专题03 圆周运动（四川专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理下学期期中真题分类汇编

专题03 圆周运动 一、知识点分布 圆周运动的运动学问题 一、单选题 1．(23-24高一下·四川成都树德中学·期中)下列说法中正确的是（　　） A．匀速圆周运动一定是加速度变化的曲线运动 B．圆周运动不可以分解为两个相互垂直的直线运动 C．功是标量，功有正负值，功的正负表示功的大小 D．做曲线运动的物体，在任何时间内所受合外力的冲量一定不为零 2．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)关于物体做圆周运动的说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其速度是恒定不变的 B．做匀速圆周运动的物体，其合力是恒定不变的 C．做圆周运动的物体，其合力一定指向圆心 D．做圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心 3．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．做匀速圆周运动的物体，其线速度恒定不变 B．做匀速圆周运动的物体所受合力一定指向圆心 C．匀速圆周运动是匀变速运动 D．做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内发生的位移相同 4．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车（视为质点）在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车做匀速圆周运动，在，内转过的圆心角，通过的弧长，请根据时，会判断下列说法正确的是（　　） A．摩托车的角速度大小为8rad/s B．摩托车的角速度大小为2rad/s C．摩托车的线速度大小为10m/s D．摩托车的线速度大小为30m/s 5．(23-24高一下·四川甘孜藏族某重点中学·期中)如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，、、分别是三个轮边缘的点，，则下列说法中正确的是（    ） A．、两点的角速度之比 B．、两点的线速度之比 C．、两点的向心加速度之比 D．、两点的周期之比 6．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，C点是后轮半径一半处的一点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（    ） A．两轮转动的转速相等 B．两轮转动的周期相等 C．A、B、C三点的线速度大小之比为2∶2∶1 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为2∶2∶1 7．(22-23高一下·四川仁寿第一中学校南校区·期中)在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，其示意图为图乙。假设泼水过程中杯子的运动看成匀速圆周运动，人在内把杯子旋转了240°。下列说法不正确的是（　　）    A．P位置的小水珠速度方向沿2方向 B．杯子在旋转时的角速度大小为rad/s C．杯子在旋转时的线速度大小约为m/s D．杯子在P位置时的向心加速度方向沿方向 二、多选题 8．(23-24高一下·四川德阳外国语学校·期中)如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪12次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇角速度可能是（　　） A． B． C． D． 9．(23-24高一下·四川内江第二中学·期中)如图是《天工开物》中的牛力齿轮水车的插图，记录了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下，通过A齿轮带动B齿轮，B、C齿轮装在同一根轴上，A、B边缘轮齿大小间距相同，齿轮A、B、C半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．齿轮A、B、C的周期之比为5∶5∶3 B．齿轮A、B、C的角速度之比为3∶5∶5 C．齿轮A、B、C边缘的线速度大小之比为3∶3∶1 D．齿轮A、B、C边缘的向心加速度大小之比为3∶5∶1 10．(23-24高一下·四川绵阳三台县·期中)如图为某品牌自行车的部分结构。A、B分别是飞轮边缘和大齿盘边缘上的一个点。现在提起自行车后轮，转动脚蹬子，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，则下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点的角速度大小相等 B．A、B两点的线速度大小相等 C．由图中信息可知，A、B两点的角速度之比为 D．由图中信息可知，A、B两点的向心加速度之比为 11．某自行车的大齿轮、小齿轮和车轮部分的示意图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．大齿轮边沿某点的线速度比小齿轮边沿某点的大 B．大齿轮的转动周期比小齿轮的大 C．小齿轮的角速度比车轮的大 D．车轮边沿某点的线速度比大齿轮边沿某点的大 12．(23-24高一下·四川达州万源中学·期中)如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，A、B、C分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且，。现让转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（　　） A．A、B、C的线速度大小之比为1：2：2 B．A、B、C的角速度之比为2：2：3 C．A、B、C的向心加速度大小之比为1：2：3 D．A、B、C的周期之比2：2：3 三、解答题 13．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)在长0.2m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.2m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，根据，求小球运动的向心加速度大小和角速度大小。 圆周运动的动力学问题 一、单选题 1．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)关于物体做圆周运动的说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其速度是恒定不变的 B．做匀速圆周运动的物体，其合力是恒定不变的 C．做圆周运动的物体，其合力一定指向圆心 D．做圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心 2．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)有一质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动，线速度为v，半径为R，则小球时所需向心力为（　　） A． B． C． D．mg 3．(22-23高一下·四川眉山仁寿县·期中)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　）    A．物块受三个力作用 B．物块处于平衡状态 C．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘 D．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘 4．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)如图，做匀速圆周运动的质点在由A点运动到B点，其过程物体的向心加速度方向（　　） A．一定不变 B．一定变化 C．可能不变 D．不能确定 5．在下列实例中，对向心力来源的分析正确的是（　　） A．图a中，小车在安全经过拱形桥最高点时，重力提供向心力 B．图b中，物体随水平面圆盘一起匀速转动时，滑动摩擦力提供向心力 C．图c中，小球在光滑漏斗内的水平面内匀速转动时，重力和支持力的合力提供向心力 D．图d中，飞椅在空中匀速转动时，钢绳拉力提供向心力 6．(23-24高一下·四川眉山东坡区·期中)如图所示，质量为的鹰，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，重力加速度为，则空气对鹰作用力的大小等于（    ） A． B． C． D． 7．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)如图所示，质量相等的两个小球和紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（    ） A．球受到的支持力较大 B．球与球向心加速度大小相同 C．球与球线速度大小相同 D．球运动的角速度较大 8．(23-24高一下·四川达州万源中学·期中)有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力。以下说法正确的是（　　） A．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直 B．质量越大的人，摆开的夹角越小 C．钢绳的拉力大小为 D．钢绳的拉力大小为 9．(23-24高一下·河北邢台·月考)如图所示，地球上所有物体（转轴上的除外）都随地球自转而做匀速圆周运动。物体A静止在河北邢台某地，该地处于北纬37°，即该地到地心的连线与赤道平面的夹角为37°．物体B静止在赤道上某点，已知物体A、B的质量之比为，，，则物体A、B的（    ） A．