式有 解得 在火星表明，万有引力近似等于重力，则有 解得 （2）火星体积 火星密度 结合上述解得 13．(23-24高一下·四川成都树德中学·期末)一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； 【答案】（1）；（2） 【来源】四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 可得该星球表面的重力加速度为 （2）在星球表面，由万有引力等于重力可得 联立解得该星球的平均密度为 万有引力定律的应用 一、单选题 1．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的，卫星仍做匀速圆周运动，则（    ） A．卫星的向心加速度减小到原来的 B．卫星的角速度减小到原来的 C．卫星的周期增大到原来的4倍 D．卫星的周期增大到原来的2倍 【答案】B 【来源】四川省泸州市泸县普通高中共同体2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试物理试题 【详解】A．根据万有引力提供圆周运动向心力有 解得 可知卫星的线速度减小到原来的，可知卫星的轨道半径变为原来的4倍。由 可得 可知卫星的向心加速度变为原来的，故A错误； B．由 可得 可知卫星的角速度减小到原来的，故B正确； CD．由，可知卫星的周期增大到原来的8倍，故CD错误。 故选B。 2．(16-17高一下·北京师大附中·期中)如图描绘的四条虚线轨迹，不可能是人造地球卫星正常运行轨道的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】北京师大附中2016-2017学年下学期高一年级期中考试物理试题 【详解】人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，因万有引力始终指向地心，所以卫星轨迹的圆心与地心重合，则可知人造地球卫星的轨道平面一定过地心，故不可能是人造地球卫星正常运行轨道的是。 故选B。 3．(23-24高一下·四川遂宁射洪中学校·期中)如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为mA=mB<mC，轨道半径的关系为rA<rB=rC，则三颗卫星（　　） A．线速度大小关系为vA<vB=vC B．加速度大小关系为aA<aB=aC C．周期关系为TA<TB=TC D．向心力大小关系为FA=FB<FC 【答案】C 【来源】四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【详解】ABC．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 ，， 由于 则有 ，， 故AB错误，C正确； D．根据 ，， 可得 ， 故D错误。 故选C。 4．开普勒—452b是发现的第一颗潜在的超级地球岩质行星，在一颗类太阳恒星的适居带内运行。根据其物理特性，有时被媒体称为地球2．0或地球的表亲。它的质量大约是地球的5倍，半径大约是地球的1．25倍。则开普勒—452b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为（　　） A．0．6 B．2 C．4 D．9 【答案】B 【来源】四川省安宁河联盟2023 2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】第一宇宙速度大小等于在中心天体表面运行的卫星的环绕速度，轨道半径与中心天体半径近似相等，则有 ， 其中 ， 解得 故选B。 5．(23-24高一下·四川成都外国语学校·期中)如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，下列说法正确的是（　　） A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且b、c的向心力大小也相等 C．b、c周期相等，且大于a的周期 D．因c的质量最大，所以发射c最不容易，但三个的发射速度都必定大于11.2km/s 【答案】C 【来源】四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得 解得 可知b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误； B．根据万有引力提供向心力可得 解得 可知b、c的向心加速度大小相等，由于b、c质量不相等，所以b、c的向心力大小不相等，故B错误； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 可知b、c周期相等，且大于a的周期，故C正确； D．因c的质量最大，所以发射c最不容易，但三个的发射速度都必定大于7.9km/s，小于11.2km/s，故D错误。 故选C。 6．(23-24高一下·四川内江第一中学·期中)如图所示，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，当到达椭圆轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则（　　） A．飞行器在A点处变轨时需向后喷气加速，飞船在轨道Ⅰ上通过A点的速率大于在轨道Ⅱ上通过A点的速率 B．飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点，月球对飞船的引力做负功 C．只受万有引力情况下，飞行器在椭圆轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度 D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为 【答案】D 【来源】四川省内江市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点或是由椭圆轨道变轨到圆形轨道都是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船点火减速，所以飞行器在A点处变轨时需向前喷气，飞船在轨道Ⅰ上通过A点的速率大于在轨道Ⅱ上通过A点的速率，故A错误； B．