1.2～1.3 实验：用油膜法估测油酸分子的大小和分子运动速率分布规律（专题训练）【五大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第三册

1.2~1.3 实验：用油膜法估测油酸分子的大小和分子运动速率分布规律（专题训练）【五大题型】 【考点1 油膜法测分子直径的原理和实验方法】 1 【考点2 油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理】 4 【考点3 油膜法测分子直径的误差分析】 7 【考点4 气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像】 8 【考点5 气体压强的微观意义】 11 【考点1 油膜法测分子直径的原理和实验方法】 1．关于“油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法中正确的是（　　） A．“用油膜法测分子直径”利用了等效替代法 B．滴油酸酒精溶液时，注射器不必保持竖直，可任意方向滴溶液 C．计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径估测结果偏大 D．配油酸酒精溶液时，浓度过高，可能会使分子直径估测结果偏小 2．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，下列操作中错误的是（　　） A．取一定量的酒精和油酸，配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液 B．用滴管吸取1cm3该溶液，均匀滴入量筒并数出总滴数，求出一滴溶液的体积 C．在浅盘里倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面，滴入一滴油酸酒精溶液 D．待油膜散开稳定后在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜的轮廓，测出油膜的面积 3．（多选）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液。现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S。已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（　　） A．该实验中假设油酸分子是按照直线排列的 B．实验中使用到酒精，酒精对油酸起到稀释作用 C．由题目中数据可知油酸分子的直径为 D．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大 4．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下： A．向1mL的油酸中加酒精，直至总量达到500mL。用滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，当滴入50滴时，测得其体积恰好是0.5mL； B．用浅盘装入约2cm左右深的水，然后将爽身粉或石膏粉均匀地撒在水面上； C．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上； D．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油膜的面积S； E．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小； (1)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是______； A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)在步骤B中滴入盛水浅盘中的一滴油酸酒精溶液所含的纯油酸的体积为 m3，将画有油膜轮廓的玻璃板放在方格边长为1cm的坐标纸上，水面上散开的油膜轮廓如图所示，该油膜面积为 m2，油酸分子直径约为 m（此空的结果保留三位有效数字）。 (3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较结果明显偏小，可能是由于（　　）。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．求每滴溶液中纯油酸的体积时，0.5mL溶液的滴数多记了10滴 C．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格均作舍去处理 5．某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。 (1)该实验中的没有应用到的理想化假设是__________（填正确答案标号）。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑相邻油酸分子的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验主要步骤如下： ①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 （结果保留一位有效数字）。 ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，经观察N为128格，小方格的边长为。 (3)油酸分子的直径 m（结果保留一位有效数字）。 (4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL，则最终油酸分子直径的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 6．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待油膜形状稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得： (1)油酸薄膜的面积是 ； (2)油酸分子的直径是 m；（结果保留两位有效数字） (3)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于（   ） A．油膜还未完全散开就开始描绘油膜轮廓 B．计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分散开 (4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为、摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 。（油分子可看成球体） 【考点2 油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理】 7．用油膜法估测分子大小的实验中，将a毫升油酸配制成b毫升的油酸酒精溶液，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，下列说法正确的是（　　） A．测得油酸分子的直径为 B．向浅盘中滴入溶液时，滴管下端应远离水面 C．应先滴入油酸酒精溶液，后将痱子粉均匀地撒在水面上 D．为了便于操作，配制的油酸酒精溶液浓度要尽量大一些 8．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．可以把油酸分子简化成球形处理，并认为它们紧密排布 B．为清晰显示油膜轮廓，应先滴入油酸酒精溶液，再撒痱子粉 C．若描绘轮廓时油酸未完全散开，将导致测得的分子直径偏小 D．计算轮廓范围内正方形个数时，不足一个的需全部舍去 9．（多选）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的体积浓度为μ。一滴油酸酒精溶液的体积为V，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为a，数得油膜占有的正方形小方格个数为m，则下列说法正确的是（　　） A．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜 B．计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜轮廓中完整的格子数进行统计，不足一格的都舍去 C．油酸分子直径约为 D．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏小 10．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ②往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 完成下列填空： (1)本实验的理想化假设是________。 A．考虑了各油酸分子间的间隙 B．将油膜看成单分子层油膜 C．将油酸分子看成球形 (2)实验中，体积为的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得滴上述溶液的体积为，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积 ；可求得油酸分子的直径为 （用、、、、表示）。 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，可能是因为________。 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 11． “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向1mL的油酸中加酒精，直至总量达到500mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为20mm，数出轮廓范围内小方格的个数N． 根据以上信息，回答下列问题： (1)由图可知油膜面积为 ；计算出油酸分子直径为 m．（结果保留两位有效数字） (2)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是______． A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于______． A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴 12．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。则： (1)油膜的面积是 ； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 ；（结果保留两位有效数字） (4)某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是________。 A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 【考点3 油膜法测分子直径的误差分析】 13．某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是（　　） A．油酸未完全散开 B．配制的油酸酒精溶液浓度较大 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格 D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴 14．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列情况可能导致测量结果偏小的是（    ） A．油酸酒精溶液是久置的 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．配制一定浓度的油酸酒精溶液时多倒了些酒精 D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了10滴 15．（多选）以下说法正确的有（　　） A．“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若数1mL溶液的滴数时多数了几滴，则油酸分子直径计算结果偏小 B．“用插针法测量平行玻璃砖的折射率”，为使测量准确，尽量增大入射角 C．“用单摆研究重力加速度”，应在摆球运动到最低点时开始计时。 D．“双缝干涉实验测量光的波长”中，滤光片的作用是获得干涉光源 16．在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)如图反映实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）； (2)关于本实验，下列选项正确的是________； A．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙 B．为了使得油膜边界更清晰，需要在油膜上轻轻撒上一些痱子粉 C．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化，会使所测的分子直径明显偏大 D．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，会使所测的分子直径明显偏大 (3)将油酸溶于酒精，其浓度为c，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，每格边长是0.5cm，油膜所占坐标纸的格数为a，油酸分子的直径约为 m。 17．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下： A．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油酸膜的面积S； B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上； C．用浅盘装入约深的水； D．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小； E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。 (1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出： (2)上述实验步骤的合理顺序是 。 (3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是__________。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 【考点4 气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像】 18．下图是在高中物理中出现的几个相似的曲线，下列说法不正确的是（　　） A．甲图为某一单摆的共振曲线，若增大摆长，共振曲线的峰值向左偏移 B．乙图为某一纯电阻电路中电源的输出功率随外电阻的变化，由图可知该电源的电动势为 C．丙图为某气体在和温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化，图中实线对应氧气分子在时的情形 D．丙图中图像与横轴所围面积为1 19．尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。如图所示，横坐标表示分子的速率区间，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中两条曲线分别表示两种理想气体在同一温度下的分子速率分布情况，则（　　） A．图中实线对应气体分子平均动能较大的情形 B．图中实线对应气体分子质量较大的情形 C．图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形 D．图中两条曲线与横轴所围图形的面积中实线所围图形的面积大于虚线所围图形的面积 20．如图所示，用一个活塞把一部分空气密封在开口竖直向上、导热良好的气缸内。打开阀门放出一些空气后，重新达到平衡状态。环境温度不变，气缸内壁光滑。与原来的状态相比（  ）    A．分子的平均动能减小 B．单位体积内分子个数变少 C．单位时间内撞击在活塞上的分子个数不变 D．小速率区间的分子数占总分子数的百分比增大 21．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布情况如图所示，图中表示速率为的分子数占总分子数的百分比，曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所对应的温度分别为、、，则、、的关系为（    ） A． B． C．， D． 22．（多选）一定质量的某种理想气体，在不同温度下的气体热运动速率的统计分布图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．温度升高，图像的极值变大 B．温度升高，图像的极大值点变大 C．气体在状态②时具有的内能较大 D．温度升高时每个分子的动能都增大 E．两图像与横轴围成的面积相等 23．（多选）如图所示是氧气分子在0℃和100℃下的速率分布情况，下列说法正确的是（　　） A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形 D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 24．（多选）下列说法正确的是（　　） A．甲图测量油膜分子直径时，为了避免油酸挥发带来影响，在滴完油酸之后要立即测量油膜的面积 B．乙图是布朗运动示意图，悬浮在液体中的颗粒越大，某一瞬间跟颗粒碰撞的液体分子数目就会越多，撞击的不平衡性越明显，布朗运动越显著 C．丙图是气体分子速率分布图，由图可知代表的温度小于代表的温度，但图像与坐标轴包围的面积等于图像与坐标轴包围的面积 D．丁图是分子间作用力示意图，在处引力和斥力等大，分子力为零，分子间势能最小 【考点5 气体压强的微观意义】 25．高压锅，也被称为压力锅。如图为高压锅简化图，加热前盖上限压阀，当内部气体压强达到一定值时将通过排气孔和限压阀向外放气，从而保证内部气压不再增大。则以下说法正确的是（　　） A．为加快食物加热效率，可用重物压住限压阀从而限制气体的外放 B．工作过程中，锅内气体分子数一直不变 C．在日常生活中要定期检查高压锅的气密性及限压阀和排气孔是否畅通 D．加热结束后应尽快打开锅盖将食物取出 26．对于封闭在大型气罐内的氧气对器壁的压强，下列说法正确的是（　　） A．由于分子向上运动的数目多，因此上部器壁的压强大 B．气体分子向水平方向运动的数目少，则侧壁的压强小 C．由于氧气的重力会对下部器壁产生一个向下的压力，因此下部器壁的压强大 D．气体分子向各个方向运动的可能性相同，撞击情况相同，器壁各处的压强相等 27．下列关于气体压强的说法正确的是（　　） A．大气压强与封闭气体的压强产生原因完全相同 B．容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等 C．等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 D．一定质量的理想气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大 28．如图，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段长度可以忽略的油柱，不计大气压强的变化，这就是一个简易的气温计。已知罐的容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为25cm，已知此装置能测量的最低温度为27，标准大气压为，以下说法正确的是（　　） A．此温度计的刻度是不均匀的 B．此温度计能够测量的最高温度为37 C．温度每升高1，罐内气体对外做功1J D．温度降低，罐壁单位面积上受到大量气体分子撞击的平均作用力减小 29．如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。则该过程中（　　） A．气体的内能减小 B．单位体积内的气体分子数增大 C．气体分子对器壁单位面积的作用力减小 D．单位时间内与器壁单位面积碰撞的气体分子数减小 30．（多选）炎热的夏天，停在露天停车场的汽车，经暴晒后轮胎内的气体压强较早晨时有所增大。在压强增大的过程中，不考虑轮胎内气体的质量和体积的变化，且气体可视为理想气体，则下列说法正确的是（　　） A．轮胎内气体的内能增大 B．轮胎内气体分子的平均动能增大 C．轮胎内所有气体分子的运动速率都增大 D．单位时间内单位面积上气体分子与轮胎内壁碰撞的次数不变 31．（多选）一定质量的理想气体经历了过程，图像如图所示，其中的延长线经过坐标原点，段为双曲线的一支。已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（    ） A．在三个状态中，气体分子在状态时的平均动能最大 B．气体在状态的内能是在状态内能的4倍 C．在整个过程中，气体对外界做功为零 D．过程中，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少 32．（多选）下列有关热现象和热规律说法正确的是（   ） A．“酒好不怕巷子深、花香扑鼻”与分子热运动有关 B．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有空隙的缘故 C．用打气筒给自行车充气，越打越费劲，说明气体分子之间有斥力 D．同一温度下，气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律 33．如图甲，一定质量理想气体经历了两个等温和两个等容过程。气体经历C→D的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数 （填“增加”“减少”或“不变”），状态B和状态C的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙中两条曲线，则状态C对应 （选填“①”或“②”）曲线，气体完成一次循环对外界做 （选填“正功”“负功”或“不做功”）。 34．如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m；大活塞的横截面积为3S、质量为3m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看做理想气体。 （1）开始时氮气的压强是多少？ （2）通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气的温度是多少？ （3）当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击为，试分析比大还是小？ 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2~1.3 实验：用油膜法估测油酸分子的大小和分子运动速率分布规律（专题训练）【五大题型】 【考点1 油膜法测分子直径的原理和实验方法】 1 【考点2 油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理】 7 【考点3 油膜法测分子直径的误差分析】 13 【考点4 气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像】 16 【考点5 气体压强的微观意义】 20 【考点1 油膜法测分子直径的原理和实验方法】 1．关于“油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法中正确的是（　　） A．“用油膜法测分子直径”利用了等效替代法 B．滴油酸酒精溶液时，注射器不必保持竖直，可任意方向滴溶液 C．计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径估测结果偏大 D．配油酸酒精溶液时，浓度过高，可能会使分子直径估测结果偏小 【答案】C 【详解】A．“用油膜法测分子直径”实验中将油酸分子看作球形，且认为是单层油膜紧密排列，利用了理想模型法，故A错误； B．滴油酸酒精溶液时，注射器必须保持竖直，从而控制每次实验滴出液体的体积基本相同，故 B错误； C．计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，计算出每滴溶液的体积偏大，计算出纯油酸的体积偏大，会使分子直径估测结果偏大，故C正确； D．配油酸酒精溶液时，浓度过高，可能会使油膜不能完全散开，不能形成单层分子油膜，测量出的表面积偏小，分子直径估测结果偏大，故D错误。 故选C。 2．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，下列操作中错误的是（　　） A．取一定量的酒精和油酸，配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液 B．用滴管吸取1cm3该溶液，均匀滴入量筒并数出总滴数，求出一滴溶液的体积 C．在浅盘里倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面，滴入一滴油酸酒精溶液 D．待油膜散开稳定后在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜的轮廓，测出油膜的面积 【答案】A 【详解】A．取一定量的酒精和油酸，用油膜法估测油酸分子的大小，若配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液，这个油酸浓度太大。一般取1mL的油酸，并精确测出它的体积，用无水酒精按的体积比稀释油酸，使油酸在酒精中充分溶解，A错误，符合题意； B．用滴管吸取1cm3该溶液，均匀滴入量筒并数出总滴数，求出一滴溶液的体积，B正确，不符合题意； C．在浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，C正确，不符合题意； D．待油膜散开稳定后在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜的轮廓，测出油膜的面积，D正确，不符合题意。 故选A。 3．