线速度大小之比为4∶5 B．角速度大小之比为4∶5 C．向心加速度大小之比为5∶4 D．向心力大小之比为1∶2 10．(22-23高一下·四川仁寿第一中学校南校区·期中)在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，其示意图为图乙。假设泼水过程中杯子的运动看成匀速圆周运动，人在内把杯子旋转了240°。下列说法不正确的是（　　）    A．P位置的小水珠速度方向沿2方向 B．杯子在旋转时的角速度大小为rad/s C．杯子在旋转时的线速度大小约为m/s D．杯子在P位置时的向心加速度方向沿方向 二、多选题 11．(23-24高一下·四川眉山仁寿县·期中)杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在的圆锥形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，演员和摩托车的总质量为m，先后在A、B两处紧贴着内壁水平面内做匀速圆周运动，其模型可简化为光滑的小球靠初速度在如图的锥桶上分别沿图中虚线所示的A、B水平圆面上做匀速圆周运动，则（    ） A．A处的角速度大于B处的角速度 B．A处的线速度大于B处的线速度 C．A处的向心力大于B处的向心力 D．A处对筒的压力等于B处对筒的压力 水平面内圆周运动的临界问题 一、单选题 1．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（    ） A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力不可以为零 C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁，两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则比的角速度小 2．(23-24高一下·四川成都外国语学校·期中)如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球的加速度为gsinθ C．摆球运动周期为 D．摆球运动的转速为 3．(22-23高一下·四川广安广安第二中学·期中)图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知细线长之比为L1∶L2= ∶1，L1跟竖直方向成60º角。下列说法中正确的有（　　）    A．两小球做匀速圆周运动的角速度必然相等 B．两小球的质量m1∶m2=∶1 C．L2跟竖直方向成60º角 D．L2跟竖直方向成45º角 4．(23-24高一下·四川绵阳三台县·期中)在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端连接一质量为m的小球B，绳长，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使小球不离开水平面，转轴角速度的最大值是（　　） A． B． C． D． 5．(23-24高一下·四川眉山东坡区·期中)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，则转盘转动的角速度与夹角的关系为（    ） A． B． C． D． 6．(23-24高一下·四川成都七中万达学校·期中)如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，物体与圆盘之间的动摩擦因数相同，在转盘转速缓慢增加的过程中，两物体始终相对盘静止，下列说法正确的是（　　） A．A与B的角速度大小之比为2∶1 B．A与B的线速度大小之比为1∶1 C．A与B的向心加速度大小之比为2：1 D．A与B所受摩擦力大小之比为1：2 7．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)如图，一质量为m的小球（可视为质点）由轻绳a和b分别系于竖直轻质细杆上的A点和B点，当小球随轻杆一起以角速度匀速转动时，绳a水平且恰好伸直，已知绳a长为l，绳b与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．小球受重力、绳b的拉力及向心力三个力作用 B．角速度的大小为 C．当小球随杆匀速转动的角速度为时，绳b的拉力大小为 D．当小球随杆匀速转动的角速度从缓慢增大时，绳a、绳b对小球的拉力均将增大 8．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上， a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（　　） A．a、b所受的摩擦力始终相等 B．a一定比b先开始滑动 C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg D．当时，a所受摩擦力的大小为0.5kmg 二、多选题 9．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一半径为R的圆弧，当质量为m的汽车行驶速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，重力加速度为g，则在该转弯处（    ） A．汽车所受支持力为mg B．当路面结冰时，与未结冰时相比，的值应减小 C．车速低于，车辆会受到向外侧的摩擦力 D．转弯处为斜坡，坡面与水平方向夹角为， 10．(23-24高一下·四川南充嘉陵第一中学·期中)如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为、。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的。g取，现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（　　）。 A．当A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为12N B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为 C．当细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为 D．在细线上有弹力后的某时刻剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动 11．(23-24高一下·四川眉山仁寿县·期中)杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在的圆锥形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，演员和摩托车的总质量为m，先后在A、B两处紧贴着内壁水平面内做匀速圆周运动，其模型可简化为光滑的小球靠初速度在如图的锥桶上分别沿图中虚线所示的A、B水平圆面上做匀速圆周运动，则（    ） A．A处的角速度大于B处的角速度 B．A处的线速度大于B处的线速度 C．A处的向心力大于B处的向心力 D．A处对筒的压力等于B处对筒的压力 12．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)如图，两个可视为质点、质量均为m的小木块a和b沿同一半径方向放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b间用轻质细线相连，初始时刻细线水平拉直但无拉力，a、b与圆盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。当圆盘绕竖直转轴在水平面内以不同的角速度匀速转动时，下列说法正确的是（    ） A．b所受的摩擦力始终是a所受的摩擦力的2倍 B．当圆盘转动的转速为时，细线开始拉紧 C．使a、b相对圆盘静止的最大角速度为 D．当细线的拉力大小为时，a、b将相对圆盘开始滑动 三、解答题 13．如图所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间的夹角为θ，一条长度为L=1m的轻绳，一端固定在位于圆锥体的顶点的竖直光滑转轴上，另一端拴着一个质量为m=0.4kg的小球（可看做质点），图中绳与母线平行。已知在小球静止不动时，绳上的拉力F=2N。当小球以不同的角速度ω绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动时拉力会发生变化，重力加速度g取10m/s2 （1）求出母线与轴线间的夹角θ； （2）求当角速度为时，小球受到的支持力大小； （3）通过计算写出F与ω2 的关系式，并画出对应的函数图像（需标出截距和拐点的坐标值）。 竖直面内圆周运动的临界问题 一、单选题 1．(23-24高一下·四川大数据学考大联盟·期中)如图所示，质量为的小孩坐在质量约为的蹬板上荡秋千，悬挂蹬板的两根绳长均为。当该小孩荡到秋千支架横梁的正下方时，每根绳子平均承受的拉力为。则此时小孩速度大小为约为（    ） A． B． C． D． 2．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)如图，质量为m的熙熙小朋友（可视为质点）坐在秋千上自由摆动，摆动到最高点时悬线与竖直方向的夹角为，重为加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．熙熙在最高点时的速度为零，所受合力为零 B．熙熙在最高点时，秋千对他的作用力为 C．熙熙在最低点时，秋千对他的作用力为 D．熙熙在最低点时的向心力最大 3．杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯子就在竖直平面做圆周运动，已知轨迹半径为r=0.4m，水的质量200g，杯子的质量50g，绳子质量不计，重力加速度为g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．杯子运动到最高点时，水刚好不落下，则最高点速度为4m/s B．