第一章 分子动理论单元检测02-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第三册）

第一章 分子动理论单元检测02 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．温度越高，分子热运动越激烈 B．扩散现象只有在气体中才能发生 C．悬浮水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 D．温度越高，悬浮颗粒越大，布朗运动越明显 【答案】A 【详解】A．温度越高，扩散现象和布朗运动都越明显，说明分子热运动越激烈，故A正确； B．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故B错误； C．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，间接反映了液体分子的运动，故C错误； D．温度越高，颗粒越小，布朗运动越明显，故D错误。 故选A。 2．下列选项不正确的是（　　） A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈 B．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动 C．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 D．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 【答案】B 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，撞击越容易不平衡，则它的布朗运动就越显著（给人的感觉就是越剧烈），故A正确，不符合题意； B．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，间接证实了液体分子的无规则运动，B错误，符合题意； C．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，C正确，不符合题意； D．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，D正确，不符合题意。 故选B。 3．在“油膜法估测分子大小”的实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，数出油膜共占200个小方格，每格边长是0.5cm，由此估算出油酸分子直径为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】1滴油酸酒精溶液中油酸的体积为 油膜的面积为 油酸分子直径为 故选C。 4．图甲是一定质量的某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线；图乙是两分子系统的势能与两分子间距离的关系曲线。下列说法正确的是 （　　）      A．甲：同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布 B．甲：气体在①状态下的内能小于②状态下的内能 C．乙：当大于时，分子间的作用力表现为引力 D．乙：在由变到的过程中分子力做负功 【答案】A 【详解】AB．图甲中，同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布，①状态下速率大的分子占据的比例较大，则说明①对应的平均动能较大，即气体在①状态下的内能大于②状态下的内能，故B错误，A正确； CD．图乙中，当时，分子势能最小，此时分子力为0，则当时，分子间的作用力表现为引力，当时，分子间的作用力表现为斥力，在由变到的过程中，分子势能减小，则分子力做正功，故CD错误。 故选A。 5．如图，曲线I和II为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则（　　）    A．曲线I对应状态的温度更高 B．曲线II与横轴所围面积更大 C．曲线I与横轴所围面积更大 D．曲线I对应状态的气体分子平均速率更小 【答案】D 【详解】 A．气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，所以曲线I对应状态的温度更低，故A错误； BC．曲线下的面积表示分子速率从所有区间内分子数的比率之和为1，故曲线I、II与横轴所围面积相等，故BC错误； D．由A得，曲线I对应状态的温度更低，则曲线I对应状态的气体分子平均动能越小，平均速率更小，故D正确。 故选D。 6．如图所示，有一分子位于坐标原点O处不动，另一分子位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，另一分子（　　） A．在x0处所受分子力为0 B．从x1处向左移动，分子力一直增大 C．从x1处向右移动，分子力一直增大 D．在x2处由静止释放可运动到x0处 【答案】B 【详解】A．在x0处所受分子力不为0，在x1处所受分子力为0，A项错误； B．从x1处向左移动，由图像斜率可知，分子力一直增大，B项正确； C．从x1处向右移动，分子力先增大后减小，C项错误； D．由分子势能曲线对称看出，在x2处由静止释放不能运动到x0处，D项错误； 故选B。 7．如图甲是分子间的作用力随分子间距离的变化的关系图，如图乙是分子势能随分子间距离的变化的关系图，下列说法正确的是（　　） A．分子间距离小于时，分子间的作用力表现为引力，分子间距离大于时，分子间的作用力表现为斥力 B．分子间距离大于时，增大分子间距离，分子间的作用力做正功，分子势能增大 C．两图象都是先下降后上升，表示分子间的作用力和分子势能都随着分子间距离的增大出现先减小后增大的现象 D．分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见，分子势能与物体的体积有关 【答案】D 【详解】A根据分子力和分子势能随分子间距离的变化图像可知，当分子间距离小于时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离大于时，分子间的作用力表现为引力，故A错误； B．分子间距离大于时，分子间的作用力表现为引力，增大分子间距离时分子间的作用力做负功，分子势能增大，故B错误； C．两图象都是先下降后上升，表示分子间的作用力随着分子间距离的增大出现先为斥力减小，后为引力先增大在减小的现象；分子势能随着分子间距离的增大出现先减小后增大，故C错误； D．分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见分子势能与物体的体积有关，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则以下选项正确的是（　　） A．a克拉钻石物质的量为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．