第一章 分子动理论 单元检测（五）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第一章 分子动理论 单元检测（五） 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．下列对一些物理量的估计，与实际最接近的是（　　） A．一个篮球的直径约为60cm B．中学生正常呼吸一次的时间约为3s C．使人们感到舒适的气温约为 D．一个鸡蛋的质量约为150g 2．已知阿伏伽德罗常量为NA，某物质的摩尔质量为M（g/mol），则该物质的分子质量和mkg水中所含氢原子数分别是（　　） A．， B．MNA，9mNA C．， D．MNA，18mNA 3．如图所示，“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸未完全散开，则测得分子直径与真实值相比（　　） A．偏大，因油膜面积测量值偏小 B．偏小，因油膜面积测量值偏大 C．偏大，因油酸体积测量值偏大 D．偏小，因油酸体积测量值偏小 4．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 5．下列说法正确的是（　　） A．气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间内作用在器壁上的平均作用力 C．气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 6．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从x3处静止释放后仅在分子间相互作用力沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值-E0，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子在x2时，加速度最大 B．乙分子在x1时，其动能最大 C．乙分子在x2时，动能大于E0 D．甲乙分子的最小距离一定等于x1 7．为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 C．汽缸内气体压强大小为 D．汽缸内气体压强大小为 8．温度为T1和T2时的氧气分子的速率分布情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．温度为时的氧气分子的平均动能较大 D．温度分别为T1和T2时对应的曲线与坐标轴围成的面积相等 9．甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示。图中分子势能的最小值为-E0。若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子的运动范围为 B．乙分子在P点（）时，其动能为E0 C．乙分子在Q点（）时，处于平衡状态 D．乙分子若从P点运动到点，乙的分子力逐渐变大 10．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力大小为f，则（　　） A．一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量大小为 B．时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为 C．器壁单位面积所受粒子压力大小为 D．器壁所受的压强大小为 E．气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁频繁碰撞引起的 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（4分）某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将纯油酸溶于酒精，制成了的油酸酒精溶液，并测得这样的溶液有100滴。 (1)该同学将1滴溶液滴入撒有爽身粉的盛水浅盘中，则滴入浅盘中的油酸的体积为________。 (2)待水面稳定后，将带有正方形小方格的玻璃板放在浅盘上，描出的油膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为，则油酸分子的直径为________m。 12．（10分）(1)在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下： A、用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小 B、用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面 C、根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积 D、用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 E、将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 F、将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积上述实验步骤的合理顺序是________； (2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得： ①油酸薄膜的面积是________； ②一滴溶液中纯油酸的体积是________； ③油酸分子的直径是________m（该空结果保留一位有效数字）； (3)下列操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是________ A．配制好的油酸酒精溶液放置太久 B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴 三、解答题 13．（10分）大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层，可分为对流层、平流层和高层大气，厚度在1000千米以上，与液体中的压强类似，地球表面的大气压可认为是对流层空气受到地球的引力而产生的。地球可看作半径的均质球体，测得地球表面的大气压，空气的平均相对分子质量为29，对流层空气的平均密度，已知阿伏伽德罗常量，取重力加速度大小，求： (1)对流层的厚度h（保留两位有效数字）； (2)对流层空气分子间的平均距离d（保留一位有效数字）。 14．（14分）已知金属铜的密度为，铜的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA。若将铜块中的铜原子看成球形，且它们紧密排列、没有间隔。求： （1）单个铜原子的体积V0； （2）单个铜原子的直径d。 15．