（多选）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液。现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S。已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（　　） A．该实验中假设油酸分子是按照直线排列的 B．实验中使用到酒精，酒精对油酸起到稀释作用 C．由题目中数据可知油酸分子的直径为 D．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大 【答案】BC 【详解】A．油膜法测分子大小实验中，假设油酸分子是紧密排列成单分子层，且把分子看成球形，并非按直线排列，A错误； B．实验中用酒精稀释油酸，目的是使油酸在水面上形成单分子油膜，酒精起到稀释作用，B正确； C．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 形成单分子油膜，根据 可得油酸分子的直径，C正确； D．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，会使所测油膜面积偏大，根据，不变，偏大，则计算出的分子直径偏小 ，D错误。 故选BC。 4．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下： A．向1mL的油酸中加酒精，直至总量达到500mL。用滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，当滴入50滴时，测得其体积恰好是0.5mL； B．用浅盘装入约2cm左右深的水，然后将爽身粉或石膏粉均匀地撒在水面上； C．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上； D．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油膜的面积S； E．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小； (1)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是______； A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (2)在步骤B中滴入盛水浅盘中的一滴油酸酒精溶液所含的纯油酸的体积为 m3，将画有油膜轮廓的玻璃板放在方格边长为1cm的坐标纸上，水面上散开的油膜轮廓如图所示，该油膜面积为 m2，油酸分子直径约为 m（此空的结果保留三位有效数字）。 (3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较结果明显偏小，可能是由于（　　）。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．求每滴溶液中纯油酸的体积时，0.5mL溶液的滴数多记了10滴 C．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格均作舍去处理 【答案】(1)C (2) (3)B 【详解】（1）实验中把分子看作小球，认为油酸分子能够一个一个紧密排列，在水面上形成单分子油膜层，都是采用了理想模型法，故C正确，ABD错误。 故选C。 （2）[1]一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为 [2]根据大于半个方格的计为一个，小于半个方格的不计的原则，可得油膜形状占据的方格数约为 所以油膜的面积为 [3]油酸分子的直径为 （3）A．计算油酸分子直径的依据是，错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则一滴溶液中纯油酸的体积偏大，导致油酸分子直径计算值偏大，故A错误； B．求每滴溶液中纯油酸的体积时，0.5mL溶液的滴数多记了10滴，则导致一滴溶液体积计算值偏小，则一滴溶液中纯油酸计算体积偏小，导致油酸分子直径计算值偏小，故B正确； C．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格均作舍去处理，则测得的油膜面积所占方格数目偏少，所以导致油酸分子直径计算值偏大，故C错误。 故选B。 5．某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。 (1)该实验中的没有应用到的理想化假设是__________（填正确答案标号）。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑相邻油酸分子的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验主要步骤如下： ①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 （结果保留一位有效数字）。 ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，经观察N为128格，小方格的边长为。 (3)油酸分子的直径 m（结果保留一位有效数字）。 (4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL，则最终油酸分子直径的测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)C (2) (3) (4)偏大 【详解】（1）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，所做的理想化假设为①油膜是单分子层，②把油酸分子看成球形，③相邻分子之间没有空隙，故C项符合题意。 （2）一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积 （3）由题图可知油膜面积，油酸分子的直径 （4）若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知油酸分子直径的测量结果偏大。 6．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待油膜形状稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得： (1)油酸薄膜的面积是 ； (2)油酸分子的直径是 m；（结果保留两位有效数字） (3)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于（   ） A．油膜还未完全散开就开始描绘油膜轮廓 B．计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分散开 (4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为、摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 。（油分子可看成球体） 【答案】(1)70/71/72/73/74 (2)(8.5/8.6/8.7/8.8/8.9)×10-10 (3)ACD (4) 【详解】（1）如图所示，每格边长为1cm，则每一格就是1cm²，估算油膜面积以超过半格为一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出72格，则油膜面积为72cm2。 （2）1滴酒精油酸溶液的体积 由纯油酸与溶液体积比为0.5:1000，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积为 而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积为S=72×10-4m2 所以油酸分子的直径为 （3）A．油膜还未完全散开就开始描绘油膜轮廓，测量的油膜面积偏小，导致计算结果偏大，故A正确； B．计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理，测量的油膜面积偏大，导致计算结果偏小，故B错误； C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的油膜面积偏小，导致计算结果偏大，故C正确； D．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分散开，则测量的油膜面积偏小，导致计算结果偏大，故D正确。 故选ACD。 （4）依题意，油酸分子的直径可表示为 所以油酸分子的体积 油酸的摩尔体积为 阿伏加德罗常数的表达式为 联立，解得 【考点2 油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理】 7．