飞船在轨道Ⅱ上从A点运行到B点，速度越来越大，故月球对飞船的引力做正功，故B错误； C．只有万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点与月球间的距离与在轨道Ⅲ在B点的距离相等，万有引力相同，则加速度相等，故C错误； D．设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则 解得 故D正确； 故选D。 7．(23-24高一下·四川广安友实学校、邻水正大实验学校·期中)2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ．在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（　　） A．沿轨道I运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ B．沿轨道I运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期 C．沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度 D．在轨道I上运行到B点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行到B点的加速度 【答案】B 【来源】四川省广安市友实学校、邻水正大实验学校2023-2024学年高一下学期期中联考物理试题 【详解】A．从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，则沿轨道Ⅰ运动至B点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，故A错误； B．根据开普勒第三定律 由于轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，则沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 可得 可知沿轨道I运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得 可知在轨道I上运行到B点的加速度等于在轨道2上运行到B点的加速度，故D错误。 故选B。 8．(23-24高一下·四川仁寿第一中学校（北校区）·期中)中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（　　） A．发射时的速度必须达到第三宇宙速度 B．在整个运行过程中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变 C．在轨道Ⅰ上运动时的速度不一定大于轨道Ⅱ上任意位置的速度 D．绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火加速 【答案】C 【来源】四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【详解】A．第三宇宙速度，又叫逃逸速度，即能够脱离太阳系的最小发射速度，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，可没有脱离地球的引力范围，因此发射时的速度应小于第二宇宙速度，故A错误； B．在绕地轨道中，中心天体分别为地球和月球，由开普勒第三定律可得 k与中心天体质量有关，中心天体由地球变为月球，k值发生变化，故B错误； C．设轨道Ⅰ上运动时的速度为，轨道Ⅱ上近月点的速度为，轨道Ⅱ上远月点的速度为，若在轨道Ⅱ上的远月点建立以月球球心为圆心的圆轨道，其速度为，由卫星加速将会做离心运动，以及线速度与轨道半径的大小关系可知 由万有引力提供向心力，可得 解得 由上式可知 因此可得 因此在轨道Ⅰ上运动时的速度不一定大于轨道Ⅱ上任意位置的速度，故C正确； D．由C选项解析可知，绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火减速，故D错误。 故选C。 9．(23-24高一下·四川遂宁射洪中学校·期中)“嫦娥四号”已成功降落月球背面，未来中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在A处对接。已知空间站绕月轨道半径为r、周期为T、引力常量为G、月球的半径为R，下列说法正确的是（　　） A．地月转移轨道的周期小于T B．宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C．宇宙飞船飞向A的过程中加速度逐渐减小 D．月球的质量为 【答案】B 【来源】四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，飞船在椭圆轨道的半长轴大于圆轨道的半径，所以地月转移轨道的周期大于T，故A错误； B．卫星从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，则宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 可知宇宙飞船飞向A的过程中加速度逐渐增大，故C错误； D．空间站绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得月球的质量为 故D错误。 故选B。 10．(23-24高一下·四川成都树德中学·期中)如图所示，发射静止卫星时是先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入同步轨道；已知近地轨道半径为r1，同步轨道半径为r2。则下列说法正确的是（　　） A．卫星在转移轨道上运动时，A、B两点的线速度大小之比为 B．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为 C．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为 D．卫星在转移轨道上从A运动到B的过程中，引力做负功，机械能减小 【答案】A 【来源】四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【详解】A．