当杯子到最高点速度为6m/s时，则水对杯子的弹力大小为16N，方向竖直向下 C．杯子在运动过程中做的是变速圆周运动，沿圆周下降过程速度增加是因为合力沿切线方向的分力与速度同向 D．杯子在最低点时处于失重状态 4．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)如图所示，质量为m的小球刚好静止在竖直放置的光滑圆管道内的最低点，管道的半径为R（不计内外径之差），水平线ab过轨道圆心，现给小球一向右的初速度，下列说法正确的是（    ） A．若小球刚好能做完整的圆周运动，则它通过最高点时的速度为 B．若小球通过最高点时的速度为，则外侧管壁对小球一定有作用力 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球也可能有作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球不一定有作用力 5．(23-24高一下·四川乐山第一中学校·期中)如图所示，半径为R的光滑细圆环固定在竖直平面内，一质量为m、中心有小孔的小球（可视为质点）穿在圆环上，并在竖直平面内做圆周运动，以大小为（g为重力加速度）的速度经过圆环最高点A，则下列说法正确的是（　　） A．要保证小球可以到达最高点A，k不可能等于0 B．若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的拉力 C．若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的压力 D．若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的拉力 6．(23-24高一下·四川绵阳三台县·期中)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给质量为m的小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　） A．v的最小值为 B．当时，小球处于平衡状态 C．当时，轨道对小球的弹力方向竖直向下 D．当时，轨道对小球的弹力大小为 二、多选题 7．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)如图甲，一长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为，此时绳子拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（    ） A．利用该装置可以得出重力加速度 B．利用该装置可以得出小球的质量 C．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大 D．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线点的位置不变 三、解答题 8．(23-24高一下·四川德阳外国语学校·期中)如图所示的是一座半径为40m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103kg的汽车，行驶到拱形桥的顶端时，汽车的运动速度为10m/s。取g=10m/s2，则： （1）此时汽车运动的向心加速度为多大？ （2）桥面对汽车的支持力是多少？ 9．(23-24高一下·四川成都七中万达学校·期中)如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求： （1）小球在最高点的速度大小； （2）小球落地时，距最高点的水平位移大小。 10．(23-24高一下·四川广安友实学校、邻水正大实验学校·期中)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当小球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，绳始终在竖直平面内，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求： （1）为保证小球在竖直平面上做完整圆周运动，通过最高点时速度至少多大； （2）绳断时球的速度大小； （3）在最低点处绳断前瞬间小球对绳的拉力。 斜面上圆周运动的临界问题 一、多选题 1．(19-20高一下·四川屏山县中学校·期中)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（　　） A．小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用 B．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 C．小物体受到的摩擦力始终指向圆心 D．ω的最大值是1.0rad/s 2．(22-23高一下·四川成都实验外国语学校·期中)如下图所示是自行车场地赛中一段半径为R的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道路面与水平面间的夹角为θ，不考虑空气阻力，自行车与骑手总质量为m，两者一起在该路段做速度为v的匀速圆周运动。路面与自行车轮之间的摩擦系数为μ，重力加速度为g，若自行车与赛道之间没有相对滑动，则对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．若，则系统向心力由重力与支持力的合力提供 B．若，则系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧 C．系统的最大速度为： D．系统的最大速度为： 二、解答题 3．(21-22高一下·四川泸州泸县第五中学·期中)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角为。已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。 （1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度； （2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度ω的取值范围。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 圆周运动 一、知识点分布 圆周运动的运动学问题 一、单选题 1．(23-24高一下·四川成都树德中学·期中)下列说法中正确的是（　　） A．匀速圆周运动一定是加速度变化的曲线运动 B．圆周运动不可以分解为两个相互垂直的直线运动 C．功是标量，功有正负值，功的正负表示功的大小 D．做曲线运动的物体，在任何时间内所受合外力的冲量一定不为零 【答案】A 【来源】四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试物理试题 【详解】A．匀速圆周运动的加速度指向圆心，方向不断改变，一定是加速度变化的曲线运动，故A正确； B．圆周运动可以分解为两个相互垂直的直线运动，故B错误； C．功只有大小，没有方向，是标量，功的正负表示动力做功还是阻力做功，故C错误； D．如果物体做匀速圆周运动的物体所受合力不为零，当=T时间内，动量变化为零，根据动量定理Ft=p，可知时间内所受合外力的冲量为零，故D错误。 故选A。 2．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)关于物体做圆周运动的说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其速度是恒定不变的 B．做匀速圆周运动的物体，其合力是恒定不变的 C．做圆周运动的物体，其合力一定指向圆心 D．做圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心 【答案】D 【来源】四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，其速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体，其合力提供向心力，大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； CD．做匀速圆周运动的物体，其合力方向一定指向圆心，加速度一定指向圆心；做变速圆周运动的物体，其合力方向不一定指向圆心，加速度不一定指向圆心，故C错误，D正确。 故选D。 3．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．做匀速圆周运动的物体，其线速度恒定不变 B．做匀速圆周运动的物体所受合力一定指向圆心 C．匀速圆周运动是匀变速运动 D．做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内发生的位移相同 【答案】B 【来源】四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向时刻变化，是变量，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体所受合力一定指向圆心，提供向心力，故B正确； C．匀速圆周运动是非匀变速运动，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内发生的位移大小相等，方向不同，故D错误。 故选B。 4．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车（视为质点）在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车做匀速圆周运动，在，内转过的圆心角，通过的弧长，请根据时，会判断下列说法正确的是（　　） A．摩托车的角速度大小为8rad/s B．摩托车的角速度大小为2rad/s C．摩托车的线速度大小为10m/s D．