用油膜法估测分子大小的实验中，将a毫升油酸配制成b毫升的油酸酒精溶液，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，下列说法正确的是（　　） A．测得油酸分子的直径为 B．向浅盘中滴入溶液时，滴管下端应远离水面 C．应先滴入油酸酒精溶液，后将痱子粉均匀地撒在水面上 D．为了便于操作，配制的油酸酒精溶液浓度要尽量大一些 【答案】A 【详解】A．由题意可知一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积 则油酸分子的直径 A正确； B．向浅盘中滴入溶液时，滴管下端应靠近水面，否则油膜难以形成，B错误； C．应先将痱子粉均匀地撒在水面上，后再滴入油酸酒精溶液，C错误； D．油酸酒精溶液浓度过大，会导致无法再液面上形成单分子油膜，不利于减小测量误差，因此油酸酒精溶液浓度要适中，D错误。 故选A。 8．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法正确的是（　　） A．可以把油酸分子简化成球形处理，并认为它们紧密排布 B．为清晰显示油膜轮廓，应先滴入油酸酒精溶液，再撒痱子粉 C．若描绘轮廓时油酸未完全散开，将导致测得的分子直径偏小 D．计算轮廓范围内正方形个数时，不足一个的需全部舍去 【答案】A 【详解】AB．油膜法测分子直径实验中，将油酸稀释配制成一定浓度的油酸酒精溶液，为清晰显示轮廓，先在浅盘中均匀撒上一层痱子粉，然后滴入1滴油酸酒精溶液，最后形成单分子油膜，若将油酸分子简化成球形模型，认为它们紧密排列，则该油膜的厚度即为油酸分子的直径，A正确，B错误； CD．根据溶液的浓度可以求出1滴溶液中纯油酸的体积V，等轮廓稳定后利用数格数的方法，不足半格的含去，大于半格的当做一格，记下格数，则轮廓的面积等于格数乘以每格的面积，记作S，根据公式从而计算出油酸分子的直径，如果描绘轮廓时油酸还未散开就会导致S偏小，从而导致测得的分子直径偏大，CD错误。 故选A。 9．（多选）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的体积浓度为μ。一滴油酸酒精溶液的体积为V，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为a，数得油膜占有的正方形小方格个数为m，则下列说法正确的是（　　） A．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜 B．计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜轮廓中完整的格子数进行统计，不足一格的都舍去 C．油酸分子直径约为 D．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏小 【答案】AC 【详解】A．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜，故A正确； B．计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜轮廓中大于等于半格的格子数进行统计，不足半格的舍去，故B错误； C．油酸分子直径约为 故C正确； D．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，则油酸酒精溶液的浓度降低，会导致油酸分子直径的测量值偏大，故D错误。 故选AC。 10．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ②往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 完成下列填空： (1)本实验的理想化假设是________。 A．考虑了各油酸分子间的间隙 B．将油膜看成单分子层油膜 C．将油酸分子看成球形 (2)实验中，体积为的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得滴上述溶液的体积为，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积 ；可求得油酸分子的直径为 （用、、、、表示）。 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，可能是因为________。 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 【答案】(1)BC (2) (3)C 【详解】（1）“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的理想化假设是将油膜看成单分子层油膜、将油酸分子看成球形，不考虑各油酸分子间的间隙。 故选BC。 （2）[1][2]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71格，则油膜总面积为 由于所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，则溶液的浓度为 用注射器和量筒测得体积为的上述溶液有滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为 油酸分子直径为 联立解得 （3）A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，根据 可知油酸分子直径测量值偏大，故A错误； B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，根据 可知油酸分子直径测量值偏大，故B错误； C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，根据 可知油酸分子直径测量值偏小，故C正确。 故选C。 11． “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向1mL的油酸中加酒精，直至总量达到500mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为20mm，数出轮廓范围内小方格的个数N． 根据以上信息，回答下列问题： (1)由图可知油膜面积为 ；计算出油酸分子直径为 m．（结果保留两位有效数字） (2)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是______． A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于______． A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴 【答案】(1) (2)C (3)AC 【详解】（1）[1][2]一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为 根据大于半个方格的计为一个，小于半个方格的不计的原则，可得油膜形状占据的方格数约为格，所以油膜的面积为 所以油酸分子的直径为 （2）实验中把分子看作小球，认为油酸分子能够一个一个紧密排列，在水面上形成单分子层油膜，是采用了理想模型法。 故选C。 （3）A ．计算油酸分子直径的依据是。油酸未完全散开，则测得的油膜面积所占方格数目偏少，所以导致油酸分子直径计算值偏大，故A正确； B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，则一滴溶液中纯油酸计算体积偏小，导致油酸分子直径计算值偏小，故B错误； C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测得的油膜面积所占方格数目偏少，所以导致油酸分子直径计算值偏大，故C正确； D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，则导致一滴溶液体积计算值偏小，则一滴溶液中纯油酸体积计算值偏小，导致油酸分子直径计算值偏小，故D错误。 故选AC。 12．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。则： (1)油膜的面积是 ； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 ；（结果保留两位有效数字） (4)某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是________。 A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 【答案】(1) (2) (3) (4)CD 【详解】（1）估算油膜面积时，超过半个的算一个，不足半个的舍去。