根据开普勒第二定律得 可知卫星在转移轨道上运动时经过A、B两点的线速度大小之比为 故A正确； B．卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有 所以 卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为，故B错误； C．卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有 可得 可知卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为，故C错误； D．卫星在转移轨道上运动时，只受地球引力作用，从A运动到B的过程中，引力做负功，但机械能守恒，故D错误。 故选A。 11．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)地球赤道上的一个物体A，离地高度约的卫星B，地球的静止卫星C，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（    ） A．它们运动的线速度大小关系是 B．它们运动的向心加速度大小关系是 C．已知A运动的周期，可计算出地球的密度 D．已知B运动的周期及地球半径，可计算出地球质量 【答案】B 【来源】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】AB．对于AC运动的角速度相同，根据 可知 对于BC，根据 可得 可知 则它们运动的线速度大小关系即加速度关系是 选项A错误，B正确； C．已知A运动的周期，可知静止卫星的周期根据 可计算出地球的密度 选项C错误； D．已知B运动的周期及地球半径，则 可计算出地球质量 选项D错误。 故选B。 12．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)地球静止卫星轨道在距离地面的Ⅲ轨道处，依靠人类目前的火箭发射能力不能直接把卫星送到如此远的空间位置．想要进入高轨道Ⅲ需先将卫星发射到近地轨道Ⅰ，再经转移轨道Ⅱ进行变轨到达轨道Ⅲ．以下关于卫星变轨过程描述正确的是（    ） A．通过调整静止卫星可以定点在绵阳上空 B．无论在那个轨道上运行，卫星的速率始终不会大于 C．Ⅱ轨道上B点速率在整个变轨过程中最小 D．卫星在Ⅱ轨道上A点的加速度大于在Ⅰ轨道上A点的加速度 【答案】C 【来源】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．静止卫星只能定点在赤道的上空，不可以定点在绵阳上空，选项A错误； B．卫星若在近地轨道上加速做离心运动时，卫星的速率可能会大于，选项B错误； C．Ⅱ轨道上B点是椭圆轨道的最远点，根据开普勒第二定律可知在该点速率在整个变轨过程中最小，选项C正确； D．根据 可知，卫星在Ⅱ轨道上A点的加速度等于在Ⅰ轨道上A点的加速度，选项D错误。 故选C。 13．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)如图，两颗卫星a、b均在赤道正上方沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，卫星a为近地卫星，卫星b离地面的高度为3R。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球自转。初始时两颗卫星a、b与地心连线的夹角为，若经时间t两颗卫星a、b相距最近，则t至少为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】由万有引力提供向心力有 解得 又 得 根据题意可知 综上解得 故选A。 14．(23-24高一下·四川雅安四校联考·期中)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小g的k（k>1）倍。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省雅安市四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】由重力提供向心力，可得 解得地球表面的第一宇宙速度为 则星球表面的第一宇宙速度为 该星球的第二宇宙速度为 故选D。 二、多选题 15．(23-24高一下·四川内江第一中学·期中)如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的静止卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 B．b卫星运行的线速度大于7.9 km/s C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc<Tb D．在b、c中，b的线速度大 【答案】AD 【来源】四川省内江市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．地球赤道上的物体与静止卫星具有相同的角速度，所以 ωa=ωc 根据 a=rω2 可知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据 由于b的轨道半径小于c的轨道半径，可知，b的向心加速度大于c的向心加速度，即有 故A正确； B．b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，即为近地卫星，第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，可知，b卫星运行的线速度等于7.9 km/s，故B错误； C．卫星c为地球静止卫星，所以 Ta=Tc 根据 解得 由于b的轨道半径小于c的轨道半径，可知，c的周期大于b的周期，则有 Ta=Tc>Tb 故C错误； D．在b、c中，根据 解得 由于b的轨道半径小于c的轨道半径，可知，b的线速度比c的线速度大，故D正确。 故选AD。 16．(23-24高一下·四川乐山第一中学校·期中)某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（　　） A．