摩托车的线速度大小为30m/s 【答案】B 【来源】四川省南充市西充中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题（合格考） 【详解】AB．由题知，摩托车的角速度 故A错误，B正确； CD．摩托车的线速度 故CD错误。 故选B。 5．(23-24高一下·四川甘孜藏族某重点中学·期中)如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，、、分别是三个轮边缘的点，，则下列说法中正确的是（    ） A．、两点的角速度之比 B．、两点的线速度之比 C．、两点的向心加速度之比 D．、两点的周期之比 【答案】B 【来源】四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题 【详解】A．轮A和B同轴转动，两轮角速度相同，则、两点的角速度之比 故A错误； B．根据，可得、两点的线速度之比 B轮和C轮是皮带传动，则、两点的线速度相等，则、两点的线速度之比 故B正确； C．根据，、两点的向心加速度之比 故C错误； D．根据，、两点的周期之比 故D错误。 故选B。 6．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，C点是后轮半径一半处的一点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（    ） A．两轮转动的转速相等 B．两轮转动的周期相等 C．A、B、C三点的线速度大小之比为2∶2∶1 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为2∶2∶1 【答案】C 【来源】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】AB．拖拉机行进时，两轮边缘的线速度相同，即 根据 可知，两轮的周期和转速不相等，故AB错误； C．因为B、C的角速度相同，则 所以A、B、C三点的线速度大小之比为 故C正确； D．根据 因后轮的半径是前轮半径的两倍，则A、B两点的向心加速度之比 B、C两点的向心加速度之比 所以A、B、C三点的向心加速度大小之比为 D错误。 故选C。 7．(22-23高一下·四川仁寿第一中学校南校区·期中)在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，其示意图为图乙。假设泼水过程中杯子的运动看成匀速圆周运动，人在内把杯子旋转了240°。下列说法不正确的是（　　）    A．P位置的小水珠速度方向沿2方向 B．杯子在旋转时的角速度大小为rad/s C．杯子在旋转时的线速度大小约为m/s D．杯子在P位置时的向心加速度方向沿方向 【答案】B 【来源】四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期4月期中物理试题 【详解】A．圆周运动的物体的速度方向沿圆周的切线方向，则P位置的小水珠速度方向沿2方向，选项A正确，不符合题意； B．杯子在旋转时的角速度大小为 选项B错误，符合题意； C．杯子在旋转时的旋转半径大约0.8m，则线速度大小约为 选项C正确，不符合题意； D．杯子做匀速圆周运动，则在P位置时的向心加速度方向沿方向，选项D正确，不符合题意。 故选B。 二、多选题 8．(23-24高一下·四川德阳外国语学校·期中)如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪12次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇角速度可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【来源】四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期半期考试物理试题 【详解】因为电扇叶片有三个，相互夹角为，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过的角度应为的整数倍，则有 （，，） 闪光灯每秒闪12次，则转动的角速度为 （，，） 当时，可得 当时，可得 故选AD。 9．(23-24高一下·四川内江第二中学·期中)如图是《天工开物》中的牛力齿轮水车的插图，记录了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下，通过A齿轮带动B齿轮，B、C齿轮装在同一根轴上，A、B边缘轮齿大小间距相同，齿轮A、B、C半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．齿轮A、B、C的周期之比为5∶5∶3 B．齿轮A、B、C的角速度之比为3∶5∶5 C．齿轮A、B、C边缘的线速度大小之比为3∶3∶1 D．齿轮A、B、C边缘的向心加速度大小之比为3∶5∶1 【答案】BC 【来源】四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】B．A、B通过边缘齿轮连接，边缘的线速度大小相同，根据 可知 B和C是同轴传动，则角速度相同，所以A、B、C的角速度之比为3：5：5，故B正确； A.根据 可得齿轮A、B、C的周期之比为5：3：3，故A错误； C．B和C是同轴传动，角速度相同，根据 可知 所以A、B、C边缘的线速度大小之比为3：3：1，故C正确； D．根据 可得A、B、C边缘质点的向心加速度大小之比为9：15：5，故D错误。 故选BC。 10．(23-24高一下·四川绵阳三台县·期中)如图为某品牌自行车的部分结构。A、B分别是飞轮边缘和大齿盘边缘上的一个点。现在提起自行车后轮，转动脚蹬子，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，则下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点的角速度大小相等 B．A、B两点的线速度大小相等 C．由图中信息可知，A、B两点的角速度之比为 D．由图中信息可知，A、B两点的向心加速度之比为 【答案】BD 【来源】四川省绵阳市三台县2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】B．同轴转动角速度相等，同一条皮带相连线速度相等，A、B两点通过同一链条传动，线速度大小相等。故B正确； AC．由公式 可知，A、B两点的角速度大小不相等，且 故AC错误； D．由题可知大齿盘和飞轮的周长之比为 则半径之比为 由 可知，A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比，即 故D正确。 故选BD。 11．某自行车的大齿轮、小齿轮和车轮部分的示意图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．大齿轮边沿某点的线速度比小齿轮边沿某点的大 B．大齿轮的转动周期比小齿轮的大 C．小齿轮的角速度比车轮的大 D．车轮边沿某点的线速度比大齿轮边沿某点的大 【答案】BD 【来源】四川省安宁河联盟2023 2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】设大齿轮、小齿轮和车轮的半径分别为、、，且，角速度、线速度、周期分别为：、、；、、；、、。由题意知     ①     ②     ③ A．由②式得，大齿轮边沿某点的线速度与小齿轮边沿某点线速度大小相等，故A错误； B．由可得 由以上两式及②式得 大齿轮的转动周期比小齿轮的大,故B正确； C．由①得，小齿轮的角速度与车轮的角速度一样大，故C错误； D．由得 以上两式结合①式及②式得 即车轮边沿某点的线速度比大齿轮边沿某点的大，故D正确。 故选BD。 12．(23-24高一下·四川达州万源中学·期中)如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，A、B、C分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且，。现让转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（　　） A．A、B、C的线速度大小之比为1：2：2 B．A、B、C的角速度之比为2：2：3 C．A、B、C的向心加速度大小之比为1：2：3 D．A、B、C的周期之比2：2：3 【答案】AD 【来源】四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【详解】A、B两点角速度相等，根据 v=ωr 可知，线速度之比为1：2；根据 可知，周期之比1：1；B、C两点线速度相等，根据 v=ωr 可知，角速度之比为3：2；根据 可知，周期之比2：3；则A、B、C三点线速度之比为1：2：2；角速度之比为3：3：2；周期之比为2：2：3；根据 a=ωv 可知，三点的向心加速度之比为3：6：4。 故选AD。 三、解答题 13．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)在长0.2m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.2m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，根据，求小球运动的向心加速度大小和角速度大小。 【答案】， 【来源】四川省南充市西充中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题（合格考） 【详解】根据 代入数据可得 根据公式 可得 圆周运动的动力学问题 一、单选题 1．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)关于物体做圆周运动的说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体，其速度是恒定不变的 B．做匀速圆周运动的物体，其合力是恒定不变的 C．做圆周运动的物体，其合力一定指向圆心 D．做圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心 【答案】D 【来源】四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．做匀速圆周运动的物体，其速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体，其合力提供向心力，大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； CD．做匀速圆周运动的物体，其合力方向一定指向圆心，加速度一定指向圆心；做变速圆周运动的物体，其合力方向不一定指向圆心，加速度不一定指向圆心，故C错误，D正确。 故选D。 2．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)有一质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动，线速度为v，半径为R，则小球时所需向心力为（　　） A． B． C． D．mg 【答案】A 【来源】四川省南充市西充中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题（合格考） 【详解】由向心力公式 可得小球做圆周运动所需的向心力的大小为。 故选A。 3．(22-23高一下·四川眉山仁寿县·期中)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　）    A．物块受三个力作用 B．物块处于平衡状态 C．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘 D．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘 【答案】A 【来源】四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期4月期中物理试题 【详解】A．物块绕固定轴做匀速圆周运动，对其受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，故A正确，B错误； C．根据向心力公式 可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，故C错误。 D．根据向心力公式 可知，当一定时，物块到转轴的距离越远,半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘，故D错误； 故选A。 4．(23-24高一下·四川南充西充中学·期中)如图，做匀速圆周运动的质点在由A点运动到B点，其过程物体的向心加速度方向（　　） A．一定不变 B．一定变化 C．可能不变 D．不能确定 【答案】B 【来源】四川省南充市西充中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题（合格考） 【详解】力是改变物体运动状态的原因（即力是改变速度的原因），即力是物体产生加速度的原因，匀速圆周运动的向心力的作用只改变速度的方向，不能改变速度的大小。由于力沿着物体与圆心之间的连接线（半径）作用在物体上，所以力的方向也是时刻在发生变化，但是大小不变，所以向心加速度也是时刻发生方向变化且与向心力同方向，但是大小不变。所以，匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻发生变化，且始终指向圆心。 故选B。 5．在下列实例中，对向心力来源的分析正确的是（　　） A．图a中，小车在安全经过拱形桥最高点时，重力提供向心力 B．图b中，物体随水平面圆盘一起匀速转动时，滑动摩擦力提供向心力 C．图c中，小球在光滑漏斗内的水平面内匀速转动时，重力和支持力的合力提供向心力 D．图d中，飞椅在空中匀速转动时，钢绳拉力提供向心力 【答案】C 【来源】四川省安宁河联盟2023 2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】A．图a中，小车在安全经过拱形桥最高点时，重力与支持力的合力提供向心力。故A错误； B．图b中，物体随水平面圆盘一起匀速转动时，静摩擦力提供向心力。故B错误； C．图c中，小球在光滑漏斗内的水平面内匀速转动时，重力和支持力的合力提供向心力。故C正确； D．图d中，飞椅在空中匀速转动时，钢绳拉力的水平分力（钢绳拉力与重力的合力）提供向心力。故D错误。 故选C。 6．(23-24高一下·四川眉山东坡区·期中)如图所示，质量为的鹰，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，重力加速度为，则空气对鹰作用力的大小等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】四川省眉山市东坡区2023-2024学年高一下学期5月期中联考物理试题 【详解】鹰做圆周运动的向心力为 空气对鹰作用力的大小等于 故选A。 7．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)如图所示，质量相等的两个小球和紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（    ） A．球受到的支持力较大 B．球与球向心加速度大小相同 C．球与球线速度大小相同 D．球运动的角速度较大 【答案】B 【来源】四川省泸州市泸县普通高中共同体2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试物理试题 【详解】A．对小球受力分析如图所示 小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力 F=mgtanθ 筒对小球的支持力 与轨道半径无关，故A错误； B．根据牛顿第二定律，有 可知向心加速度与轨道半径也无关，故B正确； CD．向心加速度 所以运动半径大的小球线速度大，角速度小，故A球的线速度一定大于B球的线速度，A球的角速度小于B球的角速度，故CD错误。 故选B。 8．(23-24高一下·四川达州万源中学·期中)有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力。以下说法正确的是（　　） A．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直 B．质量越大的人，摆开的夹角越小 C．钢绳的拉力大小为 D．钢绳的拉力大小为 【答案】D 【来源】四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题 【详解】CD．对座椅受力分析，如图所示 竖直方向 解得 水平方向根据牛顿第二定律 故钢绳的拉力大小为 故D正确，C错误； A．因钢绳拉力的竖直分量等于人的重力，则即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，故A错误； B．根据CD项分析知 两边可消掉m，即两个体重不同的人，摆开的夹角θ一样大，故B错误。 故选D。 9．(23-24高一下·河北邢台·月考)如图所示，地球上所有物体（转轴上的除外）都随地球自转而做匀速圆周运动。物体A静止在河北邢台某地，该地处于北纬37°，即该地到地心的连线与赤道平面的夹角为37°．物体B静止在赤道上某点，已知物体A、B的质量之比为，，，则物体A、B的（    ） A．线速度大小之比为4∶5 B．角速度大小之比为4∶5 C．向心加速度大小之比为5∶4 D．向心力大小之比为1∶2 【答案】A 【来源】河北省邢台市2023-2024学年高一下学期3月月考物理试卷 【详解】物体A、B的角速度都等于地球自转角速度，则有 根据 可知物体A、B的线速度大小之比为 根据 可知物体A、B的向心加速度大小之比为 根据 可知物体A、B的向心力大小之比为 故选A。 10．(22-23高一下·四川仁寿第一中学校南校区·期中)在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，其示意图为图乙。假设泼水过程中杯子的运动看成匀速圆周运动，人在内把杯子旋转了240°。下列说法不正确的是（　　）    A．P位置的小水珠速度方向沿2方向 B．杯子在旋转时的角速度大小为rad/s C．杯子在旋转时的线速度大小约为m/s D．杯子在P位置时的向心加速度方向沿方向 【答案】B 【来源】四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期4月期中物理试题 【详解】A．圆周运动的物体的速度方向沿圆周的切线方向，则P位置的小水珠速度方向沿2方向，选项A正确，不符合题意； B．杯子在旋转时的角速度大小为 选项B错误，符合题意； C．杯子在旋转时的旋转半径大约0.8m，则线速度大小约为 选项C正确，不符合题意； D．杯子做匀速圆周运动，则在P位置时的向心加速度方向沿方向，选项D正确，不符合题意。 故选B。 二、多选题 11．(23-24高一下·四川眉山仁寿县·期中)杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在的圆锥形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，演员和摩托车的总质量为m，先后在A、B两处紧贴着内壁水平面内做匀速圆周运动，其模型可简化为光滑的小球靠初速度在如图的锥桶上分别沿图中虚线所示的A、B水平圆面上做匀速圆周运动，则（    ） A．A处的角速度大于B处的角速度 B．A处的线速度大于B处的线速度 C．A处的向心力大于B处的向心力 D．A处对筒的压力等于B处对筒的压力 【答案】BD 【来源】四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题 【详解】AB．小球受力如图所示 小球做圆周运动，根据合力提供向心力，可得 解得 可知半径越大，角速度越小，线速度越大，故A错误，B正确； C．由 可知两处受到的向心力是相等的，故C错误； D．在竖直方向上根据平衡条件 故筒对小球的支持力是相等的，故A处对筒的压力等于B处对筒的压力，故D正确。 故选BD。 