a克拉钻石所含有的分子数为 D．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m） 【答案】ACD 【详解】ABC．a克拉钻石的质量为0.2a克，得物质的量为，所含分子数为，B错误，AC正确； D．每个钻石分子的体积为 固体分子看作球体，则有 联立解得分子直径为 D正确。 故选ACD。 9．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力大小为f，则（　　） A．一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小为 B．时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为 C．器壁单位面积所受粒子压力大小为 D．器壁所受的压强大小为 E．气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁频繁碰撞引起的 【答案】CDE 【详解】A.由题意，根据动量定理可知一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是 故A错误； B.在Δt时间内面积为S的容器壁上的粒子所占据的体积为 因为粒子与器壁各面碰撞的机会均等，即可能撞击到某一个器壁面的粒子数为 根据动量定理得Δt时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为 故B错误； CD.根据动量定理可得面积为S的器壁所受粒子的压力大小为 所以器壁单位面积所受粒子压力大小为 根据压强的定义可知器壁所受的压强大小即为器壁单位面积所受的压力大小，故CD正确； E. 气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁频繁碰撞引起的，故E正确。 故选CDE。 10．如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．分子在处于平衡状态 B．在此过程中，分子的加速度先变大，后变小再变大 C．分子在处分子势能最大 D．分子在处动能减为零 【答案】BD 【详解】A．图中处，分子势能增加，分子力做负功，即为斥力，故A错误； B．在靠近过程中，分子力先表现为引力，随着距离的减小先增大后减小到零（处），再表现为斥力，随着距离的减小而增大，故B正确； C．分子势能是标量，正负表示大小，所以处的分子势能最小，故C错误； D．根据能量守恒，势能和动能的总和保持不变，开始时，分子动能、分子势能均为零，即二者之和为零，所以当分子势能为零时，分子动能也为零，故D选项正确。 故选BD。 三、实验题 11．刘同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验。 （1）该同学先取1.0mL的油酸注入2000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到2000mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液，然后用滴管吸取制得的溶液，逐滴滴入量筒，滴了40滴时，量筒内溶液的体积恰好达到1.0mL，则一滴溶液中含有纯油酸的体积为 m3。 （2）接着该同学在边长约为50cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，待水面上的油酸膜尽可能铺开且稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状。 （3）将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，算出完整的方格有126个，大于半格的有21个，小于半格的有19个，则计算油酸分子直径时，油膜的面积为 m2，油酸分子的直径约为 m。（结果均保留两位有效数字） （4）该同学分析实验结果时，发现所测的分子直径数据偏大，关于出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是( ) A． 油酸未完全散开 B．油酸溶液的浓度低于实际值 C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格 D．在向量筒中滴入1.0mL油酸酒精溶液时，滴数计少了 【答案】 AD/DA 【详解】（1）[1]由题意，可得一滴溶液中含有纯油酸的体积为 （3）[2]完整的方格有126个，大于半格的有21个，应将大于半格的计为一格，小于半格的舍去，可知计算油酸分子直径时油膜的面积为 [3]油酸分子的直径约为 （4）[4]A．油酸未完全散开，则计算油酸分子直径时油膜的面积偏小，由可知，所测分子直径的数据偏大，故A正确； B．油酸溶液的浓度低于实际值，则油酸的体积V偏小，由可知，所测分子直径的数据偏小，故B错误； C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格，面积S偏大，由可知，所测分子直径的数据偏小，故C错误； D．在向量筒中滴入1.0mL油酸酒精溶液时，滴数少计了，可知油酸的体积V偏大，由可知，所测分子直径的数据偏大，故D正确。 故选AD。 12．“用油膜法估测分子的大小”实验的方法及步骤如下： ①向体积的油酸中加入酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是； ③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长。根据以上信息，回答下列问题： (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是 mL。（保留2位有效数字） (2)油膜的面积为 （保留2位有效数字） (3)油酸分子直径是 m。（保留1位有效数字） (4)某同学进行以上实验时，发现自己所测的数据偏大，关于出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是______。 A．油酸未完全散开 B．油酸溶液的浓度低于实际值 C．在向量筒中滴入1.0mL油酸酒精溶液时，滴数少计了 D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格 【答案】(1) (2) (3) (4)AC 【详解】（1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 （2）根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积为 （3）油酸分子直径是 （4）A．油酸未完全散开，则计算油酸分子直径时油膜的面积偏小，由可知，所测分子直径的数据偏大，A正确； B．油酸溶液的浓度低于实际值，则油酸的体积V偏小，由可知，所测分子直径的数据偏小，B错误； C．