卫星距地面的高度为 B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为 C．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为 D．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为30π 【答案】BC 【来源】四川省乐山第一中学校2023-2024学年高一下学期半期测试物理试卷 【详解】A．由题意，知卫星绕地球运转的周期为 设卫星的质量为，卫星距地面的高度为，有 联立，可求得 故A错误； B．卫星的向心加速度大小 位于P点处物体的向心加速度大小 可得 故B正确； CD．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，设卫星转了m圈、P点转了n圈（m、n为正整数），则有 可得 ， 则卫星转过的角度为 故C正确，D错误。 故选BC。 17．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)如图所示，发射静止卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在点变轨，进入椭圆形转移轨道（椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的，远地点为同步圆轨道上的），到达远地点时再次变轨，进入同步轨道，设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在椭圆形转移轨道的近地点点的速率为，沿转移轨道刚到达远地点时的速率为，在同步轨道上的速率为，三个轨道上运动的周期分别为则下列说法正确的是（    ） A． B． C．在点变轨时需要加速，点变轨时要减速 D．卫星经过圆轨道的点和椭圆轨道的点时加速度大小相等 【答案】BD 【来源】四川省泸州市泸县普通高中共同体2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试物理试题 【详解】A．卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于所需向心力，卫星做离心运动进入椭圆转移轨道。所以卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度，即v1＜v2；沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3＜v4；卫星在圆轨道有 得 由于同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1＞v4 ，综上可知 v2＞v1＞v4＞v3 故A错误； B．根据开普勒第三定律可知，轨道半径或椭圆的半长轴越大的，周期越大，因此，故B正确； C．由离心运动条件，则知卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，在Q点变轨时仍要加速，故C错误； D．根据 可得 可知，卫星经过圆轨道的P点和椭圆轨道的P点时r相同，所以加速度大小相等，故D正确。 故选BD。 18．(23-24高一下·四川成都成华区某校·期中)如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球静止卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【来源】四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 由题知，a是地球静止卫星，则 且 由线速度公式知 解得 故，A正确； B．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 故，B错误； C．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 根据加速度公式知 则可知 故，C错误； D．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 由地球静止卫星特点知 故，D正确； 故选AD。 19．(23-24高一下·四川成都东部新区养马高级中学·期中)2020年6月23日上午，北斗三号全球卫星导航系统的“收官之星”成功发射，标志着北斗三号全球卫星导航系统全球星座组网部署最后一步完成，中国北斗将点亮世界卫星导航的天空。“收官之星”最后静止在地面上空（与地面保持相对静止），该卫星距地面的高度为h。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，由此可知（       ） A．“收官之星”运动的周期为 B．“收官之星”运动的轨道一定与赤道共面 C．“收官之星”运动的加速度为 D．地球的平均密度为 【答案】BD 【来源】四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A. “收官之星”运动的周期为 解得 故A错误； B. 因为“收官之星”最后静止在地面上空（与地面保持相对静止），“收官之星”运动的轨道一定与赤道共面，故B正确； C. “收官之星”运动的加速度为 解得 故C错误； D. 地球的平均密度为 解得 故D正确。 故选BD。 20．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，则（    ） A．航天器的轨道半径为 B．航天器的环绕周期为 C．月球的质量为 D．月球的密度为 【答案】BC 【来源】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．航天器的轨道半径为 选项A错误； B．航天器的环绕周期为 选项B正确； C．根据 可得月球的质量为 选项C正确； D．月球的半径未知，则不能求解月球的密度，选项D错误。 故选BC。 21．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)如图所示，在同一平面内的三颗不同人造地球卫星A、B、C，都环绕地球做匀速圆周运动，关于各物理量的关系，下列说法中正确的是（    ） A．三颗卫星的线速度 B．根据万有引力定律，可知卫星所受地球引力 C．三颗卫星的角速度 D．