【解题卡片】正比例和反比例-人教版六年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 正比例和反比例 一、正比例和反比例 正比例 反比例 不 同 点 意义 两种量中相对应的两个数的比值一定 两种量中相对应的两个数的乘积一定 变化方向 同增同减 一增一减 关系式 x y ＝�（一定） ��=�(一定) 图像 一条直线 光滑的曲线 相同点 两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化 二、用正、反比例解决问题 正比例 反比例 ①根据不变量判断两种相关联的量成什么比例关系 ②设出未知数 ③根据关系列方程并解方程 根据两种相关联的量的比值一定，列出比例式， 再解比例 根据两种相关联的量的乘积一定，列出等积式， 再解方程 【例题 1】李师傅制造一批零件，前 10天制造零件 300个，照这样的速度，又用了 9天就完 成任务。这批零件有多少个？（用比例解答） 2 【思路导航】 ①工作量÷工作时间＝工作效率（一定），则工作量与工作时间成正比例关系 ②列正比例方程求解 【解答】解：设这批零件有�个。 �∶（10＋9）＝300∶10 10�＝300×（10＋9） 10�＝300×19 10�＝5700 �＝5700÷10 �＝570 答：这批零件有 570个。 【例题 2】李老师开车从甲地到乙地，若每小时行驶 90千米，6小时可以到达。若每小时行驶 100千米，则李老师可以提前几小时到达？（用比例的方法解答） 【思路导航】 ①甲地到乙地的距离不变，路程一定，速度与时间成反比例。 ②设若每小时行驶 100千米，李老师�小时到达乙地，列比例：100�＝90×6 ③用 6－每小时行驶 100千米到达乙地的时间，求出提前几小时达到。 【解答】解：设若每小时行驶 100千米，李老师�小时到达乙地。 100�＝90×6 100�＝540 �＝540＋100 �＝5.4 6－5.4＝0.6（小时） 答：李老师可以提前 0.6小时到达。