水平面内圆周运动的临界问题 一、单选题 1．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（    ） A．如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨和轮缘间会有挤压作用 B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力不可以为零 C．如图丙，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁，两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则比的角速度小 【答案】A 【来源】四川省泸州市泸县普通高中共同体2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试物理试题 【详解】A．火车转弯超过规定速度行驶时，需要更大的向心力，则外轨和轮缘间会有挤压作用，故A正确； B．在最高点时，当只有重力提供向心力时，杯底对水的支持力为零，由牛顿第三定律得水对杯底压力为零，故B错误； C．轻杆对小球可以提供支持力，则小球能通过最高点的临界速度为0，故C错误； D．设两球与悬点的竖直高度为h，根据牛顿第二定律 又 联立得 所以A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，角速度相等，故D错误。 故选A 。 2．(23-24高一下·四川成都外国语学校·期中)如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球的加速度为gsinθ C．摆球运动周期为 D．摆球运动的转速为 【答案】C 【来源】四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】摆球受重力和拉力作用，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 又 ， 解得 ，， 故选C。 3．(22-23高一下·四川广安广安第二中学·期中)图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知细线长之比为L1∶L2= ∶1，L1跟竖直方向成60º角。下列说法中正确的有（　　）    A．两小球做匀速圆周运动的角速度必然相等 B．两小球的质量m1∶m2=∶1 C．L2跟竖直方向成60º角 D．L2跟竖直方向成45º角 【答案】A 【来源】四川省广安市广安第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．设细线与竖直方向的夹角为θ，则 解得 因小球在同一水平面上做匀速圆周运动，可知两小球做匀速圆周运动的角速度必然相等，选项A正确； B．根据 知小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小球的质量比，故B错误； CD．两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则 L1cos60°=L2cosθ 解得 θ=30° 故CD错误。 故选A。 4．(23-24高一下·四川绵阳三台县·期中)在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端连接一质量为m的小球B，绳长，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使小球不离开水平面，转轴角速度的最大值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省绵阳市三台县2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】小球不离开水平面的临界条件是水平面对小球的支持力为零，设此时细绳与转轴的夹角为，有 有几何关系有 整理有 故选B。 5．(23-24高一下·四川眉山东坡区·期中)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，则转盘转动的角速度与夹角的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】四川省眉山市东坡区2023-2024学年高一下学期5月期中联考物理试题 【详解】转盘做圆周运动的向心力为 根据牛顿第二定律 解得角速度为 故选D。 6．(23-24高一下·四川成都七中万达学校·期中)如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，物体与圆盘之间的动摩擦因数相同，在转盘转速缓慢增加的过程中，两物体始终相对盘静止，下列说法正确的是（　　） A．A与B的角速度大小之比为2∶1 B．A与B的线速度大小之比为1∶1 C．A与B的向心加速度大小之比为2：1 D．A与B所受摩擦力大小之比为1：2 【答案】C 【来源】四川省成都七中万达学校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【详解】ABC．A与B的角速度均等于圆盘的角速度，则有 根据 ， 可得 ， 故AB错误，C正确； D．由静摩擦力提供向心力可得 可得A与B所受摩擦力大小之比为 故D错误。 故选C。 7．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)如图，一质量为m的小球（可视为质点）由轻绳a和b分别系于竖直轻质细杆上的A点和B点，当小球随轻杆一起以角速度匀速转动时，绳a水平且恰好伸直，已知绳a长为l，绳b与水平方向的夹角为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（    ） A．小球受重力、绳b的拉力及向心力三个力作用 B．角速度的大小为 C．当小球随杆匀速转动的角速度为时，绳b的拉力大小为 D．当小球随杆匀速转动的角速度从缓慢增大时，绳a、绳b对小球的拉力均将增大 【答案】C 【来源】四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．小球只受重力、绳对它的拉力两个力作用，故A错误； B．对小球受力分析 解得 故B错误； C．对小球受力分析，竖直方向 解得 故C正确； D．当角速度从缓慢增大时，小球在竖直方向仍平衡，即有 由于不变，绳对小球的拉力不变，指向圆心方向有 角速度增大，不变，所以绳的拉力增大以维持小球做圆周运动的向心力的增大，故D错误。 故选C。 8．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上， a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是（　　） A．a、b所受的摩擦力始终相等 B．a一定比b先开始滑动 C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg D．当时，a所受摩擦力的大小为0.5kmg 【答案】D 【来源】四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．a、b做圆周运动的角速度相等，相对静止时，靠静摩擦力提供向心力，根据 a、b做圆周运动的半径不相等，可知静摩擦力大小不等，故A错误； B．根据 得发生相对滑动的临界角速度 由于b的转动半径较大，则b发生相对滑动的临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，故B错误； C．当 时，小于a的临界角速度，可知a的摩擦力未达到最大，则摩擦力大小 故C错误； D．同理，当 时，a所受摩擦力的大小为 故D正确。 故选D。 二、多选题 9．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一半径为R的圆弧，当质量为m的汽车行驶速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，重力加速度为g，则在该转弯处（    ） A．汽车所受支持力为mg B．当路面结冰时，与未结冰时相比，的值应减小 C．车速低于，车辆会受到向外侧的摩擦力 D．转弯处为斜坡，坡面与水平方向夹角为， 【答案】CD 【来源】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．转弯处为斜坡，坡面与水平方向夹角为，则汽车所受支持力为 选项A错误； BD．转弯处为斜坡，坡面与水平方向夹角为，则 可得 当路面结冰时，与未结冰时相比，的值不变，选项B错误，D正确； C．车速低于，则重力和路面的支持力的合力大于所需的向心力，则车辆有向心运动的趋势，则车辆会受到向外侧的摩擦力，选项C正确。 故选CD。 . 10．(23-24高一下·四川南充嘉陵第一中学·期中)如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为、。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的。g取，现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（　　）。 A．当A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为12N B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为 C．当细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为 D．在细线上有弹力后的某时刻剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动 【答案】AC 【来源】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题 【详解】A．