在向量筒中滴入1.0mL油酸酒精溶液时，滴数少计了，可知油酸的体积V偏大，由可知，所测分子直径的数据偏大，C正确； D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格，面积S偏大，由可知，所测分子直径的数据偏小，D错误。 故选AC。 四、解答题 13．环境与人类健康问题越来越受到重视，公共场所都贴有禁止吸烟的标志。在一个面积约的办公室内，如果因一人吸烟使得办公室内空气中有害气体的分子数占分子总数的万分之五，假设有害气体在室内空气中均匀分布，已知此时室内空气摩尔体积为22.4L/mol，试估算： （1）该办公室内的人每呼吸一次，吸入的有害气体的分子数；（按人正常呼吸一次吸入的气体约为500mL计算） （2）室内空气中每两个有害气体分子的间距。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）吸入的有害气体的分子数为 （2）室内空气中含有害气体的分子数为 把有害气体分子看成正方体，则每个分子平均体积为 每两个有害气体分子的间距为 14．早在史前时代，人类就开始采掘露天铜矿，并用获取的铜制造武器、工具和其他器皿。已知铜的摩尔质量为，铜的密度为，阿伏加德罗常数为。求： (1)1kg铜所含的原子数和铜所含的原子数； (2)铜原子的直径。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）1kg铜的物质的量为 所含原子数为 铜的质量为 则铜所含原子数为 （2）1个铜原子的体积为 设铜原子的直径为，则有，则 15．微观世界往往与宏观世界遵循着相似的规律，所以在科学研究中，科学家经常通过宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界。 (1)我们都知道，物体在只有弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，系统总机械能保持不变。若弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为形变量）。如图1所示，一个与已知劲度系数为k的轻质弹簧连接的物块B，质量为m，静止于光滑水平面上，轻质弹簧另一端固定。现将物块B拉离平衡位置x，然后释放，忽略空气阻力，B的运动为简谐运动，求物块B在运动过程中获得的最大动能。 (2)如图2所示，A、B为某种双原子分子中的两原子，以A原子为原点，沿两原子连线建立x轴。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为零，则两个原子之间的势能E。与它们之间距离r的关系图线如图3所示。 a.说明关系图线的切线斜率的大小及正负描述的物理意义； b.由图3中可知，两原子间距离为时，势能最小，假设原子A固定不动，原子B在附近的振动近似看作简谐运动，其振动的范围为，其中b远小于。已知在点附近随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量且已知。计算原子B在其振动范围内振动过程的最大动能（用k和b表示）； c.为了进一步理解温度变化对物体体积的影响，将分子平均动能简化成B原子在振动过程中的最大动能。请结合温度是分子平均动能的标志，即（a为物理常量，为分子热运动的平动动能），依据结果分析温度对物体体积的影响。 【答案】(1) (2)a．见解析；b．；c．见解析 【详解】（1）弹簧恢复原长时动能最大，根据机械能守恒定律，可得 （2）a．图像的斜率的绝对值表示分子力的大小，斜率为正表示分子间为引力，斜率为负表示分子间为斥力。 b．由题意可知，原子B处于处时，系统的动能为最大值，设为，系统的势能为最小值，设为，则有 原子B处于处时，系统的动能为0，系统的势能为最大值，设为，则有 根据能量守恒定律可得 解得 c．由于温度是分子平均动能的标志，即有 由于可以将分子平均动能简化成B原子在振动过程中的最大动能，则有 由于a为物理常量，根据上述可知，当温度升高时，b增大，宏观上表现为物体的体积增大，温度降低时，b减小，宏观上表现为物体的体积减小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 分子动理论单元检测02 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．温度越高，分子热运动越激烈 B．扩散现象只有在气体中才能发生 C．悬浮水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 D．温度越高，悬浮颗粒越大，布朗运动越明显 2．下列选项不正确的是（　　） A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈 B．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动 C．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 D．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 3．在“油膜法估测分子大小”的实验中，将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，数出油膜共占200个小方格，每格边长是0.5cm，由此估算出油酸分子直径为（　　） A． B． C． D． 4．图甲是一定质量的某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线；图乙是两分子系统的势能与两分子间距离的关系曲线。下列说法正确的是 （　　）      A．甲：同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布 B．甲：气体在①状态下的内能小于②状态下的内能 C．乙：当大于时，分子间的作用力表现为引力 D．乙：在由变到的过程中分子力做负功 5．如图，曲线I和II为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则（　　）    A．曲线I对应状态的温度更高 B．曲线II与横轴所围面积更大 C．曲线I与横轴所围面积更大 D．曲线I对应状态的气体分子平均速率更小 6．如图所示，有一分子位于坐标原点O处不动，另一分子位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，另一分子（　　） A．在x0处所受分子力为0 B．从x1处向左移动，分子力一直增大 C．从x1处向右移动，分子力一直增大 D．在x2处由静止释放可运动到x0处 7．如图甲是分子间的作用力随分子间距离的变化的关系图，如图乙是分子势能随分子间距离的变化的关系图，下列说法正确的是（　　） A．分子间距离小于时，分子间的作用力表现为引力，分子间距离大于时，分子间的作用力表现为斥力 B．分子间距离大于时，增大分子间距离，分子间的作用力做正功，分子势能增大 C．