数得方格数约为108个，已知坐标纸中正方形方格的边长为1cm，则油膜的面积 （2）已知油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL，1mL上述溶液为75滴。 先算出1mL溶液中纯油酸的体积 那么每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 （3）把油酸分子看成单分子紧密排列，则 （4）A．酒精的作用是使油酸更容易展开形成单分子油膜，最终会挥发或溶于水，只要油酸酒精溶液中纯油酸的体积计算正确，油膜面积计算正确，则油酸中含有大量酒精对实验结果不会造成影响，A错误； B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入，会使计算出的油膜面积S偏大，根据，则测得的分子直径偏小，B错误； C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开，导致测量的油膜面积S偏小，根据，则测得的分子直径偏大，C正确； D．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使计算的纯油酸体积V偏大，根据，则测得的分子直径偏大，D正确。 故选CD。 【考点3 油膜法测分子直径的误差分析】 13．某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是（　　） A．油酸未完全散开 B．配制的油酸酒精溶液浓度较大 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格 D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴 【答案】D 【详解】A．油酸未完全散开，则S偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，选项A错误； B．配制的油酸酒精溶液浓度较大，则油膜不能单层排列，则油膜面积S偏小，则可知分子直径的测量值偏大，选项B错误； C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格，则面积S测量值偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，选项C错误； D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴，则每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V偏小，根据可知分子直径的测量值偏小，选项D正确。 故选D。 14．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列情况可能导致测量结果偏小的是（    ） A．油酸酒精溶液是久置的 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．配制一定浓度的油酸酒精溶液时多倒了些酒精 D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了10滴 【答案】A 【详解】根据 A．油酸酒精溶液是久置的，由于酒精发生挥发使得浓度变大，则计算时的浓度偏小，1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏小，故A正确； B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏大，故B错误； C．配制一定浓度的油酸酒精溶液时多倒了些酒精，则计算时的浓度偏大，1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏大，使得油酸分子直径测量值偏大，故C错误； D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了10滴，则1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏大，使得油酸分子直径测量值偏大，故D错误。 故选A。 15．（多选）以下说法正确的有（　　） A．“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若数1mL溶液的滴数时多数了几滴，则油酸分子直径计算结果偏小 B．“用插针法测量平行玻璃砖的折射率”，为使测量准确，尽量增大入射角 C．“用单摆研究重力加速度”，应在摆球运动到最低点时开始计时。 D．“双缝干涉实验测量光的波长”中，滤光片的作用是获得干涉光源 【答案】AC 【详解】A．“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若数1mL液的滴数时多数了几滴，则油酸溶液的浓度偏小，则油酸分子直径计算结果偏小，故A正确； B．“用插针法测量平行玻璃砖的折射率”，为使测量准确，入射角应适当，并非越大越好，故B错误； C．“用单摆研究重力加速度”，应在摆球运动到最低点时开始计时，此时摆球的速度最大，误差最小，故C正确； D．“双缝干涉实验测量光的波长”中，滤光片的作用是获得单色光源，故D错误。 故选AC。 16．在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)如图反映实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）； (2)关于本实验，下列选项正确的是________； A．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙 B．为了使得油膜边界更清晰，需要在油膜上轻轻撒上一些痱子粉 C．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化，会使所测的分子直径明显偏大 D．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，会使所测的分子直径明显偏大 (3)将油酸溶于酒精，其浓度为c，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，每格边长是0.5cm，油膜所占坐标纸的格数为a，油酸分子的直径约为 m。 【答案】(1)dacb (2)AD (3) 【详解】（1）顺序应是：先量出一滴油酸酒精溶液的体积，然后将油酸酒精溶液滴入撒入痱子粉的浅水盘中，稳定后将一块玻璃板盖到浅盘上，用笔将油膜的轮廓画到玻璃板上，最后将玻璃板放到坐标纸上算出油膜的面积，因此顺序为dacb。 （2）A．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙，故A正确； B．为了使得油膜边界更清晰，需要先在浅盘里倒入2cm左右深的水，然后将痱子粉均匀撒在水面上，而不是油膜上，故B错误； C．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则油膜的面积偏大，则测得的分子直径偏小，故C错误； D．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则S的测量值偏小，分子直径测量值偏大，故D正确。 故选D。 （3）油酸膜的面积 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 根据，代入数据可得 17．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下： A．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油酸膜的面积S； B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上； C．用浅盘装入约深的水； D．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小； E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。 (1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出： (2)上述实验步骤的合理顺序是 。 (3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是__________。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 【答案】(1)见解析 (2)CFBAED (3)ACD 【详解】（1）C步骤中，要在水面上撒上爽身粉或细石膏粉。实验时还需要F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目。 （2）实验时先在浅盘中放入水，水面上撒上痱子粉，再配制油酸酒精溶液，得到一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积，然后将一滴油酸酒精溶液滴入，测量油酸在水面上散开的面积，最后进行计算，则实验步骤的合理顺序是CFBAED。 （3）A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算,则测量体积变大，由可知，测量结果偏大，故A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，导致测量面积偏大，由可知，测量结果偏小，故B错误； C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，导致测量面积偏小，由可知，测量结果偏大，故C正确； D．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开导致测量面积偏小，由可知，测量结果偏大，故D正确。 故选ACD。 【考点4 气体温度的微观意义、气体分子速率分布图像】 18．下图是在高中物理中出现的几个相似的曲线，下列说法不正确的是（　　） A．甲图为某一单摆的共振曲线，若增大摆长，共振曲线的峰值向左偏移 B．乙图为某一纯电阻电路中电源的输出功率随外电阻的变化，由图可知该电源的电动势为 C．丙图为某气体在和温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化，图中实线对应氧气分子在时的情形 D．丙图中图像与横轴所围面积为1 【答案】B 【详解】A．根据单摆周期公式可知，增大摆长，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰值向左偏移，故A正确，不符合题意； B．电源输出功率 可知当时，电源输出功率最大，最大输出功率为 代入图中数据可得V 故B错误，符合题意； C．由图可知实线对应的氧气分子速率大的分子所占的百分比大，可知图中实线对应氧气分子在时的情形，图像与横轴所围面积为1，故CD正确，不符合题意； 故选B。 19．尽管分子做无规则运动，速率有大有小，但大量分子的速率却按一定的规律分布。如图所示，横坐标表示分子的速率区间，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图中两条曲线分别表示两种理想气体在同一温度下的分子速率分布情况，则（　　） A．图中实线对应气体分子平均动能较大的情形 B．图中实线对应气体分子质量较大的情形 C．图中虚线对应气体分子平均速率较小的情形 D．图中两条曲线与横轴所围图形的面积中实线所围图形的面积大于虚线所围图形的面积 【答案】B 【详解】A．理想气体的分子平均动能由温度决定，两种理想气体在同一温度下，分子平均动能相等，故A错误； BC．由题图可知虚线对应的气体分子平均速率较大，实线对应的气体分子平均速率小，而两种气体分子平均动能相同，所以实线对应气体分子质量较大的情形，故B正确，C错误； D．各速率区间的分子数占总分子数的百分比随分子速率区间变化的关系图线与横轴所围图形的面积都相等，故D错误。 故选B。 20．如图所示，用一个活塞把一部分空气密封在开口竖直向上、导热良好的气缸内。打开阀门放出一些空气后，重新达到平衡状态。环境温度不变，气缸内壁光滑。与原来的状态相比（  ）    A．分子的平均动能减小 B．单位体积内分子个数变少 C．单位时间内撞击在活塞上的分子个数不变 D．小速率区间的分子数占总分子数的百分比增大 【答案】C 【详解】AD．环境温度不变，分子的平均动能不变，小速率区间的分子数占总分子数的百分比不变，故AD错误； BC．放出一些空气后，气体压强不变，单位时间内撞击在活塞上的分子个数不变，单位体积内分子个数不变，故B错误，C正确。 故选C。 21．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布情况如图所示，图中表示速率为的分子数占总分子数的百分比，曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所对应的温度分别为、、，则、、的关系为（    ） A． B． C．， D． 【答案】B 【详解】气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，速率大的分子所占的比例越大，对应的图线越宽、越平缓， “腰越粗”，所以 故选B。 22．（多选）一定质量的某种理想气体，在不同温度下的气体热运动速率的统计分布图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．温度升高，图像的极值变大 B．温度升高，图像的极大值点变大 C．气体在状态②时具有的内能较大 D．温度升高时每个分子的动能都增大 E．两图像与横轴围成的面积相等 【答案】BCE 【详解】AB．根据图像可知，温度升高，速率大的分子所占比重较大，图像变得“腰粗”，则图像的最高点降低，图像的极值变小，图像的最高点的横坐标增大，图像的极大值点变大，故A错误，B正确； C．温度升高，速率大的分子所占比重较大，可知气体在状态②时的温度较高，故C正确； D．温度升高时分子的平均动能增大但不是每个分子的动能都变大，故D错误； E．温度升高时两图像与横轴围成的面积相等，总等于1，故E正确。 故选BCE。 23．（多选）如图所示是氧气分子在0℃和100℃下的速率分布情况，下列说法正确的是（　　） A．图中两条曲线下面积相等 B．图中虚线对应于氧气分子平均速率较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形 D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 【答案】ABC 【详解】A．由题图可知，两曲线下的面积应该都等于1，二者相等，故A正确； B．温度越高，分子的平均速率越大，虚线为氧气分子在0℃时的情形，分子平均速率较小，故B正确； C．实线为氧气分子在100℃时的情形，故C正确； D．曲线给出的是分子数占总分子数的百分比，故D错误。 故选ABC。 24．（多选）下列说法正确的是（　　） A．甲图测量油膜分子直径时，为了避免油酸挥发带来影响，在滴完油酸之后要立即测量油膜的面积 B．乙图是布朗运动示意图，悬浮在液体中的颗粒越大，某一瞬间跟颗粒碰撞的液体分子数目就会越多，撞击的不平衡性越明显，布朗运动越显著 C．丙图是气体分子速率分布图，由图可知代表的温度小于代表的温度，但图像与坐标轴包围的面积等于图像与坐标轴包围的面积 D．丁图是分子间作用力示意图，在处引力和斥力等大，分子力为零，分子间势能最小 【答案】CD 【详解】A．甲图测量油膜分子直径时，在滴完油酸之后不能立即测量油膜的面积，应等油膜稳定后再测量油膜的面积，故A错误； B．乙图是布朗运动示意图，悬浮在液体中的颗粒越大，某一瞬间跟颗粒碰撞的液体分子数目就会越多，撞击的不平衡性越不明显，布朗运动越不显著，故B错误； C．丙图是气体分子速率分布图，温度越高，速率大的分子占总分子数的百分比更大，则代表的温度小于代表的温度；但图像与坐标轴包围的面积等于图像与坐标轴包围的面积，均为1，故C正确； D．丁图是分子间作用力示意图，在处引力和斥力等大，分子力为零，分子间势能最小，故D正确。 故选CD。 【考点5 气体压强的微观意义】 25．高压锅，也被称为压力锅。如图为高压锅简化图，加热前盖上限压阀，当内部气体压强达到一定值时将通过排气孔和限压阀向外放气，从而保证内部气压不再增大。则以下说法正确的是（　　） A．为加快食物加热效率，可用重物压住限压阀从而限制气体的外放 B．工作过程中，锅内气体分子数一直不变 C．在日常生活中要定期检查高压锅的气密性及限压阀和排气孔是否畅通 D．加热结束后应尽快打开锅盖将食物取出 【答案】C 【详解】A．压住限压阀可能会导致高压锅内部气压超过阈值从而导致爆炸，故A错误； B．加热过程中首先是水蒸发成蒸汽，从而气体分子数增加；达到气压阈值后向外排气出现气体分子数减少，故B错误； C．要保证高压锅效率同时要保证安全，故C正确； D．加热结束后，锅内仍有高温高压蒸汽，立即开盖可能导致蒸汽喷出，造成烫伤或其他危险，故D错误。 故选C。 26．对于封闭在大型气罐内的氧气对器壁的压强，下列说法正确的是（　　） A．由于分子向上运动的数目多，因此上部器壁的压强大 B．气体分子向水平方向运动的数目少，则侧壁的压强小 C．由于氧气的重力会对下部器壁产生一个向下的压力，因此下部器壁的压强大 D．气体分子向各个方向运动的可能性相同，撞击情况相同，器壁各处的压强相等 【答案】D 【详解】由于气体对器壁的压强是大量分子对器壁撞击的宏观表现，而气体分子向各个方向运动的可能性相等。因此，器壁各处的压强相等。 故选D。 27．下列关于气体压强的说法正确的是（　　） A．大气压强与封闭气体的压强产生原因完全相同 B．容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等 C．等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 D．一定质量的理想气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大 【答案】B 【详解】A．封闭气体的压强产生的原因是大量气体分子对容器壁持续的、无规则碰撞，而大气压强是因为地球的引力聚集了气体，故A项错误； B．容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分气体压强相等，故B项正确； C．等温压缩过程中，气体压强增大不是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大，而是因为单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，故C项错误； D．一定质量的理想气体，从宏观上看，压强与气体的体积及温度均有关系，从微观上看，压强与单位体积内的分子数及分子的平均动能有关，故体积减小，压强不一定增大，故D项错误。 故选B。 28．如图，向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段长度可以忽略的油柱，不计大气压强的变化，这就是一个简易的气温计。已知罐的容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为25cm，已知此装置能测量的最低温度为27，标准大气压为，以下说法正确的是（　　） A．此温度计的刻度是不均匀的 B．此温度计能够测量的最高温度为37 C．温度每升高1，罐内气体对外做功1J D．温度降低，罐壁单位面积上受到大量气体分子撞击的平均作用力减小 【答案】B 【详解】A．设罐的容积，根据盖—吕萨克定律可知，空气的体积和温度成正比，即 所以温度的变化量与距离的变化量成正比，则吸管上的温度刻度分布均匀，故A错误； B．根据 即 解得最高可测温度 故B正确； C．根据 可得 故C错误； D．温度降低，气体压强不变，罐壁单位面积上受到大量气体分子撞击的平均作用力不变，故D错误。 故选B。 29．如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。则该过程中（　　） A．气体的内能减小 B．单位体积内的气体分子数增大 C．气体分子对器壁单位面积的作用力减小 D．单位时间内与器壁单位面积碰撞的气体分子数减小 【答案】D 【详解】A．从A到B气体的温度升高，则气体内能增大。故A错误； B．从A到B气体体积增大，则单位体积内的气体分子数减小。故B错误； C．由理想气体状态方程得 AB延长线过原点，则从A到B气体压强不变，故气体分子对器壁单位面积的作用力不变。故C错误； D．从A到B气体分子热运动的平均速率变大，气体分子对器壁单位面积的作用力不变，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小。故D正确。 故选D。 30．（多选）炎热的夏天，停在露天停车场的汽车，经暴晒后轮胎内的气体压强较早晨时有所增大。在压强增大的过程中，不考虑轮胎内气体的质量和体积的变化，且气体可视为理想气体，则下列说法正确的是（　　） A．轮胎内气体的内能增大 B．轮胎内气体分子的平均动能增大 C．轮胎内所有气体分子的运动速率都增大 D．单位时间内单位面积上气体分子与轮胎内壁碰撞的次数不变 【答案】AB 【详解】AB．当车胎内气体的温度升高时，内能增大，分子运动越剧烈，车胎内气体分子的平均动能增大，故AB正确； C．由于轮胎内气体分子的平均动能增大，气体分子的平均速率增大，但是不是所有气体分子的运动速度增大，故C错误； D．气体单位体积内分子数不变，但是温度升高，分子平均速率增大，所以气体分子在单位时间内单位面积上与车胎碰撞的次数增多，故D错误。 故选AB。 31．（多选）一定质量的理想气体经历了过程，图像如图所示，其中的延长线经过坐标原点，段为双曲线的一支。已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（    ） A．在三个状态中，气体分子在状态时的平均动能最大 B．气体在状态的内能是在状态内能的4倍 C．在整个过程中，气体对外界做功为零 D．过程中，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少 【答案】BD 【详解】A．由图像可知是等压膨胀过程，气体温度升高，是等容降压过程，气体温度降低，A、B、C三个状态中，气体在状态的温度最高，分子平均动能最大，A错误； B．从D到A的过程是等温变化，因此 由理想气体状态方程 可知气体在状态的温度是状态温度的4倍，而温度是分子平均内能的标志，所以气体在状态的内能是在状态内能的4倍，B正确； C．图像围成图形的面积表示气体对外界做的功，所以在整个过程中，气体对外界做功不为零，C错误； D．是等容降压过程，气体温度降低，气体分子的平均动能减小，气体分子的平均速率降低，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少，D正确。 故选BD。 32．（多选）下列有关热现象和热规律说法正确的是（   ） A．“酒好不怕巷子深、花香扑鼻”与分子热运动有关 B．用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有空隙的缘故 C．用打气筒给自行车充气，越打越费劲，说明气体分子之间有斥力 D．同一温度下，气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律 【答案】AD 【详解】A．“酒好不怕巷子深、花香扑鼻”与分子热运动有关，A正确； B．用手捏面包，面包的体积缩小了，是将面包里的部分空气挤压出来了不是因为分子间有间隙，B错误； C．用打气筒给自行车充气，越打越费劲，是因为气体压强增大的缘故，并非说明气体分子之间有斥力，C错误； D．同一温度下，气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律，D正确。 故选AD。 33．如图甲，一定质量理想气体经历了两个等温和两个等容过程。气体经历C→D的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数 （填“增加”“减少”或“不变”），状态B和状态C的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙中两条曲线，则状态C对应 （选填“①”或“②”）曲线，气体完成一次循环对外界做 （选填“正功”“负功”或“不做功”）。 【答案】 减小 ② 正功 【详解】[1]根据影响密闭气体压强微观原因：单位时间内气体分子对器壁单位面积撞击的次数和每次撞击的平均作用力；由图像可知C→D的过程属于等温变化，温度不变，每次撞击的平均作用力不变，又因为该过程压强减小，所以气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数减小； [2]B→C过程属于等容变化，根据查理定律 可得TB<TC，而温度又是分子平均动能的标志，由图像可看出，图线②表示速率较大的分子数目多，也就是分子平均动能较大，所以图线②对应状态C； [3]根据p-V图线与横坐标所围成的面积表示做功可知A→B→C的过程气体体积变小，外界对气体做正功为折线ABC与横轴所围成的面积；C→D→A的过程气体体积变大，气体对外界做功为折线CDA与横轴所围成的面积；根据面积大小关系可知气体完成一次循环对外界做正功。 34．如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m；大活塞的横截面积为3S、质量为3m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看做理想气体。 （1）开始时氮气的压强是多少？ （2）通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气的温度是多少？ （3）当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击为，试分析比大还是小？ 【答案】（1）；（2）；（3）大 【详解】（1）以两活塞和杆为整体受力分析可得 对上方小活塞受力分析可得 联立可得，氮气的压强为 （2）对于氧气，温度不变，初状态 ， 末状态设压强为，体积为 根据玻意耳定律知 代入数据解得 以两活塞和杆为整体受力分析可得 可得 根据理想气体状态方程知 代入数据解得 （3）当大活塞刚上升后，继续增加温度，氮气的体积不变，氮气做等容变化，根据 可得 可知温度为时的压强为温度为的3倍，但由于氮气气体分子的温度升高，平均速率变大，所以单位时间内撞击容器壁的次数变多，所以每一次的撞击力小于3倍，即大于。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$