当增大原盘的角速度，B先达到最大静摩擦力，所以A达到最大静摩擦力时，B受摩擦力也最大大小为 故A正确； B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为，此时细线上的拉力为T，则由牛顿第二定律：对A 对B 联立可解的 故B错误； C．当细线上开始有弹力时，此时B物体受到最大摩擦力，由牛顿第二定律 可得 故C正确； D．某时刻剪断细线，A物体摩擦力减小，随原盘继续做圆周运动，B不在受细线拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做离心运动，故D错误。 故选AC。 11．(23-24高一下·四川眉山仁寿县·期中)杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在的圆锥形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，演员和摩托车的总质量为m，先后在A、B两处紧贴着内壁水平面内做匀速圆周运动，其模型可简化为光滑的小球靠初速度在如图的锥桶上分别沿图中虚线所示的A、B水平圆面上做匀速圆周运动，则（    ） A．A处的角速度大于B处的角速度 B．A处的线速度大于B处的线速度 C．A处的向心力大于B处的向心力 D．A处对筒的压力等于B处对筒的压力 【答案】BD 【来源】四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题 【详解】AB．小球受力如图所示 小球做圆周运动，根据合力提供向心力，可得 解得 可知半径越大，角速度越小，线速度越大，故A错误，B正确； C．由 可知两处受到的向心力是相等的，故C错误； D．在竖直方向上根据平衡条件 故筒对小球的支持力是相等的，故A处对筒的压力等于B处对筒的压力，故D正确。 故选BD。 12．(23-24高一下·四川成都蓉城名校联盟·期中)如图，两个可视为质点、质量均为m的小木块a和b沿同一半径方向放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b间用轻质细线相连，初始时刻细线水平拉直但无拉力，a、b与圆盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。当圆盘绕竖直转轴在水平面内以不同的角速度匀速转动时，下列说法正确的是（    ） A．b所受的摩擦力始终是a所受的摩擦力的2倍 B．当圆盘转动的转速为时，细线开始拉紧 C．使a、b相对圆盘静止的最大角速度为 D．当细线的拉力大小为时，a、b将相对圆盘开始滑动 【答案】CD 【来源】四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．因为b做圆周运动的半径是a的两倍，在细线的拉力为零的过程中，静摩擦力提供向心力，b所受的摩擦力始终是a所受的摩擦力的2倍，当细线有拉力时，b所受的摩擦力不再是a所受的摩擦力的2倍，A错误； B．当b所受的摩擦力达到滑动摩擦力时，细线开始有拉力，由 得 即 细线开始拉紧，B错误； C．对a有 对b有 解得 C、D正确。 故选CD。 三、解答题 13．如图所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间的夹角为θ，一条长度为L=1m的轻绳，一端固定在位于圆锥体的顶点的竖直光滑转轴上，另一端拴着一个质量为m=0.4kg的小球（可看做质点），图中绳与母线平行。已知在小球静止不动时，绳上的拉力F=2N。当小球以不同的角速度ω绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动时拉力会发生变化，重力加速度g取10m/s2 （1）求出母线与轴线间的夹角θ； （2）求当角速度为时，小球受到的支持力大小； （3）通过计算写出F与ω2 的关系式，并画出对应的函数图像（需标出截距和拐点的坐标值）。 【答案】（1）60°；（2）；（3）见解析，见解析 【来源】四川省安宁河联盟2023 2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】（1）小球静止不动时，绳上的拉力F=2N，由平衡条件可知 F=mgcosθ 解得 θ=60° （2）设小球刚要离开圆锥体时角速度为ω0，此时，由牛顿第二定律可得 结合上述解得 由于角速度 所以小球对圆锥体有挤压，设绳对球的拉力为F1，小球受到的支持力为N1，由牛顿第二定律，在水平方向有 在竖直方向有 F1cosθ+N1sinθ=mg 解得 （3）结合上述，当时，由牛顿第二定律，在水平方向有 Fsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ 在竖直方向有 Fcosθ+Nsinθ=mg 解得 F=0．3ω2+2（N） 当时，物体已离开锥面，设此时绳与竖直方向夹角为α，由牛顿第二定律可得 Fsinα=mω2Lsinα 解得 F=0．4ω2（N） 图像如图所示 竖直面内圆周运动的临界问题 一、单选题 1．(23-24高一下·四川大数据学考大联盟·期中)如图所示，质量为的小孩坐在质量约为的蹬板上荡秋千，悬挂蹬板的两根绳长均为。当该小孩荡到秋千支架横梁的正下方时，每根绳子平均承受的拉力为。则此时小孩速度大小为约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】四川省大数据学考大联盟2023-2024学年高一下学期半期质量检测物理试卷 【详解】以小孩和秋千整体作为研究对象，质量为 根据牛顿第二定律有 解得 故选B。 2．(23-24高一下·四川南充阆中中学校·期中)如图，质量为m的熙熙小朋友（可视为质点）坐在秋千上自由摆动，摆动到最高点时悬线与竖直方向的夹角为，重为加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．熙熙在最高点时的速度为零，所受合力为零 B．熙熙在最高点时，秋千对他的作用力为 C．熙熙在最低点时，秋千对他的作用力为 D．熙熙在最低点时的向心力最大 【答案】D 【来源】四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】AB．在最高点时，速度为零，受力分析如图 易知 故AB错误； CD．在最低点时，由牛顿第二定律，可得 秋千对他的作用力为 最低点时，速度最大，向心力最大，故C错误，D正确。 故选D。 3．杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯子就在竖直平面做圆周运动，已知轨迹半径为r=0.4m，水的质量200g，杯子的质量50g，绳子质量不计，重力加速度为g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．杯子运动到最高点时，水刚好不落下，则最高点速度为4m/s B．当杯子到最高点速度为6m/s时，则水对杯子的弹力大小为16N，方向竖直向下 C．杯子在运动过程中做的是变速圆周运动，沿圆周下降过程速度增加是因为合力沿切线方向的分力与速度同向 D．杯子在最低点时处于失重状态 【答案】C 【来源】四川省安宁河联盟2023 2024学年高一下学期期中联考物理试卷 【详解】A．杯子运动到最高点时，水刚好不落下，则 所以最高点速度为 故A错误； B．当杯子到最高点速度为6m/s时，则 解得 即杯子对水的弹力为16N，方向竖直向下，根据牛顿第三定律可得水对杯子的弹力大小为16N，方向竖直向上，故B错误； C．杯子在运动过程中做的是变速圆周运动，沿圆周下降过程速度增加是因为合力沿切线方向的分力与速度同向，故C正确； D．杯子在最低点时加速度向上，杯子处于超重状态，故D错误。 故选C。 4．(23-24高一下·四川绵阳南山中学·期中)如图所示，质量为m的小球刚好静止在竖直放置的光滑圆管道内的最低点，管道的半径为R（不计内外径之差），水平线ab过轨道圆心，现给小球一向右的初速度，下列说法正确的是（    ） A．若小球刚好能做完整的圆周运动，则它通过最高点时的速度为 B．若小球通过最高点时的速度为，则外侧管壁对小球一定有作用力 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球也可能有作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球不一定有作用力 【答案】D 【来源】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．因小球在最高点时有支撑物，则若小球刚好能做完整的圆周运动，则它通过最高点时的速度为零，选项A错误； B．若小球通过最高点时的速度为，则根据 可得 则内侧管壁对小球一定有向上的作用力，选项B错误； C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，向心力有向上的分量，则内侧管壁对小球没有作用力，只有外侧管壁对小球有作用力，选项C错误； D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球不一定有作用力，例如选项B的情况，选项D正确。 故选D。 5．(23-24高一下·四川乐山第一中学校·期中)如图所示，半径为R的光滑细圆环固定在竖直平面内，一质量为m、中心有小孔的小球（可视为质点）穿在圆环上，并在竖直平面内做圆周运动，以大小为（g为重力加速度）的速度经过圆环最高点A，则下列说法正确的是（　　） A．要保证小球可以到达最高点A，k不可能等于0 B．若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的拉力 C．若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的压力 D．若，则小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的拉力 【答案】B 【来源】四川省乐山第一中学校2023-2024学年高一下学期半期测试物理试卷 【详解】A．由于小球穿在圆环上，当小球到达最高点受到的支持力等于重力时，小球的速度为0，则要保证小球可以到达最高点A，k可以等于0，故A错误； C．