三颗卫星的向心加速度 【答案】AC 【来源】四川省南充市西充中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】ACD．由万有引力提供向心力可得 可得 ，， 由于 则有 ，， 故AC正确，D错误； B．根据 由于不知道三颗卫星的质量关系，所以无法比较三颗卫星所受地球引力大小关系，故B错误。 故选AC。 22．(23-24高一下·四川成都七中万达学校·期中)发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 【答案】CD 【来源】四川省成都七中万达学校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【详解】AB．卫星绕地球做运动圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 ， 可知卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故AB错误； C．卫星从轨道1变轨到轨道2，需要在Q点点火加速度，则卫星在轨道1上经过Q点速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 解得 可知卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D正确。 故选CD。 23．(23-24高一下·四川德阳外国语学校·期中)发射一颗人造地球静止卫星，先将卫星发射至近地轨道Ⅰ，在近地轨道Ⅰ的Q点调整速度进入转移轨道Ⅱ，在转移轨道Ⅱ上的远地点P调整速度后进入目标轨道Ⅲ。下列说法中错误的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上的P点需要加速才能进入轨道Ⅲ B．卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度大于轨道I上Q的加速度 C．卫星在轨道Ⅱ上Q点的线速度小于轨道Ⅱ上P点的线速度 D．卫星在轨道Ⅱ上从Q到P运行的时间小于卫星在轨道Ⅲ上绕行的半周期 【答案】BC 【来源】四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期半期考试物理试题 【详解】A．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，所以卫星在轨道Ⅱ上的P点需要加速才能进入轨道Ⅲ，故A正确，不满足题意要求； B．根据牛顿第二定律可得 可得 可知卫星在轨道Ⅱ上Q点的加速度等于轨道I上Q的加速度，故B错误，满足题意要求； C．根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点的速度大于远地点的速度，则卫星在轨道Ⅱ上Q点的线速度大于轨道Ⅱ上P点的线速度，故C错误，满足题意要求； D．根据开普勒第三定律 由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅲ的半径，则卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期，所以卫星在轨道Ⅱ上从Q到P运行的时间小于卫星在轨道Ⅲ上绕行的半周期，故D正确，不满足题意要求。 故选BC。 24．物体A是停在地球赤道上的物体，B是停在地球上北纬60°区域的物体，C为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，D为地球静止卫星。已知地球半径为R，静止卫星的轨道半径为r，地球两极处重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．B与D的线速度比值为 B．A与D的合外力之比等于 C．地球两极处重力加速度与近地卫星C的向心加速度的比值近似等于 D．C与D的角速度比值近似等于 【答案】AC 【来源】四川省安宁河联盟2023 2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】A．B和D两者的周期相同，B物体做圆周运动的半径为 由于两者周期相同，所以两者的角速度也相同，由线速度与角速度的关系有 所以有 故A项正确； B．对A物体来说，其合外力提供绕地球做圆周运动的向心力，有 对D来说，其合外力提供绕地球做圆周运动的向心力有 所以有 故B项错误； C．在地球的两极，有 由于卫星C是近地卫星，所以其轨道半径与地球半径近似相等，所以对近地卫星有 所以有 故C项正确； D．对卫星C有 对卫星D有 由之前的分析可知 所以有 故D项错误。 故选AC。 25．(23-24高一下·四川大数据学考大联盟·期中)若我国某人造卫星与空间站均在同一轨道平面内绕地球同方向做匀速圆周运动，它们运动的轨道离地高度分别为、，运行周期分别为、（与已知）；地球的半径为，引力常量，则下面说法正确的是（  ） A．人造卫星的周期比空间站的周期小 B．人造卫星的环绕速度比空间站的环绕速度小 C．可算出地球的质量 D．可算出空间站的质量 【答案】BC 【来源】四川省大数据学考大联盟2023-2024学年高一下学期半期质量检测物理试卷 【详解】A．设地球质量为M，卫星质量为m，地球半径为R，由牛顿第二定律得 解得 由题知人造卫星离地高度大于空间站离地高度，所以运行周期大于，故A错误； B．由 解得 由题知人造卫星离地高度大于空间站离地高度，所以环绕速度小于，故B正确； CD．由 得地球质量为 而空间站运动情况与其质量无关，故无法计算卫星质量，故C正确，D错误。 选BC。 26．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，轨道2与轨道1、轨道3分别相切于A、B两点，“神舟十一号”先从圆轨道1变轨到椭圆轨道2，再变轨到圆轨道3，并与在圆轨道3上运行的“天宫二号”实施对接。下列说法正确的是（    ） A．“神舟十一号”在轨道1上通过A点时的速率比在轨道2上通过A点时的速率大 B．“神舟十一号”在轨道2上通过B点时需加速才能进入轨道3 C．“神舟十一号”在轨道2上运行的周期比在轨道1上运行的周期大 D．“神舟十一号”在轨道2上通过A点时的加速度比在轨道1上通过A点时的加速度小 【答案】BC 【来源】四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．