两图象都是先下降后上升，表示分子间的作用力和分子势能都随着分子间距离的增大出现先减小后增大的现象 D．分子间距离发生变化，分子势能随之改变，可见，分子势能与物体的体积有关 二、多选题 8．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则以下选项正确的是（　　） A．a克拉钻石物质的量为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．a克拉钻石所含有的分子数为 D．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m） 9．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力大小为f，则（　　） A．一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小为 B．时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为 C．器壁单位面积所受粒子压力大小为 D．器壁所受的压强大小为 E．气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁频繁碰撞引起的 10．如图为以无穷远为零势能点的分子势能随分子间距的变化关系。若一个分子固定于原点O，另一个分子从距O点很远处（分子势能可视为零），仅在分子间作用力下由静止开始向O点运动至不能再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．分子在处于平衡状态 B．在此过程中，分子的加速度先变大，后变小再变大 C．分子在处分子势能最大 D．分子在处动能减为零 三、实验题 11．刘同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验。 （1）该同学先取1.0mL的油酸注入2000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到2000mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液，然后用滴管吸取制得的溶液，逐滴滴入量筒，滴了40滴时，量筒内溶液的体积恰好达到1.0mL，则一滴溶液中含有纯油酸的体积为 m3。 （2）接着该同学在边长约为50cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，待水面上的油酸膜尽可能铺开且稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状。 （3）将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，算出完整的方格有126个，大于半格的有21个，小于半格的有19个，则计算油酸分子直径时，油膜的面积为 m2，油酸分子的直径约为 m。（结果均保留两位有效数字） （4）该同学分析实验结果时，发现所测的分子直径数据偏大，关于出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是( ) A． 油酸未完全散开 B．油酸溶液的浓度低于实际值 C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格 D．在向量筒中滴入1.0mL油酸酒精溶液时，滴数计少了 12．“用油膜法估测分子的大小”实验的方法及步骤如下： ①向体积的油酸中加入酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是； ③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长。根据以上信息，回答下列问题： (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是 mL。（保留2位有效数字） (2)油膜的面积为 （保留2位有效数字） (3)油酸分子直径是 m。（保留1位有效数字） (4)某同学进行以上实验时，发现自己所测的数据偏大，关于出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是______。 A．油酸未完全散开 B．油酸溶液的浓度低于实际值 C．在向量筒中滴入1.0mL油酸酒精溶液时，滴数少计了 D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格 四、解答题 13．环境与人类健康问题越来越受到重视，公共场所都贴有禁止吸烟的标志。在一个面积约的办公室内，如果因一人吸烟使得办公室内空气中有害气体的分子数占分子总数的万分之五，假设有害气体在室内空气中均匀分布，已知此时室内空气摩尔体积为22.4L/mol，试估算： （1）该办公室内的人每呼吸一次，吸入的有害气体的分子数；（按人正常呼吸一次吸入的气体约为500mL计算） （2）室内空气中每两个有害气体分子的间距。 14．早在史前时代，人类就开始采掘露天铜矿，并用获取的铜制造武器、工具和其他器皿。已知铜的摩尔质量为，铜的密度为，阿伏加德罗常数为。求： (1)1kg铜所含的原子数和铜所含的原子数； (2)铜原子的直径。 15．微观世界往往与宏观世界遵循着相似的规律，所以在科学研究中，科学家经常通过宏观世界中某些事物遵循的规律来类比研究微观世界。 (1)我们都知道，物体在只有弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，系统总机械能保持不变。若弹性势能表达式（k为弹簧的劲度系数，x为形变量）。如图1所示，一个与已知劲度系数为k的轻质弹簧连接的物块B，质量为m，静止于光滑水平面上，轻质弹簧另一端固定。现将物块B拉离平衡位置x，然后释放，忽略空气阻力，B的运动为简谐运动，求物块B在运动过程中获得的最大动能。 (2)如图2所示，A、B为某种双原子分子中的两原子，以A原子为原点，沿两原子连线建立x轴。如果选取两个原子相距无穷远时的势能为零，则两个原子之间的势能E。与它们之间距离r的关系图线如图3所示。 a.说明关系图线的切线斜率的大小及正负描述的物理意义； b.由图3中可知，两原子间距离为时，势能最小，假设原子A固定不动，原子B在附近的振动近似看作简谐运动，其振动的范围为，其中b远小于。已知在点附近随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量且已知。计算原子B在其振动范围内振动过程的最大动能（用k和b表示）； c.为了进一步理解温度变化对物体体积的影响，将分子平均动能简化成B原子在振动过程中的最大动能。请结合温度是分子平均动能的标志，即（a为物理常量，为分子热运动的平动动能），依据结果分析温度对物体体积的影响。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$