小球以大小为的速度经过圆环最高点A时，假设圆环对球的力为，方向向下，根据牛顿第二定律可得 解得 若，可知小球在A点与圆环的力为0，故C错误； B．若，可知 即环对小球的力为竖直向上的支持力，大小为；根据牛顿第三定律可知小球在A点对圆环产生方向竖直向下、大小为的拉力，故B正确； D．若，可得 即环对小球的力为竖直向下的拉力，大小为；根据牛顿第三定律可知小球在A点对圆环产生方向竖直向上、大小为的支持力，故D错误。 故选B。 6．(23-24高一下·四川绵阳三台县·期中)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给质量为m的小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　） A．v的最小值为 B．当时，小球处于平衡状态 C．当时，轨道对小球的弹力方向竖直向下 D．当时，轨道对小球的弹力大小为 【答案】C 【来源】四川省绵阳市三台县2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．小球通过最高点时细管可以提供竖直向上的支持力，当支持力的大小等于小球重力的大小，小球的最小速度为零，故A错误； B．当时，小球的加速度为 方向竖直向下，则小球只受重力作用，处于完全失重状态，故B错误； C．当时，小球需要的向心力为 且 故轨道对小球的弹力大小为，方向竖直向下，故C正确； D．当时，小球需要的向心力 且 故轨道对小球的弹力大小为，方向竖直向上，故D错误。 故选C。 二、多选题 7．(23-24高一下·四川泸州泸县普通高中共同体·期中)如图甲，一长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为，此时绳子拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示，以下说法正确的是（    ） A．利用该装置可以得出重力加速度 B．利用该装置可以得出小球的质量 C．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大 D．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线点的位置不变 【答案】BC 【来源】四川省泸州市泸县普通高中共同体2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试物理试题 【详解】A．由图乙可知当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有 可得 解得重力加速度为 故A错误； B．当时，对物体受力分析，有 联立解得小球的质量为 故B正确； C．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有 解得 所以图像的斜率为 所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，故C正确； D．当时，有 可得 所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置将会发生变化，故D错误。 故选BC。 三、解答题 8．(23-24高一下·四川德阳外国语学校·期中)如图所示的是一座半径为40m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103kg的汽车，行驶到拱形桥的顶端时，汽车的运动速度为10m/s。取g=10m/s2，则： （1）此时汽车运动的向心加速度为多大？ （2）桥面对汽车的支持力是多少？ 【答案】（1）2.5m/s2；（2）7500N 【来源】四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期半期考试物理试题 【详解】（1）汽车运动的向心加速度大小为 解得 （2）根据牛顿第二定律有 解得桥面对汽车的支持力为 9．(23-24高一下·四川成都七中万达学校·期中)如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求： （1）小球在最高点的速度大小； （2）小球落地时，距最高点的水平位移大小。 【答案】（1）；（2） 【来源】四川省成都七中万达学校2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 【详解】（1）小球经过最高点时，根据牛顿第二定律可得 由题意小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，根据牛顿第三定律可知 联立解得小球在最高点的速度大小 （2）小球离开轨道后做平抛运动，竖直方向有 解得 则小球落地时，距最高点的水平位移大小为 10．(23-24高一下·四川广安友实学校、邻水正大实验学校·期中)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当小球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，绳始终在竖直平面内，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求： （1）为保证小球在竖直平面上做完整圆周运动，通过最高点时速度至少多大； （2）绳断时球的速度大小； （3）在最低点处绳断前瞬间小球对绳的拉力。 【答案】（1）；（2）；（3）1.1N 【来源】四川省广安市友实学校、邻水正大实验学校2023-2024学年高一下学期期中联考物理试题 【详解】（1）若想小球在竖直平面内做完整的圆周运动，其在最高点时，满足 解得 （2）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律知，在水平和竖直两方向上分别有： 竖直 水平 解得 （3）设绳子承受的最大拉力为，这也是球受到绳的最大拉力 球做圆周运动的半径为 在最低点时球受到的合力提供向心力，即 解得 斜面上圆周运动的临界问题 一、多选题 1．(19-20高一下·四川屏山县中学校·期中)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（　　） A．小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用 B．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 C．小物体受到的摩擦力始终指向圆心 D．ω的最大值是1.0rad/s 【答案】AD 【来源】四川省屏山县中学校2019-2020学年高一下学期期中测试物理试题 【详解】A．当物体在最高点时，若只受到重力与支持力2个力的作用，合力提供向心力，则在最高点 在最低点： 可得： 由于最大静摩擦力： 可知假设错误，物体在最高点一定受到摩擦力的作用，所以物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用，A正确； D．物块在最低点时最容易发生滑动，因此在最低点时，静摩擦力达到最大时，转动的角速度最大，根据牛顿第二定律 代入数据得 D正确。 BC．由于，在最高点 可知，方向斜向上，故当ω越大时小物体在最高点处受到的摩擦力一定越小；当小物体位于圆心等高处时，静摩擦力不指向圆心，故BC错误； 故选AD。 2．(22-23高一下·四川成都实验外国语学校·期中)如下图所示是自行车场地赛中一段半径为R的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道路面与水平面间的夹角为θ，不考虑空气阻力，自行车与骑手总质量为m，两者一起在该路段做速度为v的匀速圆周运动。路面与自行车轮之间的摩擦系数为μ，重力加速度为g，若自行车与赛道之间没有相对滑动，则对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．若，则系统向心力由重力与支持力的合力提供 B．若，则系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧 C．系统的最大速度为： D．系统的最大速度为： 【答案】ABD 【来源】四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期半期模拟考试物理试题 【详解】A．系统向心力由重力与支持力的合力提供，则有 解得 A正确； B．若，则自行车有向外甩出的趋势，所以系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧。B正确； CD．系统即将向外滑动时，速度最大，有 解得 C错误，D正确。 故选ABD。 二、解答题 3．(21-22高一下·四川泸州泸县第五中学·期中)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角为。已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。 （1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度； （2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度ω的取值范围。 【答案】（1） ；（2） 【来源】四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期期中物理试题 【详解】（1）当小物块受到的摩擦力为零时，支持力和重力的合力提供向心力，受力分析如图1所示。 图1 根据牛顿第二定律有 ① 解得    ② （2）当陶罐旋转的角速度ω达到最大值时，摩擦力沿罐壁切线向下达到最大值，如图2所示。 图2 在竖直方向上根据平衡条件有 ③ 在水平方向上根据牛顿第二定律有 ④ 联立③④并代入数据解得    ⑤ 当陶罐旋转的角速度ω达到最小值时，摩擦力沿罐壁切线向上达到最大值，如图3所示。 图3 在竖直方向上根据平衡条件有 ⑥ 在水平方向上根据牛顿第二定律有 ⑦ 联立⑥⑦并代入数据解得   ⑧ 综上所述，陶罐旋转的角速度ω的取值范围是 ⑨ / 学科网（北京）股份有限公司 $$