“神舟十一号”在轨道1上通过A点时需加速才能进入轨道2，所以“神舟十一号”在轨道1上通过A点时的速率比在轨道2上通过A点时的速率小，故A错误； B．“神舟十一号”在轨道2上通过B点时需加速才能进入轨道3，故B正确； C．由开普勒第三定律有 可知 故C正确； D．“神舟十一号”在轨道2上通过A点时与在轨道1上通过A点时所受合力均为万有引力，加速度相同，故D错误。 故选BC。 27．(23-24高一下·河北沧州沧衡学校联盟·期中)宇宙中有相距无限远的甲、乙两颗行星，半径分别为RA和RB，甲、乙周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图中的直线A、B所示，其中绕两行星表面运行的卫星的周期相同（均为T0）。将两行星均视为质量分布均匀的球体。下列说法正确的是（　　） A．甲的半径较小 B．甲的质量较大 C．两行星的密度相等 D．两行星的第一宇宙速度相等 【答案】BC 【来源】河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题 【详解】A．绕两行星表面运行的卫星的周期相同，由图可知甲的半径较大，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，有 解得 根据图像斜率可知 则甲的质量较大，故B正确； C．由B项分析可知行星的质量为 密度大小为 则两行星的密度相等，故C正确； D．行星的第一宇宙速度大小为 可知甲的第一宇宙速度较大，故D错误。 故选BC。 三、解答题 28．(23-24高一下·四川遂宁射洪中学校·期中)我国的“祝融号”火星车在火星上着陆的过程有两个阶段阶段一：火星车在半径为r的圆形“停泊轨道”上绕火星转动；阶段二：让火星车从离火星表面高h（只有几米高）处做自由落体掉落到火星表面上，下落时间为t。已知火星的半径为R，忽略火星自转。求： （1）火星的第一宇宙速度大小； （2）火星车在“停泊轨道”上的运行周期。 【答案】（1）；（2） 【来源】四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【详解】（1）设火星表面的重力加速度为，根据题意有 解得 火星的第一宇宙速度等于卫星在火星表面轨道绕火星做匀速圆周运动的线速度，则有 又 联立可得 （2）火星车在“停泊轨道”上运行时，由万有引力提供向心力可得 联立解得 29．(23-24高一下·四川广安友实学校、邻水正大实验学校·期中)2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务，并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球表面的重力加速g，引力常量为G，月球的半径为R，“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，求： （1）月球的质量M； （2）“鹊桥”卫星轨道离月球表面的高度； （3）月球的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】四川省广安市友实学校、邻水正大实验学校2023-2024学年高一下学期期中联考物理试题 【详解】（1）在月球表面的重力加速g，则有 解得 （2）由于“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，则“鹊桥”卫星的周期T为 对“鹊桥”卫星，由万有引力提供向心力 联立解得 （3）月球的第一宇宙速度等于近月卫星的环绕速度，则有 结合上述解得 30．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)2024年4月下旬，我国神舟十八号载人飞船将3名宇航员送入中国空间站“天宫”，与神舟十七号宇航员进行交接．飞船进入空间站前需先进入近地轨道（绕行半径约为地球半径），再通过变轨进入空间站轨道．已知近地轨道和空间站轨道均为圆周轨道，地球半径为R，空间站高度为h，地球表面重力加速度为g，试求： （1）神舟十八号在近地轨道时的运行速度； （2）神舟十八号在空间站时的运行周期． 【答案】（1）；（2） 【来源】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】（1）近地卫星由重力提供向心力 解得 （2）再由万有引力提供向心力 由黄金代换 解得 或 31．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造卫星，2020年我国首颗火星探测器“天问一号”发射成功，2021年成功被火星“捕获”。若“天问一号”被火星“捕获”后在距火星表面h高处绕火星做匀速圆周运动，周期为T。已知火星的半径为R，引力常量为G。求： （1）火星的质量； （2）火星的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2） 【来源】四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】（1）由万有引力及牛顿第二定律得，对天问一号 解得火星的质量为 （2）由万有引力及牛顿第二定律得，对火星的近火卫星有 联立解得火星的第一宇宙速度为 32．(23-24高一下·四川崇州蜀城中学·)如图所示，地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1=T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为R1=2R0，R2=8R0，引力常量为G，某时刻两卫星相距最近。求：（结果均用T0、R0、G表示） （1）地球的质量M； （2）卫星二围绕地球做圆周运动的周期T2； （3）至少经过多长时间两卫星相距最远。 【答案】（1）；（2）；（3） 【来源】四川省崇州市蜀城中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试物理试卷 【详解】（1）对卫星一有 解得 （2）开普勒第三定律可知 解得 （3）设两卫星第一次相距最近所用时间为t，有 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$