（16分）一个边长为的立方体中有个理想气体的气体分子，每个气体分子质量为，已知气体分子的平均动能（为玻尔兹曼常量），在温度为时，回答下列问题： (1)假设气体分子与立方体容器发生的碰撞均为弹性碰撞，求单个分子对容器器壁发生碰撞时，对容器的作用力大小以及求出气体压强； (2)若此容器以水平速度匀速运动，某时刻突然停止下来，求该容器中气体温度变化。（不与外界发生热交换） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C A D B AD BD CDE 1．B 【详解】A．篮球的标准直径约为24cm（周长约75cm），60cm远大于实际值，故A错误； B．正常人呼吸频率约12-20次/分钟，每次呼吸时间约3-5秒，中学生正常呼吸一次约3s符合实际，故B正确； C．人体舒适温度约为，接近体温会感到炎热，故C错误； D． 一个鸡蛋质量通常为50-60g，150g约为三个鸡蛋的总质量，故D错误。 故选B。 2．A 【详解】物质的摩尔质量为，1摩尔含有个分子，因此该物质的分子质量为 已知水的摩尔质量为，水的物质的量为 则水分子总个数为 每个水分子含有2个氢原子，所以mkg水中所含的氢原子数为 故选A。 3．A 【详解】油酸未完全散开时测量油酸膜的面积，会导致测得的油膜的面积偏小，油酸直径 可知会导致计算结果偏大，故选A。 4．C 【详解】A．阿伏伽德罗常数是1摩尔气体的分子数。气体分子间存在较大间隙，摩尔体积并非所有分子体积的总和，因此，故A错误； B．根据密度，解得 则有，故B错误； C．某气体的摩尔质量为M，每个分子的质量为m，则阿伏加德罗常数NA可表示为，故C正确； D．气体的密度与一个分子体积的乘积不是一个分子的质量，所以无物理意义，故D错误。 故选C。 5．A 【详解】AB．气体压强的定义是大量气体分子对器壁单位面积的平均作用力，故A正确，B错误； C．气体压强取决于分子平均动能（与速率平方相关）和单位体积分子数，平均速率减小但若分子数密度增大或体积变化，压强可能不变或增大，故C错误； D．单位体积分子数增加，若温度降低则分子平均动能减小，可知压强可能不变或减小，故D错误。 故选A。 6．D 【详解】A．乙分子在时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，故加速度为零，加速度最小，故A错误； BC．乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下沿着x轴运动，两分子所具有的总能量不变，且总能量为0；由图可知乙分子在时，分子势能最小，为，则乙分子在时，动能最大，动能等于，故BC错误； D．当乙分子运动到时，其分子势能为零，则分子动能也为零，此时两分子的距离最小，而后向分子间距变大的方向运动，因此甲乙分子的最小距离一定等于，故D正确。 故选D。 7．B 【详解】AB．碰撞前、后瞬间气体分子速度大小不变、方向相反，根据动量定理有 又 解得一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 故A错误，B正确； CD．在时间内能达到面积为S容器壁上的粒子所占据的体积为 由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为 根据动量定理得 则得面积为S的器壁受到的粒子的压力为 气体分子对器壁的压强为 所以汽缸内气体压强大小为 故CD错误。 故选B。 8．AD 【详解】ABC．温度为T1时对应的曲线的“峰值”偏右，因此 温度为T2时的氧气分子的平均动能较小，故A正确，BC错误； D．温度分别为T1和T2时对应的曲线与坐标轴围成的面积相等，故D正确。 故选AD。 9．BD 【详解】A．当乙分子运动至Q点（）时，其分子势能为零，故其分子动能也为零，分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为，故A错误； B．乙分子在P点（）时，其分子势能为- E0，由两分子所具有的总能量为0，可知其分子动能为E0，故B正确； C．分子在平衡位置分子势能最小，故乙分子在Q点（）时，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平衡状态，故C错误； D．乙分子在P点（）时，势能最小，分子力的合力为零，在Q点（）时，分子力表现为斥力，从P点运动到点，分子力逐渐变大，故D正确。 故选BD。 10．CDE 【详解】A.由题意，根据动量定理可知一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量是 故A错误； B.在Δt时间内面积为S的容器壁上的粒子所占据的体积为 因为粒子与器壁各面碰撞的机会均等，即可能撞击到某一个器壁面的粒子数为 根据动量定理得Δt时间内粒子给面积为S的器壁冲量大小为 故B错误； CD.根据动量定理可得面积为S的器壁所受粒子的压力大小为 所以器壁单位面积所受粒子压力大小为 根据压强的定义可知器壁所受的压强大小即为器壁单位面积所受的压力大小，故CD正确； E. 气体对容器的压强是大量气体分子对容器壁频繁碰撞引起的，故E正确。 故选CDE。 11．(1) (2) 【详解】（1）将1滴溶液滴入撒有爽身粉的盛水浅盘中，则滴入浅盘中的纯油酸的体积为 （2）由图1可数得油膜的面积为，则油酸分子的直径为 12．(1)BDCEFA/DCBEFA (2) 116/117/118/119/120 (3)A 【详解】（1）油膜法估测分子大小的实验流程为：先测量一滴油酸酒精溶液的体积（D）→ 再根据浓度计算一滴溶液中纯油酸的体积（C）→ 准备浅水盘、撒痱子粉（B）→ 滴入溶液、描画油膜轮廓（E）→ 计算油膜面积（F）→ 最后代入公式计算分子直径（A），因此合理顺序为，计算纯油酸体积也可在装水后，故也正确。 （2）[1]油膜面积计算：按规则“不足半个舍去，多于半个算1格”，数得轮廓内约118个方格，每个方格面积，因此油膜面积约为。 [2]一滴溶液中纯油酸体积 [3]油酸分子直径 （3）A．溶液放置过久，酒精挥发，实际浓度大于计算用的标称浓度，计算得到的纯油酸体积小于实际值，而油膜面积由实际体积展开得到，因此偏小，A正确； B．计算面积时舍去所有不足一格的方格，测得的偏小，因此偏大，B错误； C．少数了一滴溶液，计算得到的一滴溶液体积偏大，纯油酸体积计算值偏大，因此偏大，C错误。 故选A。 【点睛】 13．(1) (2) 【详解】（1）由于大气压与液体中的压强类似，所以有 解得 （2）对流层空气的摩尔质量 设内含有空气分子的个数为，每个空气分子占据的体积是边长为的立方体， 则有 ，， 解得 14．（1）；（2） 【详解】（1）取摩尔数为n的铜原子，质量为 总体积为 可得单个铜原子的体积为 （2）由 可得 解得单个铜原子的直径 15．(1)， (2) 【详解】（1）假设气体分子在x、y、z三个方向上的速度为vx、vy、vz，根据题意有 取平均值，有 考虑一个分子在x方向上与容器碰撞的情况，分子从处出发，到达处后反弹，再回到处。一个完整周期的时间为 由动量定理有 解得 对于全部分子来说，因为其在三个方向上的运动概率相等，所以每个分子对x方向上的贡献都是三分之一，则单位面积的压强为，， 解得 （2）容器突然停止，其动能转化为气体的内能，有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $